Техническая механика
.pdf
поперечных сил Ох и изгибающих моментов Мх - это начальная стадия расчета многопролетных шарнирных балок. Далее по этим эпюрам производят подбор или проверку сечения уже известных из сопротивления материалов способом.
Условие задачи. Построить эпюры Мх и Ох для шарнирной многопролетной балки
(рис.22а)
Шарнирные балки представляют собой цепочку из однопролетных консольных и простых балок, соединенных между собой шарнирами и образующих в целом статически определенную систему.
Решение. Чтобы рассчитать такую многопролетную балку, ее необходимо расчленить на простые элементы. Шарнирное устройство, соединяя между собой два элемента, позволяет одновременно этим элементам как бы смещаться относительно друг друга, поворачиваясь вокруг шарнира в ту или иную сторону. Воспользуемся этим как приемом, с помощью которого можно составить поэтажную схему взаимодействия элементов, разрезав балку по местам расположения шарниров. Причем очень важно при этом внимательно следить за тем, чтобы в результате поворота взаимных частей, членение на простые элементы были правильным. А именно: каждая простая балка должна иметь две опоры. Если опоры три - это уже двухпролетная неразрезная балка. Балка с одной шарнирной опорой не применяется в строительных сооружениях. Балка с жесткой заделкой - консоль, т.е. один из ее концов должен быть обязательно свободным. Составив таким образом поэтажную схему взаимодействия балок, еще раз посмотрите, что из себя представляет каждый элемент. Убедившись, что все правильно, можно помнить, что шарнирная балка подготовлена к расчету (рис.22,23). Остается проставить на поэтажной схеме порядок расчета элементов, пронумеровав их цифрами I, II, III. При этом необходимо помнить, что начинать расчет всегда надо с элемента, который воспринимает нагрузки, приложенные к нему непосредственно, а затем элементы, которые помимо приложенных к нему нагрузок воспринимают силы давления от опирающихся соседних элементов. Эти силы давления численно равны значениям реакций опор элемента, рассмотренного перед этим, но направлены противоположно. Далее отдельно для каждой простой балки (элемента) определяем опорные реакции и строим эпюры Ох и Мх . Для этого балку необходимо отдельно зарисовать, показать опорные реакции, а под схемой по результатам расчета построить эпюры Ох и Мх .
1. Расчет балки I. (рис.22)
а) определим опорные реакции RA=RB=F/2=18/2 = 9кН;
б) определим поперечную силу Q'=RA = 9 кН; Q'' = - RВ= -9 кН;
в) определим изгибающие моменты:
МП =RBx = 9x| 02,5 22,5кН·м.
M'=RАx = 9x|
0 2,5
22,5кН-м:
г) строим эпюры Qx и Мх. помня, что эпюра Мх строится на растянутых волокнах.
2. Расчет балки II производим учитывая силу давления на нее в точке В от балки I, которая противоположно направлена опорной реакции RВ и равна ей. (рис.24)
а) Опорные реакции:
в) Изгибающий момент:
г) Строим эпюры Qx и Mx, определив предварительно расстояние до вершины параболы от точки Д(Q'' = -17,4 + 10X = 0; X = 1,74 м) и значение здесь изгибающего момента
Мэкстр = 17,4·1,74-10
1,74 |
2 |
|
15,2кН м |
||
2 |
||
|
3.Расчет балки III производим с учетом силы давления на нее в точке D от балки II, равной и противоположно направленной опорной реакции VD. (рис.25)
а) Опорные реакции:
б) Поперечная сила Qx:
в) Изгибающий момент Мx=0.
г) Строим эпюры Qx и Mx балки III.
4. Для построения общих для всей шарнирной балки эпюр Ох и Мх необходимо эпюры которые построены для каждого элемента, расположить на одной оси, вычертив их в одном масштабе. (рис.22в,г)
К задаче 4.
Условие задачи. Определить силы в стержнях статически определимой фермы (рис.26) путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны.
