Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
semestr_2_mat_logika_12-13_IVT / ргр мл / РГР маn лог 12-13.docx
Скачиваний:
62
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
133.43 Кб
Скачать

«Логика предикатов»

  1. Установить, является ли данное выражение формулой, а если да, то определить, какие переменные в ней свободные, а какие связанные.

Вариант

xy(A(x))&B(y,z)).

xy(A(x,y) C(z) &B(y,z))).

xy(A(x) B(y,z)).

xy(A(x)&B(y))C(y,z)).

xy(A(x,y)&B(y,z))).

xy(A(x))&B(y)).

xy(A(x)) B(y, z)).

xy(A(x)B(y,z))).

xy(A(x,y))B(y,z)).

x(y(A(x)&B(y,z)).

(xz(A(x,y)B(y,z)).

x(A(x)  C(x))  x(A(x) B(x, y)).

A(x) &xB(x).

(A(x)B(x)(y(yD(y)).

xz(A(x,y)A(y,z)).

xyA(x,y).

xyA(x,y).

xA(x)yB(x,y).

xyA(x,y) &B(y,z).

xA(x,y) B(y,z).

x(y(A(x) &B(y,z)).

x(y(A(x)&B(y))C(y,z)).

x(y(A(x,y)&B(y,z))).

x(A(x,y)yB(x,y)).

xA(x,y)B(x,y).

x(A(x,y)zA(y,z)).

xy(A(x,y))B(y,z)).

xy(A(x,y)B(y,z)).

"x(B(x)"yA(y)).

"x(A(x)$y(B(y)A(x))).

  1. Даны предикаты: А(x) иB(x). Записать словами предложенные формулы С иD.

Вариант

А(x) = "x– торговец подержанными автомобилями";B(x) = "x– нечестный человек".

Записать словами: C=x(A(x) B(x));D= x(B(x) & A(x)).

А(x) = "x– торговец наркотиками";B(x) = "x– наркоман". Записать словами: C=x(A(x) B(x));D=x(A(x)&B(x)).

А(x) = "x– рациональное число";B(x) = "x– действительное число". Записать словами:

C = x(B(x) & A(x)); D = x(A(x)  B(x)).

А(x) = "x– политик";B(x) = "x– мошенник".

C = x(A(x) B(x))); D = x(A(x)&B(x)).

А(x) = "x– рыба";B(x) = "x– водное животное".

С = x(B(x) & A(x)); D = x(A(x) B(x)).

А(x) = "x– четное число";B(x) = "xделится на 6". Записать словами:

C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– металл";B(x) = "x– теплопроводен". Записать словами:

C = x(B(x) & A(x)); D = x(A(x)  B(x)).

А(x) = "x– простое число";B(x) = "xчетное число". Записать словами:

C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– студент";B(x) = "x– сдал экзамены". Записать словами:

C= x(B(x) & A(x));D=x(A(x) B(x)).

А(x) = "x- деятельность";B(x) = "xдает счастье". Записать словами:

C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– ученый";B(x) = "x– мыслит формулами". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D= x(B(x) & A(x)).

А(x) = "x– планета";B(x) = "xсветит собственным светом". Записать словами:

C=x(A(x) B(x));D=x(A(x)&B(x)).

А(x) = "x– педагог";B(x) = "x– учитель". Записать словами:

C = x(B(x) & A(x)); D = x(B(x)  A(x)).

А(x) = "x– морское животное";B(x) = "xдышит жабрами".

C = (x(A(x)  B(x))); D = x(A(x)& B(x)).

А(x) = "x– гриб";B(x) = "xсъедобен".

С = x(A(x) & B(x)); D = x(A(x)  B(x)).

А(x) = "x– существительное";B(x) = "xобозначает предмет". Записать словами:

C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– суждение";B(x) = "xвыражается предложением". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– наука";B(x) = "xгуманитарная". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– газ";B(x) = "xбесцветный". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– пассажир";B(x) = "xплатит за проезд". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– товар";B(x) = "xввозится контрабандным путем". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– пошлина";B(x) = "xвзимается с цены товара". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– человек";B(x) = "xзнает, кто такой Альфред Брем". Записать словами:

C = x(A(x) B(x)); D = x((A(x)&B(x))).

