книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 2

ÇÂ΢Ë̇ zÒ , ‚ıУ‰fl˘‡fl ‚ ˝ЪЫ ЩУ ПЫОЫ, УФ В‰ВОflВЪТfl Ъ‡НКВ ПВЪУ‰УП ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı Ф Л·ОЛКВМЛИ. оУ ПЫО˚ (2.20) Л (2.22) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚, НУ„‰‡ ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ ФУ ТЪ‚УОЫ ФУТЪУflМ- М‡fl Л ‚ ТЪ‚УОВ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ ТЪУО· КЛ‰НУТЪЛ.

аБПВМВМЛВ ФОУЪМУТЪЛ „‡Б‡ ФУ ТЪ‚УОЫ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚ ТН‚‡- КЛМ‡ı „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ, ФУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ЪУ˜МУ- „У ЛБПВ ВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф ЛПВМflЪ¸ „ОЫ·ЛММ˚В П‡- МУПВЪ ˚ ЛОЛ М‡ıУ‰ЛЪ¸ ЛБПВМВМЛВ ФОУЪМУТЪЛ „‡Б‡ ФУ ТЪ‚УОЫ ТН‚‡КЛМ˚.

к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ТЪ‚УОЫ ТН‚‡КЛМ˚ Т Ы˜ВЪУП ЛБПВМВМЛfl z ПУКВЪ ·˚Ъ¸ М‡И‰ВМУ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП

è ÂıÓ‰fl ÓÚ ‡·ÒÓβÚÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ Í Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚Ï Ô = = / Í („‰Â Í – Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ‰‡‚ОВМЛВ) ЛПВВП

‰Îfl ÍÓÚÓ ˚ı ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ڇ·Îˈ˚ Ë „ ‡ÙËÍË.

з‡ОЛ˜ЛВ ТЪУО·‡ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТН‚‡КЛМВ ПУКВЪ Ъ‡НКВ Ф Л‚В- ТЪЛ Н У¯Л·Н‡П Ф Л ‚˚˜ЛТОВМЛЛ ФО‡ТЪУ‚˚ı ‰‡‚ОВМЛИ ФУ ЩУ - ПЫОВ (2.20) ЛОЛ (2.21).

З ЪУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ·‡¯П‡Н ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· М‡ıУ‰ЛЪТfl МЛКВ ‚ТН ˚ЪУ„У ЛМЪВ ‚‡О‡ „‡БУМУТМУ„У ФО‡ТЪ‡ (‚ БЫПФЩВ) Л ЛБПВ ВММ˚В ‰‡‚ОВМЛfl М‡ „УОУ‚НВ ТН‚‡КЛМ˚ „ Ë Á‡Ú Û·ÌÓÏ

Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚Â ÁÚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚, Ú.Â. „ = ÁÚ = ÒÚ, ПУКМУ Ф В‰- ФУО‡„‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ ТЪУО· КЛ‰НУТЪЛ

М‡ Б‡·УВ, Л ЩУ ПЫО‡ (2.20) ЛОЛ (2.22) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡- М‡ ‰Оfl ‚˚˜ЛТОВМЛfl ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ФО‡ТЪВ. и Л М„ - ПВЪЛ˜МУТЪЛ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· ‡‚ВМТЪ‚У ‰‡‚ОВМЛИ „ = ÁÚ В˘В МВ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У· УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТЪ‚УОВ

82

ТН‚‡КЛМ˚, Ъ‡Н Н‡Н ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ‚˚ ‡‚МЛ‚‡МЛ˛ ТЪУО·У‚ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·‡ı Л Б‡Ъ Ы·МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В.

