«Логика предикатов»
Установить, является ли данное выражение формулой, а если да, то определить, какие переменные в ней свободные, а какие связанные.
Вариант |
|
|
xy(A(x))&B(y,z)). |
|
xy(A(x,y) C(z) &B(y,z))). |
|
xy(A(x) B(y,z)). |
|
xy(A(x)&B(y))C(y,z)). |
|
xy(A(x,y)&B(y,z))). |
|
xy(A(x))&B(y)). |
|
xy(A(x)) B(y, z)). |
|
xy(A(x)B(y,z))). |
|
xy(A(x,y))B(y,z)). |
|
x(y(A(x)&B(y,z)). |
|
(xz(A(x,y)B(y,z)). |
|
x(A(x) C(x)) x(A(x) B(x, y)). |
|
A(x) &xB(x). |
|
(A(x)B(x)(y(yD(y)). |
|
xz(A(x,y)A(y,z)). |
|
xyA(x,y). |
|
xyA(x,y). |
|
xA(x)yB(x,y). |
|
xyA(x,y) &B(y,z). |
|
xA(x,y) B(y,z). |
|
x(y(A(x) &B(y,z)). |
|
x(y(A(x)&B(y))C(y,z)). |
|
x(y(A(x,y)&B(y,z))). |
|
x(A(x,y)yB(x,y)). |
|
xA(x,y)B(x,y). |
|
x(A(x,y)zA(y,z)). |
|
xy(A(x,y))B(y,z)). |
|
xy(A(x,y)B(y,z)). |
|
"x(B(x)"yA(y)). |
|
"x(A(x)$y(B(y)A(x))). |
Даны предикаты: А(x) иB(x). Записать словами предложенные формулы С иD.
Вариант |
|
|
А(x) = "x– торговец подержанными автомобилями";B(x) = "x– нечестный человек". Записать словами: C=x(A(x) B(x));D= x(B(x) & A(x)).
|
|
А(x) = "x– торговец наркотиками";B(x) = "x– наркоман". Записать словами: C=x(A(x) B(x));D=x(A(x)&B(x)).
|
|
А(x) = "x– рациональное число";B(x) = "x– действительное число". Записать словами: C = x(B(x) & A(x)); D = x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x– политик";B(x) = "x– мошенник". C = x(A(x) B(x))); D = x(A(x)&B(x)).
|
|
А(x) = "x– рыба";B(x) = "x– водное животное". С = x(B(x) & A(x)); D = x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x– четное число";B(x) = "xделится на 6". Записать словами: C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– металл";B(x) = "x– теплопроводен". Записать словами: C = x(B(x) & A(x)); D = x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x– простое число";B(x) = "xчетное число". Записать словами: C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– студент";B(x) = "x– сдал экзамены". Записать словами: C= x(B(x) & A(x));D=x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x- деятельность";B(x) = "xдает счастье". Записать словами: C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– ученый";B(x) = "x– мыслит формулами". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D= x(B(x) & A(x)).
|
|
А(x) = "x– планета";B(x) = "xсветит собственным светом". Записать словами: C=x(A(x) B(x));D=x(A(x)&B(x)).
|
|
А(x) = "x– педагог";B(x) = "x– учитель". Записать словами: C = x(B(x) & A(x)); D = x(B(x) A(x)).
|
|
А(x) = "x– морское животное";B(x) = "xдышит жабрами". C = (x(A(x) B(x))); D = x(A(x)& B(x)).
|
|
А(x) = "x– гриб";B(x) = "xсъедобен". С = x(A(x) & B(x)); D = x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x– существительное";B(x) = "xобозначает предмет". Записать словами: C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– суждение";B(x) = "xвыражается предложением". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– наука";B(x) = "xгуманитарная". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– газ";B(x) = "xбесцветный". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– пассажир";B(x) = "xплатит за проезд". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– товар";B(x) = "xввозится контрабандным путем". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– пошлина";B(x) = "xвзимается с цены товара". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– человек";B(x) = "xзнает, кто такой Альфред Брем". Записать словами: C = x(A(x) B(x)); D = x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "xнасекомое";B(x) = "xбеспозвоночное". Записать словами: С = x(A(x) & B(x));D=x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x– рыба";B(x) = "xдышит жабрами". Записать словами: C = x(A(x) B(x)); D = x(A(x)& B(x)).
|
|
А(x) = "x– алгоритм";B(x) = "xсходится". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D= x(B(x) & A(x)).
|
|
А(x) = "x– издательство";B(x) = "xвыпускает учебники". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x– целое число";B(x) = "x – рациональное число ". Записать словами: C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
|
А(x) = "x–осёл";B(x) = "xупрям". Записать словами: C= x(B(x) & A(x));D=x(A(x) B(x)).
|
|
А(x) = "x– дерево";B(x) = "xлиственное". Записать словами: C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).
|
Данное суждение записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.
Вариант |
|
|
Не всякое действительное число является рациональным. |
|
Каждый студент выполнил хотя бы одну лабораторную работу. |
|
Ни одно четное число, большее 2, не является простым. |
|
Выгул собак или кошек запрещен. |
|
Произведение любых двух простых чисел не является простым числом |
|
Всякое положительное число больше всякого отрицательного числа. |
|
Каждый, купивший билет, получит премию |
|
Всякое положительное число больше всякого отрицательного числа. |
|
Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. |
|
Некоторые студенты сдали все зачеты. |
|
Все депутаты голосовали за этот законопроект |
|
Все рыбы живут в воде. |
|
Некоторые абитуриенты поступили в институт. |
|
Студент ответил на некоторые вопросы. |
|
Автобус останавливается на всех остановках. |
|
Некоторые зрители не любят некоторых артистов |
|
В этой местности иногда бывает снег |
|
Не все металлы твердые. |
|
Некоторые студенты получают стипендию. |
|
Некоторые книги полезны. |
|
Существуют непрерывные функции, которые не являются дифференцируемыми. |
|
Некоторые пассажиры не платят за проезд |
|
Не все полезное приятно. |
|
Не всякий газ бесцветен. |
|
Все люди хорошие. |
|
Некоторые студенты досрочно сдали экзамены. |
|
Не все государства подписали это соглашение. |
|
Некоторые автобусы не останавливаются на этой остановке. |
|
Не все спортсмены участвовали в соревновании. |
|
Он ничего не знает |
Найти приведенную и нормальную формулы.для данной формулы
Вариант |
|
|
xy(A(x) B(y,z))). |
|
"x(A(x)$y(B(y))) |
|
"x(A(x) "y(C(y) A(x))) |
|
"x(A(x)$y(C(y))) |
|
"x(A(x)$y(B(y)) |
|
"x(A(x)$y(B(y))) |
|
"x(A(x)$yB(y)) |
|
"x(A(x)$yB(y)). |
|
"x(A(x) "z(A(x)&B(y) C(z)) |
|
xy(A(x,y)B(y))). |
|
"x(A(x)B(y))&"z(C(z)). |
|
$xA(x)"yB(y). |
|
"xA(x)$yB(y). |
|
"x(A(x)$y(B(y)A(x))). |
|
"x(A(x) B(y)) $y(B(y) A(x)) |
|
"x(B(x) $y(A(y)&A(x |
|
"x(B(x)$y(A(x)C(y))). |
|
"x(A(x)B(x))"yC(y). |
|
"x(B(x)"y(A(y)&(B(x))). |
|
"x(B(x)$y(A(y)B(x))). |
|
"x(A(x))$y(C(y)). |
|
xA(x)yB(y,z). |
|
"x(B(x)"yA(y)). |
|
"x(A(x)$yB(y)). |
|
"x(A(x)(A(x)$yB(y))). |
|
"x(A(x)(A(x)$yB(y))) |
|
x(A(x)$yB(x,y)) |
|
"x(B(x)$y(A(y)B(x))). |
|
x(y(A(x,y)B(y,z))).. |
|
x(A(x,y)zA(y,z)). |