3.4 Завдання

Розв’язати диференціальне рівняння ІІ порядку на заданому відрізку для

1) задачі Коші. Номери методів розв’язку вказано в таблиці 3.1, відповідні методи – в таблиці 3.2. Початкові значення для методу Адамса розрахувати за методом Ейлера-Коші;

2) крайової задачі

з початковими або граничними умовами відповідно.

Прийняти , ,.

3) Навести блок-схеми алгоритмів використаних методів.

Таблиця 3.1– Завдання на 3 частину курсової роботи

№	Рівняння	Відрізок	Задача Коші	Мет.	Крайова задача
1				м1; м4.
2				м1; м5.
3				м2; м4.
4		[0.2;0.5]		м2; м5.
5		[0.6;0.9]		м3; м4.
6		[1.1;1.4]		м3; м5.
7		[0.4;0.7]		м1; м4.
8		[1.2;1.5]		м1; м5.
9		[1.0;1.3]		м2; м4.
10		[1.3;1.6]		м2; м5.
11		[0.3;0.6]		м3; м4.
12		[0.4;0.7]		м3; м5.
13		[0.8;1.1]		м1; м4.
14		[0.5;0.8]		м1; м5.
15		[0.7;1.0]		м2; м4.
16		[2.0;2.3]		м2; м5.
17		[0.6;0.9]		м3; м4.
18		[1.7;2.0]		м3; м5.
19		[0.8;1.1]		м1; м4.
20		[1.8;2.1]		м1; м5.
21		[0.9;1.2]		м2; м4.
22		[1.3;1.6]		м2; м5.
23		[1.0;1.3]		м3; м4.
24		[0.8;1.1]		м3; м5.
25		[1.1;1.4]		м1; м4.
26		[0.2;0.5]		м1; м5.
27		[1.5;1.8]		м2; м4.
28		[0.6;0.9]		м2; м5.
29		[1.6;1.9]		м3; м4.
30		[1.2;1.5]		м3; м5.

Таблиця 3.2– Методи розв’язку задачі Коші

Індекс	Метод
м1	Ейлера-Коші модифікований
м2	Ейлера-Коші з ітераціями
м3	Рунге-Кута 4 порядку
м4	двокроковий Адамса
м5	трикроковий Адамса

Перелік посилань

1. Демидович Б.П, Марон И.А. Основы вычислительной математики. 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1966. – 664 стр.

2. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы инженерных исследований. – Киев: Высшая шк., 1986. – 263 стр.

3. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование – М.: Высш. шк., 1990. – 544 стр.

4. Копченова Н.В., Марон И.В. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972. – 512с.

5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учебное пособие для вузов. – М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. – 432 с. –C. 190 – 195.

6. Н.Н. Калиткин.Численные методы. Главная редакция физико-математической литературы "Наука", М., 1978. – C. 138 – 146.

7. Лященко М.Я.,Головань М.С. Чисельні методи: Підручник. – К.: Либідь, 1996. – 288 с.C.14-20, 26-45.

8. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране.–М.: Изд-во МГУ, 1990.–336 с.

9. Каханер Д., Моулер К., Нэш С.Численные методы и математическое обеспечение.–М.:Мир, 1998.–575 с.

10. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1986. – 288 с.

11. ДСТУ 3008-95. Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення.

12. ГОСТ 19.701-90 Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения.