Побудова ліній впливу зусиль в балці, тришарнірній рамі та фермі з визначенням в балці зусиль від постійного та рухомого навантаження

2.1.1. Визначаємо екстремальні значення (R, M, Q) для балки від постійного і рухомого навантаження.

F3=50 кН

F4=40 кН

Опорна реакція

.

У 1 задачі значення =97 кН також, отже.

Лінія впливу

Аналітично з першої задачі , отже.

Лінія впливу

Аналітично з першої задачі , отже.

Лінія впливу

Аналітично з першої задачі , отже

Лінія впливу

Аналітично з першої задачі , отже

Примітка. Зеленим кольором позначені положення рухомих сил при мінімальних значеннях , червоним – при максимальних.

Спочатку будуємо лінії впливу,ті лінію впливу розпору.

Для рішення задачі застосовуємо два способи – накладання ліній впливу та за окремими точками.

Будуємо лінію впливу моменту M.

1. Спосіб за окремими точками.

2. Спосіб накладання ліній впливу.

Будуємо лінію впливу поперечної сили Q.

1. Спосіб за окремими точками.

2. Спосіб накладання ліній впливу.

Побудуємо лінію впливу та обчислимо за допомогою формули;

оскільки у нашому випадку , отримаємо. Отримали значення, що і за 1 способом:.

Будуємо лінію впливу повздовжньої сили N.

Обчислюємо способом накладання ліній впливу за допомогою формули . Як вже зазначалося,, отже.

Отже, .

Переріз І-І.

Будуємо лінію вливу зусилля . Використовуємо для цього рівняння моментів навколо «точки Ріттера». Перпендикуляра, знайдений нами у 4 задачі, дорівнює 1,48 м.

Для знаходження зусиль у стержнях за лініями впливу, перемножуємо значення сили на координату на лінії впливу у місці прикладення відповідної сили.

Аналітично, у 4 задачі, . Отже, похибка складає 0,09% - зусилля знайдене вірно.

Аналогічним способом шукаємо зусилля :

Аналітично Похибка – 0%.

Переріз ІІ-ІІ.

Зусилля:

Аналітично, у 4 задачі, .

Похибка – 0%.

Зусилля :

Аналітично, у 4 задачі, .

Похибка – 0,26%.

частина третя

Визначення переміщень в балці та рамах від постійного навантаження

Висновок : знак мінус означає, що поворот у даному перерізі здійснюється в напрямку, протилежному до напряму моменту.

Прикладаємо одиничну силу вертикально у вказаному перерізі. Далі будуємо епюру згинальних моментів від одиничної сили за методами, тими ж, як у задачі 1.2. Переміщення визначаємо обчисливши інтеграл Мора за формулою Сімпсона-Карнаухова.

Отже, у даному випадку переміщення відбувається вниз на 0,0094 м.

Прикладаємо одиничну силу горизонтально у вказаному перерізі. Далі будуємо епюру згинальних моментів від одиничної сили за методами, тими ж, як у задачі 1.3. Переміщення визначаємо обчисливши інтеграл Мора за формулою Сімпсона-Карнаухова.

Оскільки, розтягнуті волокна двох епюр з різних боків, отже мають різні знаки, то переміщення у даному випадку відбувається у напряму, протилежному напряму прикладення одиничної сили, а, значить вліво на 0,0011 м.

Список використаних літературних джерел

1. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика стержневых систем. - М.: Стройиздат, 1981 - 512 с.

2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.: Высш. школа, 1986.- 607с.

3. Бутенко Ю.И., Кан С.Н., Пустовойтов В.П., и др. Строительная механика стержневых систем и оболочек.- К.: Вища школа, 1980, - 488 с.

4. Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1986.- 520 с.

5. Доценко И.С. Строительная механика. - К.: Вища школа, 1976, - 296 с.

6. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики/ Под ред. Г.К. Клейна. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1980. - 384 с.

7. Ржаницин А.Р. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1982, 400 с. (тоже 2-е изд., перераб. и доп., 1991. - 439 с.)

8. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям / Под ред. Ю.И. Бутенко. - К.: Вища шк., 1984. - 328 с.

9. Методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни “Будівельна механіка” для студентів денної форми навчання. Частина 1 (статично визначні системи) / Полтава: ПДТУ імені Юрія Кондратюка, 2001.– 43 с.”. Укладачі: О.А.Шкурупій, Б.П.Митрофанов і ін.

10. Будівельна механіка: Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів заочної форми навчання. Частина 1 (статично визначні системи) / Укладачі: О.А.Шкурупій, М.Л.Яровий. - Полтава: ПолтДТУ, 2000. – 62 с.

11. Баженов В.А., Оробей В.Ф., Дащенко О.Ф., Коломієць Л.В. Будівельна механіка. Спеціальний курс. Застосування методу граничних елементів. Навчальний посібник. – Одеса: Астропринт, 2001. – 288 с.

12. Баженов В. А., Іванченко Г. М., Шишов О. В. Будівельна механіка. Розрахункові вправи. Задачі. Комп’ютерне тестування. - К., 2006. – 344 с.