книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 2
.pdf
аТıУ‰М˚ПЛ Ы ‡‚МВМЛflПЛ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У У‰МУПВ МУ„У МВЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУ„У ЪВ˜ВМЛfl „‡Б‡ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ fl‚Оfl˛ЪТfl Ы ‡‚МВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl ‚ ‚Л‰В (2.5), Б‡НУМ‡ ТУı ‡МВМЛfl П‡ТТ˚ ‚ ‚Л‰В (2.6) Л ·‡О‡МТ‡ ˝МВ „ЛЛ ‚ ‚Л‰В (2.7).
СОfl Б‡П˚Н‡МЛfl ‰‡ММУИ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф ЛТУВ‰ЛМЛЪ¸ Ы ‡‚МВМЛВ ТУТЪУflМЛfl В‡О¸МУ„У „‡Б‡.
к‡ТТПУЪ ЛП ‡Т˜ВЪ˚ Б‡·УИМУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ТН‚‡КЛМ‡ı Т Ы˜ВЪУП ЪВФОУУ·ПВМ‡ Т „У М˚ПЛ ФУ У‰‡ПЛ Л ˝Щ- ЩВНЪ‡ СКУЫОfl – нУПТУМ‡. иУ ПВ В ФУМЛКВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ˝ЪУЪ ˝ЩЩВНЪ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ПВМВВ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚П. иУОЫ˜ВМУ ˜ЛТОВММУВВ¯ВМЛВ, НУЪУ УВ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡ВЪ ‡Б·Л‚НЫ „ОЫ·ЛМ˚ ТН‚‡- КЛМ˚ М‡ n ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ‰ОЛМУИ ∆L Л УФ В‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛИ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ‰Оfl ˝ЪЛı Ы˜‡ТЪНУ‚.
СОfl Ы˜‡ТЪН‡ Ъ Ы·˚ ‰ОЛМУИ ∆L ПУКМУ М‡ФЛТ‡Ъ¸
|
|
|
|
|
|
λw 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w 2 |
|
3 1 |
|
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
||||||||||
|
p2 = p1 |
+ |
∆L + gρ∆Lcosθ + |
|
|
− |
; |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
2D |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ1 |
|
|
|
ρ2 |
|
|
|
T2 |
= T1 + |
1 T1 − TÌ |
|
∆L − |
λw |
2 |
∆L + |
p2 − p1 |
|
∂T |
(p2 |
− p1), |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
∂p |
||||||||||||||||
|
|
cp wρFRÚ |
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
i |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(2.39)
(2.40)
Á‰ÂÒ¸ 1, 2, í1, í2, ρ1, ρ2 – ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‰‡‚ОВМЛВ, ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ Л ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ ‚ М‡˜‡ОВ Л НУМˆВ Ы˜‡ТЪН‡; ρ – Т В‰Мflfl ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ М‡ Ы˜‡ТЪНВ; íÌ – ВТЪВТЪ‚ВММ‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „У М˚ı ФУ У‰; ∆L – ‰ОЛМ‡ Ы˜‡ТЪН‡, П; θ – Ы„УО УЪНОУМВМЛfl УЪ ‚В ЪЛН‡ОЛ; Ò – ЪВФОУВПНУТЪ¸ Ф Л = const; RÚ – У·˘ВВ ЪВ ПЛ˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ, УФ В‰ВОflВПУВ ФУ ЩУ ПЫОВ
|
1 |
|
|
|
1 |
r |
Ì |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
r |
Ì |
|
|
||||||
2πRÚ = |
|
|
+ |
|
|
ln |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
∑ln |
|
|
+ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
r‚Ì.Ú K1 |
|
λ Ú.ÒÚ |
r‚Ì Ú |
|
|
r‚Ì.Ú |
|
αÍ + αË |
|
|
|
λ Ú.ÒÚ |
|
n |
r‚Ì Ó·Ò |
|
|||||||||||||||
|
+ |
|
1 |
|
|
r |
|
|
|
|
+ |
1 |
|
|
(r )2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
∑ln |
|
Ì |
|
|
|
|
|
|
−Ei − |
|
|
Ì max |
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
λ Ú.ˆÂÏ |
n |
r‚Ì ˆÂÏ |
|
|
2λ ÔÎ |
|
|
|
|
4at |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
„‰Â r‚Ì.Ú – ‚МЫЪ ВММЛИ ‡‰ЛЫТ, П; K1 – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л ˜В ВБ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЫ˛ ТЪВМНЫ, ‡Б‰ВОfl˛˘Ы˛ Т В‰˚
Т ‡БОЛ˜МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ, ЗЪ/(П2 ä); λÚ.ÒÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ
ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ, ЗЪ/(П д); rÌ – ̇ ÛÊÌ˚È ‡‰ËÛÒ, Ï; αÍ –
НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУУ·ПВМ‡ НУМ‚ВНˆЛВИ, ЗЪ/(П2 ä); αË |
– |
ÍÓ- |
||||
2 |
|
∂T |
|
|
||
˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУУ·ПВМ‡ ЛБОЫ˜ВМЛВП, ЗЪ/(П |
ä); |
|
|
|
– |
ÍÓ- |
|
||||||
|
|
|
∂p i |
|
|
|
˝ЩЩЛˆЛВМЪ СКУЫОfl–нУПТУМ‡, д/и‡; ‡ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У‚У‰МУТЪЛ ФУ˜‚˚, П2/Ò; r – ‡‰ËÛÒ, Ï; t – ‚ ÂÏfl, Ò; n – ˜ËÒÎÓ Ó·Ò‡‰Ì˚ı Ú Û·.