дУ„‰‡ ·‡¯П‡Н ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚˚¯В ЛМЪВ ‚‡О‡ „‡БУМУТМУ„У ФО‡ТЪ‡ Л М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‡‚ВМТЪ‚У ‰‡‚ОВМЛИ „ = = ÁÚ, ПУКМУ ЫЪ‚В К‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚˚¯В ·‡¯П‡Н‡ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ТН‚‡КЛМВ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ. зЛКВ ·‡¯П‡Н‡, ‚УБПУКМУ, ЛПВВЪТfl ТЪУО· КЛ‰НУТЪЛ, ФУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl ‚ „‡БУМУТМУП ФО‡ТЪВ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф ЛПВМflЪ¸ „ОЫ·ЛММ˚В П‡МУПВЪ ˚, ЫТЪ‡МУ‚Л‚ М‡ ·‡¯П‡Н ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· ТФВˆЛ‡О¸М˚И‡ТЪ Ы·, ФУБ‚УОfl˛˘ЛИ ТФЫТН‡Ъ¸ „ОЫ·ЛММ˚В Ф Л·У ˚ МЛКВ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ М‡ОЛ˜ЛВ ‡ТЪ Ы·‡ М‡ ·‡¯П‡НВ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· ФУБ‚УОflВЪ Ъ‡НКВ ТОВ‰ЛЪ¸ Б‡ ТУТЪУflМЛВП Б‡- ·Уfl ‚ Ф УˆВТТВ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛ, Ъ.В. Б‡ ТНУФОВМЛВП Ъ‚В ‰˚ı Ф Л- ПВТВИ Л У· ‡БУ‚‡МЛВП ФВТ˜‡М˚ı Ф У·УН М‡ Б‡·УВ.

ЦТОЛ ‚ ТН‚‡КЛМВ ВТЪ¸ ТЪУО· КЛ‰НУТЪЛ, Ы У‚ВМ¸ НУЪУ У„У‡ТФУОУКВМ ‚˚¯В Н У‚ОЛ „‡БУМУТМУ„У ФО‡ТЪ‡, ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚- ОВМЛВ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â L’ – ‡ТТЪУflМЛВ УЪ ЫТЪ¸fl ‰У Ы У‚Мfl КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТН‚‡КЛМВ; ρÊ – ФОУЪМУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚; g – ÛÒÍÓ-ÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl.

Ç ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ Á̇˜ÂÌË L’ МВ‚УБПУКМУ МВФУТ В‰ТЪ- ‚ВММУ ЛБПВ ЛЪ¸, В„У ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

Ú Û·; íÒ – Т В‰Мflfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚; Q – ‰Â-

·ËÚ „‡Á‡ Ô ‰ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

ó‡ÒÚÓ Ô Ë ËÁÏ ÂÌËË „ Ë ÁÚ ‚ УТЪ‡МУ‚ОВММУИ ТН‚‡КЛМВ „ ≠ ÁÚ, ˜ЪУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У М‡ОЛ˜ЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ЛОЛ ‡БОЛ˜ЛЛ ‚ ФОУЪМУТЪЛ „‡Б‡ ‚ Ъ Ы·‡ı Л Б‡Ъ Ы·МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‚˚¯В ·‡¯П‡Н‡ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·. и Л ˝ЪУП ‡БОЛ˜ЛВ ‚ „ Ë ÁÚ М‡- ·О˛‰‡ВЪТfl ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ Ф УФЫТНУ‚ „‡Б‡, ФУТЪЫФ‡˛˘В„У ЛБ ЩУМ- Ъ‡ММ˚ı Ъ Ы· Л Б‡Ъ Ы·МУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ‚ Б‡‰‚ЛКН‡ı Л ‰ Ы- „Лı ТУВ‰ЛМВМЛflı ЩУМЪ‡ММУИ ‡ П‡ЪЫ ˚. дУ„‰‡ „ > ÁÚ, ЪУ Ы У‚ВМ¸ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Б‡Ъ Ы·МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‚˚¯В, ˜ВП ‚ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·‡ı, Л, М‡У·У УЪ, НУ„‰‡ „ < ÁÚ, Ы У‚ВМ¸ КЛ‰- НУТЪЛ ‚ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·‡ı ‚˚¯В, ˜ВП ‚ Б‡Ъ Ы·МУП Ф УТЪ ‡М- ТЪ‚В, Ф Л˜ВП ‚ ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В Ы У‚ВМ¸ КЛ‰НУТЪЛ М‡ıУ‰ЛЪТfl

83

‚˚¯В ·‡¯П‡Н‡ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· Л ПУКВЪ ·˚Ъ¸ М‡И‰ВМ ФЫЪВП ТФЫТН‡ „ОЫ·ЛММ˚ı Ф Л·У У‚ Л ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ‚ ·‡¯П‡НВ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· ЛПВВЪТfl Н ВТЪУ‚ЛМ‡.

з‡ „‡БУ‚˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛflı ‰Оfl НУМЪ УОfl Б‡ ВКЛПУП Лı‡·УЪ˚ Л УˆВМНЛ ФУОУКВМЛfl „‡БУ‚У‰flМУ„У НУМЪ‡НЪ‡ ЛТФУО¸- БЫ˛Ъ М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚В (Ф¸ВБУПВЪ Л˜ВТНЛВ) ‚У‰flМ˚В ТН‚‡КЛМ˚. м У‚ВМ¸ КЛ‰НУТЪЛ ‚ МЛı ЛБПВ fl˛Ъ Ф¸ВБУ„ ‡Щ‡ПЛ.

З ‚У‰flМ˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı ‡·ТУО˛ЪМУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ Ф Л ЛБ‚ВТЪМУП Ы У‚МВ КЛ‰НУТЪЛ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â L2 – „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; L’ – ‡ТТЪУflМЛВ ‰У Ы У‚Мfl КЛ‰- НУТЪЛ, Т˜ЛЪ‡fl УЪ ЫТЪ¸fl; ρ‚Ó‰ – ФОУЪМУТЪ¸ ‚У‰˚; g – ÛÒÍÓ Â- ÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl; ‡Ú – ·‡ УПВЪ Л˜ВТНУВ (‡ЪПУТЩВ - МУВ) ‰‡‚ОВМЛВ.

З ФВ ВОЛ‚‡˛˘Лı ‚У‰flМ˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı ФУТОВ Лı Б‡Н ˚ЪЛfl ЛПВВЪТfl ЛБ·˚ЪУ˜МУВ ‰‡‚ОВМЛВ Û. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ

и Л ‡Т˜ВЪ‡ı ФУ ЩУ ПЫО‡П (2.24) Л (2.25) ФОУЪМУТЪ¸ ‚У‰˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ · ‡Ъ¸ Т Ы˜ВЪУП НУОЛ˜ВТЪ‚‡ „‡Б‡, ‡ТЪ‚У ВММУ„У ‚ МВИ, Ф Л ‰‡ММ˚ı ‰‡‚ОВМЛЛ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В.

у‡ТЪУ Ф Л Б‡Н ˚ЪЛЛ ‚У‰flМ˚ı ТН‚‡КЛМ ‚ ‚В ıМВИ ˜‡ТЪЛ ТЪ‚УО‡ ТН‡ФОЛ‚‡ВЪТfl „‡Б ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ В„У ‚˚‰ВОВМЛfl ЛБ ‚У‰˚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ М‡ fl‰Ы Т ЫТЪ¸В‚˚П ‰‡‚ОВМЛВП БМ‡Ъ¸ ФУОУКВМЛВ Ы У‚Мfl КЛ‰НУТЪЛ L’ ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

