ТУЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ ОРАГС
И. В. Добрынина, р. Р. Яфаева
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
ПО
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ
В УПРАВЛЕНИИ
Тула, 2007
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Лабораторная работа № 1. Задачи линейного и целочисленного линейного программирования 5
Технология компьютерной реализации 5
Задача линейного программирования 5
Пример задачи линейного программирования 6
Задача целочисленного линейного программирования 9
Пример задачи целочисленного линейного программирования 10
Задачи для самостоятельного решения 13
Лабораторная работа № 2. Задачи транспортного типа 13
Примеры задач транспортного типа 14
Задачи для самостоятельного решения 22
Лабораторная работа № 3. Модели нелинейной оптимизации 23
Технология компьютерной реализации 23
Пример задачи нелинейной оптимизации 24
Задачи для самостоятельного решения 26
Лабораторная работа № 4. Метод кусочно-линейной аппроксимации 26
Пример задачи, решаемой методом кусочно-линейной аппроксимации 27
Задачи для самостоятельного решения 29
Лабораторная работа № 5. Игровые модели 29
Пример задачи по теории игр, решаемой симплексным методом 30
Задачи для самостоятельного решения 31
Лабораторная работа № 6. Динамическое программирование 32
Задачи для самостоятельного решения 36
ЛИТЕРАТУРА 37
Введение
Методическое пособие предназначено для проведения лабораторных работ по дисциплине «Экономико-математические модели в управлении». При знакомстве с учебным материалом по дисциплине рекомендуется проведение лабораторных занятий.
Цель этих занятий – приобретение навыков компьютерной реализации оптимизационных моделей.
Широкий круг специалистов в своей повседневной практике использует средства Microsoft Office, в частности необходимый компонент расчетов – Microsoft Ехсеl. Пакет Ехсеl содержит специальное средство – команду Сервис/Поиск решения, позволяющую реализовывать модели линейной, нелинейной и дискретной оптимизации.
Для приобретения необходимых практических навыков студентам предлагается ряд типовых экономико-математических задач (об оптимальном использовании ограниченных ресурсов, об инвестициях, о смесях, о раскрое промышленных материалов и др.).
При этом в примере каждого раздела приводится подробное описание технологии получения оптимального решения средствами Ехсеl.
При решении приведенных типовых задач сознательно использовались разнообразные подходы к оформлению рабочей таблицы Ехсеl и результатов решения. В каждой конкретной ситуации студенты могут выбрать свой подход – с позиций содержательности, наглядности, удобства, дизайна.
После отработки типовых задач следует перейти к лабораторной работе.
При этом задачу необходимо правильно понять, записать ее экономико-математическую модель, получить решение на компьютере и дать интерпретацию полученных результатов.
Для успешного выполнения лабораторных работ студент должен знать теоретические основы симплексного метода решения задач, методы ветвей и границ, метода потенциалов, метода кусочно-линейной аппроксимации и иметь представление о матричных антагонистических играх двух участников.
По окончания курса студент должен будет уметь:
– составлять математические модели задач управления;
– находить оптимальные решения задач управления средствами MS Excel;
– анализировать и интерпретировать полученные результаты решения задач.
Компьютерный практикум
Для проведения компьютерного практикума необходима надстройка Поиск решения, которая позволяет реализовывать модели линейной, нелинейной и дискретной оптимизации.
Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения необходимо выполнить следующие действия:
– выбрать команду Сервис Надстройки;
– в диалоговом окне Надстройки установить флажок Поиск решения;
– щелкнуть ОК.
После этого в меню Сервис появится новая команда Поиск решения.
Сокращения
-
ЭММ
– экономико-математическая модель
ЛП
– линейное программирование
ЗЛП
– задача линейного программирования
ЗЦЛП
– задача целочисленного линейного программирования
ЭТ
– электронные таблицы
НЛП
– нелинейного программирования
ВП
– выпуклое программирование
ЦФ
– целевая функция
– копировать
– вставить
– мастер функций
– автосумма