![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •I. Физические основы механики
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •II. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •III. Электричество и электромагнетизм
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •IV. Оптика. Квантовая природа излучения
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •V. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •VI. Элементы физики атомного ядра и элементарных
- •Литература
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №1
- •Раздел II. Основы молекулярной физики и термодинамики Основные законы и формулы
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 2
- •Раздел III. Электричество и электромагнетизм Основные законы и формулы
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 3
- •Раздел IV. Оптика. Квантовая природа излучения Основные законы и формулы
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 4
- •Раздел V. Элементы квантовой физики атомов, молекул
- •Основные законы и формулы
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа
Раздел III. Электричество и электромагнетизм Основные законы и формулы
Закон Кулона
,
где
и
заряды,
расстояние
между зарядами,
электрическая
постоянная,
диэлектрическая
проницаемость среды.
Напряженность электростатического поля
.
Напряженность поля:
точечного
заряда
,
бесконечно
длинной заряженной нити
,
равномерно
заряженной плоскости
,
между
двумя равномерно и разноименно заряженными
бесконечными плоскостями
.
Принцип суперпозиции
.
Объемная, поверхностная и линейная плотности заряда
,
,
.
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью
,
.
Напряженность поля, создаваемого объемно заряженным шаром
,
.
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным бесконечным цилиндром
,
.
Потенциал электростатического поля
.
Связь между потенциалом электростатического поля и его напряженностью
,
.
Электрическая емкость уединенного проводника
.
Электрическая емкость шара
.
Электрическая емкость плоского конденсатора
.
Электрическая емкость цилиндрического конденсатора
.
Электрическая емкость сферического конденсатора
.
Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов
.
Электрическая емкость последовательно соединенных конденсаторов
.
Энергия заряженного уединенного проводника
.
Энергия заряженного конденсатора
.
Объемная плотность энергии электростатического поля
.
Сила тока
.
Плотность тока
.
Электродвижущая сила, действующая в цепи
,
.
Закон Ома для однородного участка цепи
.
Мощность тока
.
Закон Джоуля – Ленца
.
Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома)
.
Правила Кирхгофа
,
.
Магнитный момент рамки с током
.
Вращательный момент, действующий на рамку с током в магнитном поле
.
Связь между индукцией а напряженностью магнитного поля
.
Закон Био – Савара – Лапласа для элемента проводника с током
.
Магнитная индукция поля прямого тока
.
Магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
.
Закон Ампера
.
Магнитное поле свободно движущегося заряда
.
Сила Лоренца
.
Магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), имеющего
витков
.
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную поверхность
.
Э.д.с. самоиндукции
.
Индуктивность бесконечно длинного соленоида, имеющего
витков
.
Ток при размыкании цепи
.
Ток при замыкании цепи
.
Энергия магнитного поля, связанного с контуром
.
Примеры решения задач
Пример 1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?
Решение. Запишем закон Кулона:
.
Итак,
;
.
Вычислим результат:
,
Ответ:
.
Пример 2. Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии?
Решение. Сделаем пояснительный рисунок
Обозначим
Тогда
.
Проанализируем задачу для случая, когда
заряд
–
положительный. На заряд
действуют силы:
сила отталкивания со стороны заряда
;
сила отталкивания со стороны заряда
.
Равновесие
заряда
наступит при условии равенства модулей
сил
.
Найдем модули действующих на заряд
сил:
;
.
Приравняем их:
.
После
сокращения левой и правой части на
одинаковый множитель
получим:
или
.
Воспользуемся
свойством пропорции:
.
Выразим отсюда х:
;
;
;
.
Вычислим результат:
.
Результат
не зависит от знака заряда
.
Ответ:
.
Пример 3. С каким ускорением движется электрон в поле с напряженностью 10 кВ/м?
Решение.
Из определения напряженности электрического
поля
находим выражение для
:
.
С другой стороны, поII
закону Ньютона, сила равна произведению
массы электрона на его ускорение а:
.
Итак,
,
.
Вычислим результат:
.
Ответ:
.
Пример 4. Медный шар радиусом R = 0,5 см помещен в масло. Плотность масла ρ = 0,8 103 кг/м3. Найти заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вверх и его напряженность Е = 3,6 МВ/м.
Решение. На шар действуют силы: электростатическая сила F (вверх), сила тяжести mg (вниз) и сила Архимеда FA (вверх). Запишем уравнение равновесия:
.
Здесь
,
,
,
где
,
соответственно
плотности меди и масла. Из последних
соотношений имеем
.
Ответ:
.
Пример 5. Электрон переместился в ускоряющем поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение потенциальной энергии взаимодействия с полем.
Решение. По закону сохранения энергии работа, совершенная полем над зарядом, идет на изменение кинетической энергии заряда:
,
.
В
нашем случае
,
,
где
модуль
заряда электрона.
Итак,
,
так
как
,
то
.
.
Вычислим результат:
,
.
Ответ:
.
.
Пример 6. Заряд конденсатора 1 мкКл, площадь пластин 100 см2, зазор между пластинами заполнен слюдой. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора и силу притяжения пластин. (ɛ = 6)
Решение. Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками конденсатора равна:
,
где E – напряженность поля конденсатора; S – площадь обкладок конденсатора.
Напряженность однородного поля плоского конденсатора
,
где
–
поверхностная плотность заряда.
Рассчитаем
силу
:
,
.
Объемная плотность энергии электрического поля
.
Преобразуем последнее равенство:
.
Вычислим результат:
.
Ответ:
.
Пример 7. Определить плотность тока в нихромовом проводнике длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В.
Решение.
По закону Ома в дифференциальной форме
плотность тока
,
где
– удельная проводимость, ρ – удельное
сопротивление проводника,
– напряженность поля в проводнике, гдеU
– напряжение на концах проводника
длиной l.
Тогда
.
Вычислим результат:
.
Ответ:
.
Пример 8. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямой проводник массой 2 кг, сила тока в котором 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда его скорость станет равна 31,6 м/с?
Решение.
Работа перемещения проводника с током
под действием магнитного поля равна
.
Эта работа будет численно равна
кинетической энергии, приобретаемой
проводником:
;
;
;
;
.
Ответ:
.
Пример 9. Обмотка соленоида имеет сопротивление 10 Ом. Какова его индуктивность, если при прохождении тока за 0,05 с в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии поля соленоида?
Решение. Энергия магнитного поля соленоида равна:
,
а количество теплоты определяется по закону Джоуля – Ленца:
.
Так
как
,
то
,
откуда
,
.
Ответ:
.
Таблица вариантов
Номер студента по списку |
Номера задач | |||||||
1, 11, 21, 31 2, 12, 22, 32 3, 13, 23, 33 4, 14, 24, 34 5, 15, 25, 35 6, 16, 26, 36 7, 17. 27, 37 8, 18, 28, 38 9, 19, 29, 39 10, 20, 30, 40 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 |
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 |
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 |
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 |