4.3.5. Tin-модель

Найбільш використовуваною векторною полігональною структурою (моделлю) просторових даних є «трикутна нерегулярна мережа» (Triangulated Irregular Network), відома під абревіатуроюTIN. Вона будується шляхом об’єднання відомих точкових значень у серії трикутників за алгоритмом тріангуляції Делоне. Модель використовується для представлення поверхні у вигляді сукупності суміжних тривимірних (3D) трикутних граней, що не перекриваються.

Основний принципу алгоритму тріангуляції Делоне полягає в тому, щоб з наявного набору точокз відомими висотними відмітками (значеннями координати Z) побудувати трикутники, які всі разом будуть максимально близькими до рівносторонніх фігур. Досягається це постійним контролем умови, відповідно до якої будь-яке коло, проведене через три вузли в трикутнику, не включатиме ніякого іншого вузла.

Завдяки своїй «нерегулярності» TIN-модель є більш гнучкою порівняно з растровою і дозволяє більш компактно і з меншими похибками описати поверхні з вкладеними формами, такі, як, наприклад, топографічна поверхня. Тому TIN-модель зазвичай використовується для побудови цифрових моделей рельєфу, зокрема, у рамках програмних ГІС-пакетів фірми ESRI(ARC/INFO,ArcViewGIS,ArcGIS).

Модель розглядає вузли чи точки мережі як первинні елементи (Burrough, McDonnel, 1998). Топологічні відношення встановлюються шляхом створення в базі даних для кожної вузлової точки указань на сусідні вузли. Простір, що оточує територію, яка моделюється TIN, представляється фіктивною вузловою точкою. Це допомагає в описі топології прикордонних точок і спрощує цю процедуру.

База даних TIN моделі містить три набори записів – список вузлових точок, список покажчиків і список трикутників (рис. 4.7). Список (таблиця) вузлових точок містить номери вузлових точок, їхні координати, кількість сусідніх вузлових точок і початкове положення ідентифікаторів цих сусідніх точок у списку покажчиків. Вузлові точки на границі розглянутої області використовують як покажчик якесь фіксоване значення, наприклад – 32000. Список (таблиця) покажчиків для кожної вузлової точки містить номери сусідніх вузлових точок. Список сусідніх вузлів починається від північного напрямку і відповідає ходу годинникової стрілки.

Списки вузлових точок і покажчиків містять всю істотну атрибутивну і топологічну інформацію, тому вони використовуються в багатьох додатках. При деяких додатках, таких, як картографування ухилів чи аналітичне затінення схилів, необхідно вміти посилатися безпосередньо на трикутники. Ця процедура виконується з використанням списку трикутників шляхом зв’язування кожного спрямованого ребра мережі з трикутником, розміщенним праворуч. У результаті кожен трикутник асоціюється (зв’язується) із трьома просторово орієнтованими ребрами, описаними в списку покажчиків.

Номери вузлів	Координата х	Коор-дината у	Кількість сусідніх вузлів	П Сусідні вузли 2 3 12 13 5 6 4 8 9 3 1 4 7 10 11 12 1 2 Трикут-ники А D E F G H B M C A B K L N P D A C ока-жчики
1	x1	y1	7	2
2	x2	y2	6	8
3	x3	y3	5	10

б

Рис. 3.7. Трикутна нерегулярна мережа і її представлення у базі даних:

а) фрагмент мережі; б) таблиця вузлових точок; в) таблиця покажчиків;

г) таблиця трикутників

в

г

Специфічним методом опису об’єктів є восьмизв’язний код Фрімана. Це набір з восьми цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), кожна з яких кодує один із восьми фіксованих напрямків. Опис форми будь-якої кривої в цьому випадку є послідовністю цифр, що характеризують напрямок на кожному кроці дигітизування. Так, контур об’єкта, який представлений на фрагменті "б” рис. 4.8, описується за допомогою рядка: 00011222234445566667.

Рис. 4.8. Восьмизв’язний код Фрімана (а) і приклад його

застосування (б)

На закінчення згадаємо про ланцюгове кодування(chain encoding) векторних даних як про спосіб стиску векторної інформації. Ланцюгове кодування застосовується у випадках, коли відстань між точками введення настільки мала, що приріст координат між суміжними точками виражається малими частками одиниці, як у наведеному нижче прикладі:

(45.4580, 30.7288)

(45.4571, 30.7292)

(45.4566, 30.7284)

(45.4561, 30.7274).

При ланцюговому кодуванні повністю записуються лише координати першої точки. Для всіх же інших указується приріст координат між поточною точкою і попередньою, виражений в тисячних частках одиниці, із зазначенням знака:

(45.4580, 30.7188) (-09, +04) (-05, -08) (-05, -10).

Таким чином досягається істотний стиск інформації. Однак можливості застосування даного методу кодування обмежені дуже незначними зміненнями координат між сусідніми точками введення (не більше 0.0099 (CoreCurriculum, 1991)).