Решение. Чертеж фермы необходимо выполнить, четко соблюдая заданные размеры в принятом масштабе. Приложим заданные внешние силы F1 и F2 и опорные реакции НA и НB . Плоскость чертежа между внешними приложенными силами - внешние поля, обозначим а, Ь, с, е, d. обходя ферму по часовой стрелке. Плоскость чертежа, ограниченную стержнями, - внутренние поля обозначим цифрами 1, 2, 3. В дальнейшем каждую внешнюю и внутреннюю силу будем обозначать двумя значками, соответствующими наименованию тех смежных полей, границами которых они являются, называя эти буквы в порядке обхода фермы по часовой стрелке. Так сила F] будет обозначаться а - b. Сила в стержнях фермы - либо двумя цифрами, либо буквой и цифрой по наименованию смежных полей, соблюдая при этом правило обхода узла по часовой стрелке. Так, сила стержня ЕС будет обозначаться
b - 1 или (1 - b), смотря по тому, какой узел мысленно вырезаем-узел Е или узел С. Первая буква или цифра в обозначении силы в стержне та. которая встречается первой при обходе узла по часовой стрелке. Выбираем масштаб сил. Например, 5 кН/см (5 кН в одном см). От произвольной точки а в принятом масштабе откладываем внешнюю силу а - b (рис.27), затем
b - с: от точки с вертикально вверх откладываем реакцию с - е. Так как сумма значений сил F1, F2 равна значению силы VB,точка е совпадает с точкой а. Затем из точки е проводим прямую, параллельную HB, и откладываем от нее реакцию е - d и. наконец, из точки d в обратном направлении откладываем реакцию d - а. В результате получаем замкнутый силовой многоугольник abceda. Далее, последовательно рассматривая узлы, строим диаграмму сил, возникающих в стержнях.
Построение диаграммы начинаем с узла С где сходятся лишь два стержня. Стержни этого узла расположены между тремя полями: двумя буквенными и одним цифровым. На силовой линии есть уже точки, соответствующие буквенным полям. Проводим через точку с прямую, параллельную стержню с - 1, а через точку b - прямую, параллельную стержню I - b. Пересечение этих линий дает точку 1, соответствующую внутреннему полю между рассматриваемыми стержнями и примыкающему к рассматриваемому узлу. Строим точку 2. Цифра 2 входит в название стержней с - 2 и 2 - 1. принадлежащих узлу D. Узел D можно вырезать, так как силы в двух стержнях неизвестны, а в третьем - найдены при рассмотрении первого узла. Из точки I диаграммы проводим линию, параллельную стержню 2 - 1, а из точки С - линию, параллельную с - 2. Точка 2 совпадет с точкой 1. Это означает, что сила в стержне 2- 1 равна нулю. Вырезаем узел E, где сходятся четыре стержня, в двух из них силы можно определить по диаграмме, а в двух (2 - 3 и 3 - а) неизвестны. Строим точку 3. Для этого из точки 2 проводим прямую, параллельную стержню 2 -3, а из точки а - параллельную 3 - а. На их пересечении получаем точку 3.
Значения сил в стержнях определяем, измеряя длины линии на диаграмме с учетом принятого масштаба сил. Знак силы определяется следующим образом: Начинаем с узла С, обходя его по часовой стрелке. Прочитывая на диаграмме обозначение стержня 1 - b делаем движение по линии, обозначающей силу в стержне от одной точки к другой в соответствии с названием. Это движение переносим на стержень фермы, совмещая начало движения с рассматриваемым узлом. Если движение при этом направлено по стержню от узла, стержень считается растянутым, а если к узлуто сжатым. Итак. 1- b - от узла, стержень растянут, N=16 кН: с - 1 - к узлу, стержень сжат, N=20 кН; 1 - 2 - стержень не работает, N=0; с - 2 - к узлу, стержень сжат, N=20 кН: 2 - 3 - к узлу, стержень сжат N=13 кН; 3 - а - от узла, стержень растянут N=24 кН и т.д.