аБОУКВММ˚В ПВЪУ‰˚ ‡Т˜ВЪ‡ ФО‡ТЪУ‚˚ı ‰‡‚ОВМЛИ Ф ЛПВМЛП˚ Л ‰Оfl „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı ТН‚‡КЛМ, ‚ НУЪУ ˚ı ТУ‰В К‡- МЛВ НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ 40–50 ТП3/ÒÏ3. СОfl „‡БУНУМ‰ВМ- Т‡ЪМ˚ı ТН‚‡КЛМ Т ·УО¸¯ЛП ТУ‰В К‡МЛВП НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ Ф Л‚В‰ВММ˚ı ЩУ ПЫО ‚ПВТЪУ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ФОУЪМУТЪЛ „‡Б‡ Ф ЛМЛП‡˛Ъ УЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ ФОУЪМУТЪ¸ „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМУИ ТПВТЛ ρÒÏ ‚ ÒÚ‚ÓÎÂ, ÓÔ Â‰ÂÎflÂÏÛ˛ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

84

„‰Â ρ„ Ó – УЪМУТЛЪВО¸М‡fl ФОУЪМУТЪ¸ ТЫıУ„У (ФУТОВ ТВФ‡ ‡ˆЛЛ) „‡Б‡; ρ„Ó – ФОУЪМУТЪ¸ ТЫıУ„У „‡Б‡ Ф Л ТЪ‡М‰‡ ЪМ˚ı ЫТОУ‚Лflı; ρ‚ – ФОУЪМУТЪ¸ ‚УБ‰Ыı‡ Ф Л ТЪ‡М‰‡ ЪМ˚ı ЫТОУ‚Лflı; m – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ Ô Ë ‰‡ÌÌ˚ı Ò Ë íÒ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚, УЪМВТВММУВ Н У·˘ВПЫ ТУ‰В К‡МЛ˛ НУМ‰ВМ- Т‡Ъ‡ (УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ЛБУЪВ П‡П НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ); Γ – „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚И Щ‡НЪУ , Ъ.В. УЪМУ¯ВМЛВ ‰В·ЛЪ‡ „‡Б‡ Н ‰В·ЛЪЫ НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ Ф Л ТВФ‡ ‡ˆЛЛ; ρ͉ – ФОУЪМУТЪ¸ ТЪ‡·ЛО¸МУ„У НУМ‰ВМТ‡Ъ‡; å – ПУОВНЫОfl М‡fl П‡ТТ‡ НУМ‰ВМТ‡Ъ‡ (22,4/å ≈ 0,15÷0,16).

йФ В‰ВОВМЛВ Б‡·УИМУ„У ‰‡‚ОВМЛfl

б‡·УИМ˚П ‰‡‚ОВМЛВП М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰‡‚ОВМЛВ М‡ Б‡·УВ „‡БУ- ‚УИ ТН‚‡КЛМ˚ Ф Л ВВ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ. СОfl ЪУ˜МУ„У ЛБПВ ВМЛfl Б‡·УИМУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Ф ЛПВМfl˛ЪТfl „ОЫ·ЛММ˚В Ф Л·У ˚.

и Л ФЫТНВ ТН‚‡КЛМ˚ ‰Оfl ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ЛОЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‚ Ф УˆВТТВ УЪН ˚ЪЛfl Б‡‰‚ЛКНЛ М‡ ‡·У˜ВИ ТЪ ЫМВ ‰‡‚ОВМЛВ „ ‚М‡˜‡ОВ ФУ‚˚¯‡ВЪТfl; ‰‡ОВВ ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl Б‡‰‚ЛКНЛ ‰‡‚ОВМЛВ Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ М‡˜ЛМ‡ВЪ ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl, Ъ‡Н Н‡Н Л‰ВЪ Ф УˆВТТ ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl ‰У УФ В‰ВОВММУ„У, У·˚˜МУ ФУТЪУflММУ„У БМ‡˜ВМЛfl, НУЪУ УПЫ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‡·УИМУВ ‰‡‚- ОВМЛВ Ф Л ЫТЪ‡МУ‚Л‚¯ВПТfl ВКЛПВ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ФО‡ТЪ‡ Л ТН‚‡КЛМ˚ Ф УˆВТТ ТЪ‡·ЛОЛБ‡- ˆЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡БОЛ˜ВМ – УЪ МВТНУО¸НЛı ПЛМЫЪ ‰Оfl ıУ У¯У Ф УМЛˆ‡ВП˚ı ФО‡ТЪУ‚ ‰У МВТНУО¸НЛı ‰МВИ Л ‰‡- КВ МВ‰ВО¸ ‰Оfl МЛБНУ Ф УМЛˆ‡ВП˚ı ФО‡ТЪУ‚.

