4 Лабораторная работа № 8.1 Исследование одноконтурной системы регулирования скорости трн-ад
Цель работы: изучение статических и динамических свойств замкнутой одноконтурной системы регулирования скорости асинхронного двигателя с тиристорным регулятором напряжения в цепи статора.
Работа выполняется на стенде №8.
При подготовке и защите отчета студенты должны ответить на контрольные вопросы, которые состоят из двух блоков:
1. Блок вопросов, относящихся к методике работы на стенде для исследуемой системы.
2. Блок вопросов, относящихся к обработке экспериментальных данных.
К работе допускаются студенты, правильно ответившие на первый блок вопросов – 1 – 12. На второй блок вопросов – 13 – 20 – студент должен ответить при защите лабораторной работы.
4.1 Основные теоретические положения
Для анализа работы системы ТРН – АД рассмотрим, прежде всего, упрощенную Т-образную схему замещения (рис.4.1).
Рисунок 4.1 – Т-образная схема замещения асинхронного двигателя
Уравнения электрического равновесия, записанные для комплексов фазных значений электрических величин, имеют вид:
(4.1)
где .
В пределах рабочего участка механической характеристики, когда ток статора существенно не превышает номинальное значение, произведением можно пренебречь ввиду его относительной малости. При этом с известным приближением можно записать:
, (4.2)
где – частота питающей сети, Гц;– число витков статорной обмотки;
–магнитный поток, Вб.
Из уравнения (4.2) следует, что при неизменной частоте изменения напряжения приводят к соответствующим изменениям магнитного потока двигателя. Снижение напряжения вызывает в соответствии с (4.2) уменьшение магнитного потока, поэтому напряжение, приложенное к обмоткам статора асинхронного двигателя приможет рассматриваться как управляющее воздействие, определяющее поток двигателя, аналогично напряжению, приложенному к обмотке возбуждения двигателя постоянного тока.
Форма механических характеристик асинхронного двигателя при ив разомкнутой системе показаны на рис.4.2. Она определяется известными соотношениями:
; (4.3)
. (4.4)
Рисунок 4.2 – Механические характеристики асинхронного двигателя
при
Форма механических характеристик наглядно свидетельствует о том, что для получения жестких механических характеристик необходимо плавное регулирование напряжения для поддержания заданных значений скорости с помощью отрицательной обратной связи по скорости. Такое регулирование может быть осуществлено с помощью тиристорного регулятора напряжения (рис.4.3).
Регулирование скорости двигателя с короткозамкнутым ротором в замкнутой системе хотя принципиально и возможно, однако ограничено в длительном режиме сравнительно небольшим диапазоном при постоянном моменте нагрузки вследствие значительных потерь, выделяющихся в двигателе. Большее практическое значение имеет схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором и дополнительными резисторами в роторной цепи.
Рисунок 4.3 – Система ТРН-АД
Механические характеристики электропривода в замкнутой системе ТРН-АД имеют вид, показанный на рис.4.4.
Рисунок 4.4 – Механические характеристики электропривода
в замкнутой системе ТРН-АД
Как видно, для случая RДОБ.РОТ=0 допустимый диапазон изменения статической нагрузки при достаточно большом диапазоне регулирования скорости ограничен (сплошные линии). Для расширения диапазона регулирования скорости и допустимых пределов изменения нагрузки, а также улучшения тепловых режимов двигателя в роторную цепь целесообразно вводить добавочные сопротивления. Характеристики в замкнутой системе для этого случая показаны прерывистыми линиями.
Механическая характеристика двигателя при изменении напряжения питания может быть рассчитана по формуле:
, (4.5)
где – относительное напряжение, подводимое к статору (определяемое по первой гармонике).
Представление момента двигателя выражением (4.5) справедливо в том случае, когда частота среза разомкнутого контура скорости, имеющего типовую ЛАЧХ, выбрана из условия:
, (4.6)
где – максимальная из электромагнитных постоянных времени типовых звеньев, входящих в передаточную функцию АД и определяющих электромагнитные переходные процессы в нем.
Величина может быть получена из анализа ЛАЧХ АД, построенных по дифференциальным уравнениям, записанным в "малом". В частности, этот анализ показывает, что в ЛАЧХ можно выделить три участка: низкочастотный, на котором характеристики параллельны оси частот, среднечастотный – с наклоном, близким к -1, и высокочастотный – с наклоном -3. Частота сопряжения первых двух участков определяется электромеханической постоянной времени привода, а второго и третьего – электромагнитной постоянной двигателя, зависящей от величины коэффициента затухания ротора при замкнутом статоре:
,
где – угловая частота напряжения сети;
–коэффициент затухания ротора.
Эта постоянная времени и является максимальной электромагнитной постоянной двигателя . Учитывая, что, получим:
(4.7)
Чтобы иметь математическое описание двигателя как объекта регулирования, необходимо дополнить выражение (4.5) уравнением движения:
. (4.8)
Анализ уравнений (4.5) и (4.8), показывает, что АД даже при упрощенном представлении является нелинейным звеном, содержащим в прямом канале квадратичный преобразователь и имеющим внутреннюю нелинейную обратную связь по скорости. Аналитическое исследование системы ТРН-АД возможно в случае линеаризации уравнения двигателя. Линеаризация может быть осуществлена двумя способами – путем анализа малых отклонений от статического состояния и путем технической линеаризации, предусматривающей введение последовательно с нелинейным объектом нелинейного звена, характеристика которого обратна характеристике объекта.
Рассмотрим линеаризацию в области малых отклонений. В результате линеаризации уравнений (4.5) может быть получено выражение для динамического момента электропривода:
, (4.9)
где – модуль жесткости механической характеристики двигателя в разомкнутой системе;– коэффициент передачи по моменту.
С учетом функциональной схемы (рис.4.3) и уравнения (4.9) можно составить структурную схему асинхронного привода для замкнутой системы регулирования (рис.4.5).
Рисунок 4.5 – Структурная схема асинхронного привода
при замкнутой системе регулирования.
При настройке контура скорости по модульному оптимуму передаточная функция регулятора скорости определяется по формуле:
, (4.10)
где – некомпенсируемая постоянная времени, с.
Учитывая ограничение (4.6), накладываемое на полосу пропускания контура скорости, и принимая во внимание выражение (4.7), постоянную времени необходимо выбрать, исходя из условия:
. (4.11)
Параметры регулятора задаются или рассчитываются по общеизвестным методикам.