Расчетно-графическая работа по курсу "Математическая логика "
ИВТ 2 сенместр 12-13
«Алгебра и исчисление высказываний»
Составить таблицу Поста и найти полные наборы и базисы из следующих функций.
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Установить, является ли данная формула тождественно-истинной.
Вариант |
|
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
(P Q) ((P (Q R)) (P R)). |
|
|
(P R) ((Q R) ((P Q) R)). |
|
|
(Q R) ((P Q) (P R)). |
|
|
((Q (R P)) (R & (P Q))) R . |
|
|
((P Q) (Q R))& P R. |
|
|
(Q (R P)) (R & (P Q)). |
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
((Q (R P)) (R & (P Q))) R. |
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
(P Q) ((P (Q R)) (P R)). |
|
|
(P R) ((Q R) ((P Q) R)). |
|
|
(Q R) ((P Q) (P R)). |
|
|
((Q (R P)) (R & (P Q))) R . |
|
|
((P Q) (Q R))& P R. |
|
|
(Q (R P)) (R & (P Q)). |
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
. ((Q (R P)) (R & (P Q))) R. |
|
|
(P Q) ((Q R) (P R)). |
|
|
(P Q) ((P (Q R)) (P R)). |
|
|
(P R) ((Q R) ((P Q) R)). |
|
|
(Q R) ((P Q) (P R)). |
|
|
((Q (R P)) (R & (P Q))) R . |
|
|
(R P) ((P Q) (R Q)). |
|
|
((P Q) (Q R)) R . |
|
|
(P&Q R ) (Q&R P). |
|
|
((P Q) (Q R)) R . |
|
|
(P&Q R) Q. |
Данное высказывание записать в виде формулы логики высказываний. Построить отрицание данного высказывания в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.
Вариант |
|
|
|
Он и жнец, и швец, и на дуде игрец. |
|
|
Идет дождь, и идет снег. |
|
|
Он хороший студент или хороший спортсмен. |
|
|
Если стальное колесо нагреть, то его диаметр увеличится. |
|
|
Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться. |
|
|
Он учится в институте или на курсах иностранных языков |
|
|
Он способный и прилежный. |
|
|
Эта книга сложная и неинтересная. |
|
|
Он и швец, и жнец, и на дуде игрец |
|
|
Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться. |
|
|
Если число оканчивается нулем, оно делится на 5 |
|
|
Тело, лишенное опоры, падает на землю. |
|
|
Иван и Петр знают Федора. |
|
|
Эта книга полезная и интересная. |
|
|
Этот актер играет в театре и не играет в кино. |
|
|
Если собаку дразнить, она укусит |
|
|
Если вы владеете английским языком, вы справитесь с этой работой |
|
|
Если функция нечетная, то ее график симметричен относительно начала координат |
|
|
Если число делится на 3, то сумма его цифр делится на 3 |
|
|
Если слово ставится в начале предложения, то оно пишется с большой буквы. |
|
|
Иван и Марья любят друг друга |
|
|
Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом. |
|
|
Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. |
|
|
Ни Иван, ни Федор не отличники. |
|
|
Либо Иван, либо Петр знают Федора. |
|
|
Если составить алгоритм и написать программу, то можно решить эту задачу. |
|
|
Вечером мы пойдем на хоккей или будем смотреть его по телевизору. |
|
|
Если я не выспался или голоден, я не могу заниматься. |
|
|
Если налоги не будут снижены, то мелкие производители разорятся и оставят производство. |
|
|
Если наша команда не займет первое место, мы останемся дома и будем тренироваться. |
Проверить вывод методом резолюций.
Вариант |
|
|
|
A (B C), A, B D, C D├ D. |
|
|
A (B C), A C, B ├ C. |
|
|
A&C B , A, B D, C ├ D. |
|
|
A B, A C, B D ├ C D. |
|
|
A, C, A&C D, D B├ B. |
|
|
A (B C), A B, C ├ B. |
|
|
A, A (B C), B D, C ├ D. |
|
|
(A C ) (A B) ├ A B. |
|
|
B C, C A, B D, D A ├ A. |
|
|
B (D C), D, C A B) ├ A B. |
|
|
C, D C, A (B D), B ├ A C. |
|
|
AC, A B, C B, ├ A B C). |
|
|
B C A), B D, C, D├ A. |
|
|
A, A (B C), D B, C ├ D. |
|
|
B (C A), B D, D C, ├ C. |
|
|
A&C B, B D, A, C├ D. |
|
|
B C, C A,D B, D A ├ A. |
|
|
A, A (B C), B D, C ├ D. |
|
|
C (B A), B D, C ├ A D. |
|
|
AC, C B, B A├ A B C). |
|
|
A (C B), D A, C ├ D B. |
|
|
C, A&C D, B D ├ B. |
|
|
A (C B), D A, C ├ D B. |
|
|
B (D C), D, C A B) ├ B A. |
|
|
A (B C), A C, B ├ C. |
|
|
A, B C ├ (A C) B |
|
|
C, D C, A (D B), B ├ A. |
|
|
B C, C A,D B, D A ├ A. |
|
|
A&C B , A, D B, C├ D. |
|
|
A (B C), A B, C ├ B. |

).
).