б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ ФУ ЩУ ПЫОВ (2.20) ПУКМУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ Ф Л ЛБ‚ВТЪМУП ‰‡‚ОВМЛЛ М‡ Б‡Ъ Ы·МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ÁÚ Ф Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ФУ ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П. нУ„‰‡ ‚ ЩУ ПЫОЫ (2.20) ‚ПВТЪУ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‰‡‚ОВМЛfl ФУ‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ Б‡Ъ Ы·МУВ ‰ЛМ‡ПЛ- ˜ВТНУВ ÁÚ, НУ„‰‡ ФУТОВ‰МВВ МВ ФВ ВН ˚ЪУ ‡БУ·˘ЛЪВОВП.

СОfl ·УОВВ ЪУ˜МУ„У УФ В‰ВОВМЛfl ФО‡ТЪУ‚У„У Л Б‡·УИМУ„У ‰‡‚ОВМЛИ Ф ЛПВМfl˛Ъ „ОЫ·ЛММ˚В П‡МУПВЪ ˚.

ЦТОЛ ТН‚‡КЛМ‡ ˝НТФОЫ‡ЪЛ ЫВЪТfl ФУ ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П, ‡ Б‡Ъ Ы·МУВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ФВ ВН ˚ЪУ ЛОЛ ·ВБ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·

(ФУ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММУИ НУОУММВ) ЛОЛ КВ У‰МУ‚ ВПВММУ ФУ ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П Л Б‡Ъ Ы·МУПЫ Ф УТЪ ‡МТЪ‚Ы, ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ ФУ ЩУ ПЫОВ (2.20) ЛОЛ (2.22) МВО¸Бfl.

б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ˝ЪЛı ТОЫ˜‡flı УФ В‰ВОfl˛Ъ МВФУТ В‰ТЪ- ‚ВММУ ЛБПВ ВМЛflПЛ „ОЫ·ЛММ˚ПЛ П‡МУПВЪ ‡ПЛ ЛОЛ КВ ФУ ЩУ ПЫО‡П, ‚ НУЪУ ˚ı Ы˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ ФУЪВ Л М‡ Ъ ВМЛВ Ф Л ‰‚Л- КВМЛЛ „‡Б‡.

85

2.1.3. лнДсайзДкзйЦ абйеЦнкауЦлдйЦ нЦуЦзаЦ кЦДгъзйЙй ЙДбД З лдЗДЬазЦ

СОfl В¯ВМЛfl Б‡‰‡˜Л У ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ЪВ˜ВМЛЛ В‡О¸МУ„У „‡- Б‡ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ В¯‡ВЪТfl ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ (2.5) Л (2.9) ТУ‚ПВТЪМУ Т Ы ‡‚МВМЛВП ТУТЪУflМЛfl В‡О¸МУ„У „‡Б‡ (2.4). и Л ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУП ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ЪВ˜ВМЛЛ ˝Ъ‡ ТЛТЪВП‡ Т‚У- ‰ЛЪТfl Н ‰‚ЫП Ы ‡‚МВМЛflП (2.5) Л (2.6) Л ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ы ‡‚МВМЛfl ТУТЪУflМЛfl ‚˚·Л ‡ВЪТfl У·˚˜МУ (1.22). д УПВ ЪУ„У, ‚‚Л‰Ы П‡ОУТЪЛ ‚ (2.5) ˜ОВМ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘ЛИ ЛБПВМВМЛВ ТНУ УТЪМУ„У М‡ФУ ‡, Ъ‡НКВ У·˚˜МУ УФЫТН‡ВЪТfl.