91
СОfl ·УО¸¯Лı ФВ ЛУ‰У‚ ‚ ВПВМЛ, НУ„‰‡ ‚˚ФУОМflВЪТfl МВ ‡- ‚ВМТЪ‚У (r2/4at) < 0,01, ËÌÚ„ ‡Î¸Ì‡fl ÔÓ͇Á‡ÚÂθ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl Ei (–ı) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ПВМВМ‡ ВВ ОУ„‡ ЛЩПЛ˜ВТНЛП Ф Л·ОЛКВМЛВП
−Ei −
2 |
|
|
at |
|
(rÌ )max |
≈ ln |
+ 0,80907. |
||
4at |
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
(rÌ )max |
|
нВФОУУ·ПВМ Т УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰УИ Ф Л ‰В·ЛЪ‡ı ТН‚‡КЛМ˚ ‚˚¯В 500 Ъ˚Т. П3/ТЫЪ УН‡Б˚‚‡ВЪ М‡ ı‡ ‡НЪВ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ МВУФ В‰ВОfl˛˘ВВ ‚ОЛflМЛВ, ФУ˝ЪУПЫ ‰УФЫТЪЛПУ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ RÚ = ∞. лЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ (2.39) Л (2.40) В¯‡ВЪТfl ПВЪУ‰УП ЛЪВ ‡ˆЛИ. з‡ ФВ ‚УП ˝Ъ‡ФВ ЛЪВ ‡ˆЛЛ Ф ЛМЛП‡ВЪТfl 2 = 1 Ë í2 = í1. и Л ˝ЪЛı БМ‡˜ВМЛflı ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚˚˜ЛТОfl˛ЪТfl Ф‡ ‡ПВЪ ˚, ‚ıУ‰fl˘ЛВ ‚ ˝ЪЛ Ы ‡‚МВМЛfl. б‡ЪВП ‚˚˜ЛТОfl˛ЪТfl 2 Ë í2. сЛНО ‚˚˜ЛТОВМЛИ ФУ‚ЪУ fl˛Ъ ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ ФУ„ В¯МУТЪ¸ МВ ‰УТЪЛ„МВЪ МВНУЪУ У„У М‡ФВ В‰ Б‡‰‡ММУ„У БМ‡˜ВМЛfl.
и Л МВЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУП ЪВ˜ВМЛЛ „‡Б‡ ФУ ТЪ‚УОЫ ТН‚‡КЛМ˚ Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ ПУКМУ Ф Л·ОЛКВММУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ
|
TÁ |
|
2S |
2 2 |
2 |
|
2 |
TÁ |
|
2S |
|
|
||||||||
2 |
|
|
TÒ zÒ Q |
|
TÁ |
|
|
|
|
|||||||||||
pÁ = pÛ |
|
|
|
|
|
+ 0,0133λ |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
, |
(2.41) |
|||
|
|
|
D5 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
TÛ |
|
|
|
|
TÛ |
|
TÛ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TÁ − TÛ |
; íÁ, íÛ |
|
||||||||||
„‰Â S = 0,03415 |
|
|
ρ |
|
|
; α = |
– ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡·ÓÈ- |
|||||||||||||
αzÒ |
|
|||||||||||||||||||
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
М‡fl Л ЫТЪ¸В‚‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, д; L – „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ï.
2.1.5. йикЦСЦгЦзаЦ бДЕйвзйЙй СДЗгЦзаь ика лйСЦкЬДзаа ЬаСдйлна З икйСмдсаа лдЗДЬаз
ê‡Ò˜ÂÚ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ô Ë Ì·Óθ¯ÓÏ
НУОЛ˜ВТЪ‚В КЛ‰НУТЪЛ
З Ф УˆВТТВ ‡Б ‡·УЪНЛ „‡БУ‚˚ı Л „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı ТН‚‡- КЛМ ‚ПВТЪВ Т „‡БУП ‚˚МУТflЪТfl КЛ‰НЛВ Л Ъ‚В ‰˚В Ф ЛПВТЛ, НУОЛ˜ВТЪ‚У НУЪУ ˚ı Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ПВТЪУ УК‰В- МЛИ Л ЫТОУ‚ЛИ Лı ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ. бМ‡˜ВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ λ (ТП. ЛТ. 2.1, Ъ‡·О. 2.1) fl‚Оfl˛ЪТfl Т В‰МЛПЛ, ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚ ‰Оfl ‰‚ЛКВМЛfl ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡ Л БМ‡˜ЛЪВО¸МУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ Щ‡НЪЛ˜В-
92
ТНЛı. йТУ·УВ БМ‡˜ВМЛВ ˝ЪУЪ Щ‡НЪ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ Ф Л ˝НТФОЫ‡- Ъ‡ˆЛЛ „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ, ‚ Т‚flБЛ Т ˜ВП НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪ˚ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ТОВ‰ЫВЪ УФ В‰ВОflЪ¸ Т Ы˜ВЪУП М‡ОЛ˜Лfl ‚ „‡БВ КЛ‰НУТЪЛ Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ВКЛП‡ı‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚. лЫПП‡ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ λ ПУКМУ ЫТЪ‡- МУ‚ЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ 2.35), В¯ВММУИ УЪМУТЛЪВО¸МУ λ:
λ = |
(pÁ2 − p„2e2S )D5 |
|
. |
||
|
−10 |
||||
|
2 2 2 |
2S |
− 110) |
|
|
|
1,377Q TÒ zÒ (e |
|
|
|
|
