1.11. Понятие о неберущихся интегралах
Теорема существования
неопределённого интеграла утверждает,
что всякая
,
непрерывная на,
имеет на этом интервале первообразную.
Однако из этого не следует, что интеграл
от любой элементарной функции выражается
через элементарные функции. Такие
интегралы называютсянеберущимися
в элементарных функциях.
Они порождают новые, неэлементарные
функции.
К таким интегралам,
например, относятся:
интеграл Пуассона;
интегральные
синус и косинус;
интегралы
Френеля;
интегральный
логарифм и многие другие.
Существуют другие
методы для их нахождения с использованием
так называемых специальных функций,
функциональных рядов и т.п.