- •Начертательная геометрия
- •Введение
- •Контрольные работы по начертательной геометрии
- •Контрольная работа 1
- •Эпюр 1. Точка, прямая, плоскость
- •Пояснения к выполнению эпюра 1
- •Эпюр 2. Пересечение поверхности с плоскостью (пример 1)
- •Пояснения к выполнению эпюра 2
- •Эпюр №2
- •Пояснения к выполнению эпюра 2
- •Контрольная работа №2
- •Эпюр 3 пересечение кривой поверхности плоскостью
- •Пояснения к выполнению эпюра №3
- •Эпюр №4 взаимное пересечение поверхностей
- •Пояснения к выполнению эпюра 4
- •Эпюр № 5а взаимное пересечение кривых поверхностей (способ вспомогательных секущих плоскостей)
- •Пояснения к выполнению эпюра 5а
- •Эпюр № 5б взаимное пересечение кривых поверхностей (способ концентрических сфер)
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение Варианты заданий к эпюру №1
- •Варианты заданий к эпюру №2
Эпюр № 5а взаимное пересечение кривых поверхностей (способ вспомогательных секущих плоскостей)
Содержание эпюра.
Даны взаимно пересекающиеся кривые поверхности, требуется:
задача 1 – построить в ортогональных проекциях, способом вспомогательных секущих плоскостей, линию пресечения двух кривых поверхностей, выделив её видимые и невидимые участки;
Указания к выполнению эпюра.
Эпюр 5а выполняют на левой половине листа, а эпюр 5б – на правой половине листа.
Пример выполнения задания приведён на рис. 38. Варианты заданий берут из Приложения (см. задания к эпюрам № 5а, 5б).
Пояснения к выполнению эпюра 5а
Задача 1
Этап 1. Выполнение задачи №1 начинаем с проведения вспомогательных секущих плоскостей на фронтальной плоскости проекций 1, 2, 3, 4 (см. рис. 32). Обозначим точки, которые получаются при пересечении секущими плоскостями фронтальной проекции цилиндра.
Рис. 32
Этап 2. На горизонтальной проекции построим окружности, которые образуются при пересечении конуса секущими плоскостями (см. рис.33). Найденные точки с фронтальной проекции перенесем на горизонтальную проекцию, используя проекционную связь. Полученные точки на горизонтальной проекции соединим плавными линиями (рис.34). Определим видимость сечения и обведем видимую часть сечения основной линией, а невидимую – штриховой.
Рис. 33 Рис. 34
Эпюр № 5б взаимное пересечение кривых поверхностей (способ концентрических сфер)
Содержание эпюра.
Даны взаимно пересекающиеся кривые поверхности, требуется:
задача 1. На фронтальной плоскости проекций, способом концентрических сфер, построить линию пересечения двух поверхностей вращения.
Этап 1. Проведем окружности (см. рис. 35), используя имеющийся центр. В данном примере достаточно провести три окружности – с радиусом, равным перпендикуляру, опущенному из центра на образующую конуса (Rmin), второй радиус возьмем произвольно, а третий (Rmax)– расстояние до уже имеющейся точки 32 (или 42).
Рис. 35
Этап 2. Найдем точки пересечения окружностей с проекциями конуса и цилиндра, соединим противоположные точки прямыми линиями. Пересечения этих прямых линий и будут искомые точки сечения (рис. 36). Соединим найденные точки плавной кривой линией, обозначим Rmin и Rmax (рис.37). В завершении задачи определим видимые и невидимые линии конуса и цилиндра.
Рис. 36
Рис. 37
Рис. 38. Пример выполнения эпюров 5а и 5б
Задачи для самостоятельной работы
Приложение Варианты заданий к эпюру №1
(выбор варианта по последней цифре зачетной книжке (студенческого билета)
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
0 |
А |
140 |
50 |
40 |
B |
70 |
20 |
110 | |
C |
90 |
130 |
10 | |
D |
130 |
20 |
0 | |
E |
20 |
50 |
120 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
1 |
А |
150 |
40 |
80 |
B |
80 |
120 |
120 | |
C |
20 |
80 |
40 | |
D |
20 |
20 |
130 | |
E |
150 |
80 |
60 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
2 |
А |
160 |
90 |
100 |
B |
90 |
20 |
10 | |
C |
30 |
130 |
100 | |
D |
130 |
130 |
10 | |
E |
20 |
30 |
110 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
3 |
А |
160 |
60 |
30 |
B |
110 |
0 |
140 | |
C |
30 |
10 |
90 | |
D |
150 |
110 |
80 | |
E |
20 |
10 |
10 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
4 |
А |
150 |
130 |
60 |
B |
180 |
30 |
100 | |
C |
40 |
120 |
20 | |
D |
140 |
130 |
120 | |
E |
30 |
40 |
20 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
5 |
А |
190 |
90 |
120 |
B |
20 |
30 |
80 | |
C |
130 |
150 |
10 | |
D |
30 |
140 |
130 | |
E |
180 |
70 |
80 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
6 |
А |
150 |
60 |
20 |
B |
60 |
30 |
130 | |
C |
20 |
140 |
60 | |
D |
120 |
120 |
120 | |
E |
130 |
10 |
20 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
7 |
А |
170 |
40 |
30 |
B |
120 |
0 |
160 | |
C |
40 |
90 |
70 | |
D |
180 |
130 |
130 | |
E |
10 |
30 |
130 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
8 |
А |
120 |
130 |
40 |
B |
90 |
40 |
100 | |
C |
10 |
20 |
20 | |
D |
40 |
140 |
120 | |
E |
60 |
10 |
10 | |
Вариант |
Координаты точек |
х |
y |
z |
9 |
А |
170 |
80 |
20 |
B |
80 |
20 |
20 | |
C |
30 |
120 |
120 | |
D |
150 |
20 |
120 | |
E |
20 |
50 |
60 |