С‚ЛКВМЛВ „‡Б‡ ‚ ТН‚‡КЛМВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ·ВБ Ф УЛБ‚У‰ТЪ‚‡ ‚МВ¯МВИ ‡·УЪ˚. м ‡‚МВМЛВ ЫТЪ‡МУ‚Л‚¯В„УТfl ‰‚ЛКВМЛfl В„У ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪ ‚Л‰:

„‰Â h – „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; v – Û‰ÂθÌ˚È Ó·˙ÂÏ „‡Á‡; p – ‰‡‚ОВМЛВ; g – ÛÒÍÓ ÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl; w – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ „‡Á‡; λ – ·ÂÁ ‡ÁÏ Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓ- Ô ÓÚË‚ÎÂÌËfl; D – ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

З Ф УˆВТТВ ‰‚ЛКВМЛfl „‡Б‡ ‚ ТН‚‡КЛМВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТОУК- М˚И ЪВФОУ‚УИ Ф УˆВТТ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ М‡ ЫТЪ¸В ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ М‡ Б‡·УВ ‚ УТМУ‚МУП Б‡ Т˜ВЪ ЪВФОУУ·ПВМ‡ Т „У М˚ПЛ ФУ У‰‡ПЛ. й‰М‡НУ Ф Л ‡Т˜ВЪ‡ı ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы „‡Б‡ Ф ЛМЛП‡˛Ъ Т В‰МВИ Л ФУТЪУflММУИ М‡ ‚ТВП ФЫЪЛ В„У ‰‚ЛКВМЛfl, Ъ.В. Ф УˆВТТ ‰‚ЛКВМЛfl „‡Б‡ ‚ ТН‚‡КЛМВ Т˜ЛЪ‡˛Ъ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНЛП.

аТıУ‰fl ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl ТУТЪУflМЛfl (1.22) Л Ф ЛМЛП‡fl í ≈ ≈ íÒ = const Ë z = zÒ = const, ЛПВВП

èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl v Ë wÒÚ ‚ Ы ‡‚МВМЛВ (2.29), ФУОЫ˜‡ВП

86

„‰Â D – ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ï; Q – ‰Â·ËÚ „‡Á‡, Ú˚Ò. Ï3/ÒÛÚ. ë Û˜ÂÚÓÏ (2.32) ÙÓ ÏÛ· (2.31) Ô ËÌËχÂÚ ‚ˉ:

З‚У‰fl ‚ Ы ‡‚МВМЛВ (2.34) У·УБМ‡˜ВМЛfl α Л β, ТУ„О‡ТМУ (2.32) ЛПВВП ЩУ ПЫОЫ Д‰‡ПУ‚‡

„‰Â Á – Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ, еи‡; Û – ‰‡‚ОВМЛВ М‡ „УОУ‚НВ ТН‚‡КЛМ˚, еи‡; L – ‰ÎË̇ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı Ú Û· ÓÚ Á‡·Ófl ‰Ó ÛÒ- Ú¸fl, Ï; λ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔ ÓÚË‚ÎÂÌËfl;

87

Q – ‰Â·ËÚ „‡Á‡, Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚È Í Òڇ̉‡ ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ, Ú˚Ò. Ï3/ÒÛÚ; D – ‰Ë‡ÏÂÚ Ú Û·˚, Ï.

