книги бурение / Технология бурения разведочных скважин на нефть и газ / 8

8.1. йЕфаЦ лЗЦСЦзаь

йФ˚Ъ Ф У‚У‰НЛ ТН‚‡КЛМ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ УТ¸ О˛·УИ ЛБ МЛı, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л Б‡·Ы ВММУИ ТЪ У„У ‚В ЪЛН‡О¸МУ, ‚ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ТЪВФВМЛ УЪНОУМflВЪТfl УЪ Ф flПУИ ОЛМЛЛ. щЪУ М‡ Ы¯ВМЛВ Ф flПУОЛМВИМУТЪЛ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ВВ ЛТН Л‚ОВМЛВП.

ДМ‡ОЛБ Л У·У·˘ВМЛВ П‡ЪВ Л‡О‡ ФУ ЛТН Л‚ОВМЛ˛ ТН‚‡- КЛМ, Ф УИ‰ВММ˚ı ‚ ‡БОЛ˜М˚ı „У МУ-„ВУОУ„Л˜ВТНЛı ЫТОУ‚Л- flı Л М‡ ‡БМ˚В „ОЫ·ЛМ˚, ФУБ‚УОЛО ‚˚fl‚ЛЪ¸ М‡Л·УОВВ ‡Т- Ф УТЪ ‡МВММ˚В Щ‡НЪУ ˚, ‚˚Б˚‚‡˛˘ЛВ ЛТН Л‚ОВМЛfl. ЗПВТЪВ Т ЪВП ·˚ОЛ ‡Б ‡·УЪ‡М˚ ПВЪУ‰˚ Л ЪВıМЛ˜ВТНЛВ Т В‰ТЪ‚‡ ‰Оfl ЫФ ‡‚ОВМЛfl Ъ ‡ВНЪУ ЛВИ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ В- Пfl ФУ‰ ЛТН Л‚ОВМЛВП ТН‚‡КЛМ˚ ТЪ‡ОЛ ФУМЛП‡Ъ¸ ЪУО¸НУ Т‡- ПУФ УЛБ‚УО¸МУВ (ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП ‡БОЛ˜М˚ı Щ‡НЪУ У‚) М‡ Ы¯ВМЛВ Ф flПУОЛМВИМУТЪЛ ТЪ‚УО‡. и В‰М‡ПВ ВММУВ ЛБПВМВМЛВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl УТЛ ТН‚‡КЛМ˚ Т ˆВО¸˛ ЫФ ‡‚ОВМЛfl Ъ ‡- ВНЪУ ЛВИ ТЪ‚УО‡ УЪМУТЛЪТfl Н М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚ОВММУПЫ ·Ы В- МЛ˛. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚ОВММУВ ·Ы ВМЛВ – ˝ЪУ Ф У‚У‰Н‡ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ Б‡‰‡ММУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ФУ Б‡ ‡МВВ Ф В‰ЫТПУЪ ВММУИ, ТФ УВНЪЛ У‚‡ММУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ (Ф УЩЛО˛).

л‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУВ ЛТН Л‚ОВМЛВ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ – МВКВО‡ЪВО¸МУВ fl‚ОВМЛВ, ФУ˝ЪУПЫ ‡БОЛ˜М˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ В„У

ТЪ‡ ‡˛ЪТfl Ф В‰ЫФ В‰ЛЪ¸ ЛОЛ ЫПВМ¸¯ЛЪ¸. з‡Ф УЪЛ‚, Ф Л М‡- НОУММУ М‡Ф ‡‚ОВММУП ·Ы ВМЛЛ ЛТНЫТТЪ‚ВММУ ЛТН Л‚Оfl˛Ъ ТЪ‚УО ТН‚‡КЛМ˚ ‚ Ф В‰ЫТПУЪ ВММУП ЛМЪВ ‚‡ОВ Л НУМЪ УОЛ-Ы˛Ъ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ ФУ ПВ В ВВ Ы„ОЫ·ОВМЛfl, ˜ЪУ·˚ ‰УТЪЛ˜¸ Б‡‰‡ММУ„У ФЫМНЪ‡ ‚ П‡ТТЛ‚В „У М˚ı ФУ У‰.

пУЪfl ТОУКМ˚И ПВı‡МЛБП ЛТН Л‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚ В˘В МВ ЛТТОВ‰У‚‡М ФУОМУТЪ¸˛, ·УО¸¯ЛМТЪ‚У ТФВˆЛ‡ОЛТЪУ‚ ТıУ‰flЪТfl М‡

204

кЛТ. 8.1. лıВП‡ М‡„ ЫКВМЛfl М‡‰‰УОУЪМУИ НУПФУМУ‚НЛ:

1 – ‰УОУЪУ; 2 – ìÅí; 3 – ˆÂÌÚ ‡ÚÓ

ЪУП, ˜ЪУ „О‡‚М‡fl Ф Л˜ЛМ‡ ЛТН Л‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ФВ ВНУТВ М‡‰‰УОУЪМУИ ˜‡ТЪЛ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚ ‚ ТЪ‚УОВ ( ЛТ. 8.1) Л МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ Т‚УИТЪ‚ ‡Б·Ы Л‚‡ВП˚ı ФУ У‰.