|
|
|
|
|
F1=10кн |
|
F2=10кн |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
E |
b |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
0,5м |
|
На=24кн |
|
а |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
А |
3 |
2 |
|
|
|
|
2,5м |
|
d |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
Нв=24кн В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
2 м |
|
|
2 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vb
Рис.26
3
а,е На
d
Hb
F1 |
b |
1,2 |
Vb
F2
Рис.27
c
Приложение 1
УГОЛКИ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАННЫЕ РАВНОПОЛОЧНЫЕ. СОРТАМЕНТ (по ГОСТ 8509 – 93)
b — ширина полки; d — толщина полки;
R — радиус внутреннего закругления; r — радиус закругления полки;
I — момент инерции; i — радиус инерции;
Z0— расстояние от центра до полки.
|
Размеры |
Пло- |
Мас- |
|
Справочные величины для осей |
|
|||||||
|
|
|
щадь |
са |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер профиля |
|
|
X-X |
X0-X0 |
Уо-Уо |
X1-X1 |
|||||||
|
|
сече- |
1м |
||||||||||
b |
d |
Ix |
ix |
Ix0max |
ix0max |
Iy0min |
iy0min |
Ix1 |
Z0 |
||||
ния |
|||||||||||||
дли- |
|||||||||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
мм |
см2 |
кг |
см4 |
см |
см4 |
СМ |
см4 |
СМ |
см4 |
см |
||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
20 |
3 |
1,13 |
0,89 |
0,40 |
0,59 |
0,63 |
0,75 |
0,17 |
0,39 |
0,81 |
0,60 |
|
4 |
1,46 |
1,15 |
0,50 |
0,58 |
0,78 |
0,73 |
0,22 |
0,38 |
1,09 |
0,64 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
25 |
3 |
1,43 |
1,12 |
0,81 |
0,75 |
1,29 |
0,95 |
0,34 |
0,49 |
1,57 |
0,73 |
|
4 |
1,86 |
1,46 |
1,03 |
0,74 |
1,62 |
0,93 |
0,44 |
0,48 |
2,11 |
0,76 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,8 |
28 |
3 |
1,62 |
1,27 |
1,16 |
0,85 |
0,84 |
1,07 |
0,48 |
0,55 |
2,2 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,2 |
32 |
3 |
1,86 |
1,46 |
1,77 |
0,97 |
2,80 |
1,23 |
0,74 |
0,63 |
3,26 |
0,89 |
|
4 |
2,43 |
1,91 |
2,26 |
0,96 |
3,58 |
1,21 |
0,94 |
0,62 |
4,39 |
0,94 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
36 |
3 |
2,10 |
1,65 |
2,56 |
1,10 |
4,06 |
1,39 |
1,06 |
0,71 |
4,64 |
0,99 |
|
4 |
2,75 |
2,16 |
3,29 |
1,09 |
5,21 |
1,38 |
1,36 |
0,70 |
6,24 |
1,04 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
40 |
3 |
2,35 |
1,85 |
3,55 |
1,23 |
5,63 |
1,55 |
1,47 |
0,79 |
6,35 |
1,09 |
|
4 |
3,08 |
2,42 |
4,58 |
1,22 |
7,26 |
1,53 |
1,90 |
0,78 |
8,53 |
