2 курс ФК, ЕП, УП Денне / Волошина Статистика Курс лекцій 2011 / Статистика Волошина Електр посібнКурс лекцій із дисц статистика 2011 / 6 / pokasn strukt sruschen

Показники структурних зрушень

“Абсолютний” приріст питомої ваги і - ої частини сукупності показує на скільки процентних пунктів збільшилася (+) або зменшилася (-) ця структурна частина в j – ий період часу порівняно із (j – 1) періодом:

де d_ij - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в j – ий період часу;

d_ij-1 - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в (j – 1) період часу.

Темп зростання питомої ваги ( відносна зміна) і - ої частини сукупності є співвідношенням :

Темп зростання питомої ваги представляють у %, це завжди додатна величина. Але, якщо в сукупності мали місце якісь структурні зрушення, то частина темпів зростання буде більшою за 100%, а частина - меншою.

Якщо сукупність, що досліджується, представлена даними не за два, а за три і більше періодів, то з’являється необхідність у визначенні середніх показників структурних зрушень. Так, середній “абсолютний” приріст питомої ваги і - ої частини сукупності визначають як середню арифметичну просту із послідовно визначених абсолютних приростів за кожен період часу. При цьому слід пам'ятати, що сума середніх абсолютних приростів питомої ваги для всіх k структурних частин сукупності, так як і сума їх приростів за один часовий інтервал, завжди повинна дорівнювати нулю.

Середній темп зростання питомої ваги ( відносна зміна) і - ої частини сукупності за кілька періодів часу визначається за формулою середньої геометричної простої.

Узагальнюючими показниками структурних зрушень у випадках, коли виникає необхідність оцінити структурні зрушення у соціально-економічному явищі в цілому за якісь окремі часові періоди або у кількох структур, що належать до окремих об’єктів за один і той же часовий період, є лінійний та квадратичний коефіцієнти “абсолютних” структурних зрушень, які визначають за формулами:

лінійний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень

,

де k – кількість структурних частин сукупності;

d_ij - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в j – ий період часу;

d_ij-1 - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в (j – 1) період часу.

квадратичний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень

.

Лінійний та квадратичний коефіцієнти “абсолютних” структурних зрушень (у процентних пунктах) дозволяють отримати зведену оцінку швидкості зміни питомої ваги окремих частин сукупності. Для зведеної характеристики інтенсивності зміни питомої ваги окремих частин сукупності використовують квадратичний коефіцієнт відносних структурних зрушень:

,

Цей показник відображає той середній відносний приріст питомої ваги (у відсотках), який спостерігався за період, що досліджується.

Для зведеної оцінки структурних зрушень у досліджуваній сукупності в цілому за весь часовий інтервал, що охоплює кілька тижнів, місяців, кварталів чи років, найбільш доцільно використовувати лінійний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень за n періодів (у процентних пунктах):

,

де d_in - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в останній період часу;

d_i1 - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в 1 - ий період часу.

Цей показник може використовуватися як для порівняння динаміки двох і більше структур, так і для аналізу динаміки однієї і тієї ж структури за різні за тривалістю періоди часу.

Для забезпечення порівнянності структур одного об’єкта в динаміці іноді доводиться перегруповувати дані, тобто перегруповувати статистичні матеріали, раніше зведені в групи. Це дає змогу забезпечити порівнянність структур двох сукупностей за однією й тією ж самою ознакою у часі або просторі.

Перегрупування здійснюється зменшенням або збільшенням кількості раніше утворених груп. Розрізняють два способи вторинного групування:

• просте укрупнення інтервалів;

• перегрупування за часткою окремих груп в загальному їх підсумку (пропорційний дольовий перерозподіл).

Якщо межі інтервалів первинного і вторинного групування збігаються, то частоти інтервалів, що об’єднуються, просто підсумовуються.

Вважається, що в межах інтервалу розподіл частот (або часток) підпорядковується рівномірному закону розподілу. Це припущення дає можливість розбивати інтервал первинного групування пропорційно співвідношенню частин ширини розбитого інтервалу і обчислювати відповідні значення частот.