Практическая часть

Задача 1

Главному инженеру компании надо решить, монти­ровать или нет новую производственную линию, использующую но­вейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. грн.. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. грн.. По оценкам главного ин­женера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Экспери­мент обойдется в 10 млн. грн.. Главный инженер считает, что суще­ствует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов за то, что смонтированная производственная линия также будет рабо­тать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия заработает. Следует ли строить экспериментальную установку? Следует ли мон­тировать производственную линию? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Решение:

Рисунок 1 В узле F возможны исходы «линия работает» с вероятностью 0,4 (что приносит прибыль 200) и «линия не работает» с вероятностью 0,6 (что приносит убыток -150) => оценка узла F. EMV( F) = 0,4 x 200 + 0,6 х ( -150) = -10. Это число мы пишем над узлом F. EMV(G) = 0. В узле 4 мы выбираем между решением «монтируем линию» (оценка этого решения EMV( F) = -10) и решением «не монтируем линию» (оценка этого решения EMV(G) = 0): EMV(4) = max {EMV( F), EMV(G)} = max {-10, 0} = 0 = EMV(G). Эту оценку мы пишем над узлом 4, а решение «монтируем линию» отбрасываем и зачеркиваем. Аналогично: EMV( B) = 0,9 х 200 + 0,1 х (-150) = 180 - 15 = 165. EMV(С) = 0. EMV(2) = max {EMV(В), EMV(С} = max {165, 0} = 165 = EMV(5). Поэтому в узле 2 отбрасываем возможное решение «не монтируем линию». EM V(D) = 0,2 х 200 + 0,8 х (-150) = 40 — 120 = -80. EMV( E) = 0. EMV(3) = max {EMV(D), EMV(E)} = max {-80, 0} = 0 = EMV( E). Поэтому в узле 3 отбрасываем возможное решение «монтируем линию». ЕМ V( A) = 0,5 х 165 + 0,5 х 0 — 10 = 72,5. EMV(l) = max {EMV(A), EMV(4)} = max {72,5; 0} = 72,5 = EMV( A). Поэтому в узле 1 отбрасываем возможное решение «не строим установку». Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 72,5 млн. грн. Строим установку. Если установка работает, то монтируем линию. Если установка не работает, то линию монтировать не надо.

Задача 2.

Инвесторы предлагают три проекта на пятилетний период:

Показатели	Проект 1	Проект 2	Проект 3
Прибыль, тыс.грн:
1-и год	1,1	1,25	1,15
2-и год	1,8	1,3	1,19
3-и год	2,1	1,45	1,21
4-и год	2,22	1,89	1,44
5-и год	2,43	2,23	1,98
Инвестиции за пять лет, тыс.грн.	2,3	0,93	0,53

Норма процента предполагается стабильной на протяжении 5 лет и равняется 20% годовых. Определить наиболее эффективный проект. Насколько выше его эффективность в сравнении с другими проектами?

Решение:

Для решения на поставленную задачу необходимо найти чистую прибыль по каждому из проектов по формуле:

ЧП=ПВД – И,

где ПВД – валовая дисконтированная прибыль;

И - инвестиции за период реализации проекта;

ПВД=

Проект 1: 5,43 тыс. грн.

Проект 2:

Проект 3: Тогда ЧП равно: Проект 1: ЧП = 5,43-2,3=3,13 тыс.грн. Проект 2: ЧП=4,58-0,93=3,65 тыс.грн. Проект 3: ЧП=3,99-0,53=3,46 тыс.грн. Таким образом второй проект выгодней первого на 0,52 тыс. грн., а третьего на 0,19 тыс. грн.

Задача 3.

Определение объема производства, отвечающего точке безубыточности, и размера дополнительной прибыли при условии изменения структуры валовых затрат. Текущий объем реализации продукции предприятия с учетом конъюнктуры рынка может равняться 15 000 ед. Продажная цена единицы продукции составляет 30 грн. Переменные затраты в расчете на единицу продукции — 12 грн., а постоянные затраты на весь годовой выпуск продукции — 80 000 грн.

Определить: точку безубыточности производства, использовав аналитический и графический методы расчетов; дополнительный размер прибыли, которую получит предприятие при условии сокращения переменных затрат на 10 % и постоянных затрат — на 20 000 грн.

Решение:

Точка безубыточности (объем продукции, которая обеспечивает безубыточность)

Q _б = FС / (р - АVС) = 80000 / (30 - 12) = 4 444 одиниць.

Прибыль при плановом объеме производства

П = (р х Q пл.) - FС - (АVС х Q пл.) = 450 000 - 80 000 - 12∙15 000 = 190 000 грн.

Дополнительная прибыль при сокращении переменных затрат на

10% = (12x15 000) х 0,1 = 18 000 грн.

Дополнительная прибыль от сокращения постоянных затрат составляет20 тыс.грн.

Всего вследствии этих двух сокращений:

дополнительная прибыльк = 20 + 18 = 38 тис.грн.

Таблица 1 – Доход и затраты при разном объеме продукции

Объем, тыс. шт.	Доход, тыс.грн.	Постянные затр., тыс.грн.	Переменные затр., тыс.грн.	Сумма затрат,тыс. грн.	Точка безубыточности
0	0	80	0	80
1	30	80	12	92
2	60	80	24	104
3	90	80	36	116
4	120	80	48	128	4,444 тыс. шт. 133,328 тыс.грн.
5	150	80	60	140
6	180	80	72	152
7	210	80	84	164
8	240	80	96	176