1,13 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,65 |
2,08 |
5,13 |
1,39 |
8,13 |
1,75 |
2,12 |
0,89 |
9,04 |
1,21 |
|
4,5 |
45 |
4 |
3,48 |
2,73 |
6,63 |
1,38 |
10,5 |
1,74 |
2,74 |
0,89 |
12,1 |
1,26 |
|
|
|
5 |
4,29 |
3,37 |
8,03 |
1,37 |
12,7 |
1,72 |
3,33 |
0,88 |
153 |
1,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,96 |
2,32 |
7,11 |
1,55 |
11,3 |
1,95 |
2,95 |
1,00 |
12,40 |
1,33 |
|
5 |
50 |
4 |
3,89 |
3,05 |
9,21 |
1,54 |
14,6 |
1,94 |
3,80 |
0,99 |
16,6 |
1,38 |
|
|
|
5 |
4,80 |
3,77 |
11,2 |
1,53 |
17,8 |
1,92 |
4,63 |
0,98 |
20,9 |
1,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,6 |
56 |
4 |
4,38 |
3,44 |
13,1 |
1,73 |
20,8 |
2,18 |
5,41 |
1,11 |
23,3 |
1,52 |
|
5 |
5,41 |
4,25 |
16,0 |
1,72 |
25,4 |
2,16 |
6,59 |
1,10 |
29,2 |
1,57 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4,96 |
3,90 |
18,9 |
1,95 |
29,9 |
2,05 |
7,81 |
1,25 |
33,1 |
1,69 |
|
6,3 |
63 |
5 |
6,13 |
4,81 |
23,1 |
1,94 |
36,6 |
2,44 |
9,52 |
1,25 |
41,5 |
1,74 |
|
|
|
6 |
7,28 |
5,72 |
27,1 |
1,93 |
42,9 |
2,43 |
11,2 |
1,24 |
50,0 |
1,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры |
Пло- |
Мас- |
|
Справочные величины для осей |
|
|||||||
|
|
|
щадь |
са |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер профиля |
|
|
X-X |
X0-X0 |
Уо-Уо |
X1-X1 |
|||||||
|
|
сече- |
1м |
||||||||||
b |
d |
Ix |
ix |
Ix0max |
ix0max |
Iy0min |
iy0min |
Ix1 |
Z0 |
||||
ния |
|||||||||||||
дли- |
|||||||||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
мм |
см2 |
кг |
см4 |
см |
см4 |
см |
см4 |
см |
см4 |
см |
||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
6,20 |
4,87 |
29 |
2,16 |
46 |
2,72 |
12 |
1,39 |
51 |
1,88 |
|
|
|
5 |
6,86 |
5,38 |
31,9 |
2,16 |
50,7 |
2,72 |
13,2 |
1,39 |
56,7 |
1,90 |
|
7 |
70 |
6 |
8,15 |
6,39 |
37,6 |
2,15 |
59,6 |
2,71 |
15,5 |
1,38 |
68,4 |
1,94 |
|
|
|
7 |
9,42 |
7,39 |
43,0 |
2,14 |
68,2 |
2,69 |
17,8 |
1,37 |
80,1 |
1,99 |
|
|
|
8 |
10,7 |
8,37 |
48,2 |
2,13 |
76,4 |
2,68 |
20,0 |
1,37 |
91,9 |
2,02 |
|
|
|
5 |
7,39 |
5,80 |
39,5 |
2,31 |
62,6 |
2,91 |
16,4 |
1,49 |
69,6 |
2,02 |
|
|
|
6 |
8,78 |
6,89 |
46,6 |
2,30 |
73,9 |
2,90 |
19,3 |
1,48 |
83,9 |
2,06 |
|
7,5 |
75 |
7 |
10,1 |
7,96 |
53,3 |
2,29 |
84,6 |
2,89 |
22,1 |
1,48 |
98,3 |
2,10 |
|
|
|
8 |
11,5 |
9,02 |
59,8 |
2,28 |
94,9 |
2,87 |
24,8 |
1,47 |
113 |
2,15 |
|
|
|
9 |
12,8 |
10,1 |
66,1 |
2,27 |
105 |
2,86 |
27,5 |
1,46 |
127 |
2,18 |
|
|
|
5,5 |
8,63 |
6,78 |
52,7 |
2,47 |