лЫПП‡ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl λ Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ЛОЛ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ Н‡Н
Ò‚˚МУТУП, Ъ‡Н Л ·ВБ ‚˚МУТ‡ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Re УФ В‰ВОfl˛Ъ Т ФУПУ˘¸˛ „ ‡ЩЛН‡ ( ЛТ. 2.3). д‡К‰‡fl ЛБ Н Л‚˚ı I ‰Оfl ВКЛП‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТН‚‡КЛМ Т ФУТЪУflММ˚П ТЪУО·УП КЛ‰НУТЪЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ФУТЪУflММУИ ‚˚ТУЪВ ТЪУО·‡ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТЪ‚УОВ Л М‡ Б‡·УВ. лЫПП‡ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ λ ТМЛК‡ВЪТfl
ÒЫПВМ¸¯ВМЛВП ‚˚ТУЪ˚ ТЪУО·‡ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТН‚‡КЛМВ Н‡Н ·˚
кЛТ. 2.3. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ТЫПП‡ МУ„У „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ТУФ У- ЪЛ‚ОВМЛfl λ УЪ ˜ЛТО‡ Re ФУ „‡БЫ ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı НУОЛ˜ВТЪ‚ КЛ‰НУТЪЛ, М‡ıУ-
‰fl˘ÂÈÒfl ‚ 63-ÏÏ Ú Û·‡ı. áÓÌ˚:
I – ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛfl Т ФУТЪУflММ˚П ТЪУО·УП КЛ‰НУТЪЛ; II – ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛfl ТН‚‡КЛМ˚ Т МЫОВ‚УИ ФУ‰‡˜ВИ КЛ‰НУТЪЛ; III – ‡·УЪ‡ ТН‚‡КЛМ˚ Ф Л ‡Б- ОЛ˜МУП ‡ТıУ‰В КЛ‰НУТЪЛ qÊ (‚ Ï3/˜): 1 – 0,8; 2 – 0,6; 3 – 0,4; 4 – 0,2; 5 – 0,1; 6 – 0,06; 7 – 0,02
93
ФУ‰У·МУ ЛБПВМВМЛ˛ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ Ъ Ы·. иУ ‚МВ¯МВПЫ ‚Л‰Ы Н Л‚˚В I ТУ‚Ф‡‰‡˛Ъ Т ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ Н Л‚˚ПЛ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ λ УЪ Re ‰Оfl ‡БМУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ Ъ Ы· Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡. з‡˜‡ОУ ‚˚МУТ‡ КЛ‰НУТЪЛ ЛБ ТН‚‡КЛМ˚ ı‡ ‡НЪВ-ЛБЫВЪТfl Н Л‚УИ II, НУЪУ ‡fl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ, ФУ Д.и. д ˚ОУ‚Ы, МЫОВ‚УИ ФУ‰‡˜В КЛ‰НУТЪЛ.
и Л ФУТЪУflММУП Ф ЛЪУНВ КЛ‰НУТЪЛ ЛБ ФО‡ТЪ‡ ЛОЛ ‚˚‰ВОВМЛЛ ВВ ‚ ТЪ‚УОВ ТЫПП‡ М˚В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ λ (Ф Л ЛБ‚ВТЪМУП НУОЛ˜ВТЪ‚В ‚˚МУТЛПУИ КЛ‰НУТЪЛ) ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ Н Л- ‚˚П III, Н‡К‰‡fl ЛБ НУЪУ ˚ı ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ УФ В‰ВОВММУПЫ‡ТıУ‰Ы КЛ‰НУТЪЛ.
СОfl ТН‚‡КЛМ, ‚ НУЪУ ˚ı УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ Ф ЛЪУН КЛ‰НУТЪЛ ЛБ ФО‡ТЪ‡, Ф УˆВТТ Ф У‰Ы‚НЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Н Л‚УИ II. З ФУТОВ‰Ы- ˛˘ВП Ф Л ‡·УЪВ (ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ) ТН‚‡КЛМ˚ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л- ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl λ ·Ы‰ВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚˚ТУЪ˚ ТЪУО·‡ КЛ‰НУТЪЛ, УТЪ‡‚¯В„УТfl ФУТОВ Ф У- ‰Ы‚НЛ ТН‚‡КЛМ˚, ФУ У‰МУИ ЛБ Н Л‚˚ı I.
ЦТОЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ТН‚‡КЛМ˚ Ф У‚У‰flЪ ·ВБ Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸- МУИ Ф У‰Ы‚НЛ (Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚˚МУТ‡ КЛ‰НУТЪЛ), ФВ ‚˚В ЪУ˜НЛ ПУКМУ М‡ИЪЛ ФУ У‰МУИ ЛБ Н Л‚˚ı I, ‚ ФУТОВ‰Ы˛˘ВП Ф Л ‚˚МУТВ КЛ‰НУТЪЛ – ФУ Н Л‚УИ II.
СОfl ФУОЫ˜ВМЛfl Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ λ УЪ Re Л gÊ, НУЪУ ‡fl ‚ ФУТОВ‰Ы˛˘ВП ‰‡ТЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ·УОВВ ЪУ˜МУ УФ В‰ВОflЪ¸ Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ ФУ ‰‡‚ОВМЛ˛ М‡ ЫТЪ¸В, МВУ·ıУ‰ЛПУ М‡ Н‡К‰УП ПВТЪУ УК‰ВМЛЛ Ф У‚У‰ЛЪ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl М‡ ТН‚‡КЛМ‡ı Т У·flБ‡ЪВО¸М˚П ЛБПВ ВМЛВП ‰‡‚ОВМЛИ, ‰В·ЛЪУ‚ „‡Б‡ Л КЛ‰НУТЪЛ.
л Ъ ЫН Ъ Ы ˚ Ъ В˜ ВМ Лfl „ ‡Б УК Л‰ Н У Т ЪМ ˚ı Т ПВ Т ВИ ‚ Т Н‚ ‡К ЛМ ‡ı : ФЫБ˚ ¸НУ‚‡fl, Ф У·НУ‚‡fl (ТМ‡ fl‰М‡fl), ‚ТФВМВМ- М‡fl Л НУО¸ˆВ‚‡fl (ФОВМУ˜М‡fl).
