книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 2
.pdf
ЙгДЗД
2
оабауЦлдаЦ йлзйЗх СйЕхуа ЙДбД
2.1.ЙаСкйСазДеауЦлдав кЦЬае ЙДбйЗхп
àЙДбйдйзСЦзлДнзхп лдЗДЬаз
2.1.1.нЦйкЦнауЦлдаЦ йлзйЗх СЗаЬЦзаь ЙДбД
ий нкмЕДе
СОfl В¯ВМЛfl Б‡‰‡˜Л У‰МУПВ МУ„У МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl „‡Б‡ Л ТКЛП‡ВПУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Ъ Ы·‡ı Ф ЛПВМfl˛ЪЪ ТОВ‰Ы- ˛˘ЛВ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚В Ы ‡‚МВМЛfl, НУЪУ ˚В Т‚flБ˚‚‡˛Ъ Т В‰МЛВ ‚ ТВ˜ВМЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ н Т НУУ ‰ЛМ‡- ЪУИ ‚‰УО¸ Ъ Ы·˚ ı Л ‚ ВПВМВП t.
1. м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl
∂ |
(1+ β)ρw 2 |
+ |
∂(ρw) |
= |
∂p |
− gρsinα − |
λρw 2 |
, |
(2.1) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
∂t |
|
∂x |
|
2D |
|
|
∂x |
|
|
|
|
|
|||||
„‰В β – ФУФ ‡‚Н‡ дУ ЛУОЛТ‡ М‡ МВ ‡‚МУПВ МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ТНУ УТЪВИ ‚ ТВ˜ВМЛЛ; ρ – ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡; w – Т В‰Мflfl ТНУ УТЪ¸ ЪВ˜ВМЛfl; α – Ы„УО ПВК‰Ы УТ¸˛ Ъ Ы·˚ Л „У ЛБУМЪ‡- О¸˛; λ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl, λ =
=f(Re, ε); D – ‰Ë‡ÏÂÚ Ú Û·˚.
СОfl ‰‚ЛКВМЛfl ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı Ъ Ы·‡ı sinα = 0, ‰Оfl ‰‚Л-
КВМЛfl ‚ ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı Ъ Ы·‡ı sinα = 1. СОfl ЪЫ ·ЫОВМЪМУ„У
ЪВ˜ВМЛfl β = 0,02ч0,03, Ф Л ‡‚МУПВ МУП ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ТНУ-УТЪВИ β = 0. иУТОВ‰МВВ БМ‡˜ВМЛВ Ф ЛМЛП‡˛Ъ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚У ‚ТВı Ф У‚У‰ЛП˚ı ‡Т˜ВЪ‡ı.
2. м ‡‚МВМЛВ МВ ‡Б ˚‚МУТЪЛ ЛОЛ Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl П‡ТТ˚
∂(ρw) |
= |
∂ρ |
. |
(2.2) |
∂x |
|
|||
|
∂t |
|
||
71
3. м ‡‚МВМЛВ ˝МВ „ЛЛ
∂T |
|
∂T |
|
A |
∂V |
|
∂p |
|
Aw |
|||
|
+ w |
|
+ |
|
V − T |
|
|
|
|
+ |
|
|
∂t |
∂x |
|
|
∂t |
cp |
|||||||
|
|
cp |
|
∂T |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
∂V |
|
∂p |
||
V − T |
|
|
|
|
|
|
∂x |
||||
|
|
∂T |
|
||
|
|
|
|
p |
|
= a |
∂2T |
, (2.3) |
|
∂x 2 |
|||
|
|
„‰Â Ò – |
ЛБУ·‡ Л˜ВТН‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸; V – Ы‰ВО¸М˚И У·˙ВП |
||
„‡Á‡; Ä |
– ЪВФОУ‚УИ |
˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ ‡·ÓÚ˚; ‚ ëà |
Ä = |
= 1 ÑÊ/(ç å); |
– НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У‚У‰- |
||
МУТЪЛ; λ0 |
cpρ |
|
|
– НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ. |
|
||
СОfl Б‡П˚Н‡МЛfl ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ (2.1) – (2.3) Н МЛП МВ- |
|||
У·ıУ‰ЛПУ Ф ЛТУВ‰ЛМЛЪ¸ Ы ‡‚МВМЛВ ТУТЪУflМЛfl ‚Л‰‡ |
|
||
|
Φ(p, ρ, T) = 0. |
(2.4) |
|
у‡ТЪМЫ˛ Ф УЛБ‚У‰МЫ˛ ‚ıУ‰fl˘Ы˛ ‚ (2.3), ПУКМУ М‡И- ЪЛ ФУ Ф ‡‚ЛОЫ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ∂TÓ‚‡ÌËp fl ÌÂfl‚Ì˚ı ÙÛÌ͈ËÈ
∂V |
= − |
∂Φ |
/ |
∂Φ |
. |
||
|
|
|
∂T |
|
|||
|
∂T p |
|
|
∂ν |
|
||
СОfl В¯ВМЛfl ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ (2.1) – (2.4) МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰УФУОМЛЪ¸ ВВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ М‡˜‡О¸М˚ПЛ Л „ ‡МЛ˜М˚ПЛ ЫТОУ‚ЛflПЛ.
