книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 2

ЛТНЛ ЪУ˜М˚ı В¯ВМЛИ Ы ‡‚МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „‡Б‡ ФУ ТЪ‚УОЫ ТН‚‡КЛМ˚ МВˆВОВТУУ· ‡БМ˚, Ъ‡Н Н‡Н МВНУЪУ ˚В ЛТıУ‰М˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚, ЛТФУО¸- БЫВП˚В Ф Л ‡Т˜ВЪВ, Ъ‡НЛВ Н‡Н ЪВФОУВПНУТЪ¸, ЪВФОУФ У‚У‰- МУТЪ¸ Л ‰ Ы„ЛВ, ФУ ‚ТВИ ‰ОЛМВ ТЪ‚УО‡ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВЛБ‚ВТЪМ˚ Л Ф Л ‡Т˜ВЪ‡ı БМ‡˜ВМЛfl ˝ЪЛı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Ф ЛМЛП‡˛ЪТfl ФУ ‚ВТ¸П‡ У ЛВМЪЛ У‚У˜М˚П ‰‡ММ˚П.

и Л ‡Т˜ВЪ‡ı ‰У·˚˜Л „‡Б‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ УТЪ‡МУ‚ОВММУИ Л ‡·УЪ‡˛˘ВИ ТН‚‡- КЛМ‡ı. нВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ ‚ Ф УТЪ‡Л‚‡˛˘ВИ ТН‚‡КЛМВ УФ В- ‰ВОflВЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ (2.70). йТМУ‚МУВ ЫТОУ‚ЛВ ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ЛТЪЛММУ„У БМ‡˜ВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ Ъ‡НУИ ТН‚‡КЛМВ – ФУОМ‡fl ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУТОВ ВВ УТЪ‡МУ‚НЛ. и У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸ ‚ ВПВМЛ ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Б‡‚Л-

ПВ БОУЪ˚ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ ТЪ‚УОЫ ‡·УЪ‡˛˘ВИ „‡БУ‚УИ ТН‚‡КЛМ˚ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â Tx – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ М‡ „ОЫ·ЛМВ x, ä; L – „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡- ÊËÌ˚, Ï; Γ – „ВУЪВ ПЛ˜ВТНЛИ „ ‡‰ЛВМЪ, д/П; Di – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ СКУЫОfl–нУПТУМ‡, д/еи‡;

G – χÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡, Í„/˜; τ – ‚ ÂÏfl ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊË-

М˚ Т М‡˜‡О‡ ВВ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ, ˜; h – ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡, Ï; CÔ – У·˙ВПМ‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸ „‡БУМУТМУИ ФУ У‰˚, СК/(П3 ä); RÍ, rÒ – ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‡‰ЛЫТ˚ НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl Л ТН‚‡КЛ- М˚, П.

бМ‡˜ВМЛВ α ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

α = 2πλ Ô ,

GCpf(τ)

111

ÑÎfl ̇˷ÓΠ‡ÒÔ ÓÒÚ ‡ÌÂÌÌ˚ı ‰Ë‡ÏÂÚ Ó‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Á̇- ˜ÂÌËfl f(τ) Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ ‚ Ú‡·Î. 2.3.

СОfl ‡Т˜ВЪ‡ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ ТЪ‚УОЫ ˝НТФОЫ- ‡ЪЛ Ы˛˘ВИТfl ТН‚‡КЛМ˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ „ВУЪВ ПЛ˜ВТТНЛИ „ ‡‰ЛВМЪ Γ, ФО‡ТЪУ‚Ы˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы tÔÎ, ЪВФОУВПНУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ ëÔ, ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ λÔ, ЪВФОУВПНУТЪ¸ „‡Б‡ ë , НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ СКУЫОfl–нУПТУМ‡ Di.

Й ВУ Ъ В П Л˜ ВТ Н ЛИ „ ‡ ‰ ЛВ МЪ Γ ‰Оfl ‡БМ˚ı ПВТЪУ УК- ‰ВМЛИ ЛБПВМflВЪТfl ‚ ¯Л УНЛı Ф В‰ВО‡ı (0,015–0,09 д/П). нУ˜- МУТЪ¸ УФ В‰ВОВМЛfl ˝ЪУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚ОЛflВЪ М‡ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡Т- ˜ВЪ‡.