83,6 |
3,11 |
21,8 |
1,59 |
93,2 |
2,17 |
|
8 |
80 |
6 |
9,38 |
7,36 |
57,0 |
2,47 |
90,4 |
3,11 |
23,5 |
1,58 |
102 |
2,19 |
|
7 |
10,8 |
8,51 |
65,3 |
2,45 |
104 |
3,09 |
27,0 |
1,58 |
119 |
2,23 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
8 |
12,3 |
9,65 |
73,4 |
2,44 |
116 |
3,08 |
30,3 |
1,57 |
137 |
2,27 |
|
|
|
6 |
10,6 |
8,33 |
82,1 |
2,78 |
130 |
3,50 |
34,0 |
1,79 |
145 |
2,43 |
|
9 |
90 |
7 |
12,3 |
9,64 |
94,3 |
2,77 |
150 |
3,49 |
38,9 |
1,78 |
169 |
2,47 |
|
8 |
13,9 |
10,9 |
106 |
2,79 |
168 |
3,48 |
43,8 |
1,77 |
194 |
2,51 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
9 |
15,6 |
12,2 |
118 |
2,75 |
186 |
3,46 |
48,6 |
1,77 |
219 |
2,55 |
|
|
|
6,5 |
12,8 |
10,1 |
122 |
3,09 |
193 |
3,88 |
50,7 |
1,99 |
214 |
2,68 |
|
|
|
7 |
13,8 |
10,8 |
131 |
3,08 |
207 |
3,88 |
54,2 |
1,98 |
231 |
2,71 |
|
10 |
100 |
8 |
15,6 |
12,2 |
147 |
3,07 |
233 |
3,87 |
60,9 |
1,98 |
256 |
2,75 |
|
|
|
10 |
19,2 |
15,1 |
179 |
3,05 |
284 |
3,84 |
74,1 |
1,96 |
332 |
2,83 |
|
|
|
12 |
22,8 |
17,9 |
209 |
3,03 |
331 |
3,81 |
86,9 |
1,95 |
402 |
2,91 |
|
10 |
100 |
14 |
26,3 |
20,6 |
237 |
3,00 |
375 |
3,78 |
99,3 |
1,94 |
472 |
2,99 |
|
16 |
29,7 |
23,3 |
264 |
2,98 |
416 |
3,74 |
112 |
1,94 |
542 |
3,06 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
7 |
15,2 |
11,9 |
176 |
3,40 |
279 |
4,29 |
72,7 |
2,19 |
308 |
2,96 |
|
11 |
8 |
17,2 |
13,5 |
198 |
3,39 |
315 |
4,28 |
81,8 |
2,18 |
353 |
3,00 |
||
|
|||||||||||||
|
|
12 |
28,9 |
22,7 |
422 |
3,82 |
670 |
4,82 |
174 |
2,46 |
782 |
3,53 |
|
12,5 |
125 |
14 |
33,37 |
26,2 |
482 |
3,8 |
764 |
4,78 |
200 |
2,45 |
916 |
3,61 |
|
|
|
16 |
37,77 |
29,6 |
539 |
3,78 |
853 |
4,75 |
224 |
2,44 |
1051 |
3,68 |
|
|
|
10 |
31,4 |
24,7 |
774 |
4,96 |
1229 |
6,25 |
319 |
3,19 |
1356 |
4,3 |
|
16 |
160 |
12 |
37,4 |
29,4 |
913 |
4,94 |
1450 |
6,23 |
376 |
3,17 |
1633 |
4,39 |
|
14 |
43,3 |
34,0 |
1046 |
4,92 |
1662 |
6,2 |
431 |
3,16 |
1911 |
4,47 |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
16 |
49,1 |
38,5 |
1175 |
4,89 |
1866 |
6,17 |
485 |
3,14 |
2191 |
4,55 |
|
Приложение2
УГОЛКИ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ НЕРАВНОПОЛОЧНЫЕ. СОРТАМЕНТ (по ГОСТ 8510-93)
В — ширина большой полки; b — ширина малой полки;
d — толщина полки;
R — радиус внутреннего закругления;
r — радиус закругления полки;
I — момент инерции; i — радиус инерции;
x0, y0 – расстояния от центра тяжести до наружных граней полок.