иЫБ˚ ¸НУ‚‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ЪВ˜ВМЛВП ФЫБ˚ ¸- НУ‚ „‡Б‡, ЛПВ˛˘Лı Т В‰МЛИ ‰Л‡ПВЪ , БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸¯ЛИ ‰Л‡ПВЪ ‡ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ ФУЪУНВ КЛ‰НУТЪЛ. щЪ‡ ТЪ ЫНЪЫ ‡ М‡·О˛‰‡ВЪТfl Ф Л П‡О˚ı У·˙ВПМ˚ı „‡БУТУ‰В К‡МЛflı. иУ ПВ В Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ТУ‰В К‡МЛfl „‡Б‡, НУ„‰‡ „‡БУ‚˚В ФЫБ˚ Л Б‡МЛП‡˛Ъ ФУ˜ЪЛ ‚ТВ ТВ˜ВМЛВ ТЪ‚УО‡, У· ‡БЫВЪТfl Ф У·НУ‚‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ Т
ТЛО¸МУ ‰ВЩУ ПЛ У‚‡ММ˚ПЛ „‡БУ‚˚ПЛ ФЫБ˚ flПЛ Л КЛ‰НУТЪ- М˚ПЛ ФВ ВП˚˜Н‡ПЛ. и Л ‚ТФВМВММУИ ТЪ ЫНЪЫ В ‚УБ ‡ТЪ‡˛Ъ ФЫО¸Т‡ˆЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl, КЛ‰НУТЪ¸ ФУ ТЪВМНВ ТЪ‚УО‡ Ф Л ‚УТıУ‰fl- ˘ВП ФУЪУНВ ПУКВЪ ˜‡ТЪЛ˜МУ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚МЛБ (Ф УЪЛ‚ ЪВ˜ВМЛfl „‡Б‡), ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ‚УБМЛН‡ВЪ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ fl‚ОВМЛВ “УФ УНЛ‰˚‚‡МЛfl” ФУЪУН‡ КЛ‰НУТЪЛ. С‚ЛКВМЛВ КЛ‰НУТЪЛ ‚МЛБ ТФУТУ·ТЪ‚ЫВЪ ФУfl‚ОВМЛ˛ ·УО¸¯Лı КЛ‰НУТЪМ˚ı ТНУФОВМЛИ, М‡Т˚˘ВММ˚ı „‡БУ‚˚ПЛ ФЫБ˚ flПЛ, НУЪУ ˚В Т ·УО¸¯УИ ТНУ-
94
УТЪ¸˛ Ы‚ОВН‡˛ЪТfl ФУЪУНУП „‡Б‡. С‡О¸МВИ¯ВВ ФУ‚˚¯ВМЛВ ТНУ УТЪЛ Л „‡БУТУ‰В К‡МЛfl Ф Л‚У‰ЛЪ Н НУО¸ˆВ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ В ЪВ˜ВМЛfl, НУЪУ ‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ‰‚ЛКВМЛВП КЛ‰НУТЪЛ ‚ ‚Л- ‰В ‚УОМЛТЪУИ ФОВМНЛ ФУ ТЪВМНВ ТЪ‚УО‡. иУ ПВ В ФУ‚˚¯ВМЛfl ТНУ УТЪЛ „‡Б‡ Ф УЛТıУ‰flЪ Т ˚‚ Н‡ФВО¸ КЛ‰НУТЪЛ Т ФУ‚В ıМУТЪЛ ФОВМНЛ Л ‚У‚ОВ˜ВМЛВ Н‡ФВО¸ ‚ fl‰ У ФУЪУН‡. щЪУЪ ‚Л‰ ЪВ- ˜ВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ‡БМУ‚Л‰МУТЪ¸˛ НУО¸ˆВ‚У„У Л М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰ЛТФВ ТМУ-НУО¸ˆВ‚˚П.
оУ ПЛ У‚‡МЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЪВ˜ВМЛfl Б‡‚ЛТЛЪ „О‡‚М˚П У· ‡- БУП УЪ ТНУ УТЪВИ ТПВТЛ Л „‡БУТУ‰В К‡МЛfl. Д.Д. нУ˜Л„ЛМ˚П Л ‰ Ы„ЛПЛ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОflПЛ УФ В‰ВОВМ˚ У·О‡ТЪЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl
ТЪ ЫНЪЫ ЪВ˜ВМЛfl ТПВТВИ ‚ |
‚ ÚË͇θÌ˚ı Ú Û·‡ı: β+ |
< β ≤ 2, |
||||
u < u < 2 (ÍÓθˆÂ‚‡fl), β+ |
< β ≤ 1, u > 2 (‰ËÒÔ ÒÌÓ-ÍÓθˆÂ- |
|||||
‚‡fl), β < β < β+, u > u (‚ТФВМВММ‡fl), 0,3 < β < β++, u > u |
||||||
(Ô Ó·ÍÓ‚‡fl), 0,3 < β < 1, u < u (Ô Ó·ÍÓ‚‡fl ËÎË ÔÛÁ˚ ¸ÍÓ- |
||||||
‚‡fl), 0,1 < β < 0,3 (ÔÛÁ˚ ¸ÍÓ‚‡fl ËÎË Ô Ó·ÍÓ‚‡fl), β < 0,1 (ÔÛ- |
||||||
Á˚ ¸ÍÓ‚‡fl). á‰ÂÒ¸ β – |
‡ÒıÓ‰ÌÓ ÒӉ ʇÌË „‡Á‡ (ÓÚÌÓ¯Â- |
|||||
МЛВ ‡ТıУ‰‡ „‡Б‡ Н ‡ТıУ‰Ы „‡Б‡ Л КЛ‰НУТЪЛ); β+ – |
‡ÒıÓ‰- |
|||||
ÌÓ „‡ÁÓÒӉ ʇÌËÂ, ÓÔ Â‰ÂÎfl˛˘Â ÌËÊÌ˛˛ „ ‡ÌËˆÛ ÒÛ˘ÂÒÚ- |
||||||
‚Ó‚‡ÌËfl ÍÓθˆÂ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ ˚: |
|
|
|
|||
|
β+ = |
1+ 0,28(0,06 + ρ)1/2(u u−1)2 |
; |
(2.42) |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ 0,28(0,06 + ρ)1/2 |
|
|
||
β++ – ‡ÒıÓ‰ÌÓ „‡ÁÓÒӉ ʇÌËÂ, |
ÓÔ Â‰ÂÎfl˛˘Â ‚ ıÌ˛˛ |
|||||
„ ‡ÌËˆÛ Ó·Î‡ÒÚË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl Ô Ó·ÍÓ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ ˚, |
||||||
|
β++ = β+ – (1 – β+), u < u < 1, |
(2.43) |
||||
|
β++ = β+ – (1 – β+)u-2, u > 1; |
(2.44) |
||||