нДЕгасД 2.3

á̇˜ÂÌËfl f(τ)

112

л В‰МЛИ „ВУЪВ ПЛ˜ВТНЛИ „ ‡‰ЛВМЪ ‰Оfl ‰‡ММУ„У ПВТЪУ УК- ‰ВМЛfl ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ (ВТОЛ Б‡ПВ ВМ‡ ФО‡ТЪУ‚‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ-‡ ФУ У‰МУИ ЛБ ТН‚‡КЛМ) ФУ ЩУ ПЫОВ

Γ = tÔÎ − tÌÒ ,

L − lÌÒ

„‰Â tÔÎ – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ‚ ТН‚‡КЛМВ, Б‡ПВ ВММ‡fl М‡ „ОЫ·ЛМВ L; tÌÒ – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ М‡ „ОЫ·ЛМВ lÌÒ, У·˚˜МУ ‡‚М‡fl Т В‰МВ„У‰У- ‚УИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ФУ˜‚˚ ‚ ‰‡ММУП ‡ИУМВ; lÌÒ – „ОЫ·ЛМ‡ МВИЪ-‡О¸МУ„У ТОУfl ЛОЛ „ОЫ·ЛМ‡ ФУflТ‡ ФУТЪУflММ˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ , Ъ.В. ПЛМЛП‡О¸М‡fl „ОЫ·ЛМ‡, ‰У НУЪУ УИ МВ ‰УıУ‰flЪ ТЫЪУ˜М˚В Л ТВБУММ˚В НУОВ·‡МЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ .

è · Ò Ú Ó‚ ‡fl Ú ÂÏ Ô Â ‡Ú Û ‡ tÔÎ ‚ ‰‡ММУИ ТН‚‡КЛМВ УФ В- ‰ВОflВЪТfl ОЛ·У Ф Л МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУП Б‡ПВ В, ОЛ·У ФУ ЩУ ПЫ-

ÎÂ (2.70)

í ÂÔ Î Ó ÏÍ ÓÒ Ú¸ „Ó Ì˚ı ÔÓ Ó‰ ëÔ У·˚˜МУ ЛБПВМflВЪТfl МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‚ Ф В‰ВО‡ı 0,18–0,20 СК/(П3 ä) ‰Îfl ÒÛıÓÈ ÔÓ Ó-

‰˚. З ЫТОУ‚Лflı М‡Т˚˘ВМЛfl ‚О‡„УИ ЪВФОУВПНУТЪ¸ „У М˚ı ФУ-У‰ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Л ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф ЛМflЪ‡ ‡‚МУИ 0,3 СК/(П3 ä).

í ÂÔ Î ÓÔ Ó ‚ Ó‰ Ì ÓÒ Ú¸ „Ó Ì˚ı ÔÓ Ó‰ λÔ ‚ УТМУ‚МУП ‚ОЛflВЪ М‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л УЪ „‡Б‡ ‚ ФО‡ТЪ. бМ‡-

˜ВМЛВ ВВ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ФОУЪМУТЪЛ „У М˚ı ФУ У‰ ρÒÍ ( ЛТ. 2.5). ЗОЛflМЛВ ТУ‰В К‡МЛfl ‚О‡„Л ‚ ФУ У‰‡ı Ы˜Л- Ъ˚‚‡ВЪТfl ЫПМУКВМЛВП БМ‡˜ВМЛfl λÔ, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ „ ‡ÙËÍÛ (ÒÏ. ËÒ. 2.6), ̇ ÔÓÔ ‡‚Ó˜Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ f, БМ‡˜ВМЛВ НУЪУ У„У ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ „ ‡ЩЛНЫ, Ф Л‚В‰ВММУПЫ М‡ ЛТ. 2.6.

ρÔ :

1 – ÔÂÒ˜‡ÌËÍË; 2 – „ÎËÌ˚

СОfl УФ В‰ВОВМЛfl ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ „ОЛМЛТЪ˚ı ФУ У‰ ‡Б-ВБ‡ ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl Ф Л·ОЛКВММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛ УЪ „ОЫ·ЛМ˚ Б‡ОВ„‡МЛfl „ОЛМЛТЪУ„У ФО‡ТЪ‡ ( ЛТ. 2.7). нВФОУФ У‚У‰- МУТЪ¸ ПВ БО˚ı ФУ У‰ ‚ БУМВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚В˜МУИ ПВ БОУ- Ъ˚ М‡ıУ‰flЪ ФУ „ ‡ЩЛНЫ, Ф Л‚В‰ВММУПЫ М‡ ЛТ. 2.8.