|
|
Размеры |
|
|
Площадь |
Масса |
|
|
|
|
|
|
Справочные величины для осей |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер |
В |
b |
|
d |
R |
г |
сечения |
1м |
|
X-У |
|
У-У |
X1-X1 |
У1-У1 |
|
U-U |
|
|||||
|
А |
длины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол наклона |
||||||
профиля |
|
Ix |
|
ix |
Iy |
|
iy |
Ix1 |
Уо |
Iy1 |
x0 |
Iumin |
|
Iumin |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оси tg α |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
см2 |
кг |
см4 |
|
см |
см4 |
|
см |
см4 |
см |
см4 |
см |
см4 |
|
см |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
5,6/3,6 |
56 |
36 |
|
4 |
|
|
3,58 |
2,81, |
11,4 |
|
1,78 |
3,7 |
|
0,02 |
23,2 |
1,82 |
6,25 |
0,84 |
2,19 |
|
0,78 |
0,506 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
6 |
2 |
4,41 |
3,46 |
13,8 |
|
1,77 |
4,48 |
|
0,01 |
29,2 |
1,86 |
7,91 |
0,88 |
2,66 |
|
0,78 |
0,404 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
4,04 |
3,17 |
16,3 |
|
2,01 |
5,16 |
|
0,13 |
33 |
2,03 |
8,51 |
0,91 |
3,07 |
|
0,87 |
0,397 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,3/4,0 |
63 |
40 |
|
5 |
7 |
2,3 |
4,98 |
3,91 |
19,9 |
|
2 |
6,26 |
|
0,12 |
41,4 |
2,08 |
10,8 |
0,95 |
3,73 |
|
0,86 |
0,396 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
6 |
|
|
5,9 |
4,63 |
23,3 |
|
1,99 |
7,28 |
|
0,11 |
49,9 |
2,12 |
13,1 |
0,99 |
4,36 |
|
0,86 |
0,393 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
7,68 |
6,03 |
29,6 |
|
1,96 |
9,15 |
|
0,09 |
66,9 |
2,2 |
17,9 |
1,07 |
5,58 |
|
0^95 |
0,386 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7/4,5 |
70 |
45 |
|
5 |
7,5 |
2,5 |
5,59 |
4,39 |
27,8 |
|
2,23 |
9,05 |
|
0,27 |
56.7 |
2,28 |
15,2 |
1,05 |
5,34 |
|
0,98 |
0,406 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
6,11 |
4,79 |
34,8 |
|
2,39 |
12,5 |
|
0,47 |
69,7 |
2,39 |
20,8 |
1,17 |
7,24 |
|
1,09 |
0,436 |
7,5/5 |
75 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
8 |
2,7 |
7,25 |
5,69 |
40,9 |
|
2,38 |
14,6 |
|
0,42 |
83,9 |
2,44 |
25,2 |
0,21 |
8,48 |
|
1,08 |
0,435 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
9,47 |
7,43 |
52,4 |
|
2,35 |
18,5 |
|
0,4 |
112 |
2,52 |
34,2 |
0,29 |
10,9 |
|
1,07 |
0,43 |
8/5 |
80 |
50 |
|
5 |
8 |
2,7 |
6,36 |
4,99 |
41,6 |
|
2,56 |
12,7 |
|
0,41 |
84,6 |
2,6 |
20,8 |
0,13 |
7,58 |
|
1,09 |
0,387 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 |
7,55 |
5,92 |
49 |
|
2,55 |
14,8 |
|
0,4 |
102 |
2,65 |
26,2 |
0,17 |
8,88 |
|
1,08 |
0,386 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,5 |
|
|
7,86 |
6,17 |
65,3 |
|
2,88 |
19,7 |
|
0,58 |
132 |
2,92 |
32,2 |