ì„ÓÎ Ô ÂÍÓÒ‡ Ò̇ fl‰‡ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÓÔÓ ÌÓ-ˆÂÌÚ Ë Û˛-

˘ЛПЛ ˝ОВПВМЪ‡ПЛ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н УТЛ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â DÒ – ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; dˆ – ‰Л‡ПВЪ УФУ МУ-ˆВМЪ Л-Ы˛˘Лı ˝ОВПВМЪУ‚; l – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ˝ОВПВМЪ‡ПЛ.

205

ЦТОЛ ‡ТТП‡ЪЛ ‚‡ВЪТfl ФВ ВНУТ ТМ‡ fl‰‡ ПВК‰Ы ‰УОУЪУП Л УФУ МУ-ˆВМЪ Л Ы˛˘ЛП ˝ОВПВМЪУП, ЪУ ЩУ ПЫО‡ ФВ ВФЛТ˚‚‡- ВЪТfl ‚ ‚Л‰В

Т‚flБЛ Т ЛПВ˛˘ЛПТfl Б‡БУ УП ПВК‰Ы НУПФУМУ‚НУИ Л ТЪВМН‡- ПЛ ТН‚‡КЛМ˚ – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚П ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛП Б‡БУ УП. з‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ Б‡БУ ‡ ‚ОЛfl˛Ъ ‰Л‡ПВЪ ФУ У‰У ‡Б Ы¯‡˛˘В„У ЛМТЪ ЫПВМЪ‡ Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ В„У Щ ВБВ Ы˛˘В„У ‚УБ‰ВИТЪ- ‚Лfl М‡ ТЪВМНЛ ТН‚‡КЛМ˚, ЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ Ф У- ЪЛ‚ ˝ УБЛУММУ„У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ФУЪУН‡ Ф УП˚‚У˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ, НУМТЪ ЫНˆЛfl ФУ У‰УБ Ы¯‡˛˘В„У ЛМТЪ ЫПВМЪ‡ Л НУПФУМУ‚НЛ МЛБ‡ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚. СЛ‡ПВЪ ТН‚‡КЛМ˚ DÒ ПУКВЪ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸Тfl ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т М‡ ЫКМ˚П ‰Л‡ПВЪ УП ‰У- ОУЪ‡ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ Щ ВБВ Ы˛˘В„У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ‰УОУЪ‡ М‡ ТЪВМНЛ ТН‚‡КЛМ˚. л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП Б‡БУ ‡ ЪВМ‰ВМˆЛfl Н ЛТН Л‚ОВМЛ˛ ТН‚‡КЛМ˚ ЫТЛОЛ‚‡ВЪТfl.

д УПВ ФВ ВНУТ‡ М‡‰‰УОУЪМУИ НУПФУМУ‚НЛ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ъ‡НКВ ФУ‚У УЪ МЛКМВ„У НУМˆ‡ НУПФУМУ‚НЛ М‡ Ы„УО ϕÔÓ‚ Б‡ Т˜ВЪ ВВ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ, ЛБ„Л·‡- ˛˘В„У ПУПВМЪ‡, ФВ В‰‡‚‡ВПУ„У УЪ ‡ТФУОУКВММ˚ı ‚˚¯В мЕн, Л ‰ Ы„Лı ТЛО. йМ ‚˚Б˚‚‡ВЪТfl ФУЪВ ВИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ МЛБ‡ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Ф ЛОУКВММ˚ı М‡- „ ЫБУН. з‡Л·УО¸¯ВВ БМ‡˜ВМЛВ Ы„О‡ ФУ‚У УЪ‡ МЛКМВ„У НУМˆ‡ НУПФУМУ‚НЛ, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ Н‡Н ТЫППЫ‡ТТПУ Ъ ВММ˚ı ‚˚¯В Ы„ОУ‚:

ϕ = ϕÔÂ + ϕÔÓ‚.

уЪУ·˚ ФУ‰УИЪЛ Н ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ МЛБ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚ ТЛО, ТМ‡˜‡О‡ ‡ТТПУЪ ЛП М‡„ ЫБНЛ, Ф Л- ОУКВММ˚В Н НУПФУМУ‚НВ МЛБ‡ ‚ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМВ.

ЦТОЛ МВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‰ВИТЪ‚ЛВ Н ‡ЪНУ‚ ВПВММ˚ı ‰ЛМ‡ПЛ- ˜ВТНЛı ЫТЛОЛИ, ЪУ МЛБ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚ ‚ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ

ТН‚‡КЛМВ М‡ıУ‰ЛЪТfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‰‚Ыı М‡„ ЫБУН: Ф У‰УО¸МУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ ТК‡ЪЛfl УЪ ‚ВТ‡ ‡ТФУОУКВММУИ ‚˚¯В ТК‡ЪУИ ˜‡ТЪЛ мЕн Л ТУ·ТЪ‚ВММУ„У ‚ВТ‡ М‡‰‰УОУЪМУ„У Ы˜‡ТЪН‡ мЕн, ‡ Ъ‡НКВ Н ЫЪfl˘В„У ПУПВМЪ‡, ФВ В‰‡‚‡ВПУ„У ‰УОУЪЫ.

