Скачиваний:
31
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
36.86 Кб
Скачать

Аналіз пропорційності (або нерівномірності) розподілу

Особливу групу показників диференціації доходів становлять коефіцієнти концентрації доходів. Вони належать до системи оцінок, відомої як методологія Парето – Лоренца – Джині, що знайшла широке застосування в міжнародній соціальній статистиці. Італійський економіст і соціолог В. Парето (1848 – 1923) установив, що між рівнем доходів і числом їх одержувачів існує зворотна залежність, названа в літературі «законом Парето». Американський статистик і економіст О. Лоренц (1876 – 1959) розвив цей закон, запропонувавши його графічне зображення у вигляді кривої лінії, яка дістала назву «кривої Лоренца». Італійський статистик і економіст К. Джині (1884 – 1965) розробив методику розрахунку коефіцієнта концентрації доходів, названого його ім’ям.

Крива Лоренца дає графічне уявлення про ступінь нерівномірності розподілу сукупного доходу за групами населення. Рівномірний розподіл доходу це такий розподіл, коли певній частці населення відповідає точно така сама частка сукупного доходу. На графіку Лоренца, побудованого в координатах: вісь абсцис - частки населення, вісь ординат - частки доходу, лінією рівномірного доходу є діагональ квадрата. Крива лінія, побудована за фактичними показниками рівня доходу різних груп населення, відбиває реальний розподіл сукупного доходу серед груп населення. Чим більше ця лінія відхиляється від діагоналі, тим більш нерівномірно розподілений дохід у суспільстві, а отже, тим вища його концентрація [16, с. 414 - 417].

Коефіцієнт локалізації визначається для кожної складової сукупності за формулою:

або Li = dрез / dфак ,

де di (dфак ) - частка i-ої групи розподілу за кількістю елементів сукупності (частка факторної ознаки);

Di (dрез ) - частка i-ої групи розподілу за обсягом значень ознаки (частка результативної ознаки)..

Таким чином, коефіцієнт локалізації показує відношення частки результативної ознаки до частки факторної. Якщо Li < 1, то це означає, що на і-ий регіон припадає менше результативної ознаки порівняно із пропорційною часткою факторної ознаки, і навпаки. У складі коефіцієнтів локалізації вирізняються дві групи зі значеннями Li < 1 та Li > 1, тобто із від’ємними та додатними значеннями пропорційності розподілу по конкретній групі.

Для визначення їхнього впливу на загальну концентрацію по кожній групі розраховуються суми модулів:

D = Σ |dрезdфак | та D + = Σ |dрезdфак |.

Далі визначається частка цих сум у загальній сумі відхилень:

М = D / Σ |dрезdфак | та М + =D + / Σ |dрезdфак |.

Визначені показники дають характеристику ролі цих груп у формуванні як від’ємних, так і додатних характеристик розподілу та використовуються під час розроблення відповідних управлінських рішень. На основі цих характеристик розподілу досліджують і багатофакторну пропорційність, використовуючи комбіновану модель, у яку входять одна результативна ознака і сукупність факторних ознак. Це дає змогу зокрема ранжирувати факторні ознаки за мірою взаємозв’язку та впливу на розподіл результативної ознаки.

Коефіцієнт концентрації (коефіцієнт Лоренца), як відносна характеристика нерівності в розподілі доходів, є узагальнюючою для сукупності характеристикою відхилення розподілу від рівномірного і визначається за формулою:

.

Чим ближче значення цього показника до 1 (100%), тим вищий рівень концентрації,тобто існує повна нерівність розподілу за досліджуваною ознакою, при значенні КЛ = 0 розподіл ознаки за всіма одиницями сукупності є рівномірним. При визначенні цього коефіцієнта можна оперувати як частками одиниці, так і відсотками. Порівняння структур на основі відхилень часток дозволяє вимірювати диференціацію сукупності за даними інтервальних рядів із нерівними інтервалами та атрибутивних рядів розподілу.

Найбільш відомим показником концентрації є коефіцієнт Джині, який зазвичай використовують для вимірювання диференціації або соціального розшарування. У загальному вигляді його розраховують за формулою:

,

де di - частка i-ої групи розподілу за кількістю елементів сукупності;

Di - частка i-ої групи розподілу за обсягом значень ознаки;

Dні – накопичена частка i-ої групи розподілу за обсягом значень ознаки..

Якщо частки представлені у %, то попередню формулу можна перетворити:

для 10% розподілу –

;

для 20% розподілу –

.

Коефіцієнт Джині змінюється в тих же межах, що і коефіцієнт Лоренца. Наприклад, цей коефіцієнт може використовуватися для аналізу рівня концентрації доходів у окремих груп населення. Чим ближче значення до 1, тим вища концентрація доходів у окремих груп населення; чим ближчий він до 0, тим вищий рівень рівності в розподілі сукупного доходу суспільства.

Соседние файлы в папке 6