Лабораторна робота №6 Дослідження резонансів у електричних колах

Мета роботи: ознайомлення із явищами резонансів струмів та напруг та їхнім впливом на процеси в електричних колах.

Завдання до роботи

1. Зібрати у Matlab схему рис.6.1. Налаштувати елемент на перший резонанс, та отримати частотну характеристику контуру. Зняти не менше 20 точок.

2. Зібрати у Matlab схему рис.6.2. Налаштувати один з елементів на резонанс, згідно з варіантами. Отримати графіки струмів та напруг.

У якості джерела використовувати джерело синусоїдальної наруги, згідно з даними таблиць. За резонансну частоту взяти частоту джерела напруги. Завдання у пунктах 2 та 3 проводити для 4х значень частоти: 0.5; 0.95; 1; та 1.1 від резонансної частоти контурів.

Таблиця 6.1

№ вар	1, 7, 13	2, 8, 14	3, 9, 15	4, 10, 16	5, 11, 17	6, 12, 18
Um, В	200	220	127	300	380	660
ω, рад/с	100	200	314	400	628	150
Z1	R-L-C 2 Ом; 15 мГн	R-L 10 Ом; 20 мГн	R-C 15 Ом; 15 мкФ	R 25 Ом	L 100 мГн	C 50 мкФ
Z2	R-C 15 Ом; 3 мкФ	R-L-C 18 Ом; 5 мкФ	R-L 40 Ом; 0.1 Гн	R 25 Ом	R-C 14 Ом; 35 мГн	R-L-C 7 Ом; 25 мГн
Z3	R-C 20 Ом; 3 мкФ	R-C 12 Ом; 5 мкФ	R-L-C 40 Ом; 10 мГн	R-L 25 Ом; 30 мГн	L 100 мГн	R 30 Ом
Z4	R-L 15 Ом;100 мГн	R 10 Ом	R-L 5 Ом; 10 мГн	R-L-C 1 Ом; 0.1 мкФ	R-C 30 Ом; 1 мкФ	R-L 3 Ом; 100 мГн
Z5	R 40 Ом	L 150 мГн	R 55 Ом	R-L 35 Ом; 20 мГн	R-L-C 12 Ом; 5 мГн	R-C 13 Ом; 50 мкФ
Резонанс	Z1 - напруга	Z2 – струм	Z3 – напруга	Z4 – струм	Z5 - напруга	Z2 - струм

Методичні вказівки

Частотні характеристики – залежність електричних величин від частоти джерела напруги. Для зняття частотних характеристик резонансного кола необхідно чітко уявляти структуру контуру для заданого виду резонансу. В таблиці 7.1 наведено тип резонансу та номер елемента, який слід налаштувати на резонанс. При цьому в таблиці задано лише один з двох реактивних елементів, що утворюють резонансний контур. Другий необхідно розрахувати виходячи з резонансної частоти:

(6.1)

За резонансну взяти частоту, що задана в таблиці варіантів як частота джерела напруги. Параметри резонансного контуру взяти з таблиці варіантів, згідно із зазначеним номером елемента, що має бути налаштованим на резонанс.

Модель резонансного контуру має особливості, що пов’язані із методами чисельного інтегрування та математичного опису елементів, а також із сигналами, необхідними для зняття частотних характеристик.

Для випадку послідовного з’єднання реактивних елементів необхідно всі три елементи (активний опір, індуктивність та ємність) реалізувати окремими блоками. Частотні характеристики зняти для:

• Струму кола

• Напруги на індуктивності

• Напруги на ємності

Для випадку паралельного з’єднання реактивних елементів всі три елементи (активний опір, індуктивність та ємність) реалізувати окремими блоками. Але при цьому паралельно з’єднуються лише ємність та індуктивність, а активний опір ставиться послідовно до цього з’єднання. Частотні характеристики зняти для:

• Струму через активний опір

• Струму через індуктивність

• Струму через ємність

Таку ж структуру з’єднання елементів використовувати і для другої частини роботи.

Оскільки в схемі діє джерело змінної напруги, всі величини, необхідні для зняття частотних характеристик є також змінними. Тому необхідно перейти від миттєвих до діючих значень сигналів. Цю функцію виконує блок RMS (Power Systems Blockset – Extra Library – Measurements). На вихід блоку RMS рекомендується ставити блок Display для більш точної фіксації дробових величин. Слід зауважити, що для виключення похибок вимірювання в параметрах блоку RMS слід встановити таку ж саму частоту, що і в джерелі напруги. Найпростішим способом є встановлення змінної і в джерелі, і в блоках вимірювання, щоб спростити процедуру зміни частоти в колі.

Зняття та побудову характеристик рекомендується проводити в логарифмічному масштабі. Рекомендується взяти наступні значення частоти:

1 (рад/с); 2 (рад/с); 10 (рад/с); 20 (рад/с); 100 (рад/с); 200 (рад/с); 1000 (рад/с); 2000 (рад/с); 10000 (рад/с). До того ж необхідно досить точно зняти ділянку характеристик біля резонансної частоти. Рекомендується взяти наступні значення частоти сигналу для цих випадків:

0.5f_p ; 0.7f_p ; 0.8f_p ; 0.9f_p ; 0.95 f_p ; 0.97 f_p ; f_p ; 1.03f_p ; 1.05f_p ; 1.1f_p ; 1.2f_p ; 1.3f_p ; 1.5f_p .

Результати вимірювань занести до таблиці та навести її у звіті. За даними цієї таблиці побудувати частотні характеристики.