лУУТМУТЪ¸ МЛБ‡ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚ Л ТН‚‡КЛМ˚ ЛБ-Б‡‡БМ˚ı Ф Л˜ЛМ (ФВ ‚УМ‡˜‡О¸М˚И ЛБ„Л· НУПФУМУ‚НЛ, ‰ВИТЪ- ‚ЛВ ˆВМЪ У·ВКМ˚ı ТЛО) М‡ Ы¯‡ВЪТfl Л, Н УПВ ЪУ„У, ФУfl‚ОflВЪТfl Ф У„Л· ‚ МЛКМВИ ˜‡ТЪЛ мЕн. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВ-

206

МЛ˛ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰ВИТЪ‚Лfl Ф У‰УО¸МУ„У ЫТЛОЛfl Л ФУfl‚ОВМЛ˛ МУ‚˚ı ТЛО М‡ НУМЪ‡НЪВ НУПФУМУ‚НЛ ТУ ТЪВМН‡ПЛ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚. лıВП‡ М‡„ ЫКВМЛfl Ъ Ы· ЫТОУКМflВЪТfl, Л ВВ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В, ЛБУ· ‡КВММУП М‡ ЛТ. 8.1.

з‡ МЛКМ˛˛ М‡‰‰УОУЪМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ НУПФУМУ‚НЛ ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ М‡„ ЫБНЛ: F0 – ÓÒ‚‡fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ‚ÒÂı ‚˚¯Â- ÎÂʇ˘Ëı ÒʇÚ˚ı ìÅí; M‚ – ЛБ„Л·‡˛˘ЛИ ПУПВМЪ, ФВ В‰‡- ‚‡ВП˚И УЪ ‚˚¯ВОВК‡˘Лı ЛБУ„МЫЪ˚ı мЕн Л Ф ЛОУКВММ˚И Н ‚В ıМВПЫ НУМˆЫ М‡‰‰УОУЪМУИ НУПФУМУ‚НЛ; q – ТУ·ТЪ‚ВМ- М˚И ‡ТФ В‰ВОВММ˚И ‚ВТ М‡‰‰УОУЪМУИ НУПФУМУ‚НЛ; F1, F2 – ·УНУ‚˚В ТЛО˚ (ТЛО˚ В‡НˆЛЛ ТЪВМНЛ ТН‚‡КЛМ˚ М‡ НУПФУ-

˘‡Ъ¸Тfl ‚УН Ы„ ТУ·ТЪ‚ВММУИ УТЛ, Л ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ˆВМЪ У·ВК- М‡fl ТЛО‡ ·Ы‰ВЪ УН‡Б˚‚‡Ъ¸ ПЛМЛП‡О¸МУВ ‚ОЛflМЛВ М‡ М‡„ ЫКВМЛВ НУПФУМУ‚НЛ, ОЛ·У ‚УН Ы„ УТЛ ТН‚‡КЛМ˚, Л ЪУ„‰‡ ВВ ‚В- ОЛ˜ЛМ‡ ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ ·УО¸¯Лı БМ‡˜ВМЛИ. йМ‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ П‡ТТ˚ 1 П Ъ Ы·˚, ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Ф У„Л·‡ Л ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl.

З У·˘ВП ‚Л‰В ‰‡КВ ‚ ‚В ЪЛН‡О¸МУП ТЪ‚УОВ Н‡ ЪЛМ‡ М‡- „ ЫКВМЛfl М‡‰‰УОУЪМУИ ˜‡ТЪЛ НУПФУМУ‚НЛ ФУОЫ˜‡ВЪТfl ‰У‚УО¸- МУ ТОУКМУИ, Л ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ ЛТОВ‰У‚‡МЛВ ВВ ‡·УЪ˚ ТЪ‡МУ- ‚ЛЪТfl ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ „ УПУБ‰НЛП Л Ъ Ы‰МУ ‚˚ФУОМЛП˚П. СОfl ЫФ У˘ВМЛfl Б‡‰‡˜Л ‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ У„ ‡МЛ˜Л‚‡- ˛ЪТfl ‡ТТПУЪ ВМЛВП ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ОЛ¯¸ М‡Л·УОВВ ТЫ˘ВТЪ‚ВМ- М˚ı М‡„ ЫБУН Л МВНУЪУ ˚ПЛ Ф ВМВ· В„‡˛Ъ.

‰ . Е˚ОЛ ФУТЪ УВМ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ „ ‡ЩЛНЛ ЛБПВМВМЛfl ЛБ-

„Л·‡˛˘В„У ПУПВМЪ‡ MÌmax ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‰УОУЪ‡ ‚ „ОЫ·¸ Н ВФНУИ ФУ У‰˚ Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛflı k

(k = EÄ/EÇ, „‰Â EÄ Ë EÇ – ÏÓ‰ÛÎË Ô Ó‰ÓθÌÓÈ ÛÔ Û„ÓÒÚË ‚ ıÌÂÈ Ë ÔÓ‰ÒÚË·˛˘ÂÈ „Ó Ì˚ı ÔÓ Ó‰, EÄ < EÇ) ( ËÒ. 8.2).

