Скачиваний:
23
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
26.62 Кб
Скачать

Побудова регресійних моделей у вигляді степеневої функції або у вигляді гіперболи

У вигляді степеневої функції, якщо значення факторної ознаки знаходяться у порядку геометричної прогресії і відповідні значення результативної ознаки також мають геометричну прогресію:

.

Для визначення параметрів степеневої функції методом найменших квадратів необхідно привести її до лінійного вигляду шляхом логарифмування:

lg ŷx = lg а0 + а1 lg х.

Одержане рівняння відрізняється від рівняння звичайної (лінійної) регресії тим, що замість y, x та а0 містить їх логарифми. Тому формули параметрів степеневої регресії можна отримати, якщо замінити у формулах розрахунку а0 та а1 рівняння прямої за не згрупованими даними y, x та а0 їх логарифмами. Параметр а1 у цьому випадку показує, на скільки відсотків змінюється в середньому у при зміні х на один відсоток.

У вигляді гіперболи, якщо результативна ознака зі зростанням (зменшенням) факторної ознаки зростає (зменшується) не нескінченно, а прямує до скінченої границі:

ŷx = а0 + а1.

Для визначення параметрів рівняння гіперболи методом найменших квадратів, необхідно привести його до лінійного виду. Для цього треба здійснити заміну = х1.

Соседние файлы в папке 10