u – УЪМУТЛЪВО¸М‡fl ТНУ УТЪ¸ ТПВТЛ; u |
– УЪМУТЛЪВО¸М‡fl |
|||||
ÒÍÓ ÓÒÚ¸ |
“УФ УНЛ‰˚‚‡МЛfl” ФУЪУН‡ |
(Ô ËÌËχÂÚÒfl |
‡‚ÌÓÈ |
|||
0,845); ρ – УЪМУТЛЪВО¸М‡fl ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ ФУ КЛ‰НУТЪЛ. |
||||||
é ÒÌ Ó‚ Ì ˚Â Û ‡ ‚Ì ÂÌ Ëfl Û ÒÚ ‡Ì Ó‚ Ë‚ ¯ ÂÈ Ò fl „ ˉ Ó‰ Ë-
Ì ‡Ï ËÍ Ë „ ‡Á ÓÊ Ë‰ Í Ó Ò ÚÌ ˚ı |
Ò ÏÂ Ò ÂÈ (Û ‡‚ÌÂÌËfl Ì ‡Á- |
|
˚‚МУТЪЛ, ‰‚ЛКВМЛfl Л ˝МВ „ЛЛ, |
|
ТУТЪУflМЛfl НУПФУМВМЪУ‚ Л |
˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ТУУЪМУ¯ВМЛfl |
ЛТЪЛММ˚ı „‡БУТУ‰В К‡МЛИ |
|
Л ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚flБНЛı М‡Ф flКВМЛИ, ЪВФОУФВ В‰‡˜Л, ‡ Ъ‡НКВ
Ы ‡‚МВМЛfl дО‡ФВИ УМ‡–дО‡ЫБЛЫТ‡).
СОfl ФУОЫ˜ВМЛfl ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ ТУı ‡МВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl, ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Л МВФ В ˚‚МУТЪЛ ЛТФУО¸БЫВЪТfl П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛИ Ф ЛВП УТ В‰МВМЛfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚. и Л ˝ЪУП ‰Оfl Н‡К‰УИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЪВ˜ВМЛfl ТУı ‡Мfl˛ЪТfl Т‚УЛ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ˚В Л Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚В Т‚УИТЪ‚‡: УФ В‰ВОВММ˚В „Л‰-‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Л ЛТЪЛММ˚В „‡БУТУ‰В К‡МЛfl, ТНУ-
95
УТЪЛ НУПФУМВМЪУ‚, ФОУЪМУТЪЛ ТПВТЛ, ТФВНЪ ˚ ФЫО¸Т‡ˆЛИ,В‡О¸М˚В ТУУЪМУ¯ВМЛfl Т‚flБВИ ПВК‰Ы „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛПЛ ‚ВОЛ- ˜ЛМ‡ПЛ.
м ‡‚МВМЛВ МВ ‡Б ˚‚МУТЪЛ ФУЪУН‡ ‰Оfl „‡БУКЛ‰НУТЪМ˚ı ТПВТВИ ЛПВВЪ ‚Л‰:
ϕ1ρ1w1 + ϕ2ρ2w2 = M = const, |
(2.45) |
Á‰ÂÒ¸ ϕ1, ϕ2 – ЛТЪЛММ˚В „‡БУТУ‰В К‡МЛfl НУПФУМВМЪУ‚ ТПВТЛ; ρ1, ρ2 – ФОУЪМУТЪ¸ НУПФУМВМЪУ‚ ТПВТЛ, Н„/П3; w1, w2 – ТНУ-УТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl, П/Т; ЛМ‰ВНТ 1 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ КЛ‰НУТЪЛ, 2 – „‡БЫ.
м ‡‚МВМЛВ ТУı ‡МВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl
− |
dp |
= g(ρ ϕ |
|
+ ρ |
ϕ |
|
)cos(z, |
g) + |
|
λ |
(ρ ϕ w 2 |
+ ρ |
ϕ w 2) + |
|||||
|
1 |
2 |
|
|
||||||||||||||
|
dz |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
2D |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
+ |
d |
(ρ ϕ w 2 |
+ ρ |
ϕ w 2). |
|
|
|
|
(2.46) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dz |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
м ‡‚МВМЛВ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ
− |
di |
+ |
1 |
|
d |
|
(ϕ ρ w 3 |
+ ϕ ρ w 3) − q − g cos(g, |
z) + |
||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
dz |
2M dz |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
+ |
λ |
|
(ϕ ρ w 3 |
+ ϕ ρ w 3) = 0, |
(2.47) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2DM |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
2 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
„‰Â å – χÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓÔ ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl; q – НУОЛ˜ВТЪ‚У ЪВФОУЪ˚, ФУ‰‚В‰ВММУИ Н В‰ЛМЛˆВ П‡ТТ˚ ТПВТЛ; z – „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; i – Û‰Âθ̇fl ˝ÌڇθÔËfl „‡Á‡.