еУПВМЪ MÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ ‰ÓÎÓÚ‡ (̇ ËÒ. 8.2 ÓÌ Ô Ë‚Â‰ÂÌ ‰Îfl ‰‚Ûı ‰Ë‡ÏÂÚ Ó‚ ‰ÓÎÓÚ).

207

кЛТ. 8.2. к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛБ„Л·‡˛˘В„У ПУПВМЪ‡ еÌ ÔÓ ‰Ë‡ÏÂÚ Û ‰ÓÎÓÚ‡ Ô Ë‡Á΢Ì˚ı Á̇˜ÂÌËflı k:

‡, · – ‰Ë‡ÏÂÚ ‰ÓÎÓÚ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 93 Ë 190,5 ÏÏ

д‡Н ФУН‡Б‡ОЛ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl, Н ЫЪfl˘ЛИ ПУПВМЪ МВ УН‡Б˚‚‡ВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У ‚ОЛflМЛfl М‡ ЛБ„Л· НУПФУМУ‚НЛ, ФУ˝ЪУПЫ ЛП У·˚˜МУ Ф ВМВ· В„‡˛Ъ.

СОfl Ы˜‡ТЪН‡ МЛБ‡ НУПФУМУ‚НЛ (ТП. ЛТ. 8.1) Ф Л 0 ≤ x ≤ l Ы ‡‚МВМЛВ ПУПВМЪУ‚ ‚ МВНУЪУ УП ТВ˜ВМЛЛ ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ‚Л‰

„‰Â PÁ – ‡͈Ëfl Á‡·Ófl; Mˆx – ПУПВМЪ ˆВМЪ У ·ВКМ˚ı ТЛО М‡ Ы˜‡ТЪНВ x; F· – ·УНУ‚‡fl ТЛО‡, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘‡fl М‡ ‰УОУЪУ ТУ ТЪУ УМ˚ Б‡·Уfl Л ТЪВМНЛ ТН‚‡КЛМ˚.

З ФУОМУВ Ы ‡‚МВМЛВ ‚ıУ‰ЛЪ fl‰ ˜ОВМУ‚, ‚ВОЛ˜ЛМ˚ НУЪУ ˚ı МВ ФУ‰‰‡˛ЪТfl ЪУ˜МУПЫ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУПЫ ‚˚ ‡КВМЛ˛, ФУ˝ЪУПЫ ‰Оfl У·ОВ„˜ВМЛfl В¯ВМЛfl Б‡‰‡˜Л МВ В‰НУ Ф ЛМЛП‡˛Ъ ЫФ У˘ВММЫ˛ ТıВПЫ М‡„ ЫКВМЛfl МЛБ‡ НУПФУМУ‚НЛ. з‡Ф ЛПВ , Ф ЛМЛП‡- ˛Ъ, ˜ЪУ FÁ = F0 + q(l/2), „‰Â q – ‚ВТ 1 П НУПФУМУ‚НЛ; l – ‰ОЛМ‡ М‡‰‰УОУЪМУИ НУПФУМУ‚НЛ, Ъ.В. ‡ТТЪУflМЛВ УЪ ‰УОУЪ‡ ‰У

МЛКМВ„У УФУ МУ-ˆВМЪ Л Ы˛˘В„У ˝ОВПВМЪ‡ (Н ЫЪfl˘ЛИ ПУПВМЪ M Л ПУПВМЪ ˆВМЪ У·ВКМ˚ı ТЛО МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ, ТПВ˘ВМЛВ ‰У- ОУЪ‡ УЪ УТЛ ТН‚‡КЛМ˚ Ъ‡НКВ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ). нУ„‰‡ Ы ‡‚МВМЛВ Б‡ФЛТ˚‚‡ВЪТfl ‚ ЫФ У˘ВММУП ‚Л‰В

208

иУЪВ fl ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ МЛБ‡ НУПФУМУ‚НЛ М‡ ‰ОЛМВ l Ô ÓËÒıÓ‰ËÚ Ô Ë n = π/l, Ъ‡Н Н‡Н Ф Л ˝ЪУП ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Н ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ТЛО˚. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ф Л n = π/l

x = 0, y = 0;

x = l/2, y = f = (Dc – dÚ)/2; y′ = 0.

аБ ‡ТТПУЪ ВМЛfl В¯ВМЛfl (8.6) ФУ ФВ ‚УПЫ „ ‡МЛ˜МУПЫ ЫcОУ‚Л˛ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ C2 = 0, ‡ ÔÓ ‚ÚÓ ÓÏÛ ÛÒÎӂ˲

нУ„‰‡ Ы ‡‚МВМЛВ ЛБУ„МЫЪУИ УТЛ М‡‰‰УОУЪМУИ ˜‡ТЪЛ НУПФУМУ‚НЛ ПУКМУ ФВ ВФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

èÓ Ô ‚ÓÈ Ô ÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ y′ Ô Ë x = 0 ПУКМУ М‡ИЪЛ Ы„УО

ÔÓ‚Ó ÓÚ‡ ϕÔÓ‚.