м ‡‚МВМЛfl МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У У‰МУПВ МУ„У МВЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУ„У ‰‚ЛКВМЛfl В‡О¸МУ„У „‡Б‡ (2.1) – (2.4) ‚ У·˘ВП ‚Л‰В Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ‚ВТ¸П‡ ТОУКМЫ˛ ТЛТЪВПЫ МВОЛМВИМ˚ı ‰ЛЩЩВ-ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ ‚ ˜‡ТЪМ˚ı Ф УЛБ‚У‰М˚ı. С‡ММ‡fl МВОЛМВИМ‡fl ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ ‰Оfl У‰МУПВ МУ„У МВТЪ‡ˆЛУМ‡ - МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ТКЛП‡ВПУИ КЛ‰НУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl ТЛТЪВПУИ Ы ‡‚- МВМЛИ „ЛФВ ·УОЛ˜ВТНУ„У ЪЛФ‡ Л В¯‡ВЪТfl ˜ЛТОВММУ.
З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП ‰Оfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚ ‚‚У‰flЪТfl ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ Ф Л·ОЛКВМЛfl Т ˆВО¸˛ ЫФ У˘ВМЛfl ‰‡ММУИ ТЛТЪВ- П˚ Ы ‡‚МВМЛИ Л ‚УБПУКМУТЪЛ ВВ В¯ВМЛfl.
СОfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У ЪВ˜ВМЛfl „‡Б‡ ФУ ‚В ЪЛН‡О¸М˚П Ъ Ы·‡П Ф Л ‡‚МУПВ МУП ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ТНУ УТЪВИ ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ (2.1) – (2.3) ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛИ ‚Л‰.
м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl
dp + d w 2 |
+ ∂x + λ |
ρw 2 |
dx = 0. |
(2.5) |
||
|
||||||
|
|
|
|
2gD |
|
|
ρ |
|
2g |
|
|
||
м ‡‚МВМЛВ МВ ‡Б ˚‚МУТЪЛ |
|
|||||
∂(ρw) = 0 ËÎË ρwF = G = const, |
(2.6) |
|||||
„‰Â G – χÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡; F – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl Ú Û·˚.
72
м ‡‚МВМЛВ ˝МВ „ЛЛ
w 2 |
|
|
di |
|
du |
|
|
|
d |
|
|
+ ∂x + |
|
= |
|
, |
(2.7) |
|
|
|
||||||
|
2g |
|
A |
|
AG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
„‰В i, u – ˝МЪ‡О¸ФЛfl Л ‚МЫЪ ВММflfl ˝МВ „Лfl, УЪМВТВММ˚В Н В‰ЛМЛˆВ П‡ТТ˚.
м˜ЛЪ˚‚‡fl ЛБ‚ВТЪМ˚В ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‰Оfl ˝МЪ‡О¸ФЛЛ В‡О¸МУ„У „‡Б‡
|
|
∂V |
|
|
di = cpdT + A V − T |
|
|
dp |
|
|
||||
|
|
∂T |
|
|
|
|
|
|
p |
Л Ф ЛМЛП‡fl Б‡НУМ ЪВФОУУ·ПВМ‡ ‚ ЩУ ПВ з¸˛ЪУМ‡, ЛПВВП du = kπD(T0 – T)dx,
(2.8)
(2.9)
„‰В k – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л.
кВ¯‡fl ТЛТЪВПЫ Ы ‡‚МВМЛИ (2.5) – (2.7) ТУ‚ПВТЪМУ Т Ы ‡‚МВМЛВП ТУТЪУflМЛfl (2.4), ФУОЫ˜‡ВП Ы ‡‚МВМЛВ У‰МУПВ МУ„У ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У МВЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУ„У ‰‚ЛКВМЛfl В‡О¸МУ„У „‡Б‡ ФУ ‚В ЪЛН‡О¸М˚П Ъ Ы·‡П.