оУ ПЫОЫ (2.35) ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В:

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ zÒ ÓÔ Â‰ÂÎfl˛Ú ‰Îfl pÒ Ë TÒ ПВЪУ‰УП ФУТОВ- ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı Ф Л·ОЛКВМЛИ. и Л ˝ЪУП ‰Оfl УˆВМНЛ zÒ Á̇˜ÂÌË pÒ Ì‡ıÓ‰flÚ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

йЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ ε ‰Оfl Ъ Ы· ‡БОЛ˜М˚ı ‰Л‡- ПВЪ У‚ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ Ъ‡·О. 2.1. бМ‡˜ВМЛВ λ МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ˜ЛТО‡ Re Л ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ФУТЪУflММ˚П (ТП. Ъ‡·О. 2.1).

аБ Ф УП˚ТОУ‚˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, Ф У‚В‰ВММ˚ı М‡ „‡БУ‚˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛflı, ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl λ ‰Оfl 63-ПП Ъ Ы· ‚ БУМВ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ (Ъ.В. Ф Л ‰В·ЛЪ‡ı „‡Б‡ Q ‚˚¯В 30 Ъ˚Т. П3/ТЫЪ) ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ФУЪУНВ „‡Б‡ НУОВ·ОВЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı УЪ 0,01 ‰У 0,02 Л ‚ Т В‰МВП ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф ЛМflЪ ‡‚М˚П 0,014.

и Л ‰‚ЛКВМЛЛ „‡Б‡ ФУ Б‡Ъ Ы·МУПЫ Ф УТЪ ‡МТЪ‚Ы ПВК‰Ы У·- Т‡‰МУИ НУОУММУИ Л здн Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ (2.35), ‚ НУЪУ УИ ‰Л‡ПВЪ D Á‡ÏÂÌfl˛Ú ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ- Ì˚Ï ‰Ë‡ÏÂÚ ÓÏ

D˝ = D2 − dÌ2 ,

„‰Â D – ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММУИ НУОУММ˚; dÌ – ̇ ÛÊÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı Ú Û·.

щН‚Л‚‡ОВМЪМ˚И ‰Л‡ПВЪ D˝ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Ë‡ÏÂÚ Û ÓÍ-

ЫКМУТЪЛ, ФОУ˘‡‰¸ НУЪУ УИ ‡‚М‡ ФОУ˘‡‰Л НУО¸ˆ‡ ПВК‰Ы D Ë dÌ:

(D + dÌ ) /(D − dÌ ).

и Л У‰МУ‚ ВПВММУП ‰‚ЛКВМЛЛ „‡Б‡ ФУ НУО¸ˆВ‚УПЫ Ф УТЪ-‡МТЪ‚Ы Л ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚И ‰Л‡ПВЪ

88

нДЕгасД 2.1

á̇˜ÂÌËfl λ, ε, Qmin, d2, D5 ‰Îfl Ú Û· ‡Á΢Ì˚ı ‰Ë‡ÏÂÚ Ó‚

D˝ = D2 − dÌ2 + d‚Ì2 ,

Á‰ÂÒ¸ d‚Ì – ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·.

и Л У‰МУ‚ ВПВММУП ‰‚ЛКВМЛЛ ФУ ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П Л

б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ, НУ„‰‡ ·‡¯П‡Н ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· БМ‡˜Л- ЪВО¸МУ МВ ‰УıУ‰ЛЪ ‰У Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У „У ЛБУМЪ‡ ЛОЛ КВ ‚ ТН‚‡КЛМЫ ТФЫ˘ВМ˚ ЩУМЪ‡ММ˚В Ъ Ы·˚ ‰Оfl ‰‚Ыı ‡БМ˚ı ‰Л‡ПВ-

Ú Ó‚,

pÁ = p„2Â2(S1+ S2) + Q2(θ1Â2S2 + θ2),

„‰Â S1 Ë θ1 УЪМУТflЪТfl Н ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П ЛОЛ ФВ ‚УПЫ, Т˜Л- Ъ‡fl УЪ ЫТЪ¸fl, ‰Л‡ПВЪ Ы Ъ Ы·, ‡ S2 Ë θ2 – Н У·Т‡‰МУИ НУОУММВ ЛОЛ ‚ЪУ УПЫ ‰Л‡ПВЪ Ы ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·.