д УФ В‰ВОВМЛ˛ Ы„О‡ ФУ‚У УЪ‡ ПУКМУ ФУ‰УИЪЛ ЛМ‡˜В ‰Оfl ТОЫ˜‡fl, НУ„‰‡ Ф У„Л· МВ ‰УТЪЛ„‡ВЪ f. СОfl ˝ЪУ„У ФУТЪУflММЫ˛ ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛfl ТОВ‰ЫВЪ УЪ˚ТН‡Ъ¸ ЛБ „ ‡МЛ˜МУ„У ЫТОУ‚Лfl ı = l, y = 0, Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁ (8.6) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

209

Al

1 = B sin nl ,

ËЫ ‡‚МВМЛВ (8.6) УНУМ˜‡ЪВО¸МУ Ф ЛПВЪ ‚Л‰C

лЫПП‡ М˚И Ы„УО ФУ‚У УЪ‡ М‡‰‰УОУЪМУИ ˜‡ТЪЛ НУПФУМУ‚НЛ ·Ы‰ВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ‚ ТОЫ˜‡В Т Ы˜ВЪУП ФВ ВНУТ‡:

ϕ = ϕÔÓ‚ + ϕÔÂ .

и Л‚В‰ВММ˚И ‚˚¯В ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛИ ‡М‡ОЛБ fl‚ОflВЪТfl Ф Л- ·ОЛБЛЪВО¸М˚П, ФУТНУО¸НЫ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ‰ВИТЪ‚Лfl ПМУ„Лı Щ‡НЪУ У‚: ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ı‡ ‡НЪВ ‡ М‡„ ЫБУН, Щ‡НЪЛ˜ВТНУ„У ТУТЪУflМЛfl ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚, В„У Н‡‚В МУБМУТЪЛ Л Ъ.‰. иУ- ˝ЪУПЫ ‰Оfl В¯ВМЛfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı Б‡‰‡˜ ·УО¸¯УВ БМ‡˜ВМЛВ ЛПВ˛Ъ ‡М‡ОЛБ Щ‡НЪЛ˜ВТНЛı ‰‡ММ˚ı ФУ ЛТН Л‚ОВМЛ˛ ТН‚‡- КЛМ ‚ ЪУП ЛОЛ ЛМУП ‡ИУМВ Л ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТН‡fl У· ‡·УЪН‡ ФУОЫ˜‡ВПУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ.

зВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ЪУ„У, fl‚ОflВЪТfl ОЛ ЛТН Л‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ Ф В‰М‡ПВ ВММ˚П ЛОЛ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸М˚П, ·Ы ВМЛВ ТН‚‡КЛ- М˚, ФУЪВ fl‚¯ВИ Ф flПУОЛМВИМУТЪ¸, ‚ТВ„‰‡ ТУФ flКВМУ Т УФ-В‰ВОВММ˚ПЛ Ъ Ы‰МУТЪflПЛ.

еУКМУ ‚˚‰ВОЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚В ФУТОВ‰ТЪ‚Лfl ЛТН Л‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚: ФУ‚˚¯ВММ˚И ЛБМУТ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·; Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙ВПМ˚В УФВ-‡ˆЛЛ Л ФУ‚˚¯ВМЛВ УФ‡ТМУТЪЛ Ф Лı‚‡ЪУ‚; БМ‡˜ЛЪВО¸М˚В Ъ Ы‰МУТЪЛ Ф Л ТФЫТНВ У·Т‡‰МУИ НУОУММ˚ ‚ ТН‚‡КЛМЫ, ‡ ЛМУ-

„‰‡ Л МВ‚УБПУКМУТЪ¸ ТФЫТЪЛЪ¸ ВВ ‰У М‡ПВ˜‡ВПУИ „ОЫ·ЛМ˚; ФУ‚˚¯ВМЛВ УФ‡ТМУТЪЛ ТПflЪЛfl У·Т‡‰М˚ı НУОУММ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВВБНУ„У ФВ В„Л·‡ УТЛ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚; ЩУ ПЛ У‚‡МЛВ КВОУ·У‚, Ъ.В. У· ‡БУ‚‡МЛВ ‚ ТЪВМН‡ı ТН‚‡КЛМ˚ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ- „У ТЪ‚УО‡ МВФУОМУ„У Ф УЩЛОfl ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚; ТОУКМУТЪ¸ Ф У‚В‰ВМЛfl ОУ‚ЛО¸М˚ı ‡·УЪ (М‡Ф Л- ПВ , ТУВЛ‰МВМЛВ Т У·У ‚‡ММУИ ˜‡ТЪ¸˛ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚); Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ Ф УЪflКВММУТЪЛ ТН‚‡КЛМ˚ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ф fl-