м ‡‚МВМЛВ ТУТЪУflМЛfl (2.4) ‰Оfl Л‰В‡О¸МУ„У „‡Б‡ ФУ‰˜ЛМflВЪТfl Б‡НУМЫ еВМ‰ВОВВ‚‡ – дО‡ФВИ УМ‡, Л ‰Оfl МЛı Ф В‰ОУКВМУ ПМУКВТЪ‚У ˝ПФЛ Л˜ВТНЛı Л ФУОЫ˝ПФЛ Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ ТУТЪУflМЛfl. СОfl Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚ Ы ‡‚МВМЛВ ТУТЪУflМЛfl У·˚˜МУ Ф ЛМflЪУ ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В (1.22).
З Ы ‡‚МВМЛВ (2.5) ‚ıУ‰ЛЪ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl, НУЪУ ˚И ТУ„О‡ТМУ ЩУ ПЫОВ С‡ ТЛ – ЗВИТ·‡ı‡
λ = |
dpÚ |
|
|
. |
(2.10) |
|
dx ρw |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
D 2 |
|
|
|
|
|
„‰Â dpÚ – ÔÓÚÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ Ú ÂÌËÂ.
и Л ‰‚ЛКВМЛЛ ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡ ‚ Ъ Ы·‡ı Т МВ ‡‚МУПВ МУИ ¯В-УıУ‚‡ЪУТЪ¸˛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ъ ВМЛ˛ fl‚ОflВЪТfl ЩЫМНˆЛВИ ˜ЛТО‡ Re Л УЪМУТЛЪВО¸МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ. и Л О‡-
ПЛМ‡ МУП ВКЛПВ ЪВ˜ВМЛfl ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡ λ Б‡‚ЛТЛЪ ЪУО¸НУ УЪ ˜ЛТО‡ Re. и Л ЪЫ ·ЫОВМЪМУП ВКЛПВ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ˜ЛТО‡ Re ‚ОЛflМЛВ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ λ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl ·УОВВ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ, ‡ УО¸ ˜ЛТО‡ Re ФУТЪВФВММУ ТМЛК‡ВЪТfl. З БУМВ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ ‰Оfl ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡ λ Б‡‚ЛТЛЪ ЪУО¸НУ УЪ ТЪВФВМЛ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ Ъ Ы· Л МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Re.
кВКЛП ‰‚ЛКВМЛfl „‡Б‡ ФУ Ъ Ы·В ‚ОЛflВЪ М‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л- ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl λ. è Ë ‚ÒÚ Â˜‡˛˘ËıÒfl ̇
73
Ф ‡НЪЛНВ ТНУ УТЪflı ‚ „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı λ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡ Re, Л УЪМУТЛЪВО¸МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ε:
Re = wρD/µ; ε = 2ek/D, |
(2.11) |
„‰Â w – Ò Â‰Ìflfl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ú˜ÂÌËfl; ek – ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ¯В У- ıУ‚‡ЪУТЪ¸; D – ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ Ъ Ы·.
ÖÒÎË ÂÊËÏ Î‡ÏË̇ Ì˚È, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔ ÓÚË‚ÎÂÌËfl λ МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ Л В„У УФ В‰В- Оfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ
λ = 64/Re.
и Л ЪЫ ·ЫОВМЪМУП ВКЛПВ ЪВ˜ВМЛfl λ ‚ Ô ÂıÓ‰ÌÓÈ ÁÓÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ε Ë Re Ë ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ
|
|
5, 62 |
|
ε |
2 |
|
||
λ = 0,25 / lg |
|
|
|
+ |
|
|
. |
(2.12) |
|
|
|
||||||
|
|
Re |
0, 9 |
|
7, 41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и Л ·УО¸¯Лı ТНУ УТЪflı М‡ТЪЫФ‡ВЪ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП‡fl ЪЫ ·Ы- ОВМЪМ‡fl ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪ¸ Л ЪУ„‰‡ λ Ì Á‡‚ËÒËÚ Re. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ- ˜‡Â
|
1 |
|
2 |
|
λ = |
|
|
. |
(2.13) |
|
||||
|
2 lg(7, 41 / ε) |
|
|
|
з‡ ЛТ. 2.1. Ф Л‚В‰ВМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ λ ÓÚ Re Ë ε. З fl‰В ТОЫ˜‡В‚ Ъ В·ЫВЪТfl УФ В‰ВОЛЪ¸ УЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ъ Ы· (НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ε). СОfl ˝ЪУ„У ТОВ‰ЫВЪ ФУ В- БЫО¸Ъ‡Ъ‡П ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ТН‚‡КЛМ˚ (Ф Л ˝ЪУП Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ ЛБПВ fl˛Ъ „ОЫ·ЛММ˚П П‡МУПВЪ УП) УФ В‰ВОЛЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ λ. чÎÂÂ, Á̇fl λ, ‰Оfl БУМ˚ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ М‡ıУ‰ЛП
