Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Edigarov / ЧАСТЬ 2 / Часть вторая Глава 7.doc
Скачиваний:
207
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
286.72 Кб
Скачать

§ 3. Физические свойства газов Работа

При выводе расчетных формул будет использовано понятие «потенциальная работа».

Потенциальной называется работа перемещения газов из области одного давления р1 в область другого давления р2.

Элементарные величины потенциальной работы соответствуют бесконечно малым изменениям давления:

(7.1)

(7.2)

где δW — элементарная потенциальная работа любого количества газа в Нм; V — объем газа в м3; р — давление газа в Па; т — масса газа в кг; v — удельный объем газа в м3/кг.

При перемещении газа в газопроводах распределение потенциальной работы Н. И. Белоконь формулирует следующим образом:

(7.3)

где l* — удельная эффективная работа, передаваемая телам внешней системы (для газопроводов l* = 0); l** — необратимые превращения работы

(7.4)

λ — коэффициент гидравлического сопротивления; w — линейная скорость газа; х — расстояние от начала газопровода до рассматриваемой точки; D— внутренний диаметр газопровода; z — положение рассматриваемой точки газопровода по высоте; g — ускорение силы тяжести.

Из аналитического выражения потенциальной работы следует, что работа затрачивается на преодоление трения газа о стенки газопровода, на изменение положения газа и его линейной скорости.

Уравнение Клапейрона

Уравнение Клапейрона получается путем сопоставления законов Бойля— Мариотта и Гей-Люссака.

По закону Бойля. — Мариотта

откуда удельный объем

Удельный объем идеального газа при температуре 0° С и любом заданном давлении

Подставив это выражение удельного объема v0 в выражение удельного объема этого газа при любой температуре и том же давлении, получим

откуда

Произведем замену

и

где α0 — температурный коэффициент объемного расширения идеальных газов при 0° С, сохраняющий одно и то же значение при всех давлениях и одинаковый для всех идеальных газов (α0 1/ °C).

После подстановки получаем уравнение состояния идеальных газов — уравнение Клапейрона:

(7.5)

где р — абсолютное давление идеального газа в Па; v — удельный объем идеального газа в м3/кг; R — газовая постоянная идеального газа в (Нм)/(кгК); Т — абсолютная температура газа в К.

Уравнение Клапейрона может быть записано также в виде

где ρ — плотность газа в кг/м.

Если умножить левую и правую части уравнения состояния на количество газа в единицах массы (т), то получим уравнение состояния для любого количества газа

(7.6)

где V — полный объем газа в м3; m — масса газа в кг.

Газовая постоянная R — есть работа расширения единицы количества газа (1 кг) при нагревании его на 1°С (или 1 К) при постоянном давлении (р = idem).

Газовые постоянные некоторых газов:

воздух R = 29,27 (кгс∙м)/(кг∙К) = 287,04 (Н∙м)/(кг∙К);

метан (СН4) R = 52,95 (кгс ∙ м)/(кг ∙ К) = 519,26 (Н∙м)/(кг∙К);

пропан (С3Н8) R = 19,93 (кгс∙м)/(кг∙К) = 195,45 (Н∙м)/(кг∙К);

н-бутан (С4Н10) R = 14,59 (кгс∙м)/(кг∙К) = 143,08 (Н∙м)/(кг∙К).

Параметры физического состояния реальных газов — температура 0° С и давление 760 мм рт. ст. — далеки от условий идеального состояния.

Для реальных газов составлено большое число уравнений состояния. Наиболее распространенное — уравнение Клапейрона с поправочным коэффициентом:

(7.7)

где Z — коэффициент, учитывающий отклонение реальных газов от законов идеальных газов. Коэффициент Ъ часто называют коэффициентом сжимаемости.

Величины коэффициента отклонения обычно определяются по графикам (рис. 7.1), в которых коэффициент Z приводится в зависимости от приведенных параметров (давление и температура) газа:

(7.8)

(7.9)

где рпр — приведенное давление; р — абсолютное давление газа; pкр — критическое давление газа; tпр — приведенная температура; Т — абсолютная температура газа; Tкр — критическая температура газа.

Рис. 7.1. График зависимости коэффициента сжимаемости газов от приведенного давления и приведенной температуры.

Критическим давлением называется такое давление, при котором и выше которого нельзя испарить жидкость ни при каком повышении температуры.

Критическая температура — это температура, при которой и выше которой ни при каком повышении давления нельзя сконденсировать пар.

Значения критических параметров некоторых газов приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.