210

ПУОЛМВИМУИ, Ф У·Ы ВММУИ М‡ ЪЫ КВ „ОЫ·ЛМЫ; МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ Ф У‚В‰ВМЛfl ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ‡·УЪ (‚˚Ф ‡‚ОВМЛВ ТЪ‚УО‡, ФВ-В·Ы Л‚‡МЛВ УЪ‰ВО¸М˚ı ЛМЪВ ‚‡ОУ‚, Ф У‚В‰ВМЛВ НУМЪ УО¸- М˚ı Б‡ПВ У‚ Н Л‚ЛБМ˚ Л Ъ.‰.); У¯Л·НЛ ‚ УФ В‰ВОВМЛЛ ФУБЛˆЛЛ Б‡ОВКЛ, ЛБПВ ВМЛЛ ПУ˘МУТЪЛ ФО‡ТЪ‡, ‚ ФУ‰Т˜ВЪВ Б‡Ф‡- ТУ‚; ФУ‚˚¯ВМЛВ Б‡Ъ ‡Ъ М‡ ·Ы ВМЛВ 1 П ТН‚‡КЛМ˚. аМУ„‰‡ ЛТН Л‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ М‡ТЪУО¸НУ ЫТОУКМflВЪ ‚ВТ¸ Ф УˆВТТ ВВ ‰‡О¸МВИ¯В„У Ы„ОЫ·ОВМЛfl, ˜ЪУ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВ‚УБПУКМ˚П ‰УТЪЛ˜¸ Ф УВНЪМУИ „ОЫ·ЛМ˚. д УПВ ЪУ„У, ЛТН Л‚ОВМЛВ ТН‚‡- КЛМ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ТЫ˘ВТЪ‚ВММУПЫ М‡ Ы¯ВМЛ˛ ТВЪНЛ‡Б ‡·УЪНЛ ПВТЪУ УК‰ВМЛfl Л ФУ‚ОЛflЪ¸ М‡ ФУН‡Б‡ЪВОЛ В„У ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ.

и В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ФУТОВ‰ТЪ‚ЛИ ЛТН Л‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚ ‚УБПУКМУ ЪУО¸НУ Ф Л ФУТЪУflММУП НУМЪ УОВ Б‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚П ФУОУКВМЛВП ТН‚‡КЛМ˚ ‚ П‡ТТЛ‚В „У - М˚ı ФУ У‰. з‡Ф ‡‚ОВМЛВ УТЛ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ О˛·УИ ВВ ЪУ˜НВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Уı‡ ‡НЪВ ЛБУ‚‡МУ ‰‚ЫПfl Ы„О‡ПЛ: БВМЛЪМ˚П θ, НУЪУ ˚И ЛБПВ flВЪТfl ПВК‰Ы М‡Ф ‡‚ОВМЛВП УТЛ ТН‚‡КЛМ˚ OA ‚ ‡ÒÒχÚË ‚‡ÂÏÓÈ ÚÓ˜ÍÂ Ë ‚ ÚË͇θ˛ OO1; ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚П α, ЛБПВ flВП˚П ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ ФУ ıУ‰Ы ˜‡ТУ- ‚УИ ТЪ ВОНЛ ПВК‰Ы Ф УВНˆЛВИ УТЛ ТН‚‡КЛМ˚ OB М‡ ˝ЪЫ ФОУТНУТЪ¸ Л Б‡‰‡ММ˚П М‡Ф ‡‚ОВМЛВП ON ( ËÒ. 8.3).

З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Ф ЛМflЪУ„У М‡˜‡О‡ УЪТ˜ВЪ‡ ‡БОЛ˜‡˛Ъ ‡БЛПЫЪ˚ ЛТЪЛММ˚И, П‡„МЛЪМ˚И Л ЫТОУ‚М˚И. З ·Ы У‚УИ Ф ‡НЪЛНВ ˜‡˘В ФУО¸БЫ˛ЪТfl П‡„МЛЪМ˚П ЛОЛ ЫТОУ‚М˚П ‡БЛПЫЪУП.

кЛТ. 8.3. лıВП‡ У ЛВМЪЛ У- ‚‡МЛfl ФУОУКВМЛfl ТН‚‡КЛ- М˚ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В

211

аТН Л‚ОВМ‡fl ТН‚‡КЛМ‡ „ ‡ЩЛ˜ВТНЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф В‰ТЪ‡‚- ОВМ‡ М‡ Ф УЩЛОВ Л ЛМНОЛМУ„ ‡ППВ. и УЩЛОВП ТН‚‡КЛМ˚ М‡Б˚‚‡ВЪТfl Ф УВНˆЛfl УТЛ ТН‚‡КЛМ˚ М‡ ‚В ЪЛН‡О¸МЫ˛ ФОУТНУТЪ¸. иУ‰ ЛМНОЛМУ„ ‡ППУИ ФУМЛП‡ВЪТfl Ф УВНˆЛfl УТЛ ТН‚‡- КЛМ˚ М‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МЫ˛ ФОУТНУТЪ¸ ‚ Ф ЛМflЪУП П‡Т¯Ъ‡·В.

