Serov_Fizika_ch_2 / !poz017
.pdf
21
Произведем вычисления:
ξi = 2 3,14 10 103 0,04 10−2 0,5B = 25,1B.
Пример 13. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см и сопротивлением R = 10 мОм находится в однородном магнитном поле (B = 40 мТл). Нормаль к плоскости рамки составляет угол α = 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по рамке, если магнитное поле выключить.
Р е ш е н и е. При выключении магнитного поля произойдет изменение магнитного потока. Вследствие этого в рамке возникнет ЭДС индукции, определяемая основным
законом электромагнитной индукции |
ξi = − |
dФ |
. |
|
|||
|
|
dt |
|
Возникшая ЭДС индукции вызовет в рамке индукционный ток, мгновенное значение которого можно определить воспользовавшись законом Ома для полной цепи Ii = ξi / R ,
где R - сопротивление рамки. Тогда |
Ii R = − |
dФ |
. |
|
|||
|
|
dt |
|
Так как мгновенное значение силы индукционного тока
|
Ii = |
dQ |
, |
то это выражение можно переписать в виде |
||||||||||
|
||||||||||||||
|
dQ |
|
dt |
dФ |
|
|
|
dФ |
|
|
|
|
|
|
|
R = − |
, откуда |
dQ = - |
. |
(1) |
|
|
|||||||
|
|
dt |
|
|
|
|||||||||
|
dt |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||||
Проинтегрировав выражение (1), найдем |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
1 |
Ф1 |
|
Ф - Ф |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
∫dQ = − |
|
∫dФ, илиQ = |
|
1 |
. |
|||
|
|
|
|
|
|
R |
R |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
Ф2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Заметив, что при выключенном поле (конечное состояние) Ф2=0, последнее равенство перепишется в виде
Q =Ф1/R |
(2) |
Найдем магнитный поток Ф1. По определению магнитного потока имеем
Ф1 = BSсоsα,
где S - площадь рамки.
В нашем случае (рамка квадратная) S = а2. Тогда
Ф1 = Ba2соsα. (3)
Подставив (3) в (2), получим
Q = BaR2 cosα.
Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу заряда (Кл): |
|||||||||||||
|
[B][a2 ] |
|
1Тл (1м2 ) |
|
|
1Н м2 |
1Дж |
=1Кл. |
|||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|
|
[R] |
|
1Ом |
|
|
1А м Ом |
1В |
||||||
Произведем вычисления: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q = 0,04 25 10−4 |
3/ 2 |
Кл = 8,67 10−3 Кл = 8,67 мКл. |
|||||||||||
|
|
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пример 14. Плоский квадратный контур со стороной а = 10 см, по которому течет ток I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B =1 Тл). Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура
22
относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) ϕ1 = 90°; 2) ϕ2 = 3°. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
Р е ш е н и е. Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент силы (рис. 17)
M = pm B sin ϕ, |
(1) |
где рm = IS = Iа2 - магнитный момент контура; В - магнитная индукция; ϕ - угол между векторами рm, (направлен по нормали к контуру) и В.
По условию задачи в начальном положении контур свободно установился в магнитное поле. При этом момент силы равен нулю (М = 0), а значит, ϕ = 0, т. е. векторы рm и В сонаправлены. Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил [см. (1)] будет стремиться возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами.
Так как момент сил переменный (зависит от угла поворота ϕ), то для подсчета работы применим формулу работы в
дифференциальной форме dA = Mdϕ. Учитывая формулу (1), получаем dA = IBa2 sinϕdϕ
Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:
ϕ |
|
|
|
|
|
|
A = IBa2 ∫sinϕdϕ. |
|
|
|
|
|
(2) |
0 |
|
|
|
|
|
|
Работа при повороте на угол ϕ = 90° |
|
|
|
|
|
|
π 2 |
|
(−cosϕ) |
|
π0 |
2 = IBa2. |
|
A1 = IBa2 ∫sinϕdϕ = IBa2 |
|
|
(3 ) |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
Выразим числовые значения величин в единицах СИ (I = 100 A, В = 1Tl, а = 10 cм = 0,1 м) и подставим в (3):
A1 = 100 1 (0,1)2 Дж = 1Дж.