иУ ОЛЪУОУ„Л˜ВТНУПЫ ТУТЪ‡‚Ы „У М˚ı ФУ У‰ ПУКМУ УФ В‰В- ОЛЪ¸ Лı ФОУЪМУТЪ¸ Л ФУ ЛТЪУТЪ¸, ‡ Б‡ЪВП Т ФУПУ˘¸˛ „ ‡ЩЛНУ‚ М‡ИЪЛ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸ ФУ У‰ λÔ ‚У ‚ТВı ЛМЪВ ‚‡О‡ı, ФУТОВ ˜В„У ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ Т В‰МВ‚Б‚В¯ВММЫ˛ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸

λÔ = Σλ ni hi .

Σhi

ρ ‰Ó 0,6 (ÒӉ ʇÌË ÏÂڇ̇ Ì ÏÂ̸¯Â 90 %).

д УПВ ЫН‡Б‡ММ˚ı ‰‡ММ˚ı, ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ ТЪ‚УОЫ ТН‚‡КЛМ˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ ‚ ВПfl ВВ‡·УЪ˚ УЪ М‡˜‡О‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ, ФО‡ТЪУ‚УВ Л Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛfl М‡ ПУПВМЪ ‡Т˜ВЪ‡, ‰‡‚ОВМЛВ М‡ „УОУ‚НВ ТН‚‡КЛМ˚ Л ‚В-

ÒÓ‚ÓÈ ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡ G.

á̇˜ÂÌË αÏ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÔÓ Û ‡‚ÌÂÌ˲ α = 2πλÔ , ‚ ÍÓ-

GCpf(τ)

ЪУ УП ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸ ПВ БО˚ı „ ЫМЪУ‚ λÔ Ì‡ıÓ‰flÚ ÔÓ „ ‡- ÙËÍÛ (ÒÏ. ËÒ. 2.8).

нВПФВ ‡ЪЫ Ы М‡ ЫТЪ¸В ТН‚‡КЛМ˚ tÛ Т Ы˜ВЪУП ‰ УТТВОЛ У‚‡- МЛfl „‡Б‡ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

114

кЛТ. 2.9. иВ ВФ‡‰ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ТУФ У‚УК‰‡˛˘ЛИ ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л‡Т¯Л ВМЛЛ Ф Л У‰МУ„У „‡Б‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ„У Ы‰ВО¸МУ„У ‚ВТ‡ 0,64. ∆p – pÔÂ

– pÍÓÌ („‰Â pÔ , pÍÓÌ – ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‰‡‚ОВМЛВ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУВ Л НУМВ˜МУВ)

ТЛПУТЪЛ УЪ ВВ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ Л ТНУ УТЪЛ „‡БУ‚У„У ФУЪУН‡ ПУКВЪ

‰‚Ë„‡Ú¸Òfl Í‡Í ‚‚ ı, Ú‡Í Ë ‚ÌËÁ.

臉ВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ¯ЪЫˆВ В Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ УТМУ‚МУП Б‡ Т˜ВЪ ‰ УТТВОЛ У‚‡МЛfl. и Л ˝ЪУП НУМ‰ВМТ‡ˆЛfl Ф‡ У‚ Ф Л- ‚У‰ЛЪ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ Н‡ФВО¸ КЛ‰НУТЪЛ (ЪЫП‡М‡), НУЪУ ˚В ‚ ФУТОВ‰Ы˛˘ВП УТ‡К‰‡˛ЪТfl М‡ ТЪВМН‡ı Ъ Ы·.

нВПФВ ‡ЪЫ Ы „‡Б‡ ФУТОВ ¯ЪЫˆВ ‡ í2 Ф Л ЛБ‚ВТЪМУИ ЪВПФВ-‡ЪЫ В í1 ‰Ó ¯Úۈ ‡ í1 Л ‰‡‚ОВМЛflı ‰У Л ФУТОВ ¯ЪЫˆВ ‡ 1 Ë2 ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

115

í2 = í1 – ( 1 – 2)Di.