ЗВ ЪЛН‡О¸М‡fl ФОУТНУТЪ¸, ‚ НУЪУ УИ М‡ıУ‰ЛЪТfl УТ¸ ТН‚‡КЛ- М˚ ЛОЛ Н‡Т‡ЪВО¸М‡fl Н МВИ ‚ ‰‡ММУИ ЪУ˜НВ, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‡ФТЛ- ‰‡О¸МУИ. ЦТОЛ ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚И Ы„УО УТЪ‡ВЪТfl ФУТЪУflММ˚П ‰Оfl ‚ТВı ЛМЪВ ‚‡ОУ‚, Ъ.В. ВТОЛ УТ¸ ТН‚‡КЛМ˚ ‡ТФУО‡„‡ВЪТfl ‚ У‰- МУИ Л ЪУИ КВ ‡ФТЛ‰‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ, ЛТН Л‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ФОУТНЛП. ЦТОЛ ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚И Ы„УО Ъ‡НКВ Ф ВЪВ ФВ‚‡ВЪ ЛБПВМВМЛВ, ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУВ ЛТ- Н Л‚ОВМЛВ, Л ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛТН Л‚ОВМЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl У·- ˘ЛП Ы„ОУП β. Ц„У ‚ВОЛ˜ЛМЫ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ

cosβ = cosθ1cosθ2 + sinθ1sinθ2cos∆α,

„‰Â θ1 Ë θ2 – БВМЛЪМ˚В Ы„О˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‚ М‡˜‡ОВ Л ‚ НУМˆВ ЛМЪВ ‚‡О‡; ∆α – ЛБПВМВМЛВ ‡БЛПЫЪ‡ М‡ Ф УЪflКВМЛЛ ЛМЪВ ‚‡О‡.

ЗВТ¸П‡ ‚‡КМ˚ПЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ ЛТН Л‚ОВММУИ В„У ˜‡ТЪЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ФУН‡Б‡ЪВОЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛТН Л‚ОВМЛfl: Н Л‚ЛБМ‡ Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ М‡·У ‡ БВМЛЪМУ„У Ы„О‡. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУМflЪЛfl Н Л‚ЛБМ˚, НУЪУ УВ УЪМУТЛЪ ВВ Н ЪУ˜НВ, ‚ Ф ‡НЪЛНВ ·Ы ВМЛfl ФУО¸БЫ˛ЪТfl ЫТ В‰МВММУИ Н Л‚ЛБМУИ, НУЪУ ‡fl УФ В‰ВОflВЪТfl Н‡Н УЪМУ¯В- МЛВ Ф Л ‡˘ВМЛfl Ы„О‡ ЛТН Л‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚ М‡ Н‡НУПЪУ ЛМЪВ ‚‡ОВ Н В„У Ф УЪflКВММУТЪЛ:

k = ∆β∆l,

„‰Â ∆β – Ô Ë ‡˘ÂÌË ۄ·, ‡‰; ∆l – Ф УЪflКВММУТЪ¸ ЛМЪВ ‚‡О‡, П.

аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛТН Л‚ОВМЛfl – ˝ЪУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡, ı‡ ‡НЪВ Л- БЫ˛˘‡fl УЪМУТЛЪВО¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ЛТН Л‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚ М‡ МВНУЪУ УП ЛМЪВ ‚‡ОВ („ ‡‰ЫТ/П).

и Л УˆВМНВ ‰УФЫТЪЛП˚ı Ф В‰ВОУ‚ УЪНОУМВМЛfl ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ УЪ Б‡‰‡ММУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ЛТıУ‰flЪ УЪ ЪУ„У, ˜ЪУ М‡ О˛·УП Ы˜‡ТЪНВ У·˘ЛИ Ы„УО ЛТН Л‚ОВМЛfl МВ ‰УОКВМ УЪОЛ-

˜‡Ъ¸Тfl УЪ Ф УВНЪМУ„У ·УОВВ ˜ВП М‡ 15 %, ‡ БВМЛЪМ˚И Ы„УО М‡ НУМВ˜МУИ УЪПВЪНВ МВ ‰УОКВМ УЪНОУМflЪ¸Тfl УЪ Ф УВНЪМУ„У ·УОВВ ˜ВП М‡ ± 3°. З Ф ‡НЪЛНВ ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ М‡ МВЩЪfl- М˚ı Л „‡БУ‚˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛflı ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У У·˙ВНЪ‡ ЛТН Л‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ О‰ЛПЛЪЛ ЫВЪТfl Н Ы„УП ‰УФЫТЪЛПУ„У УЪНОУМВМЛfl. З Ъ‡НЛı ТОЫ˜‡flı Б‡‰‡ВЪТfl ‡‰ЛЫТ Н Ы„‡ УЪНОУМВМЛfl.

212

З Н‡˜ВТЪ‚В УТМУ‚М˚ı ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ЛВ „ВУПВ- Ъ Л˜ВТНЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ЛТН Л‚ОВММУИ (М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚- ОВММУИ) ТН‚‡КЛМ˚: HÓ – Ф УЪflКВММУТЪ¸ ТН‚‡КЛМ˚ ‚‰УО¸ УТЛ; H‚ – „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; ∆h = HÓ – H‚ – Ы‰ОЛМВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ВВ ЛТН Л‚ОВМЛfl; A – УЪНОУМВМЛВ Б‡- ·Уfl ТН‚‡КЛМ˚, Ъ.В. ТПВ˘ВМЛВ Б‡·Уfl ТН‚‡КЛМ˚ УЪ ‚В ЪЛН‡ОЛ, Ф УıУ‰fl˘ВИ ˜В ВБ ЫТЪ¸В.