А(x) = "xнасекомое";B(x) = "xбеспозвоночное". Записать словами:

С = x(A(x) & B(x));D=x(A(x) B(x)).

А(x) = "x– рыба";B(x) = "xдышит жабрами". Записать словами:

C = x(A(x)  B(x)); D = x(A(x)& B(x)).

А(x) = "x– алгоритм";B(x) = "xсходится". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D= x(B(x) & A(x)).

А(x) = "x– издательство";B(x) = "xвыпускает учебники". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x– целое число";B(x) = "x – рациональное число ". Записать словами:

C=x(B(x)A(x));D=x((A(x)&B(x))).

А(x) = "x–осёл";B(x) = "xупрям". Записать словами:

C= x(B(x) & A(x));D=x(A(x) B(x)).

А(x) = "x– дерево";B(x) = "xлиственное". Записать словами:

C=x(A(x)B(x));D=x((A(x)&B(x))).

  1. Данное суждение записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Вариант

Не всякое действительное число является рациональным.

Каждый студент выполнил хотя бы одну лабораторную работу.

Ни одно четное число, большее 2, не является простым.

Выгул собак или кошек запрещен.

Произведение любых двух простых чисел не является простым числом

Всякое положительное число больше всякого отрицательного числа.

Каждый, купивший билет, получит премию

Всякое положительное число больше всякого отрицательного числа.

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

Некоторые студенты сдали все зачеты.

Все депутаты голосовали за этот законопроект

Все рыбы живут в воде.

Некоторые абитуриенты поступили в институт.

Студент ответил на некоторые вопросы.

Автобус останавливается на всех остановках.

Некоторые зрители не любят некоторых артистов

В этой местности иногда бывает снег

Не все металлы твердые.

Некоторые студенты получают стипендию.

Некоторые книги полезны.

Существуют непрерывные функции, которые не являются дифференцируемыми.

Некоторые пассажиры не платят за проезд

Не все полезное приятно.

Не всякий газ бесцветен.

Все люди хорошие.

Некоторые студенты досрочно сдали экзамены.

Не все государства подписали это соглашение.

Некоторые автобусы не останавливаются на этой остановке.

Не все спортсмены участвовали в соревновании.

Он ничего не знает

  1. Найти приведенную и нормальную формулы.для данной формулы

Вариант

xy(A(x) B(y,z))).

"x(A(x)$y(B(y)))

"x(A(x) "y(C(y) A(x)))

"x(A(x)$y(C(y)))

"x(A(x)$y(B(y))

"x(A(x)$y(B(y)))

"x(A(x)$yB(y))

"x(A(x)$yB(y)).

"x(A(x) "z(A(x)&B(y) C(z))

xy(A(x,y)B(y))).

"x(A(x)B(y))&"z(C(z)).

$xA(x)"yB(y).

"xA(x)$yB(y).

"x(A(x)$y(B(y)A(x))).

"x(A(x) B(y)) $y(B(y) A(x))

"x(B(x) $y(A(y)&A(x

"x(B(x)$y(A(x)C(y))).

"x(A(x)B(x))"yC(y).

"x(B(x)"y(A(y)&(B(x))).

"x(B(x)$y(A(y)B(x))).

"x(A(x))$y(C(y)).

xA(x)yB(y,z).

"x(B(x)"yA(y)).

"x(A(x)$yB(y)).

"x(A(x)(A(x)$yB(y))).

"x(A(x)(A(x)$yB(y)))

x(A(x)$yB(x,y))

"x(B(x)$y(A(y)B(x))).

x(y(A(x,y)B(y,z)))..

x(A(x,y)zA(y,z)).

Соседние файлы в папке ргр мл