0,26 |
11,8 |
|
1,22 |
0,384 |
9/5,6 |
90 |
56 |
|
|
9 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
8,54 |
6,7 |
70,6 |
|
2,88 |
21,2 |
|
0,58 |
145 |
2,95 |
35,2 |
0,28 |
12,7 |
|
1,22 |
0,384 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
11,18 |
8,77 |
90,9 |
|
2,85 |
27,1 |
|
0,56 |
194 |
3,04 |
47,8 |
0,36 |
16,3 |
|
1,21 |
0,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
9,59 |
7,53 |
98,3 |
|
3,2 |
30,6 |
|
0,79 |
198 |
3,23 |
49,9 |
0,42 |
18,2 |
|
1,38 |
0,393 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10/6,3 |
100 |
63 |
|
7 |
10 |
3,3 |
11,1 |
8,7 |
113 |
|
3,19 |
35 |
|
0,78 |
232 |
3,28 |
58,7 |
0,46 |
20,8 |
|
1,37 |
0,392 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
8 |
12,6 |
9,87 |
123 |
|
3,18 |
39,2 |
|
0,77 |
266 |
3,32 |
67,6 |
0,5 |
23,4 |
|
1,36 |
0,391 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
15,5 |
12,1 |
154 |
|
3,15 |
47,1 |
|
0,75 |
333 |
3,4 |
85,8 |
0,58 |
28,3 |
|
1,35 |
0,387 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11/7 |
110 |
70 |
|
6,5 |
10 |
3,3 |
11,4 |
8,98 |
142 |
|
3,53 |
45,6 |
|
2 |
286 |
3,55 |
74,3 |
0,58 |
26,9 |
|
1,53 |
0,402 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
8 |
13,9 |
10,9 |
172 |
|
3,51 |
54,6 |
|
1,98 |
353 |
3,61 |
92,3 |
0,64 |
32,3 |
|
1,52 |
0,4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
14,1 |
11 |
227 |
|
4,01 |
73,7 |
|
2,29 |
452 |
4,01 |
119 |
1,8 |
43,4 |
|
1,76 |
0,407 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12,5/8 |
125 |
80 |
|
8 |
11 |
3,7 |
16 |
12,5 |
256 |
|
4 |
83 |
|
2,28 |
518 |
4,05 |
137 |
1,84 |
48,8 |
|
1,75 |
0,406 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
10 |
19,7 |
15,5 |
312 |
|
3,98 |
100 |
|
2,26 |
649 |
4,14 |
173 |
1,92 |
59,3 |
|
1,74 |
0,404 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
23,4 |
18,3 |
356 |
|
3,95 |
117 |
|
2,24 |
781 |
4,22 |
210 |
2 |
69,5 |
|
1,72 |
0,4 |
14/9 |
140 |
90 |
|
8 |
12 |
4 |
18 |
14,1 |
364 |
|
4,49 |
120 |
|
2,58 |
727 |
4,49 |
194 |
2,03 |
70,3 |
|
1,98 |
0,411 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
10 |
22,2 |
17,5 |
444 |
|
4,47 |
146 |
|
2,56 |
911 |
4,58 |
245 |
2,12 |
85,5 |
|
1,96 |
0,409 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Приложение 3
ДВУТАВРЫ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАННЫЕ СОРТАМЕНТ (по ГОСТ 8239 – 89)
h — высота балки; b — ширина полки;
d — толщина стенки;
t — средняя толщина полки;
R — радиус внутреннего закругления; r — радиус закругления полки;
I — момент инерции;
W— момент сопротивления; S — статический момент полусечения;
i — радиус инерции.