Работа при повороте на угол ϕ2 = 3°. В этом случае, учитывая, что угол ϕ2 мал, заменим в выражении (2) sinϕ≈ϕ:
ϕ |
1 |
|
|
A2 = IBa2 ∫2ϕdϕ = |
IBa2ϕ22. |
||
2 |
|||
0 |
|
Выразим угол ϕ2 в радианах. После подстановки числовых значений величин в (4) найдем
A2 = 12100 1 (0,1)2 (0,0523)2 Дж = 1,37 10−3 Дж = 1,37 мДж.
Задачу можно решить и другими способами:
23
1. Работа внешних сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, пронизывающего контур:
A = −I∆Ф = I (Ф1 −Ф2 ),
где Ф1 - магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения; Ф2 - то же, после перемещения.
Если ϕ1 = 90°, то Ф1 = BS, Ф2 = 0. Следовательно, A = IBS = IBa2 , что совпадает с (3).
2. Воспользуемся выражением для механической потенциальной энергии контура с током в магнитном поле
П(ϕ)= −pm B cosϕ.
Тогда работа внешних сил
A = ∆П = П2 − П1,
или A = pm B(cosϕ1 −cosϕ2 ).
Так как рm = Iа2, cos ϕ1 = I и cos ϕ2 = 0, то что также совпадает с (3).
Пример 15. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N = 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I = 4 А магнитный поток Ф = 6 мкВб. Определить индуктивность L соленоида и энергию W магнитного поля соленоида.
Р е ш е н и е. Индуктивность L связана с потокосцепленнем Ψ и силой тока 1 соотношением
W = 1 |
2 LI 2. |
|
Выразив L согласно (3), получим |
W = 1 |
2 NФI |
Подставим в формулы (3) и (4) значения физических величин и произведем вычисления:
L = |
1,2 103 |
6 10−6 |
Гн =1,8 10−3 Гн =1,8мГн; |
|||
|
|
|
||||
|
|
1 |
4 |
|
|
|
W = |
1,2 103 6 10−6 4 Дж = 1,44 10−2 Дж =14,4мДж |
|||||
2 |
||||||
|
|
|
|
|||
24
Контрольная работа №4
Таблица вариантов
Вариант |
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|
0 |
410 |
420 |
430 |
440 |
450 |
460 |
470 |
480 |
1 |
401 |
411 |
421 |
431 |
441 |
451 |
461 |
471 |
2 |
402 |
412 |
422 |
432 |
442 |
452 |
462 |
472 |
3 |
403 |
413 |
423 |
433 |
443 |
453 |
463 |
473 |
4 |
404 |
414 |
424 |
434 |
444 |
454 |
464 |
474 |
5 |
405 |
415 |
425 |
435 |
445 |
455 |
465 |
475 |
6 |
406 |
416 |
426 |
436 |
446 |
456 |
466 |
476 |
7 |
407 |
417 |
427 |
437 |
447 |
457 |
467 |
477 |
8 |
408 |
418 |
428 |
438 |
448 |
458 |
468 |
478 |
9 |
409 |
419 |
429 |
439 |
449 |
459 |
469 |
479 |
401. Ток силой I = 50А идет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии b = 20 см.
Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.
402.По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I = 6A. Сторона треугольника a = 3 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.
403.По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R=10 см течет ток (рис.18). Чему равна сила тока I, если магнитная индукция B поля в точке A равна 1мкТл? Угол
β =10°.
404.По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 8 см и b = 12 см, течет ток силой I = 50 А. Определить напряженность H и индукцию В магнитного
поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника
405.Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По
проводникам текут токи силой I1 = 100 А и I2=50А. Расстояние между проводниками d = 20 см. Определить индукцию В магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам
406.По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случае а, изображенном на рис. 19. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
407.По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случае б, изображенном на рис. 19. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
408.По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случае в, изображенном на рис. 19. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
25
409.По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случае г, изображенном на рис. 19. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
410.По бесконечно длинному прямому проводу,
изогнутому так, как показано на рис. 20 течет ток I =100А. Определить магнитную индукцию В в точке О, если
r = 10 cм.