89

ЦТОЛ ·‡¯П‡Н ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы· ‡ТФУОУКВМ МЛКВ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡, Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ

„‰Â S1 Ë θ1 УЪМУТflЪТfl Н ЩУМЪ‡ММ˚П Ъ Ы·‡П, ‡ S2 Ë θ2 – Í Ô Ó- ÒÚ ‡ÌÒÚ‚Û ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚÓÏ Ë ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ÏË Ú Û·‡ÏË.

З Ф УВНЪ‡ı ‡Б ‡·УЪНЛ Б‡·УИМ˚В ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ЛБ‚ВТЪМ˚П ЫТЪ¸В‚˚П ‰‡‚ОВМЛflП ‚˚˜ЛТОfl˛ЪТfl У·˚˜МУ Ф Л У· ‡·УЪНВ В- БЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ТН‚‡КЛМ.

и Л „‡БУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪ‡ı У·˚˜МУ В¯‡ВЪТfl У· ‡Ъ- М‡fl Б‡‰‡˜‡: ФУ ЛБ‚ВТЪМУПЫ ЛБПВМВМЛ˛ Б‡·УИМУ„У ‰‡‚ОВМЛflÁ(t) Ë ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Q (t) ‚У ‚ ВПВМЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ЛБПВМВМЛВ ЫТЪ¸В‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ЩУ ПЫОВ

è Ë ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı Á̇˜ÂÌËfl θ(t) Ë δ(t) Ф ЛМЛП‡˛ЪТfl ФУТЪУflММ˚ПЛ ЛОЛ ТЪ УflЪТfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ „ ‡ЩЛНЛ θ(t) Ë δ(t), ‚ НУЪУ ˚ı ЛБПВМВМЛВ ˝ЪЛı ‚ВОЛ˜ЛМ ‚У ‚ ВПВМЛ Ы˜ЛЪ˚‚‡- ВЪТfl ФЫЪВП УФ В‰ВОВМЛfl ЛБПВМВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ Т‚В ıТКЛ- П‡ВПУТЪЛ zÒ (t), ‡ Ú‡ÍÊ λ(t) ФУ ПВ В Ф‡‰ВМЛfl ‰В·ЛЪ‡ „‡Б‡ Т ФВ-ВıУ‰УП УЪ ВКЛП‡ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ Н ВКЛПЫ, „‰В λ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Re Л ε.

бМ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ЛБПВМВМЛfl ‚У ‚ ВПВМЛ Á(t) Ë „(t), ̇ıÓ- ‰ËÏ ÔÓÚÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı Ú Û·‡ı ‚ Ô ÓˆÂÒÒ ‡Á ‡- ·ÓÚÍË:

й·˚˜МУ ‡Т˜ВЪ˚ ФУ ЩУ ПЫО‡П (2.37) Л (2.38) Ф У‚У‰flЪ ‰Оfl МВТНУО¸НЛı ‰Л‡ПВЪ У‚ Ъ Ы·, ‡ ЛМУ„‰‡ Л ‰Оfl МВТНУО¸НЛı ВКЛПУ‚ ‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚.

2.1.4. лнДсайзДкзйЦ зЦабйнЦкеауЦлдйЦ

нЦуЦзаЦ кЦДгъзйЙй ЙДбД З лдЗДЬазЦ

к‡ТТПУЪ ЛП Б‡‰‡˜Ы У ЪВ˜ВМЛЛ В‡О¸МУ„У „‡Б‡, Ф ЛПВМflfl Ы ‡‚МВМЛfl (2.4) – (2.9) Т Ы˜ВЪУП В‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ ЛБПВМВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л Ф УЛБ‚УО¸МУП ЛБПВМВМЛЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ У‰ ‚‰УО¸ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚.

90