|
Масса |
Размеры |
|
|
|
|
|
Площадь |
Справочные величины для осей |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Номер |
1м |
|
|
|
|
|
|
сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X-X |
|
|
|
У-У |
|
||||
длины |
h |
b |
d |
t |
R |
г |
А |
|
|
|
|
|
||||
профиля |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ix |
Wx |
ix |
Sx |
Iy |
Wy |
iy |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
мм |
|
|
|
см2 |
см4 |
см3 |
см |
cм3 |
см4 |
см3 |
см |
|
10 |
9,46 |
100 |
55 |
4,5 |
7,2 |
7 |
2,5 |
12 |
198 |
39,7 |
4,06 |
23 |
17,9 |
6,49 |
1,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
11,5 |
120 |
64 |
4,8 |
7,3 |
7,5 |
3 |
14,7 |
350 |
58,4 |
4,88 |
33,7 |
27,9 |
8,72 |
1,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
13,7 |
140 |
73 |
4,9 |
7,5 |
8 |
3 |
17,4 |
572 |
81,7 |
5,73 |
46,8 |
41,9 |
11,5 |
1,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
15,9 |
160 |
81 |
5 |
7,8 |
8 |
3,5 |
20,2 |
873 |
109 |
6,57 |
62,3 |
58,6 |
14,5 |
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
18,4 |
180 |
90 |
5,1 |
8,1 |
9 |
3,5 |
23,4 |
1290 |
143 |
7,42 |
81,4 |
82,6 |
18,4 |
1,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18а |
19,9 |
180 |
100 |
5,1 |
8,3 |
9 |
3,5 |
25,4 |
1430 |
159 |
7,51 |
89,8 |
114 |
22,8 |
2,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
21 |
200 |
100 |
5,2 |
8,4 |
9,5 |
4 |
26,8 |
1840 |
184 |
8,28 |
104 |
115 |
23,1 |
2,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20а |
22,7 |
200 |
110 |
5,2 |
8,6 |
9,5 |
4 |
28,9 |
2030 |
203 |
8,37 |
114 |
155 |
28,2 |
2,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
24 |
220 |
110 |
5,4 |
8,7 |
10 |
4 |
30,6 |
2550 |
232 |
9,13 |
131 |
157 |
28,6 |
2,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22а |
25,8 |
220 |
120 |
5,4 |
8,9 |
10 |
4 |
32,8 |
2790 |
254 |
9,22 |
143 |
206 |
34,3 |
2,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
27,3 |
240 |
115 |
5,6 |
9,5 |
10,5 |
4 |
34,8 |
3460 |
289 |
9,97 |
163 |
198 |
34,5 |
2,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24а |
29,4 |
240 |
125 |
5,6 |
9,8 |
10,5 |
4 |
37,5 |
3800 |
317 |
10,1 |
178 |
260 |
41,6 |
2,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
31,5 |
270 |
125 |
6 |
9,8 |
11 |
4,5 |
40,2 |
5010 |
371 |
11,2 |
210 |
260 |
41,5 |
2,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27а |
33,9 |
270 |
135 |
6 |
10,2 |
11 |
4,5 |
43,2 |
5500 |
407 |
11,3 |
229 |
337 |
50 |
2,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
36,5 |
300 |
135 |
6,5 |
10,2 |
12 |
5 |
46,5 |
7080 |
472 |
12,3 |
268 |
337 |
49,9 |
2,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З0а |
39,2 |
300 |
145 |
6,5 |
10,7 |
12 |
5 |
49,9 |
7780 |
518 |
12,5 |
292 |
436 |
60,1 |
2,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
42,2 |
330 |
140 |
7 |
11,2 |
13 |
5 |
53,8 |
9840 |
597 |
13,5 |
339 |
419 |
59,9 |
2,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
48,6 |
360 |
145 |
7,5 |
12 |
14 |
6 |
61,9 |
13380 |
743 |
14,7 |
423 |
516 |
71,1 |
2,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
57 |
400 |
155 |
8,3 |
13 |
15 |
6 |
72,6 |
19062 |
953 |
16,2 |
545 |
667 |
86,1 |
3,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
66,5 |
450 |
160 |
9 |
14,2 |
16 |
7 |
84,7 |
27696 |
1231 |
18,1 |
708 |
808 |
101 |
3,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
78,5 |
500 |
170 |
10 |
15,2 |
17 |
7 |
100 |
39727 |
1589 |
19,9 |
919 |
1043 |
123 |
3,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
92,6 |
550 |
180 |
11,0 |
16,5 |
18 |
7 |
118 |
55962 |
2035 |
21,8 |
1181 |
1356 |
151 |
3,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
108 |
600 |
190 |
12 |
17,8 |
20 |
8 |
138 |
76806 |
2560 |
23,6 |
1 |
1725 |
182 |
3,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|