з‡ УТМУ‚‡МЛЛ Ы ‡‚МВМЛИ МВФ В ˚‚МУТЪЛ, ТУı ‡МВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl Л ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ‚˚‚В‰ВМ˚ Н ЛЪВ ЛЛ ФУ‰У·Лfl ‰Оfl ‰‚ЛКВМЛfl „‡БУКЛ‰НУТЪМ˚ı ТПВТВИ ‚ Ъ Ы·‡ı: ‡Т-
ıÓ‰ÌÓ |
„‡ÁÓÒӉ ʇÌË β, |
|
Í ËÚÂ ËÈ |
î Û‰‡ |
‰Îfl |
ТПВТЛ |
|||||
Fr |
= w 2 |
|
/ gD, УЪМУТЛЪВО¸М˚В |
ФОУЪМУТЪ¸ |
ρ = |
ρ /ρ |
Ë ‚flÁ- |
||||
ÒÏ |
ÒÏ |
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
ÍÓÒÚ¸ µ = µ1/µ2, УЪМУТЛЪВО¸М˚В ТНУ УТЪЛ u Л u |
Ë Í ËÚÂ ËÈ |
||||||||||
кВИМУО¸‰Т‡ ‰Оfl ТПВТЛ ReÒÏ = |
β1 |
+ |
β2 |
w ÒÏ D. |
|
|
|
||||
|
v 2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
v1 |
|
|
|
|
|
||
ÑÎfl Ô Ó·ÍÓ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ ˚ ÓÔ Â‰ÂÎfl˛˘ËÏ fl‚ÎflÂÚÒfl Í ËÚÂ-
ËÈ F = FrÒÏFra−1, НУЪУ ˚И ФУОМУТЪ¸˛ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ‚ОЛflМЛВ ‰Л‡- ПВЪ ‡ Ъ Ы·˚ D Ë Ô Ë F > 1 ‚˚ Óʉ‡ÂÚÒfl (˜‡ÒÚ˘̇fl ‡‚ÚÓÏÓ-
‰ВО¸МУТЪ¸), Ъ.В. ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛТЪЛММУВ „‡БУТУ‰В К‡МЛВ Л НУ-
96
˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ъ ВМЛfl λ МВ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ‰Л‡ПВЪ ‡ Ъ Ы·˚ Л ТНУ УТЪЛ ТПВТЛ. з‡Ф ЛПВ , Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‰Оfl ЛТЪЛММУ„У „‡БУТУ‰В К‡МЛfl ϕ(F, β, ä) Ô Ë F > 1 Ô Ë‚Ó‰ËÚÒfl Í ‚Ë‰Û ϕ(β, ä). б‰ВТ¸ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ Н ЛЪВ Лfl о Ы‰‡ ‰Оfl ТПВТЛ Fr‡ – ЩЫМНˆЛfl ЩЛБЛ˜ВТНЛı НУМТЪ‡МЪ КЛ‰НУТЪЛ Л „‡Б‡;
K = 0,81(+ 15 ρ)/(1+ |
ρ). |
|
|
|
|
|
|
è Ë ÍÓθˆÂ‚ÓÈ |
ÒÚ ÛÍÚÛ Â (ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Ë ‰ËÒ- |
||||||
Ô ÒÌÓ-ÍÓθˆÂ‚ÓÈ) |
ÓÔ Â‰ÂÎfl˛˘ËÏ |
Í ËÚ ËÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÚÌÓ- |
|||||
ТЛЪВО¸М‡fl ТНУ УТЪ¸ ТПВТЛ |
|
|
|
|
|
||
|
u = w |
ÒÏ |
w |
−1, |
|
(2.48) |
|
Á‰ÂÒ¸ w – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ‚ ҇ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
gσp12 |
|
|
||
|
w = 3,3 |
|
|
|
|
, |
(2.49) |
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
(ρ1 − ρ2)ρ2 |
|
|
||||
„‰В σ – ФУ‚В ıМУТЪМУВ М‡ЪflКВМЛВ М‡ |
„ ‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á, |
||||||
ç/Ï. |
|
|
|
|
|
|
|
З‡КМ˚П ФУМflЪЛВП ‚ ЪВУ ЛЛ ‰‚ЛКВМЛfl „‡БУКЛ‰НУТЪМ˚ı ТПВТВИ ФУ ‚В ЪЛН‡О¸М˚П Ъ Ы·‡П fl‚ОflВЪТfl ФУМflЪЛ ‚ ҇ КЛ‰НУИ ФОВМНЛ. йМУ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ЛБПВМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl КЛ‰НУИ ФОВМНЛ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЛБПВМВМЛfl ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКЫ˘В„УТfl ‚‚В ı ФУ Ъ Ы·В „‡Б‡. лНУ УТЪ¸ „‡Б‡, Ф Л НУЪУ-УИ ‚Тfl М‡ıУ‰fl˘‡flТfl ‚ ФОВМНВ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ТЛ ЫВЪ Л М‡˜Л- М‡ВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚‚В ı ‚ПВТЪВ Т „‡БУП, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТНУ УТЪ¸˛ „‡Б‡ Ф Л В‚В ТВ, ЛОЛ Ф УТЪУ ТНУ УТЪ¸˛ ‚ ҇ w . ь‚ОВМЛВ “УФ УНЛ‰˚‚‡МЛfl” КЛ‰НУИ ФОВМНЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ТНУ УТЪ¸˛ “Б‡ıОВ·˚‚‡МЛfl”. и Л ТНУ УТЪЛ „‡Б‡, ‡‚МУИ ТНУ УТЪЛ “Б‡ıОВ- ·˚‚‡МЛfl”, ‚Тfl КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ФОВМНВ М‡˜ЛМ‡ВЪ УФЫТН‡Ъ¸Тfl ‚МЛБ Ф УЪЛ‚ ‚УТıУ‰fl˘В„У ФУЪУН‡ „‡Б‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ТН‚‡КЛМ˚,‡·УЪ‡˛˘ЛВ Ф Л ТНУ УТЪflı „‡Б‡, ПВМ¸¯Лı ТНУ УТЪЛ “Б‡ıОВ- ·˚‚‡МЛfl” Л ·УО¸¯Лı ТНУ УТЪЛ В‚В Т‡, ‰УОКМ˚ ‡ТТ˜ЛЪ˚- ‚‡Ъ¸Тfl ФУ- ‡БМУПЫ.
