Лабораторна робота №9 Дослідження перехідних процесів в електричних колах

Мета роботи: дослідження аперіодичних та коливальних перехідних процесів у колах постійного та змінного струму.

Завдання

1. Отримати графіки перехідних процесів у R-L колі при живленні від джерела постійної (U=U_m) та змінної напруги (див. рис. 9.1 а).

2. Отримати графіки перехідних процесів у R-С колі при живленні від джерела постійної (U=U_m) та змінної напруги (див. рис. 9.1 б).

3. Зібрати модель за рис. 9.2. Отримати графіки перехідних процесів для наступних співвідношень між R, L та С (U=U_m):

-

-

-

Зробити висновки.

Повторити дослід для випадку живлення від джерела синусоїдальної напруги.

Зауваження

Графіки коливальних перехідних процесів слід доповнити експоненційними функціями, що характеризують затухання коливальної складової струму чи напруги.

рис. 9.1

рис. 9.2

Таблиця 9.1

№ вар.	1, 7, 13	2, 8, 14	3, 9, 15	4, 10, 16	5, 11, 17	6, 12, 18
Um, B	100	200	300	150	250	350
f, Гц	30	40	50	60	25	70
R, Ом	10	15	20	25	30	35
L, мГн	40	5	100	1	25	0,5
C, нФ	50	100	1500	0,05	10000	0,3

Вказівки до попередніх розрахунків

Тривалість перехідного процесу визначається через його сталу часу τ. При цьому прийнято вважати, що перехідний процес завершується при t=3…5τ. Стала часу залежить від типології кола.

Для R-L кола:

(9.1)

Для R-С кола:

(9.2)

Для R-L-С кола ця стала може приймати 2 значення в залежності від характеру процесу:

якщо - , (9.3)

якщо . (9.4)

При цьому частота власних коливань:

(9.5)

Закони зміни напруг та струмів для різних випадків перехідних процесів:

1. Увімкнення R-L кола на постійну напругу:

(9.6)

2. Коротке замикання R-L кола:

(9.7)

3. Увімкнення R-С кола на постійну напругу:

(9.8)

4. Коротке замикання R-С кола:

(9.9)

5. Увімкнення R-L-С кола на постійну напругу (аперіодичний процес)

Позначимо корні характеристичного рівняння кола через:

(9.10)

Тоді перехідні процеси описуватимуться наступними рівняннями:

(9.11)

(9.12)

(9.13)

6. Увімкнення R-L-С кола на постійну напругу (коливальний процес)

Позначивши частоту власних коливань:

, (9.14)

а кут зсуву:

(9.15)

отримаємо наступні функції перехідних процесів.

(9.16)

Для перших двох пунктів необхідно зняти графіки заряду та розряду реактивних елементів. Тому моменти вмикання та вимикання ключових елементів слід налагоджувати виходячи з того, що попередній перехідний процес має до цього моменту завершитися.