- •Занятие 4
- •1 Системы сдц на базе автокомпенсаторов Структурная схема чпак
- •Основные характеристики чпак
- •2 Фильтровые и корреляционно-фильтровые системы сдц Фильтровые системы сдц
- •Корреляционно-фильтровые системы сдц
- •Основные характеристики фильтровых и корреляционнофильтровых систем сдц
- •3 Дискретно-аналоговые и цифровые системы сдц
- •Дискретно-аналоговые системы сдц
- •Цифровые системы сдц
Основные характеристики фильтровых и корреляционнофильтровых систем сдц
Рассмотрим основные характеристики систем. Среднее значение коэффициента передачи полезного сигнала в фильтровых и корреляционно-фильтровых системах СДЦ близко к единице. Поэтому эффективность таких систем однозначно определяется коэффициентом подавления ПП.
Так как решение об обнаружении цели на заданной дальности принимается по выходному сигналу одного из М скоростных каналов (остальные каналы отключены схемой отбора по максимуму), то целесообразно говорить о коэффициенте подавления ПП применительно к одному скоростному каналу. Эффективность же системы СДЦ в целом может быть оценена совокупностью из М таких коэффициентов.
Коэффициент подавления ПП. Применительно к корреляционно-фильтровым системам коэффициент подавления ПП можно определить как
где РПП вх РФ, РПП вых РФ − мощности ПП соответственно на входе и выходе режекторного фильтра.
Выразим мощность пассивной помехи на выходе и входе РФ через параметры этого фильтра и параметры ПП.
Энергетический спектр ПП на входе РФ можно представить в виде
NПП(f) = NПП(fо)∙exp [− (f − fо)2/2G2F]. (4.64)
Мощность ПП на выходе режекторного фильтра равна
(4.65)
где |KРФ(f)| − АЧХ режекторного фильтра.
При прямоугольной аппроксимации области непрозрачности АЧХ РФ
где Пр − полоса непрозрачности (режекции) характеристики фильтра.
Поэтому с учетом формулы (4.64), имеем
Произведя замену переменной интегрирования, получим
,
где − интеграл вероятности.
При записи формулы (4.66) учтено, что при больших значениях аргумента интеграл вероятности равен единице. Первое слагаемое в формуле (4.66) представляет собой мощность ПП на входе режекторного фильтра. После подстановки соответствующих значений в исходное соотношение для Кпп получим
(4.67)
Соотношение (4.67) можно использовать для расчета Кпп, реализуемого в фильтровых или корреляционно-фильтровых системах СДЦ.
Зависимость численного значения Кпп от отношения Пр/2GF показана в табл.4.6.
Таблица 4.6
Пр/2GF |
0 |
1 |
2 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Кпп, дБ |
0 |
5 |
3,5 |
7,5 |
33,5 |
42,2 |
51 |
61,2 |
Коэффициент передачи полезного сигнала. Согласно определения, среднее значение коэффициента передачи сигнала при включенной аппаратуре защиты от ПП в общем случае определяется соотношением, в котором усреднение производится по всем возможным значениям радиальных скоростей перемещения целей
где P(Vr) − плотность распределения вероятностей радиальных скоростей перемещения целей.
Методика вычисления Кср(Vr) аналогична методике вычисления коэффициента подавления ПП. Поэтому приведем только окончательный результат расчета:
(4.68)
где Fпульс − частота пульсаций полезного сигнала, определяемая как
Fпульс = |FД − k∙FП|= |2.Vr/λ − k∙FП| ≤ FП/2 ,
Пс ≈ 1/М∙Тп − ширина гребня в спектре отражений от цели пачки импульсов.
При равновероятном распределении радиальных скоростей целей среднее значение коэффициента передачи сигнала, определяемое соотношением (4.68), равно
(4.69)
Из анализа соотношений (4.67) и (4.69) следует, что реализуемое значение Кпп в фильтровых (корреляционно-фильтровых) системах СДЦ не зависит от частоты повторения FП и определяется только лишь относительной полосой режекции ПП в режекторном фильтре. Однако увеличение Пр наряду с увеличением Кпп приводит к уменьшению среднего значения нормированного коэффициента передачи сигнала и снижению вероятности обнаружения цели. Так, при равновероятном значении радиальной скорости движения цели и условии Пc << Пр вероятность обнаружения Робн цели в РЛС с корреляционно-фильтровой системой СДЦ равна
Робн ≈ Робн(Кср=1)[1 − Пр/FП] , (4.70)
где Робн(Кср=1) − вероятность обнаружения цели, летящей с оптимальной скоростью, при условии отсутствия ПП.
Таким образом, для более полного использования преимуществ корреляционно-фильтровых систем СДЦ необходимо увеличивать частоту повторения. Но при этом увеличивается число доплеровских фильтров и может возникнуть необходимость устранения неоднозначности измерения дальности до целей.
Коэффициент подавления сигналов ПП в i-ом скоростном канале (доплеровском фильтре) можно определить как
где РПП вх − мощность сигналов ПП на входе системы СДЦ.
Выразим РПП вх и РПП выхi через параметры скоростного канала и параметры ПП в предположении, что энергетический спектр флюктуаций сигналов ПП имеет вид
NПП(F) = NПП(FДпп)∙exp[− (F − FДпп)2/2GF2], (4.72)
а АЧХ скоростного канала прямоугольная. При этом мощность сигналов ПП на выходе i-го скоростного канала
(4.73)
где Пф = Fп/М − полоса пропускания скоростного канала, i = [0, +1, +2..]∙M/2.
Подставляя в (4.72) соотношение (4.73), получаем
(2.74)
(здесь− интеграл вероятности).
Мощность сигналов ПП на входе системы СДЦ по аналогии с (4.73)
(4.75)
При записи формулы (4.75) учтено, что при больших значениях аргумента интеграл вероятности равен единице. С учетом соотношений (4.71), (4.74) и (4.75), имеем
(4.76)
В таблице 4.7 представлены результаты расчетов КППi при условии, что FДпп = 0 и GF ≈ Пф/2. Это характерно для ситуации, когда источником ПП является подстилающая поверхность, а стабильность аппаратуры близка к идеальной.
Таблица 4.7
Номер скоростного канала |
0 |
1 |
2 |
3 |
КППi, дБ |
1,6 |
8 |
28,7 |
55 |
Анализ соотношения (4.76) и данных табл.4.7 позволяет сформулировать следующие выводы и рекомендации:
1. Коэффициент подавления ПП в скоростном канале, смежном с каналом, в который попадает помеха, мал и для повышения качества подавления необходимо принимать дополнительные меры. Одной их таких мер является, например, некогерентная компенсация помехи на выходе скоростного канала, основанная на априорном знании относительных мощностей ПП в данном канале и канале, настроенном на FДпп.
2. Коэффициент подавления достаточно быстро растет с увеличением номера канала. Поэтому увеличение частоты повторения и связанное с ним увеличение числа доплеровских фильтров (при постоянном времени облучения) является основным путем повышения эффективности фильтровых и корреляционно-фильтровых систем СДЦ.