Расчетно-графическая работа по курсу "Математическая логика "
ИВТ 2 сенместр 12-13
«Алгебра и исчисление высказываний»
Составить таблицу Поста и найти полные наборы и базисы из следующих функций.
Вариант
).
). |
Установить, является ли данная формула тождественно-истинной.
Вариант |
| |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
(PQ)((P (QR))(PR)). | |
|
(P R)((QR)((PQ)R)). | |
|
(QR)((PQ)(PR)). | |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. | |
|
((PQ)(QR))&P R. | |
|
(Q(RP))(R& (P Q)). | |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. | |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
(PQ)((P (QR))(PR)). | |
|
(P R)((QR)((PQ)R)). | |
|
(QR)((PQ)(PR)). | |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. | |
|
((PQ)(QR))&P R. | |
|
(Q(RP))(R& (P Q)). | |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
. ((Q(RP))(R& (PQ)))R. | |
|
(PQ)((QR)(P R)). | |
|
(PQ)((P (QR))(PR)). | |
|
(P R)((Q R)((PQ)R)). | |
|
(QR)((PQ)(PR)). | |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. | |
|
(RP)((PQ)(R Q)). | |
|
((PQ)(QR))R. | |
|
(P&QR)(Q&R P). | |
|
((PQ)(QR))R. | |
|
(P&QR)Q. |
Данное высказывание записать в виде формулы логики высказываний. Построить отрицание данного высказывания в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.
Вариант |
|
|
Он и жнец, и швец, и на дуде игрец. |
|
Идет дождь, и идет снег. |
|
Он хороший студент или хороший спортсмен. |
|
Если стальное колесо нагреть, то его диаметр увеличится. |
|
Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться. |
|
Он учится в институте или на курсах иностранных языков |
|
Он способный и прилежный. |
|
Эта книга сложная и неинтересная. |
|
Он и швец, и жнец, и на дуде игрец |
|
Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться. |
|
Если число оканчивается нулем, оно делится на 5 |
|
Тело, лишенное опоры, падает на землю. |
|
Иван и Петр знают Федора. |
|
Эта книга полезная и интересная. |
|
Этот актер играет в театре и не играет в кино. |
|
Если собаку дразнить, она укусит |
|
Если вы владеете английским языком, вы справитесь с этой работой |
|
Если функция нечетная, то ее график симметричен относительно начала координат |
|
Если число делится на 3, то сумма его цифр делится на 3 |
|
Если слово ставится в начале предложения, то оно пишется с большой буквы. |
|
Иван и Марья любят друг друга |
|
Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом. |
|
Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. |
|
Ни Иван, ни Федор не отличники. |
|
Либо Иван, либо Петр знают Федора. |
|
Если составить алгоритм и написать программу, то можно решить эту задачу. |
|
Вечером мы пойдем на хоккей или будем смотреть его по телевизору. |
|
Если я не выспался или голоден, я не могу заниматься. |
|
Если налоги не будут снижены, то мелкие производители разорятся и оставят производство. |
|
Если наша команда не займет первое место, мы останемся дома и будем тренироваться. |
Проверить вывод методом резолюций.
Вариант |
|
|
A(BC),A,BD,CD├D. |
|
A(BC),AC,B ├C. |
|
A&C B , A, B D, C ├ D. |
|
A B, A C, B D ├ C D. |
|
A,C,A&CD,DB├B. |
|
A(BC),AB,C├B. |
|
A,A(BC),BD,C├D. |
|
(AC)(AB) ├AB. |
|
BC,CA,BD,DA├A. |
|
B(DC),D,CAB) ├AB. |
|
C,DC,A(BD),B├AC. |
|
AC,A B, C B,├AB C). |
|
BCA),BD,C,D├A. |
|
A,A(BC),D B,C├D. |
|
B(CA),BD,DC, ├C. |
|
A&CB,BD,A,C├D. |
|
BC,CA,DB,DA├A. |
|
A,A(BC),BD,C├D. |
|
C(BA),BD,C├AD. |
|
AC,C B,B A├AB C). |
|
A(CB),DA,C├DB. |
|
C,A&CD,BD├B. |
|
A(CB),DA,C├DB. |
|
B(DC),D,CAB) ├BA. |
|
A(BC),AC,B ├C. |
|
A,BC├ (AC)B |
|
C,DC,A(DB),B├A. |
|
BC,CA,DB,DA├A. |
|
A&CB,A,DB,C├D. |
|
A(BC),AB,C├B. |