5. Методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань

Відповідно до навчальної програми студенти виконують два індивідуальних завдання, строки виконання та здачі яких оговорюються викладачем.

Варіанти індивідуальних завдань обираються за порядковим № студента в учбовому журналі викладача.

Індивідуальне завдання змістового модулю №1 „Методи оптимізації на основі задачі лінійного програмування” містить задачі, які відносяться до чотирьох тем навчальної дисципліни:

• Оптимізаційні економіко-математичні моделі.

• Задача лінійного програмування та методи її розв'язування.

• Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.

• Транспортна задача.

Індивідуальне завдання змістового модулю №2 „ Спеціальні методи математичного програмування в оптимізації процесів й прийняття рішень” містить задачі, які відносяться до двох тем навчальної дисципліни:

• Цілочислове програмування.

• Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

Кожне завдання повинно містити умову, розв'язок з необхідними роз’ясненнями, чітку відповідь. Студент повинен вміти дати усну відповідь за запитання викладача стосовно розв'язання завдань (захистити роботу).

Відповідні варіанти завдань наведені у посібнику.

Варіант № 1 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Фірма займається виготовленням столів і тумбочок. Відомо, що від виробництва стола фірма отримає прибуток 100 у.г.о., а тумбочки – 35 у.г.о. Як фірмі необхідно організувати виробництво столів і тумбочок, якщо на виробництво стола витрачається 0,1 м³ сосни і 0,5 м³ липи, а на виробництво тумбочки 0,04 м ³ сосни і 0,15 м³ липи. Фірма має 100 м³ сосни та 130 м³ липи.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F = -3x1 - 2x2(extr) за умов

2.2. F = 2x1 + 4x2 + 15(extr) за умов

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє три види продукції А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів наведено в таблиці. Відома ціна одиниці продукції кожного виду. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С
1	18	15	12	360
2	6	4	8	192
3	5	3	3	180
Ціна одиниці продукції	9	10	16

4. Розв’яжіть транспортну задачу.