МСС телеконспект лекций ТКС
.pdfРаздел 1 Метрология Лекция 2 Метрология – наука об измерениях
Измерительные устройства:
● эталоны, образцовые и рабочие меры (для воспроизведения и хранения размера физических величин);
● измерительные преобразователи (для изменения размера измеряемой величины или преобразование измеряемой величины в другую величину);
●компараторы ( для сравнения однородных величин);
●вычислительные компоненты (совокупность средств ВТ и
программного обеспечения для выполнения вычислений в процессе измерения).
Раздел 1 Метрология Лекция 2 Метрология – наука об измерениях
2.6 Единство измерений
Единство измерений ► результаты измерений выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью.
Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ)
►комплекс государственных стандартов, устанавливающих правила, требования и нормы по организации, методике оценивания и обеспечения точности измерений.
Основные положения ГСИ:
●результаты измерений должны выражаться в принятой системе единиц (системе СИ);
●форма представления результатов измерений должна содержать показатели точности;
●средства ИТ подлежат испытаниям при выпуске и обязательной поверке при эксплуатации.
Раздел 1 Метрология Лекция 2 Метрология – наука об измерениях
2.7 Поверка СИТ
Поверка – процедура установления соответствия СИТ нормативным техническим требованиям.
Цель поверки ► определение погрешностей и других метрологических характеристик, регламентированных нормативными документами.
Поверочные схемы для передачи размера единицы физической величины:
государственный эталон эталон-копия рабочий эталон
образцовые СИТ рабочие СИТ.
Метрология, стандартизация и сертификация в телекоммуникационных системах и сетях
Лекция 3 Погрешности измерений
1.Числовые оценки погрешности.
2.Составляющие погрешности измерений.
3.Уменьшение погрешности измерений.
4.Классы точности.
Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений
3.1 Числовые оценки погрешности
Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
Числовые оценки погрешности:
● абсолютная погрешность Xизм X
Хизм – измеренное значение, Х – действительное значение;
● относительная погрешность |
|
|
|
100% |
|
100% |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
X |
Xизм |
||
● приведенная погрешность |
|
|
100% |
|
|
||
|
|
|
|||||
|
|
Xн |
|
|
Хн – нормирующее значение, а) Хн – предел измерения; б) Хн = полн [мм].
Формулы связи:
|
|
X |
; |
|
|
Xн |
; |
|
Xн |
; |
|
X |
. |
100% |
100% |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
X |
|
Xн |
Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений
3.2 Составляющие погрешности измерений |
|
|||
По причинам возникновения: |
= [Δинс , мет , |
выч] |
|
|
● инструментальная инс |
(погрешность СИТ), |
|
||
● методическая мет (погрешность метода измерения), |
||||
● вычислительная |
выч (погрешность вычислений). |
|
||
Пример: |
|
А |
Uизм |
R RA ; |
|
|
Rизм |
||
U |
V |
R |
Iизм |
|
|
|
мет Rизм |
R RA . |
|
|
|
ο |
|
|
По характеру изменения: |
= [Δс , ] |
|
|
|
● систематическая |
с (постоянная или регулярно изменяющаяся погрешность), |
|||
ο |
|
|
|
|
● случайная (случайно изменяющаяся погрешность).
Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений
По зависимости от значения Хизм : |
|
= [Δад , мпт , нлн] |
|
|
||||||||||
● аддитивная |
ад (не зависящая от значения Хизм) |
► |
ад = ± a = const; |
|||||||||||
● мультипликативная мпт (пропорциональная Хизм) |
► |
мпт = ± bХ ; |
||||||||||||
● нелинейная |
|
нлн (нелинейно зависящая от Хизм) |
► |
нлн = ± f(Х) |
||||||||||
|
|
ад |
|
ад |
|
мпт |
|
мпт |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
ад |
|
|
мпт |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ад |
|
|
мпт |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По условиям возникновения: = [Δнор , доп]
● |
основная нор (погрешность при нормальных условиях); |
● |
дополнительная доп (при отклонении от нормальных условий). |
По зависимости от скорости изменения Хизм : |
= [Δст , дин] |
|
● статическая |
ст (при неизменности значения Хизм в процессе измерения); |
|
● динамическая |
дин (при изменении значения Хизм в процессе измерения). |
Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений
3.3 Уменьшение погрешности измерений
Уменьшение систематической погрешности
Систематическая погрешность проявляется в виде смещения Хизм относительно Х. Может быть учтена введением поправки.
Способы уменьшения ∆с: ● введение поправки: ∆п = –∆с;
●устранение причины;
●повышение класса точности СИТ;
●использование метода замещения;
●изменение знака выходной величины и др.
Уменьшение случайной погрешности
Случайная погрешность проявляется в виде разброса значений Хизм
относительно Х. Может быть оценена в виде доверительного интервала.
ο
Способы уменьшения: ● повышение класса точности СИТ (при однократных измерениях);
●проведение многократных наблюдений
спомощью высокочувствительных приборов.
Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений
3.4 Классы точности
Класс точности – нормированная метрологическая характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность.
1. Приборы с |
ад >> млт |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
||||
a const; |
|
|
var; |
|
|
100% const |
|||||||||||
|
Xн |
||||||||||||||||
X |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
K |
|
max |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|||||||
Класс точности: |
|
|
|
Пример обозначения: |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные формулы: |
|
|
KXн |
; |
max |
|
K Xн |
. |
|
||||||||
|
max |
|
|
||||||||||||||
|
100% |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
Пример 1: Предел измерения амперметра 10 А, класс точности 0,5. Определить погрешность измерения тока 5 А.
|
Решение: |
|
|
|
K Xн |
|
0,5 10 |
0,05А; |
|
|
|
K Xн |
|
0,5 |
10 |
1,0%. |
|
|
max |
0,5%; |
max |
|
|
|
max |
||||||||||
100% |
100% |
X |
5 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 1 Метрология Лекция 3 Погрешности измерений
У приборов с резко неравномерной шкалой (Хн = полн ).
Класс точности: |
K |
|
max |
|
Пример обозначения: 1,0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Пример 2: Определить абсолютную погрешность измерения сопротивления резистора, если показание омметра 500 Ом, а на отметке измерения 1 мм шкалы соответствует 10 Ом. Класс точности омметра 1,5 , длина шкалы 100 мм.
Решение: |
|
K Xн |
|
|
1,5 100 |
1,5мм; |
|
15 Ом |
|
|
|
||||
max |
|
max |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
100% |
|
|
100% |
|
|
|
|
|
|||||||
2. Приборы с |
ад << млт |
|
|
bX var; |
δ b const; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K X |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Класс точности: |
K |
|
|
max |
|
Пример обозначения: |
1,0 ► |
max |
|||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100% |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 3. Cчетчик электрической энергии зарегистрировал расход энергии 200 квт-час. Класс точности счетчика 2,5 . Определить абсолютную погрешность измерения энергии.
Решение: |
|
|
K X |
|
2,5 200 |
|
|
max |
|
|
|
5кВт час. |
|||
100% |
100 |
||||||
|
|
|