é Ô Â‰ ÂÎ ÂÌ ËÂ Ë ÒÚ ËÌ Ì ˚ı „ ‡Á ÓÒ Ó‰ Â Ê ‡Ì ËÈ Ë Í Ó- ˝ Ù٠ˈ Ë ÌÚ Ó‚ Ò ÓÔ Ó Ú Ë‚ Î ÂÌ Ëfl Ú Â Ì Ë˛ Ô Ë ‡Á - Π˘ Ì ˚ı Ò Ú ÛÍ Ú Û ‡ı Ú Â˜ ÂÌ Ëfl . è Ë Ô Ó·ÍÓ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ-
В ЪВ˜ВМЛfl ТПВТЛ (β < β++ Ô Ë u > u ; β < 1 Ô Ë u < u ) Б‡- ‚ЛТЛПУТЪ¸ ϕ УЪ β Ф Л ФУТЪУflММУП БМ‡˜ВМЛЛ Н ЛЪВ Лfl о Ы‰‡
ТПВТЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ОЛМВИМ‡. л УТЪУП Н ЛЪВ Лfl о Ы‰‡ ТПВТЛ УЪМУ¯ВМЛВ ϕ/β Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl. зУ ˝ЪУ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ Ф У‰УОК‡- ВЪТfl ‰У УФ В‰ВОВММУ„У Ф В‰ВО¸МУ„У БМ‡˜ВМЛfl ϕ/β, НУЪУ УВ М‡-
ÒÚÛÔ‡ÂÚ Ô Ë FrÒÏ |
> Fr‡ ËÎË Ô Ë F ≥ 1. ë ‰‡Î¸ÌÂȯËÏ Û‚Â΢Â- |
||
ÌËÂÏ Í ËÚÂ Ëfl |
о Ы‰‡ ТПВТЛ |
ÓÚÌÓ¯ÂÌË ϕ/β |
ÓÒÚ‡ÂÚÒfl |
Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФУТЪУflММ˚П. а ‚ |
Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â |
ЛТЪЛММУВ |
|
|
|
|
97 |
„‡ÁÓÒӉ ʇÌËÂ Ô Ë Ô Ó·ÍÓ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ Â Ú˜ÂÌËfl ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ
ϕ = K[1 − exp(−4, 4 F )]β. |
(2.50) |
á‰ÂÒ¸ ä Ë Fr‡ ‰Оfl Н‡К‰УИ ‰‡ММУИ ТПВТЛ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЩЛБЛ˜В- ТНЛı Т‚УИТЪ‚ КЛ‰НУИ Л „‡БУУ· ‡БМУИ Щ‡Б. З ТОЫ˜‡В Ф ВУ·О‡- ‰‡˛˘В„У ‚ОЛflМЛfl Л ЛМВ ˆЛУММ˚ı ТЛО, ˜ЪУ ı‡ ‡НЪВ МУ ‰Оfl „‡- БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı Л „‡БУ‚У‰flМ˚ı ТН‚‡КЛМ, НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ä Á‡- ‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ρ = ρ2ρ1–1:
|
K = 0,81 + 1,5ρ1/ 2 . |
|
|
|
|
|
(2.51) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 + ρ1/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ЗОЛflМЛВ ‚flБНУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ |
̇ ‡‚ÚÓÏÓ‰ÂθÌÓ |
Á̇˜ÂÌË |
||||||||||||||||
Н ЛЪВ Лfl о Ы‰‡ ТПВТЛ УФ В‰ВОВМУ ‚ ‚Л‰В Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ: |
||||||||||||||||||
|
1, 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Fra = |
5 + |
|
|
|
(1 |
− ρ) , µ1 < 26 åè‡ Ò; |
|
(2.52) |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
µ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Fra |
= |
|
|
(1 |
− ρ) , µ1 |
> 26 åè‡ Ò. |
|
(2.53) |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
µ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
è Ë F, ·Óθ¯ÂÏ Â‰ËÌˈ˚, ÙÓ ÏÛ· (2.50) |
Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl Н |
|||||||||||||||||
‚ˉÛ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ = Kβ (F ≥ 1). |
|
|
|
|
|
(2.54) |
||||||||||
аТЪЛММУВ „‡БУТУ‰В К‡МЛВ Ф Л |
|
ÍÓθˆÂ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ Â Ú˜Â- |
||||||||||||||||
МЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl ЛБ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ: |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
102 |
|
A = |
|
102(1 − β) |
; |
|
|
|
|
(2.55) |
|||||||
|
|
|
β2 − u /u |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 / 2 |
|
|
|
0, 04 |
(1 − ϕ)2 |
|
|
|||
A = 1 − |
4,87(1 |
− ϕ)ϕ |
|
1 |
− |
|
|
|
|
|
ρ. |
(2.56) |
||||||
|
|
|
|
5 / 2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
ϕ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СОfl В¯ВМЛfl ˝ЪУИ ТЛТЪВП˚ ФУ |
ÙÓ ÏÛÎÂ |
(2.56) |
Ô Ë‚Ó‰ËÏ |
|||||||||||||||
МУПУ„ ‡ПП˚ ( ЛТ. 2.4). аТЪЛММУВ „‡БУТУ‰В К‡МЛВ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ЛБ‚ВТЪМ˚П БМ‡˜ВМЛflП ρ, β Ë u. ᇉ‡‚‡flТ¸ БМ‡˜ВМЛВП
ϕ 0,76÷1, ÔÓ ÙÓ ÏÛΠ(2.55) ‚˚˜ËÒÎflÂÏ (102 A ), ‡ Á‡ÚÂÏ ËÁ ÌÓ-
ÏÓ„ ‡ÏÏ ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï ρ Ë (102 A ) ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ϕ Л Ъ‡Н ‰У ТУ‚Ф‡‰ВМЛfl Ф ЛМflЪУ„У БМ‡˜ВМЛfl Т ‚˚˜ЛТОВММ˚П.