к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ БУМ˚ ПМУ„УОВЪМВИ ПВ БОУЪ˚ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ЛБ‚ВТЪМУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ íÏÓ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

„‰Â íı – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ ı Ф Л УЪТ˜ВЪВ УЪ М‡˜‡О‡ БУМ˚ ‚В˜МУИ ПВ БОУЪ˚ ТМЛБЫ ‚‚В ı; íÏÓ – ЪВПФВ ‡ЪЫ-‡ „‡Б‡ Ф Л ‚ıУ‰В ‚ БУМЫ ПВ БОУЪ˚; ΓÏ – „ВУЪВ ПЛ˜ВТНЛИ

„ ‡‰ËÂÌÚ, ΓÏ = (íÏ – íÌ)/(hÏ – hÌ); íÏ – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ПВ Б- О˚ı ФУ У‰ (БМ‡˜ВМЛВ íÏ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ В Б‡ПВ Б‡-

ÌËfl ÏËÌ ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı „ ÛÌÚÓ‚˚ı ‚Ó‰); αÏ – Ô‡ ‡ÏÂÚ , ÓÔ-‰ÂÎflÂÏ˚È ‰Îfl Ï ÁÎ˚ı ÔÓ Ó‰ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

αÏ = 2πλÔÏ ,

GCpf(τ)

Á‰ÂÒ¸ λÔÏ – ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸ ФУ У‰ ‚ БУМВ ‚В˜МУИ ПВ БОУ- Ъ˚, Б‡‚ЛТfl˘‡fl УЪ ФОУЪМУТЪЛ ρÔ Ë ÓÔ Â‰ÂÎflÂχfl ÔÓ „ ‡ÙËÍÛ (ÒÏ. ËÒ. 2.8).

ÑÎfl ÔÓ Ó‰ ‚ ÁÓÌ ‚˜ÌÓÈ Ï ÁÎÓÚ˚

„‰Â ëÏ – ЪВФОУВПНУТЪ¸ ФУ У‰ ‚ БУМВ ‚В˜МУИ ПВ БОУЪ˚, Б‡‚Л- Тfl˘‡fl УЪ ФОУЪМУТЪЛ.

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ β Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ТНУ УТЪ¸ ЪВФОУУ·ПВМ‡ Ф Л М‡- ОЛ˜ЛЛ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ Л УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â íÏ’ – Т В‰Мflfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ПВ БОУ„У „ ЫМЪ‡, УФ В‰ВОflВП‡fl ФЫЪВП ЛБПВ ВМЛfl ‚ УТЪ‡МУ‚ОВММУИ ТН‚‡КЛМВ; íÒ„ – Т В‰МВ„У- ‰У‚‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУ˜‚˚.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ТЪ‚УОВ ‡- ·УЪ‡˛˘ВИ ТН‚‡КЛМ˚ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ БУМ˚ ПМУ„УОВЪМВИ ПВ БОУ- Ъ˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ‚ ‰‚‡ ˝Ъ‡Ф‡: 1) УЪ Б‡·Уfl ‰У МЛКМВИ „ ‡МЛˆ˚ БУМ˚ ‚В˜МУИ ПВ БОУЪ˚; 2) УЪ МЛКМВИ „ ‡МЛˆ˚ БУМ˚ ‚В˜МУИ ПВ БОУЪ˚ ‰У ЫТЪ¸fl ТН‚‡КЛМ˚.

лУ„О‡ТМУ ЩУ ПЫОВ (2.71), Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ БУМ˚ ‚В˜МУИ ПВ Б- ОУЪ˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ Ы ЫТЪ¸fl ТН‚‡КЛМ˚

116

„‰Â lÏ – ‡ТТЪУflМЛВ УЪ ЫТЪ¸fl ‰У МЛКМВИ „ ‡МЛˆ˚ БУМ˚ ‚В˜- МУИ ПВ БОУЪ˚.

ê ‡Ò Ô Â ‰ ÂÎ ÂÌ ËÂ Ú ÂÏ Ô Â ‡Ú Û ˚ ‚ Ò Ú‚ Ó Î Â ‡· Ó Ú ‡- ˛ ˘ ÂÈ Ò Í‚ ‡Ê ËÌ ˚ ‚ Á Ó Ì Â Ï ÌÓ „ Ó Î ÂÚ Ì ÂÈ Ï Â ÁÎ ÓÚ ˚.

и Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‚ ‡Б ВБВ ‚ БУМВ ПМУ„УОВЪМВИ ПВ БОУЪ˚ ‡Т- Ф В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ТЪ‚УОВ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ (2.72) ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ УЪ Б‡·Уfl ‰У М‡˜‡О‡ БУМ˚ ПВ БОУЪ˚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ Ы ‚ıУ‰‡ ‚ БУМЫ ПВ БОУЪ˚

ÌËÂ Û ‚ıÓ‰‡ ‚ ÁÓÌÛ Ï ÁÎÓÚ˚ ̇ „ÎÛ·ËÌ LÏÓ; УТЪ‡О¸М˚В У·У- БМ‡˜ВМЛfl Ф ВКМЛВ.