− |
1 |
|
ε = 7, 41 10 |
2 λ |
(2.14) |
СОfl ФВ ВıУ‰МУИ БУМ˚ ‚ПВТЪУ ЩУ ПЫО˚ (2.14) ВНУПВМ‰ЫВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЩУ ПЫОЫ
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 λ |
|
|
|
|
||||
ε = |
7, 41 10 |
41, 64 |
. |
(2.15) |
||||
|
|
|
− |
|
|
|||
λ |
|
|
Re0, |
9 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
й·˘ВВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ф Л ЪЫ ·ЫОВМЪМУП ‰‚ЛКВМЛЛ ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡ ‚ Ъ Ы·‡ı Т Ы˜ВЪУП ¯В-УıУ‚‡ЪУТЪЛ ЛПВВЪ ‚Л‰
74
кЛТ. 2.1. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУ- Ф УЪЛ‚ОВМЛfl Ф Л ВБНУ МВ-‡‚МУПВ МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ. бУМ˚:
I – ·ÏË̇ ̇fl; II – Í Ë- Ú˘ÂÒ͇fl; III – ЪЫ ·ЫОВМЪ- М‡fl ФВ ВıУ‰М‡fl; IV – ЪЫ - ·ЫОВМЪМУ-‡‚ЪУПУ‰ВО¸М‡fl; 1
– ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔ ÓÚË‚- ÎÂÌËfl Ô Ë Î‡ÏË̇ ÌÓÈ ÚÂ- ˜ÂÌËË; 2 – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl „О‡‰НЛı Ъ Ы· Ф Л ЪЫ ·ЫОВМЪМУП ЪВ- ˜ВМЛЛ; 3 – Ф ‡НЪЛ˜ВТН‡fl „ ‡МЛˆ‡ БУМ˚ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ
75
λ = |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
1,8 |
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m2 |
lg |
6,81 m |
+ |
ε m |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Re |
7, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„‰Â m – Ф‡ ‡ПВЪ МВ ‡‚МУПВ МУТЪЛ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ, ‡‚М˚И Ф Л ВБНУ МВ ‡‚МУПВ МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ 2; ε – УЪМУТЛЪВО¸- М‡fl ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸.
оУ ПЫО‡ ‰‡ВЪ ıУ У¯ВВ ТУ‚Ф‡‰ВМЛВ Т ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ПЛ ‰‡ММ˚ПЛ ‰Оfl ˜ЛТЪУ„У „‡Б‡. г. еУЫ‰Л ФУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚П ‰‡ММ˚П Л ФУ ЩУ ПЫОВ (2.15) ФУТЪ УЛО „ ‡ЩЛН Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ λ УЪ Re ‰Оfl Ъ Ы· ‡БОЛ˜МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ (ТП. ЛТ. 2.1).
З ˆВОУП НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ЩУМЪ‡ММ˚ı Ъ Ы·, Н УПВ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ, Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ПВТЪМ˚ı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ Л МВ У‚МУТЪВИ ‚ ПВТЪ‡ı Лı ТУВ‰ЛМВМЛfl, УЪ М‡ОЛ˜Лfl ‚ ФУЪУНВ Ъ‚В ‰˚ı Л КЛ‰НЛı Ф ЛПВТВИ Л ‰ . З Ф УˆВТТВ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТН‚‡КЛМ˚ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ Ъ Ы· ПВМflВЪТfl ФУ ПВ В ЛБПВМВМЛfl ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ Лı ТЪВМУН. и Л БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ı ‰В·ЛЪ‡ı, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ БУМВ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ, λ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ФУТЪУflММУИ Л Б‡‚ЛТЛЪ ЪУО¸НУ УЪ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ε ‰Оfl Ъ Ы· ‡БОЛ˜М˚ı ‰Л‡ПВЪ У‚.
бМ‡˜ВМЛfl УЪМУТЛЪВО¸МУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ε, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘ЛВ ‡БОЛ˜М˚П ‡·ТУО˛ЪМУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ek ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‰Л‡ПВЪ У‚ Ъ Ы· D, Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. 2.2.