кЛТ. 2.4. зУПУ„ ‡ПП‡ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ЛТЪЛММ˚ı „‡БУТУ‰В К‡МЛИ Ф Л НУО¸- ˆВ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ В ЪВ˜ВМЛfl
98
99
и Л МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУП ТУ‰В К‡МЛЛ НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ ‚ ТПВТЛ Л u > 1 ‰Îfl
1 – β < 0,01 (0,002 < ρ < 0,026); 1 – β < 0,04 ρ (0,025 < < ρ < 0,08); 1 – β < 0,02/(ρ – 0,04) (0,06 < ρ < 0,7)
Ы ‡‚МВМЛfl (2.55) Л (2.56) ЫФ У˘‡˛ЪТfl. нУ„‰‡ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ϕ ПУКМУ ФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ЩУ ПЫОУИ
ϕ = β |
ρ |
|
. |
(2.57) |
|
|
|||
|
1 − β(1 − |
ρ) |
|
|
З ТОЫ˜‡В ‰ЛТФВ ТМУ-НУО¸ˆВ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЛБ-Б‡ Т ˚‚‡ Н‡- ФВО¸ Т ФУ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУИ ФОВМНЛ Л ‚У‚ОВ˜ВМЛfl Лı ‚ fl‰ У „‡БУ‚У„У ФУЪУН‡ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ЛТЪЛММУ„У „‡БУТУ‰В К‡МЛfl ‚‚У‰ЛЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ y = Q3/Q1, „‰Â Q3 – У·˙ВПМ˚И ‡ТıУ‰ КЛ‰НУТЪЛ ‚ fl‰ В ФУЪУН‡; Q1 – У·˘ЛИ ‡ТıУ‰ КЛ‰НУТЪЛ; ЛМ- ‰ВНТ 3 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ fl‰ Ы ФУЪУН‡.
á̇˜ÂÌË y ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ТНУ УТЪЛ „‡Б‡, ЪУО- ˘ЛМ˚ КЛ‰НУ„У ТОУfl Л ЩЛБЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ КЛ‰НУТЪЛ Л „‡Б‡
|
|
|
y = (m – 2,5)0,07 (2,5 ≤ m ≤ 14), |
(2.58) |
|||||||
|
4 µ 2 |
1/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Á‰ÂÒ¸ m = 10 |
|
|
(gD) |
|
u Ô Ë u > 1. |
|
|
||||
|
σ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ᇂЛТЛПУТЪ¸ ПВК‰Ы ϕ3 Ë y ЛПВВЪ ‚Л‰: |
|
|
|||||||||
|
|
|
ϕ3 = ϕ2 + (1 – β)y, |
|
(2.59) |
||||||
„‰Â ϕ3 – УЪМУТЛЪВО¸М‡fl ФОУ˘‡‰¸ fl‰ ‡ ФУЪУН‡. |
Ô ÂıӉ̇fl ÓÚ |
||||||||||
ЦТОЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ТФВМВММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ – |
|||||||||||
Ô Ó·ÍÓ‚ÓÈ Í ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Ë ˜ÚÓ ‚ÎËflÌË ͇ʉÓÈ ËÁ ˝ÚËı ÒÚ ÛÍ- |
|||||||||||
ЪЫ М‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ϕ УЪ β Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ Лı УЪМУТЛЪВО¸- |
|||||||||||
МУПЫ ТУ‰В К‡МЛ˛ ‚МЫЪ Л ‚ТФВМВММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, ЪУ ЛТЪЛММУВ |
|||||||||||
„‡ÁÓÒӉ ʇÌË |
Ô Ë |
‚ТФВМВММУИ |
ÒÚ ÛÍÚÛ Â |
Ú˜ÂÌËfl |
ПУКМУ |
||||||
‚˚˜ЛТОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
ϕ = ϕ+ + + |
β+ − β |
+ |
β − β+ + |
ϕ+ , |
|
(2.60) |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
β+ − β+ + |
β+ − β+ + |
|
|
||
„‰Â ϕ+, ϕ++ – |
Á̇˜ÂÌËfl ϕ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ |
‰Îfl ÍÓθˆÂ‚ÓÈ |
|||||||||
ÒÚ ÛÍÚÛ ˚ Ô Ë β = β+ Ë ‰Îfl Ô Ó·ÍÓ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ ˚ Ô Ë β = = β++.
100