2.2.3. нЦеиЦкДнмкзхв кЦЬае ЙДбйикйЗйСйЗ

и Л ‰‚ЛКВМЛЛ „‡Б‡ ФУ „‡БУФ У‚У‰‡П ФУМЛКВМЛВ В„У ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЪВФОУУ·ПВМ‡ „‡Б‡ Т УН ЫК‡- ˛˘ВИ Т В‰УИ Л ‰ УТТВОЛ У‚‡МЛfl.

аБПВМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ ‰ОЛМВ „‡БУФ У‚У‰‡ (‚ ¯ОВИЩ‡ı, НУООВНЪУ ‡ı) УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЛБ‚ВТЪМУИ ЩУ ПЫОВ тЫıУ‚‡.

и Л ЫТЪ‡МУ‚Л‚¯ВПТfl ‰‚ЛКВМЛЛ „‡Б‡ ФУ „У ЛБУМЪ‡О¸МУПЫ „‡БУФ У‚У‰Ы ‚ ТОЫ˜‡В ФУТЪУflММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „ ЫМЪ‡ ЩУ ПЫОЫ ‰Оfl ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „‡Б‡ Б‡ Т˜ВЪ ЪВФОУУ·ПВМ‡ Т УН ЫК‡˛˘ЛП Ъ Ы·Ы „ ЫМЪУП ФУОЫ˜ЛП ЛТıУ‰fl ЛБ ТОВ‰Ы˛˘Лı ЫТОУ‚ЛИ.

дУОЛ˜ВТЪ‚У ЪВФОУЪ˚ Ф Л ЫТЪ‡МУ‚Л‚¯ВПТfl ВКЛПВ, УЪ‰‡‚‡В- ПУВ „ ЫМЪУП „‡Б‡ М‡ ‰ОЛМВ,

„‰Â ä – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л УЪ ФУЪУН‡ „‡Б‡ Н „ ЫМЪЫ, УН ЫК‡˛˘ВПЫ Ъ Ы·Ы, Ф ЛМЛП‡ВП˚И ‡‚М˚П 1– 3 ЗЪ/(П2 ä); D – ̇ ÛÊÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ „‡ÁÓÔ Ó‚Ó‰‡, Ï.

117

дУОЛ˜ВТЪ‚У ЪВФОУЪ˚, ФУЪВ flММУВ „‡БУП, ВТОЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ М‡ Ы˜‡ТЪНВ dx Ф УˆВТТ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л ТУ‚В ¯‡ВЪТfl Ф Л ФУТЪУflММУП ‰‡‚ОВМЛЛ, ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â Q - ‡ТıУ‰ „‡Б‡; ρ – ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡; ë – ЪВФОУВПНУТЪ¸ „‡Б‡ Ф Л ФУТЪУflММУП ‰‡‚ОВМЛЛ.

кВ¯‡fl ТУ‚ПВТЪМУ (2.73) Л (2.74), ‡Б‰ВОflfl ФВ ВПВММ˚В Л ЛМ-

ЪВ„ Л Ыfl Ы ‡‚МВМЛВ ‚ Ф В‰ВО‡ı УЪ 0 ‰У ı Ë ÓÚ t0 ‰Ó tı („‰Â t0 – М‡˜‡О¸М‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ ‚ „‡БУФ У‚У‰В; tı – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡

„‡Á‡ ‚ „‡ÁÓÔ Ó‚Ó‰Â Ì‡ ‡ÒÒÚÓflÌËË ı), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

éÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ÙÓ ÏÛÎÛ òÛıÓ‚‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚ ‚ˉÂ

З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ‰‡‚ОВМЛfl „‡Б‡ Л М‡ОЛ˜Лfl КЛ‰НУИ ‚О‡„Л ‚ „‡БУФ У‚У‰В ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ЫТОУ‚Лfl У· ‡- БУ‚‡МЛfl „Л‰ ‡ЪУ‚. нВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl ФУ ЩУ - ПЫОВ тЫıУ‚‡, НУЪУ ‡fl Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ОЛ¯¸ ЪВФОУУ·ПВМ „‡Б‡ Т „ ЫМЪУП. ЕУОВВ ЪУ˜М‡fl ЩУ ПЫО‡, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘‡fl МВ ЪУО¸НУ ЪВФОУУ·ПВМ Т УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰УИ, МУ Л ˝ЩЩВНЪ СКУЫОfl–нУП- ТУМ‡, ‡ Ъ‡НКВ ‚ОЛflМЛВ ВО¸ВЩ‡ Ъ ‡ТТ˚, ЛПВВЪ ‚Л‰

