Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Розв'язати задачу нелінійного програмування:

за умов

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умови .

Варіант № 30 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Невелика ферма планує засіяти ділянку пшеницею та вівсом для власних потреб та для реалізації. Витрати на посівну компанію і прибуток від подальшого використання 1т вівса та пшениці наведені у таблиці.

Показник	Культура
	Овес	Пшениця
Витрати на посівну компанію, грн./т майбутнього врожаю	100	200
Мінімальний обсяг для власних потреб, т	120	120
Прибуток від реалізації зерна, грн./т	60	100

Фермер має власні обігові кошти для фінансування посівної компанії 50000 грн. і потужність власного зерносховища у 300 т. Побудувати математичну модель для визначення оптимальних обсягів врожаю з метою отримання максимального прибутку.

2.Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. Z = 2x1 – 10x2 (extr) за умов

2.2. z = (extr) за умов

3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів на підприємстві наведено в таблиці.

Визначити план виробництва продукції, який максимізує дохід підприємства.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	2	1	1	1	280
2	1	-	1	1	80
3	1	5	-	-	250
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	4	3	6	7

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Розв’язати задачу нелінійного програмування.

4. 7. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умови .