411.По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а=10см друг от друга, текут одинаковые токи I= 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной L= 1 м каждого провода.
412.По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи силой I = 500 А. Расстояние между проводниками d = 10 см. Определить силу F взаимодействия проводников.
413.По двум тонким проводам, изогнутым в виде колец радиусом R=10 см, текут одинаковые токи I=10 А в каждом. Найти силу F взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние d между центрами колец равно 1мм.
414.По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной а=20см текут токи I= 10А в каждом. Определить силу F взаимодействия контуров, если расстояние d между соответственными сторонами контуров равно 2 мм.
415.Прямой провод длиной l = 40 см, по которому течет ток силой I=100А, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,5Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на s= 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу.
416.Напряженность Н магнитного поля в центре круглого витка равна 500 А/м
Магнитный момент витка рm = 6 А м2. Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.
26
417. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток силой I =50А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H=103 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол ϕ = З0°. Определить совершенную работу
418.Рамка гальванометра длиной а=4 см и шириной b=1,5 см, содержащая N=200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Найти: 1) механический момент М,
действующий на рамку, когда по витку течет ток I=1мА; 2) магнитный момент pm рамки при этом токе.
419.Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см2, содержит N=200 витков провода, по которому течет ток I=4А. Катушка помещена в однородное
магнитное поле напряженностыо Н=8кА/м. Определить магнитный момент pm катушки, а также вращающий момент М, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол α= 600 с линиями индукции.
420.Проволочный виток радиусом R=5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью Н=2 кА/м. Плоскость витка образует угол α=600 с направлением поля. По витку течет ток I= 4А. Найти механический момент М, действующий на виток.
421.Диск радиусом R = 5 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд
Q = 0,1 мкКл. Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения n =20с-1. Определить:
магнитный момент рm кругового тока, создаваемого диском, отношение магнитного момента к моменту импульса (pm /L), если масса диска m =100 г.
422.По тонкому стержню длиной l = 40 см равномерно распределен заряд Q = 500
нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью ω = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент рm, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (pm /L), если стержень имеет массу m = 10 г.
423.Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого
радиуса. Найти отношение магнитного момента pm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов рm и L.
424.Заряженная частица с кинетической энергией Т = 2 кэВ движется в однородном
магнитном поле по окружности радиусом R = 4 мм. Определить силу Лоренца Fл действующую на частицу со стороны поля.
425.Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля B = 0,2 Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 см.
426.Электрон движется в магнитном поле с индукцией B = 4 мТл по окружности радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая анергия Т электрона?
427.Заряженная частица, обладающая скоростью v=2 106 м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4см. По этому отношению определить, какая это частица.
428.Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4кА/м со скоростью v=10Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям
27
напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.
429.Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией B=0,2Тл, стал
двигаться по окружности радиусом R=5см. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока.
430.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H=10кА/м. Вычислить период Т вращения электрона.
431.Протон и α - частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R1 кривизны траектории протона
больше радиуса R2, кривизны траектории α - частицы?
432.Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
индукции. Один ион, масса которого m1 = 12 а. е. м., описал дугу окружности радиусом R1= 2 см. Определить массу m2 (в атомных единицах массы) другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2 = 2,31 см.
433.Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом
R1=5см, второй ион - по окружности радиусом R2=2,5см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
434.Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U=2кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=15,1мТл по окружности радиусом R=1см. Определить отношение e/m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.
435.Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600В, влетел в однородное магнитное ноле с индукцией В=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.
436.Перпендикулярно магнитному полю с индукцией В=0,1Тл возбуждено электрическое поле напряженностью E=100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость v частицы.
437.Протон, пройдя ускоряющую разность, потенциалов U=800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (B=50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность E электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно.
438.Протон влетает со скоростью v=100км/с в область пространства, где имеются электрическое (E=210 В/м) и магнитное (B=3,3мТл) поля. Напряженность Е электрического поля и магнитная индукция В совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости v перпендикулярно этому направлению.
439.Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=400В/м) и магнитное (B = 0,2 Тл) поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе (e/m) частицы равно
9,64 107Кл/кг.