ϕ = KπD , ρQCp

„‰Â t, t0 – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ „‡Б‡ ‚ „‡БУФ У‚У‰В Л УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰˚; tÌ – М‡˜‡О¸М‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡; x –‡ÒÒÚÓflÌË ÓÚ Ì‡˜‡Î‡ „‡ÁÓÔ Ó‚Ó‰‡ ‰Ó ‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÏÓÈ ÚÓ˜ÍË;

Di – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ СКУЫОfl–нУПТУМ‡; p1, p2 – ‰‡‚ОВМЛВ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‚ М‡˜‡ОВ Л НУМˆВ „‡БУФ У‚У‰‡; l – ‰ОЛМ‡ „‡БУ- Ф У‚У‰‡; ∆z – ‡БМУТЪ¸ УЪПВЪУН НУМВ˜МУИ Л М‡˜‡О¸МУИ ЪУ- ˜ВН „‡БУФ У‚У‰‡; Cp – ЪВФОУВПНУТЪ¸ „‡Б‡ Ф Л ФУТЪУflММУП ‰‡‚ОВМЛЛ; K – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л ‚ УН ЫК‡˛˘Ы˛ Т В‰Ы; D – ‰Л‡ПВЪ „‡БУФ У‚У‰‡; ρ – ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡; Q – Ó·˙ÂÏÌ˚È ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡.

118

кЛТ. 2.10. аБПВМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „‡Б‡ ‚‰УО¸ ФУ‰БВПМУ„У „‡БУФ У‚У‰‡:

1 – ЛБПВ ВММ‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡; 2 – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, ‚˚˜ЛТОflВП‡fl ФУ ЩУ ПЫОВ (2.77); 3 – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „ ЫМЪ‡

СОfl „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı „‡БУФ У‚У‰У‚ ЩУ ПЫО‡ (2.76) ЫФ У˘‡- ВЪТfl

к‡Т˜ВЪ˚ Л М‡·О˛‰ВМЛfl ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ ФУ ‰ОЛМВ „‡БУФ У‚У‰‡ ФО‡‚МУ Ф Л·ОЛК‡ВЪТfl Н ЪВПФВ ‡ЪЫ В „ ЫМЪ‡ ( ЛТ. 2.10).

2.3. йлзйЗзхЦ бДдйзх оагънкДсаа ЙДбД

2.3.1. дйггЦднйклдаЦ лЗйвлнЗД Ййкзхп ийкйС

иУ ЛТЪУТЪ¸

й‰М‡ ЛБ ‚‡КМВИ¯Лı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚ – ФУ-ЛТЪУТЪ¸, ЛБПВ flВП‡fl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ФУ ЛТЪУТЪЛ. иУ‰ ФУ-ЛТЪУТЪ¸˛ У·˚˜МУ ФУМЛП‡˛Ъ М‡ОЛ˜ЛВ ФУ , Ъ В˘ЛМ Л Н‡‚В М

‚ У·˙ВПВ ФУ У‰˚, МВ Б‡ФУОМВММ˚ı Ъ‚В ‰˚П ‚В˘ВТЪ‚УП. СОfl ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУ„У ‚˚ ‡КВМЛfl ФУ ЛТЪУТЪЛ ‚‚У‰ЛЪТfl ФУМflЪЛВ “НУ- ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФУ ЛТЪУТЪЛ” ЛОЛ “НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ъ В˘ЛМУ‚‡ЪУТЪЛ (‰Оfl Ъ В˘ЛМУ‚‡Ъ˚ı ФУ У‰).