и Л Ф УВНЪЛ У‚‡МЛЛ М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚ОВММУИ ТН‚‡КЛМ˚ Б‡- ‰‡˛ЪТfl „ОЫ·ЛМ‡ ТН‚‡КЛМ˚ H‚, УЪНОУМВМЛВ Б‡·Уfl Ä Л ‡БЛПЫЪ α.

8.2. икЦСмикЦЬСЦзаЦ алдкаЗгЦзаь лдЗДЬазх

д‡Н ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ ‚˚¯В, ·Ы ВМЛВ ЛТН Л‚- ОВММУИ ТН‚‡КЛМ˚ ТУФ flКВМУ ТУ ПМУ„ЛПЛ Ъ Ы‰МУТЪflПЛ, Л ФУ˝ЪУПЫ Т‚УВ‚ ВПВММУВ Ф ЛМflЪЛВ ПВ ФУ Ф В‰ЫФ ВК‰ВМЛ˛ ЛТН Л‚ОВМЛfl ЛПВВЪ У˜ВМ¸ ·УО¸¯УВ БМ‡˜ВМЛВ ‰Оfl У·ВТФВ˜ВМЛfl ‚˚ТУНУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ ·Ы У‚˚ı ‡·УЪ.

З ‡Б В¯ВМЛЛ ˝ЪУИ Ф У·ОВП˚ ФУ ПВ В М‡НУФОВМЛfl Щ‡Н- ЪЛ˜ВТНУ„У П‡ЪВ Л‡О‡ ·УО¸¯УВ БМ‡˜ВМЛВ ЛПВОУ ‚˚fl‚ОВМЛВ УТМУ‚М˚ı Щ‡НЪУ У‚, Ф Л‚У‰fl˘Лı Н ЛТН Л‚ОВМЛ˛ ТН‚‡КЛМ, Л ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛВ Б‡НУМУПВ МУТЪВИ Лı ЛТН Л‚ОВМЛfl.

ЗТВ Щ‡НЪУ ˚, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘ЛВ ЛТН Л‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ, ТЛТЪВП‡ЪЛБЛ У‚‡М˚ Л ‡Б‰ВОВМ˚ М‡ Ъ Л „ ЫФФ˚: „ВУОУ„Л˜ВТНЛВ, ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛВ Л ЪВıМЛ˜ВТНЛВ.

ЙВУОУ„Л˜ВТНЛВ Щ‡НЪУ ˚ Т‚flБ‡М˚ Т УТУ·ВММУТЪflПЛ ТЪ УВМЛfl П‡ТТЛ‚‡ „У М˚ı ФУ У‰, ‚ НУЪУ УП Ф У‚У‰ЛЪТfl ТН‚‡КЛМ‡. иУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ УМЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‡ТФ В‰ВОВММ˚ПЛ, Ъ.В. ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ М‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУП ЛМЪВ ‚‡ОВ, ЛОЛ ОУН‡О¸М˚ПЛ. гУН‡О¸М˚В Щ‡НЪУ ˚ (М‡Ф ЛПВ , ФУФ‡‰‡МЛВ ТН‚‡КЛМ˚ М‡ У˜ВМ¸ Ъ‚В ‰УВ ‚НО˛˜ВМЛВ ЛОЛ ‚ Н‡ - ТЪУ‚Ы˛ ФЫТЪУЪЫ) УН‡Б˚‚‡˛Ъ ОЛ¯¸ Н ‡ЪНУ‚ ВПВММУВ, МУ ‚ПВТЪВ Т ЪВП МВ В‰НУ У˜ВМ¸ ТЛО¸МУВ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ Б‡·УИМ˚И ЛМТЪ-ЫПВМЪ Л ПУ„ЫЪ ‚˚Б‚‡Ъ¸ ВБНЛИ ФВ В„Л· ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚. аı Ф Уfl‚ОВМЛВ МУТЛЪ ТОЫ˜‡ИМ˚И ı‡ ‡НЪВ .

СОfl ‚˚fl‚ОВМЛfl Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ·УО¸¯УВ БМ‡˜ВМЛВ ЛПВ- ˛Ъ Щ‡НЪУ ˚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛВ ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ М‡ МВНУЪУ УП ЛМЪВ ‚‡ОВ. аı ФУfl‚ОВМЛВ Т‚flБ‡МУ Т УТУ·ВММУТЪflПЛ ЩУ ПЛ-У‚‡МЛfl „У М˚ı ФУ У‰, ‡Б‚ЛЪЛВП ЪВНЪУМЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ Л ПВЪ‡ПУ ЩЛБПУП. д ˜ЛТОЫ ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı Щ‡НЪУ У‚ Ф ВК‰В ‚ТВ„У ТОВ‰ЫВЪ УЪМВТЪЛ ‡МЛБУЪ УФЛ˛ „У М˚ı ФУ У‰, ФО‡ТЪУ‚˚В ЩУ П˚ Б‡ОВ„‡МЛfl Л М‡ОЛ˜ЛВ ‚ ФУ У‰‡ı „ЫТЪУ ‡Б- ‚ЛЪУИ Ъ В˘ЛМУ‚‡ЪУТЪЛ (НОЛ‚‡К) Л Н‡‚В МУБМУТЪЛ.

213