МСС телеконспект лекций ТКС

Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений

3. Приборы с ад ~ млт

Пример 4: Предел измерения вольтметра 50 В, класс точности 0,5 / 0,2. Определить погрешность измерения напряжения 20 В.

Решение:

Раздел 1 Метрология Лекция 4 Обработка результатов измерений

4.1 Показатели точности измерений

Результат измерения – числовое значение, приписываемое измеряемой величине, с указанием точности измерения.

Численные показатели точности:

Правила выражения показателей точности:

●численные показатели точности выражаются в единицах измеряемой величины;

●численные показатели точности должны содержать не более двух значащих цифр;

Академик А.Крылов: "Всякая неверная цифра – ошибка,

авсякая лишняя цифра – половина ошибки"

●наименьшие разряды результата измерения и численных показателей точности должны быть одинаковыми.

Раздел 1 Метрология Лекция 4 Обработка результатов измерений

4.2 Представление результатов измерений

4.3 Нахождение значения измеряемой величины

Пусть модель объекта (измеряемой величины)

Х = ƒ (X1, X2, …, Xm) – мет ;

при измерениях получены результаты наблюдений Хij,

где i = 1, …, m – количество прямо измеряемых входных величин; j = 1, …, n – число наблюдений каждой входной величины.

Раздел 1 Метрология Лекция 4 Обработка результатов измерений

~

Порядок нахождения Х:

1) исключение известных систематических погрешностей путем введения поправок c ij :

Х΄ij = Хij – c ij ;

2)оценка равноточности измерений (исключение грубых погрешностей) (по критерию Смирнова или критерию Райта)

3)вычисление среднего арифметического каждой входной величины:

in

4)вычисление значения измеряемой величины:

Раздел 1 Метрология Лекция 4 Обработка результатов измерений

2) определение доверительных границ случайной составляющей погрешности:

P tP(v) S(Х),

tP(v) – квантиль распределения Стьюдента для заданной Рд

при числе степеней свободы v= n – 1;

Раздел 1 Метрология Лекция 4 Обработка результатов измерений

3) вычисление границ и СКО неисключенной систематической составляющей погрешности:

Раздел 1 Метрология Лекция 4 Обработка результатов измерений

4.5 Погрешность однократных измерений

Прямые измерения (i = 1, j = 1)

Х Х~ Р

Х~ = Хизм – ∆c ; Р = ∆max , (∆max находится через класс точности прибора)

Пример 1: Uн1 = 150 В, К1 = 1,0; Uн2 = 200 В, К2 = 1,0 / 0,5. Записать результаты измерения напряжения при показаниях вольтметров Uизм = 75 В.

max2 δmax2U 1,8 75 1,4 B; 100% 100

U 75,0 1,4 B.