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ФУОМУИ (ЛОЛ ‡·ТУО˛ЪМУИ) ФУ ЛТЪУТЪЛ m М‡Б˚‚‡˛Ъ УЪМУ¯ВМЛВ ТЫПП‡ МУ„У У·˙ВП‡ ‚ТВı ФУ Ω ‚ МВНУЪУ УП ˝ОВПВМЪВ ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚ НУ ‚ТВПЫ ‚Л‰ЛПУПЫ („ВУПВЪ-Л˜ВТНУПЫ) У·˙ВПЫ ФУ У‰˚ V

119

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФУ ЛТЪУТЪЛ ‰Оfl УТ‡‰У˜М˚ı ФУ У‰ НУОВ·ОВЪТfl ‚ ¯Л УНЛı Ф В‰ВО‡ı. З Т В‰МВП ‰Оfl „ ‡МЫОfl М˚ı НУООВНЪУ У‚ УМ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 15–20 %, ‰Оfl Ъ В˘ЛМУ‚‡Ъ˚ı – 5–10 %.

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП УЪН ˚ЪУИ ФУ ЛТЪУТЪЛ m0 Ô ËÌflÚÓ Ì‡Á˚- ‚‡Ú¸ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ӷ˙Âχ Ω0 ÒÓÓ·˘‡˛˘ËıÒfl ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ ÔÓ Í Ó·˙ÂÏÛ Ó· ‡Áˆ‡ V

йЪН ˚Ъ‡fl ФУ ЛТЪУТЪ¸, Н‡Н Л ‡·ТУО˛ЪМ‡fl, ‚НО˛˜‡ВЪ ‚ВТ¸ У·˙ВП ФУ , Б‡МflЪ˚И Н‡Н „‡БУП, Ъ‡Н Л Т‚flБ‡ММУИ ‚У‰УИ. дУОЛ- ˜ВТЪ‚У Т‚flБ‡ММУИ ‚У‰˚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ( ЛТ. 2.11).

щЩЩВНЪЛ‚МУИ ФУ ЛТЪУТЪ¸˛ m˝ ‰Оfl „‡БУМУТМ˚ı ФО‡ТЪУ‚ ТОВ‰ЫВЪ М‡Б˚‚‡Ъ¸ УЪМУ¯ВМЛВ У·˙ВПУ‚ Ω˝, Б‡МflЪ˚ı „‡БУП, ˜В-ВБ НУЪУ ˚В ‚УБПУКМУ ‰‚ЛКВМЛВ „‡Б‡ Ф Л ‰‡ММУП ВКЛПВ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ, Н У·˙ВПЫ У· ‡Бˆ‡ V

иУ ЛТЪУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ М‡ fl‰Ы Т „ВУОУ„Л˜ВТНЛПЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ‰Оfl ФУ‰Т˜В- Ъ‡ Б‡Ф‡ТУ‚ „‡Б‡ Л ‡Б ‡·УЪНЛ ПВТЪУ УК‰ВМЛfl. и Л Ф УВНЪЛ-У‚‡МЛЛ, ‡Б ‡·УЪНВ Л ФУ‰Т˜ВЪВ Б‡Ф‡ТУ‚ „‡Б‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸, ˜ЪУ ФУ ЛТЪУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ ЛБПВМflВЪТfl Н‡Н ФУ ‚В ЪЛН‡ОЛ, Ъ‡Н Л ФУ ФОУ˘‡‰Л.

л В‰МЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФУ ЛТЪУТЪЛ ФО‡ТЪ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl, ЛТıУ‰fl ЛБ ФУ ЛТЪУТЪЛ ФУ УЪ‰ВО¸М˚П ТН‚‡КЛМ‡П, ВВ ‡ТФ В‰В- ОВМЛfl ФУ ФОУ˘‡‰Л ФО‡ТЪ‡, ‡ Ъ‡НКВ ЛБ Н‡ Ъ ‡‚МУИ ФУ ЛТЪУТЪЛ. иУ Н‡К‰УИ ТН‚‡КЛМВ М‡ıУ‰ЛЪТfl Т В‰Мflfl ФУ ЛТЪУТЪ¸, ЛТ-

кЛТ. 2.11. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‚У- ‰УМ‡Т˚˘ВММУТЪЛ УЪ Ф У- МЛˆ‡ВПУТЪЛ ‰Оfl НУООВНЪУ У‚ ‡БОЛ˜МУ„У ЪЛФ‡:

1 – ПВОНУБВ МЛТЪ˚В ФВТНЛ; 2 – Т В‰МВБВ МЛТЪ˚В ФВТНЛ; 3 – Н ЫФМУБВ МЛТЪ˚В ФВТНЛ, ЛБ‚ВТЪМflНЛ, ‰УОУПЛЪ˚

120