Лабораторна робота № 7. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Критерій згоди Пірсона Теоретичні відомості
Критерій
згоди Пірсона є випадковою величиною,
що має розподіл
,
який визначається за формулою
,
і
має k = q – m – 1
ступенів свободи, де q
– число часткових інтервалів інтервального
статистичного розподілу вибірки; m
– число параметрів, якими визначається
закон розподілу ймовірностей генеральної
сукупності згідно з нульовою гіпотезою.
Так, наприклад, для закону Пуассона,
який характеризується одним параметром
,
m = 1,
для нормального закону m = 2,
оскільки
цей закон визначається двома параметрами
i .
Якщо
(усі емпіричні частоти збігаються з
теоретичними), то
,
інакше
.
Визначивши при заданому рівні значущості
і числу ступенів вільності критичну
точку
,
за таблицею будується правобічна
критична область. Якщо виявиться, що
спостережуване значення критерію
,
тоН0
про закон розподілу ознаки генеральної
сукупності відхиляється. Інакше
Н0
приймається.
Завдання лабораторної роботи
За
інтервальним розподілом вибірки
перевірити гіпотезу про нормальний
розподіл, використовуючи критерій згоди
Пірсона при рівні значущості
.
Варіант № 1
|
|
15-25 |
25-35 |
35-45 |
45-55 |
55-65 |
65-75 |
|
|
|
5 |
27 |
63 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 2
|
|
3-8 |
8-13 |
13-18 |
18-23 |
23-28 |
28-33 |
|
|
|
4 |
27 |
63 |
67 |
29 |
10 |
|
Варіант № 3
|
|
5-12 |
12-19 |
19-26 |
26-33 |
33-40 |
40-47 |
|
|
|
3 |
27 |
63 |
67 |
29 |
11 |
|
Варіант № 4
|
|
22-32 |
32-42 |
42-52 |
52-62 |
62-72 |
72-82 |
|
|
|
4 |
26 |
65 |
68 |
29 |
8 |
|
Варіант № 5
|
|
13-23 |
23-33 |
33-43 |
43-53 |
53-63 |
63-73 |
|
|
|
5 |
27 |
63 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 6
|
|
13-18 |
18-23 |
23-28 |
28-33 |
33-38 |
38-43 |
|
|
|
4 |
27 |
63 |
67 |
29 |
10 |
|
Варіант № 7
|
|
5-12 |
12-19 |
19-26 |
26-33 |
33-40 |
40-47 |
|
|
|
3 |
27 |
63 |
67 |
29 |
11 |
|
Варіант № 8
|
|
22-32 |
32-42 |
42-52 |
52-62 |
62-72 |
72-82 |
|
|
|
4 |
26 |
65 |
68 |
29 |
8 |
|
Варіант № 9
|
|
19-29 |
29-39 |
39-49 |
49-59 |
59-69 |
69-79 |
|
|
|
5 |
23 |
63 |
67 |
33 |
9 |
|
Варіант № 10
|
|
43-48 |
48-53 |
53-58 |
58-63 |
63-68 |
68-73 |
|
|
|
4 |
24 |
63 |
67 |
22 |
10 |
|
Варіант № 11
|
|
6-12 |
12-18 |
18-24 |
24-30 |
30-36 |
36-42 |
|
|
|
3 |
27 |
61 |
71 |
29 |
9 |
|
Варіант № 12
|
|
22-34 |
34-46 |
46-58 |
58-70 |
70-82 |
82-94 |
|
|
|
4 |
26 |
62 |
65 |
35 |
8 |
|
Варіант № 13
|
|
13-26 |
26-39 |
39-52 |
52-65 |
65-78 |
78-91 |
|
|
|
5 |
27 |
61 |
65 |
33 |
9 |
|
Варіант № 14
|
|
13-27 |
27-41 |
41-55 |
55-69 |
69-83 |
83-97 |
|
|
|
4 |
27 |
60 |
66 |
32 |
11 |
|
Варіант № 15
|
|
5-20 |
20-35 |
35-50 |
50-65 |
65-80 |
80-95 |
|
|
|
3 |
27 |
59 |
65 |
31 |
15 |
|
Варіант № 16
|
|
12-28 |
28-44 |
44-60 |
60-76 |
76-92 |
92-108 |
|
|
|
4 |
26 |
65 |
72 |
23 |
10 |
|
Варіант № 17
|
|
3-20 |
20-37 |
37-54 |
54-71 |
71-88 |
88-105 |
|
|
|
5 |
27 |
63 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 18
|
|
2-20 |
20-38 |
38-56 |
56-74 |
74-92 |
92-110 |
|
|
|
4 |
27 |
63 |
67 |
29 |
10 |
|
Варіант № 19
|
|
5-14 |
14-23 |
23-32 |
32-41 |
41-50 |
50-59 |
|
|
|
3 |
27 |
63 |
67 |
29 |
11 |
|
Варіант № 20
|
|
20-32 |
32-44 |
44-56 |
56-68 |
68-80 |
80-92 |
|
|
|
4 |
26 |
65 |
68 |
29 |
8 |
|
Варіант № 21
|
|
21-32 |
32-43 |
43-54 |
54-65 |
65-76 |
76-87 |
|
|
|
5 |
27 |
63 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 22
|
|
22-34 |
34-46 |
46-58 |
58-70 |
70-82 |
82-94 |
|
|
|
4 |
27 |
63 |
67 |
29 |
10 |
|
Варіант № 23
|
|
23-36 |
36-49 |
49-62 |
62-75 |
75-88 |
88-101 |
|
|
|
3 |
27 |
63 |
67 |
29 |
11 |
|
Варіант № 24
|
|
24-38 |
38-52 |
52-66 |
66-80 |
80-94 |
94-108 |
|
|
|
4 |
26 |
65 |
68 |
29 |
8 |
|
Варіант № 25
|
|
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
|
|
|
3 |
27 |
63 |
67 |
29 |
11 |
|
Варіант № 26
|
|
26-33 |
33-39 |
39-45 |
45-51 |
51-57 |
57-63 |
|
|
|
5 |
27 |
63 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 27
|
|
27-34 |
34-41 |
41-48 |
48-55 |
55-62 |
62-69 |
|
|
|
4 |
27 |
63 |
67 |
29 |
10 |
|
Варіант № 28
|
|
15-25 |
25-35 |
35-45 |
45-55 |
55-65 |
65-75 |
|
|
|
5 |
27 |
63 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 29
|
|
13-23 |
23-33 |
33-43 |
43-53 |
53-63 |
63-73 |
|
|
|
2 |
28 |
65 |
67 |
29 |
9 |
|
Варіант № 30
|
|
13-27 |
27-41 |
41-55 |
55-69 |
69-83 |
83-97 |
|
|
|
4 |
27 |
63 |
67 |
29 |
10 |
|