тН‡О‡ ЪУ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ‡·ТУО˛ЪМУИ ¯В У- ıУ‚‡ЪУТЪЛ ТЪВМУН ‰Оfl Ъ Ы· ‡БОЛ˜М˚ı Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı ТОЫ˜‡В‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЫТЪ‡МУ‚ОВМ‡ М‡ УТМУ‚‡МЛЛ ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı ЛТ- Ф˚Ъ‡МЛИ Ъ Ы·, М‡ıУ‰Л‚¯ЛıТfl ‚ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‡Б- ОЛ˜М˚ı Т УНУ‚ (Т Ы˜ВЪУП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У БМ‡˜ВМЛfl Т В‰МВТЫЪУ˜МУ„У ‰В·ЛЪ‡) Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ‚О‡КМУТЪЛ, ТУТЪ‡‚В Л Б‡- „ flБМВММУТЪЛ „‡Б‡, Ъ.В. Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı, УЪ НУЪУ ˚ı Б‡‚ЛТЛЪ ЛБПВМВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТЪВМУН.
СОfl УФ В‰ВОВМЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ‡·ТУО˛ЪМУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ФУ ‰‡ММ˚П ЛТФ˚Ъ‡МЛИ ТОВ‰ЫВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ
ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl, ‚˚ ‡БЛ‚ В„У ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl ‰Оfl ФУЪУН‡ ˜В ВБ ‚ıУ‰fl˘ЛВ ‚ ˝ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, БМ‡˜ВМЛfl НУЪУ ˚ı ФУОЫ˜ВМ˚ Ф Л ЛТФ˚Ъ‡МЛЛ, Б‡ЪВП ФУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪЫ ТУФ У- ЪЛ‚ОВМЛfl (ВТОЛ ‚УБПУКМУ, Ф Л ВКЛПВ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ‡‚- ЪУПУ‰ВО¸МУТЪЛ) М‡ИЪЛ БМ‡˜ВМЛВ ε, ФУ НУЪУ УПЫ ОВ„НУ М‡ıУ- ‰ЛЪТfl ek.
76
кЛТ. 2.2. йЪМУТЛЪВО¸М‡fl ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ (‚ ПП):
1 – ek = 0,0015; 2 – ek = 0,01; 3 – ek = 0,03; 4 – ek = 0,045; 5 – ek = 0,05; 6 – ek = 0,01; 7 – ek = 0,10; 8 – ek = 0,12; 9 – ek = 0,15; 10 – ek = 0,18; 11 – ek = 0,20; 12 – ek = 0,20; 13 – ek = 0,3; 14 – ek = 0,5; 15 – ek = 0,9;
16 – ek = 3; 17 – ek = 9
77
2.1.2. кДликЦСЦгЦзаЦ СДЗгЦзаь ий лнЗйгм ЙДбйЗйв а ЙДбйдйзСЦзлДнзйв лдЗДЬазх
йФ В‰ВОВМЛВ ФО‡ТЪУ‚˚ı ‰‡‚ОВМЛИ
и Л У‰М˚И „‡Б ‚ „‡БУ‚˚ı Б‡ОВК‡ı У·˚˜МУ М‡ıУ‰ЛЪТfl ФУ‰ ‚˚ТУНЛП ‰‡‚ОВМЛВП, НУЪУ УВ ТУБ‰‡ВЪТfl М‡ФУ УП Н ‡В‚˚ı ЛОЛ ФУ‰У¯‚ВММ˚ı ‚У‰ Л ‰‡‚ОВМЛВП ‚˚¯ВОВК‡˘Лı „У М˚ı ФУ У‰.
ЙУ М˚П ‰‡‚ОВМЛВП М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰‡‚ОВМЛВ, ФУ‰ НУЪУ ˚П М‡- ıУ‰flЪТfl ФУ У‰˚, ТО‡„‡˛˘ЛВ ФО‡ТЪ. йМУ ТУБ‰‡ВЪТfl ‚˚¯ВОВК‡- ˘ЛПЛ „У М˚ПЛ ФУ У‰‡ПЛ. ЙУ МУВ ‰‡‚ОВМЛВ
„Ó = 0,01gρÔL, |
(2.16) |
„‰Â g – ÛÒÍÓ ÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl; ρÔ – Т В‰Мflfl ФОУЪМУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ ‚ТВı ‚˚¯ВОВК‡˘Лı ФО‡ТЪУ‚ Т Ы˜ВЪУП М‡- Т˚˘‡˛˘Лı Лı КЛ‰НУТЪВИ; Ф Л У ЛВМЪЛ У‚У˜М˚ı ‡Т˜ВЪ‡ı ρÔ = 2,5 Í„/Ï3; L – „ОЫ·ЛМ‡, Т˜ЛЪ‡fl УЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ БВПОЛ ‰У ЪУ˜НЛ ФО‡ТЪ‡, ‚ НУЪУ УИ УФ В‰ВОflВЪТfl „У МУВ ‰‡‚ОВМЛВ.
С‡‚ОВМЛВ „‡Б‡ ‚ „‡БУ‚УИ Б‡ОВКЛ ‚ТВ„‰‡ ПВМ¸¯В „У МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl. С‡‚ОВМЛВ, ФУ‰ НУЪУ ˚П М‡ıУ‰ЛЪТfl „‡Б ‚ ФО‡ТЪВ, fl‚- ОflВЪТfl ‚‡КМУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ „‡БУ‚УИ Б‡ОВКЛ, Ъ‡Н Н‡Н УМУ УФ В‰ВОflВЪ БМ‡˜ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ „‡Б‡, Б‡Ф‡Т˚ „‡Б‡, ‚ОЛflВЪ М‡ ‰В- ·ЛЪ „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ Л Ъ.Ф.
С‡‚ОВМЛВ М‡ ЫТЪ¸В Б‡Н ˚ЪУИ ТН‚‡КЛМ˚ У·˚˜МУ М‡Б˚‚‡˛Ъ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛП ‰‡‚ОВМЛВП. СУ М‡˜‡О‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ТН‚‡КЛМ‡П ‚ В‰ЛМУИ „‡БУ‚УИ Б‡ОВКЛ У‰ЛМ‡НУ‚˚.
мТЪ¸В‚˚В ‰‡‚ОВМЛfl УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ У·˚˜М˚ı ЛОЛ У· ‡БˆУ‚˚ı П‡МУПВЪ У‚.
иО‡ТЪУ‚˚П ‰‡‚ОВМЛВП М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰‡‚ОВМЛВ М‡ Б‡·УВ Б‡- Н ˚ЪУИ „‡БУ‚УИ ТН‚‡КЛМ˚.
иО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ „‡БУ‚УИ Б‡ОВКЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ‰‡‚- ОВМЛ˛ М‡ Б‡·УВ Б‡Н ˚ЪУИ ТН‚‡КЛМ˚. СОfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ „‡БУ- ‚˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ, Ы˜ЛЪ˚‚‡fl УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯ЛВ Ы„О˚ М‡НОУМ‡ ФО‡ТЪУ‚, ПУКМУ Т ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ М‡˜‡О¸МУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ У‰ЛМ‡НУ‚У ‚У ‚ТВı ЪУ˜Н‡ı Б‡ОВКЛ. и Л БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ı Ы„О‡ı М‡НОУМ‡ „‡БУ‚УИ Б‡ОВКЛ М‡-
˜‡Î¸Ì˚ Ô·ÒÚÓ‚˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ·Û‰ÛÚ ÓÚ΢‡Ú¸Òfl ÔÓ ‡Á΢Ì˚Ï ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï Ô Ë Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍËı ‰‡‚ÎÂÌËflı ̇ ÛÒÚ¸Â, Ô Ë˜ÂÏ Ì‡ ҂Ӊ ‰‡‚ÎÂÌËfl ·Û‰ÛÚ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ Ì‡ Í ˚θflı.
з‡˜‡О¸МУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В „‡БУ‚˚ı Б‡- ОВКВИ ‡‚МУ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУПЫ, Ъ.В. Ф ЛПВ МУ ‡‚МУ „ОЫ·ЛМВ ТН‚‡КЛМ˚, ЫПМУКВММУИ М‡ ФОУЪМУТЪ¸ ‚У‰˚ Л ЫТНУ ВМЛВ Т‚У- ·У‰МУ„У Ф‡‰ВМЛfl. з‡ Ф ‡НЪЛНВ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl Ъ‡НКВ Л УЪНОУМВМЛfl М‡˜‡О¸МУ„У ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl УЪ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У.
78
аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ФУ ПМУ„ЛП ПВТЪУ УК‰ВМЛflП БМ‡˜ВМЛВ ФО‡Т- ЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl ·˚‚‡ВЪ МЛКВ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У. з‡Ф ЛПВ , ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ПВТЪУ УК‰ВМЛЛ п¸˛„УЪУМ (лтД) ‡‚МУ 3,4 еи‡ Ф Л „ОЫ·ЛМВ 1000 П, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н М‡ ПВТЪУ УК‰В- МЛЛ г‡Н (о ‡МˆЛfl) М‡˜‡О¸МУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ ‡‚МУ УНУОУ 65,0 еи‡ Ф Л „ОЫ·ЛМВ 4000 П. ДМУП‡О¸МУ ‚˚ТУНЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ˜‡ТЪУ ЛПВ˛Ъ Б‡ПНМЫЪ˚В ФО‡ТЪ˚, МВ ЛПВ˛˘ЛВ ‚˚ıУ‰У‚ М‡ ФУ- ‚В ıМУТЪ¸, Ф Л ‚˚ТУНЛı ˝Ъ‡К‡ı „‡БУМУТМУТЪЛ (ДТЪ ‡ı‡МТНУВ ПВТЪУ УК‰ВМЛВ), ЫФОУЪМВМЛЛ УН ЫК‡˛˘Лı Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚ı ФО‡ТЪ ФУ У‰.
бМ‡˜ВМЛВ ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ‚‡КМУИ ı‡ ‡НЪВ Л- ТЪЛНУИ ПВТЪУ УК‰ВМЛИ, УФ В‰ВОfl˛˘ВИ Б‡Ф‡Т˚ ФО‡ТЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ, Б‡Ф‡Т˚ „‡Б‡, ‰В·ЛЪ˚ „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ Л Ъ.‰.
З Ф УˆВТТВ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ Б‡ОВКЛ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ ФУ ‚ТВП ТН‚‡КЛМ‡П Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl ЛБПВ ВМЛВ ЪВНЫ˘Лı ФО‡ТЪУ‚˚ı ‰‡‚- ОВМЛfl Т ˆВО¸˛ ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛИ ФУ ФО‡Т- ЪЫ. и Л ˝ЪУП Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl Ъ‡НКВ ЛБПВ ВМЛВ ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚- ОВМЛfl ‚ Б‡НУМЪЫ М˚ı ‚У‰flМ˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı.
СОfl ‡БОЛ˜М˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ Б‡Ф‡ТУ‚ „‡БУ‚˚ı Л „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ, Ф УВНЪЛ У‚‡МЛЛ ‡Б ‡- ·УЪНЛ МВУ·ıУ‰ЛПУ ЪУ˜МУ БМ‡Ъ¸ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ. й·˚˜МУ В„У ‚˚˜ЛТОfl˛Ъ ФУ ОВ„НУ ЛБПВ flВПУПЫ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУПЫ ‰‡‚ОВМЛ˛ М‡ ЫТЪ¸В ТН‚‡КЛМ˚. зВФУТ В‰ТЪВММУ Б‡ПВ ЛЪ¸ ФО‡Т- ЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ „ОЫ·ЛММ˚ПЛ Ф Л·У ‡ПЛ МВ ‚ТВ„‰‡ ‚УБПУКМУ, Н ЪУПЫ КВ ˝ЪУ Т‚flБ‡МУ Т ·УО¸¯ЛПЛ Б‡Ъ ‡Ъ‡ПЛ ‚ ВПВМЛ Л Т В‰ТЪ‚.
СУ М‡˜‡О‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ТН‚‡КЛ- М‡П, Ф Л‚В‰ВММ˚В Н У‰МУИ УЪПВЪНВ, ‚ В‰ЛМУИ „‡БУ‚УИ Б‡ОВКЛ У‰ЛМ‡НУ‚˚.
з‡˜‡О¸М˚В ФО‡ТЪУ‚˚В ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ı Ы„О‡ı М‡- НОУМ‡ Б‡ОВКЛ ·Ы‰ЫЪ УЪОЛ˜‡Ъ¸Тfl ФУ ‡БОЛ˜М˚П ТН‚‡КЛМ‡П Ф Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ У‰ЛМ‡НУ‚˚ı ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛı ‰‡‚ОВМЛflı М‡ ЫТЪ¸В, Ф Л˜ВП М‡ Т‚У‰В ФО‡ТЪУ‚˚В ‰‡‚ОВМЛfl М‡ЛПВМ¸¯ЛВ, ‡ М‡ Н ˚- О¸flı М‡Л·УО¸¯ЛВ. СОfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ „‡БУ‚˚ı Л „‡БУНУМ‰ВМТ‡Ъ- М˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ, Ы˜ЛЪ˚‚‡fl УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯ЛВ Ы„О˚ М‡НОУМ‡ ФО‡ТЪУ‚, ПУКМУ Т ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ М‡-
˜‡О¸МУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ У‰ЛМ‡НУ‚˚П ‚У ‚ТВı ЪУ˜Н‡ı Б‡ОВКЛ.
й ЛВМЪЛ У‚У˜МУ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ М‡˜‡О¸МУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В „‡БУ‚˚ı Б‡ОВКВИ ‡‚МУ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜В- ТНУПЫ. аМУ„‰‡ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl УЪНОУМВМЛfl М‡˜‡О¸МУ„У ФО‡ТЪУ‚У- „У ‰‡‚ОВМЛfl УЪ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У. у‡˘В ‚ТВ„У ‡МУП‡О¸М˚В ‰‡‚ОВМЛfl Т‚УИТЪ‚ВММ˚ „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚П ПВТЪУ УК‰ВМЛflП М‡ ·УО¸¯Лı „ОЫ·ЛМ‡ı.
79
ЦТОЛ ФВ В‰ ЛБПВ ВМЛВП ‰‡‚ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ‡ ‡·УЪ‡О‡ ЛОЛ Ф У‰Ы‚‡О‡Т¸ ‚ ‡ЪПУТЩВ Ы, ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ФО‡ТЪУ‚У„У ЛОЛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‰‡‚ОВМЛfl ·В ВЪТfl БМ‡˜ВМЛВ, ФУОЫ˜ВММУВ Ф Л ФУОМУИ ТЪ‡- ·ЛОЛБ‡ˆЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl ФУТОВ Б‡Н ˚ЪЛfl ТН‚‡КЛМ˚.
ЦТОЛ ‰‡‚ОВМЛВ ФУТОВ Б‡Н ˚ЪЛfl ТН‚‡КЛМ˚ М‡ ‡ТЪ‡ВЪ ‚ ЪВ˜В- МЛВ ‰ОЛЪВО¸МУ„У ‚ ВПВМЛ ЛОЛ КВ УТЪ‡МУ‚Н‡ ТН‚‡КЛМ˚ МВ‚УБПУКМ‡ ФУ ЪВıМЛ˜ВТНЛП Ф Л˜ЛМ‡П, Ф ЛПВМfl˛ЪТfl Ф Л·ОЛКВММ˚В ПВЪУ‰˚ ‚˚˜ЛТОВМЛfl ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ВБЫО¸Ъ‡- Ъ‡П ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ТН‚‡КЛМ˚ М‡ ‡БОЛ˜М˚ı ВКЛП‡ı ‡·УЪ˚ (ТП. „О. 4).
и Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФУОМУИ ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ ФУТОВ ВВ УТЪ‡МУ‚НЛ ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚- МВМЛfl (2.1) – (2.3) Т‚У‰ЛЪТfl Н
dp |
= ρg sin α. |
(2.17) |
|
||
dx |
|
|
к ‡Т Ф В ‰ ВО ВМ ЛВ ‰ ‡‚ О ВМ Лfl Ф У Т Ъ‚ УО Ы ‚ У ТЪ ‡М У‚ - О ВМ М УИ „ ‡Б У‚ УИ Т Н‚ ‡К ЛМ В. к‡ТТПУЪ ЛП У·˙ВП „‡Б‡ ·ВТНУМВ˜МУ П‡ОУИ ‚˚ТУЪ˚ dl Т ФОУЪМУТЪ¸˛ ρ, НУЪУ ˚И ТУБ‰‡ВЪ ‰‡‚ОВМЛВ dp, М‡Ф ‡‚ОВММУВ ‚МЛБ.
и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‰‚ЛКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛВ ‚В ЪЛН‡О¸МУ„У ТЪУО- ·‡ „‡Б‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ы ‡‚МВМЛВП
gradp = ρg; dp = ρg, dl
Ъ.В. „ ‡‰ЛВМЪ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ О˛·УИ ЪУ˜НВ Ы ‡‚МУ‚В¯Л‚‡ВЪТfl ТЛОУИ ЪflКВТЪЛ. б‰ВТ¸ ρ – ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡; g – ÛÒÍÓ ÂÌË ҂ӷӉÌÓ- „Ó Ô‡‰ÂÌËfl.
м˜ЪВП Ы ‡‚МВМЛВ „‡БУ‚У„У ТУТЪУflМЛfl
ρ = p/RTz,
„‰Â R – ЫМЛ‚В Т‡О¸М‡fl „‡БУ‚‡fl ФУТЪУflММ‡fl; í – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡; z – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Т‚В ıТКЛП‡ВПУТЪЛ;
иУТОВ‰МВВ Ы ‡‚МВМЛВ Ы‰У·МУ Ф Л‚ВТЪЛ Н ‚Л‰Ы
ρ = pρ ,
R‚Tz
„‰Â R‚ – „‡БУ‚‡fl ФУТЪУflММ‡fl ‰Оfl ‚УБ‰Ыı‡; ρ = ρ„ /ρ‚ – УЪМУТЛЪВО¸М‡fl ФОУЪМУТЪ¸ ФУ ‚УБ‰ЫıЫ.
нУ„‰‡ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ У‰МУ Ы ‡‚МВМЛВ
dp |
|
|
|
g |
|
|
|
= |
|
ρ |
dl, |
(2.18) |
|||
p |
R Tz |
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
‚ |
|
|
||
80