28
440. Перпендикулярно однородному магнитному полю (B = 1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е = 1 кВ/м). Перпендикулярно обоим полям влетает α - частица со скоростью v = 1 Мм/с. Определить нормальное an и тангенциальное аτ ускорения α - частицы в момент вхождения ее в поле.
441.Соленоид длиной l=1м и сечением S=16 см2 содержит N=2000 витков Вычислить потокосцепление Ψ при силе тока I в обмотке 10А.
442.Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I=100 А. Рамка
расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна |
ему и |
находится на расстоянии L=10см от провода. Определить магнитный поток Ф, |
|
пронизывающий рамку. |
|
443. Плоский контур, площадь S которого равна 25 см2 , находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол α = 300 линиями индукции.
444. Магнитный поток Ф через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l=50 см. Найти магнитный момент pm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
445.На длинный картонный каркас диаметром d = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.
446.Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = 6 А,
находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл под углом α=50° к линиям индукции. Какую работу A нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму с квадрата на окружность?
447. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу A нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α =π/3?
448.По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток
I=20А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α = 200 с линиями индукции однородного магнитного поля (B=0,1Тл). Вычислить работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
449.Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10см. Определить работу A, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол α = π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром. То же, если угол α=2π.
450.Квадратная рамка со стороной a=10см, по которой течет ток I=200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле (В=0,2Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол α = 2π/3.
451.В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 с-1 вращается стержень длиной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
29
452.Прямой провод длиной L=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.
453.В однородном магнитном поле с индукцией B=0,35 Тл равномерно с частотой n=480 мин-1 вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции Εmax, возникающую в рамке.
454.В однородном магнитном поле с индукцией B=1 Тл находится прямой провод длиной L=20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v=2,5 м/с.
455.Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл, Ротор имеет N=100 витков площадью S=400 см2. Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции Ei=200В.
456.В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50 мкКл. Определить
изменение магнитного потока ∆Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра r = 10 Ом.
457.Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который протечет по проводнику, если квадрат потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
458.Проволочный виток радиусом r=4 см, имеющий сопротивление R=0,01 Ом,
находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,04Тл. Плоскость рамки составляет угол α = 300 с линиями индукции поля. Какое количество электричества Q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
459.Проволочное кольцо радиусом г= 10 см лежит на столе. Какое количество электричества Q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного поля Земли равна 50мкТл.
460.Рамка из провода сопротивлением r = 0,04 Ом равномерно вращается в
однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S= 200 см2. Определить заряд Q, который протечет через рамку при изменении угла между нормалью к рамке и
линиям индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45° до 90°.
461.На картонный каркас длиной l = 0,8 м и диаметром D = 4 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
462.Соленоид сечением S = 10 см2 содержит N = 1000 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 5А равна 0,1 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
463.Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N = 250
витков и индуктивность L1 = 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2 = 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
30
464.Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см2, содержит N=1200 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=2А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
465.На картонный каркас длиной L=50 см и площадью S сечения, равной 4 см2, намотан в один слой провод диаметром d=0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
466.По катушке индуктивностью L = 0,03 мГн течет ток I = 0.6 А. При размыкании
цепи сила тока уменьшается практически до нуля за время ∆t = 120 мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в контуре.
467.С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ∆I = 0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0.01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.
468.Силу тока в катушке равномерно увеличивают при помощи реостата на ∆I = 0,6А в секунду. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, если индуктивность катушки
L = 5 мГн.
469.Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S = 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B = 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах
соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время ∆t = 0,8 мс.
470.Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой ν =50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции , возникающую за интервал времени ∆t, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока I0=10A.
471.Соленоид содержит N=1000 витков. Сила тока I в его обмотке равна 1 А, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 0,1мВб. Вычислить энергию W магнитного поля.
472.Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой силе тока I энергия W магнитного поля равна 100 мкДж?
473.Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S =10 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 0,1мВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.
474.Диаметр D тороида (по средней линии) равен 50 см. Тороид содержит N = 2000 витков и имеет площадь сечения S = 20 см2. Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I=5А.Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала.
475.Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока I, протекающего по виткам соленоида, равна 1 А Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
476.По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см, содержащему N =
500витков, течет ток силой I = 1 А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца.