книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 1

ЦТОЛ ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ Б‡‰‡М‡ Ф Л 0,1013 еи‡, ЪУ ФВ ВТ˜ВЪ ВВ

М‡ ‰ Ы„УВ ‰‡‚ОВМЛВ (Ф Л ЪУИ КВ ЪВПФВ ‡ЪЫ В) ‰Оfl Л‰В‡О¸МУ„У „‡Б‡ Ф У‚У‰ЛЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ

ρ = ρ0p/0,1013,

„‰Â p – ‰‡‚ОВМЛВ, еи‡.

у‡ТЪУ ‰Оfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ „‡Б‡ Ф ЛПВМfl˛Ъ УЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ ФОУЪМУТЪ¸ В„У ФУ ‚УБ‰ЫıЫ Ф Л МУ П‡О¸М˚ı ЫТОУ‚Лflı, Ъ.В. Ф Л 0,1013 еи‡ Л 273 д:

иОУЪМУТЪ¸ Ф Л У‰МУ„У „‡Б‡ ‰Оfl ‰‡ММ˚ı ρ Л T Ô Ë ËÁ‚ÂÒÚ- Ì˚ı  Á̇˜ÂÌËflı Ô Ë ρ0 Ë T0 ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

1.3.2. лйлнДЗ ЙДбйЗйв леЦла

Й‡БУ‚˚В ТПВТЛ (Н‡Н Л ТПВТЛ КЛ‰НУТЪВИ Л Ф‡ У‚) ı‡ ‡НЪВ-ЛБЫ˛ЪТfl П‡ТТУ‚˚ПЛ ЛОЛ ПУОfl М˚ПЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛflПЛ НУПФУМВМЪУ‚. й·˙ВПМ˚И ТУТЪ‡‚ „‡БУ‚УИ ТПВТЛ Ф ЛПВ МУ ТУ‚Ф‡-

ЛПВ˛Ъ У‰МУ Л ЪУ КВ ˜ЛТОВММУВ БМ‡˜ВМЛВ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф Л 273 д Л 0,1013 еи‡ – 22,41 П3.

СОfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ „‡БУ‚УИ ТПВТЛ М‡‰У БМ‡Ъ¸ ВВ Т В‰М˛˛ ПУОВНЫОfl МЫ˛ П‡ТТЫ, Т В‰М˛˛ ФОУЪМУТЪ¸ (‚ Н„/П3) ËÎË ÓÚÌÓ-

„‰Â y1, y2,... yn – ПУОfl М˚В (У·˙ВПМ˚В) ‰УОЛ НУПФУМВМЪУ‚ ‚

ТПВТЛ, %; M1, M2,..., Mn – ПУОВНЫОfl М˚В П‡ТТ˚ НУПФУМВМЪУ‚.

ЦТОЛ Б‡‰‡М П‡ТТУ‚˚И ТУТЪ‡‚ ТПВТЛ (‚ %), ЪУ ВВ Т В‰Мflfl ПУОВНЫОfl М‡fl П‡ТТ‡ ‚˚˜ЛТОflВЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ

i=1

41

„‰Â g1, g2,..., gn – П‡ТТУ‚˚В ‰УОЛ НУПФУМВМЪУ‚ ‚ ТПВТЛ, %.

иОУЪМУТЪ¸ ТПВТЛ ρÒÏ (‚ Í„/ÒÏ3) УФ В‰ВОfl˛Ъ, ФУО¸БЫflТ¸ Т В‰- МВИ ПУОВНЫОfl МУИ П‡ТТУИ MÒÏ, ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

ρÒÏ = MÒÏ/22,41.

йЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ ФОУЪМУТЪ¸ ТПВТЛ М‡ıУ‰flЪ ФУ ЩУ ПЫОВ ∆ÒÏ = ρÒÏ/ρ‚ = ρÒÏ/1,293,

„‰Â ρÒÏ Ë ρ‚ – ФОУЪМУТЪЛ ТПВТЛ Л ‚УБ‰Ыı‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ф Л 273 д Л 0,1013 еи‡.

1.3.3. иДксаДгъзйЦ СДЗгЦзаЦ а иДксаДгъзхв йЕцЦе леЦла аСЦДгъзхп ЙДбйЗ

лПВТЛ Л‰В‡О¸М˚ı „‡БУ‚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl ‡‰‰ЛЪЛ‚МУТЪ¸˛ Ф‡ ˆЛ‡О¸М˚ı ‰‡‚ОВМЛИ Л У·˙ВПУ‚. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Н‡К‰˚И „‡Б ‚ ТПВТЛ Л‰В‡О¸М˚ı ‚В‰ВЪ ТВ·fl Ъ‡Н, Н‡Н ВТОЛ ·˚ УМ ‚ ‰‡М-

Ы‰‡ОВМЛЛ ЛБ У·˙ВП‡, Б‡МЛП‡ВПУ„У ТПВТ¸˛, УТЪ‡О¸М˚ı НУПФУМВМЪУ‚ Ф Л МВЛБПВММ˚ı ФВ ‚УМ‡˜‡О¸М˚ı У·˙ВПВ Л ЪВПФВ ‡- ЪЫ В.

иУ‰ Ф ‡ ˆ Л‡ О¸ М ˚П У ·˙ В П УП ФУМЛП‡ВЪТfl У·˙ВП, НУЪУ-˚И ЛПВО ·˚ ‰‡ММ˚И НУПФУМВМЪ ТПВТЛ „‡БУ‚, ВТОЛ ·˚ ЛБ МВВ ·˚ОЛ Ы‰‡ОВМ˚ УТЪ‡О¸М˚В НУПФУМВМЪ˚ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ ТУı ‡МВМЛfl ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

Д‰‰ЛЪЛ‚МУТЪ¸ Ф‡ ˆЛ‡О¸М˚ı ‰‡‚ОВМЛИ ‚˚ ‡К‡ВЪТfl Б‡НУМУП

„‰Â p – У·˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ТПВТЛ „‡БУ‚; pi – Ф‡ ˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚- ОВМЛВ i-„У НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ,

„‰Â ni – ˜ЛТОУ ПУОВИ i-„У НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ; N – У·˘ВВ ˜ЛТОУ ПУОВИ ТПВТЛ; yi = ni /N – ÏÓÎfl ̇fl ‰ÓÎfl i-„У НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ.

и‡ ˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚ОВМЛВ НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ Л‰В‡О¸М˚ı „‡- БУ‚ pi ‡‚МУ Ф УЛБ‚В‰ВМЛ˛ В„У ПУОfl МУИ ‰УОЛ ‚ ТПВТЛ yi М‡ У·˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ТПВТЛ „‡БУ‚ p.

42

Д‰‰ЛЪЛ‚МУТЪ¸ Ф‡ ˆЛ‡О¸М˚ı У·˙ВПУ‚ НУПФУМВМЪУ‚ „‡БУ‚УИ ТПВТЛ ‚˚ ‡К‡ВЪТfl Б‡НУМУП ДП‡„‡

„‰Â V – У·˘ЛИ У·˙ВП ТПВТЛ; vi – Ф‡ ˆЛ‡О¸М˚И У·˙ВП i-„У НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ

Ъ‡Н Н‡Н Ф‡ ˆЛ‡О¸М˚И У·˙ВП НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ Л‰В‡О¸М˚ı „‡БУ‚ ‡‚ВМ Ф УЛБ‚В‰ВМЛ˛ В„У ПУОfl МУИ ‰УОЛ ‚ ТПВТЛ yi М‡ У·˘ЛИ У·˙ВП ТПВТЛ „‡БУ‚ V.

1.3.4.Зьбдйлнъ ЙДбйЗ

ÇflБ Н УТ Ъ ¸˛ М‡Б˚‚‡ВЪТfl Т‚УИТЪ‚У „‡БУ‚ ТУФ УЪЛ‚ОflЪ¸Тfl ТНУО¸КВМЛ˛ ЛОЛ Т‰‚Л„Ы У‰МУИ ЛБ ˜‡ТЪЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„УИ. дУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ ‚flБНУТЪ¸ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰Л- М‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ µ. ЗflБНУТЪ¸ Ы„ОВ‚У‰У У‰М˚ı „‡БУ‚ Б‡‚Л- ТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ‰‡‚ОВМЛfl. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ „‡Б‡ Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ‰‡‚ОВМЛflı Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı МВУ·- ıУ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ ‰Оfl ‡БМ˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ „‡Б‡ ‚ ФО‡- ТЪВ, ТН‚‡КЛМВ, ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı „‡БУФ У‚У‰‡ı Л У·У Ы‰У‚‡МЛЛ,

‡Ъ‡НКВ ‚ Ф УˆВТТ‡ı ЪВФОУФВ В‰‡˜Л, ТВФ‡ ‡ˆЛЛ „‡Б‡ Л МВЩЪЛ, У˜ЛТЪНЛ „‡Б‡ УЪ Ъ‚В ‰УИ ‚Б‚ВТЪЛ Л ‰ .

иУ Б‡НУМЫ з¸˛ЪУМ‡ ТЛО‡ ‚МЫЪ ВММВ„У Ъ ВМЛfl, ‚УБМЛН‡˛- ˘‡fl Ф Л ФВ ВПВ˘ВМЛЛ У‰МУ„У ТОУfl КЛ‰НУТЪЛ ЛОЛ „‡Б‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„У„У, Ф flПУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ „ ‡‰ЛВМЪЫ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ТНУ УТЪЛ ФВ ВПВ˘ВМЛfl Л ФОУ˘‡‰Л ТУФ ЛНУТМУ‚ВМЛfl ˝ЪЛı ТОУВ‚.

á‡ÍÓÌ ç¸˛ÚÓ̇ χÚÂχÚ˘ÂÒÍË Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl Ú‡Í:

„‰В µ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ и‡ Т; S –

ÔÎÓ˘‡‰¸ Ô‡ ‡ÎÎÂθÌÓ Ô ÂÏ¢‡˛˘ËıÒfl ÒÎÓ‚, Ï2; dw/dx – „ ‡‰ЛВМЪ ТНУ УТЪЛ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП ФОУТНУТЪЛ ТУФ ЛНУТМУ‚ВМЛfl ТОУВ‚, W – Ï/c Ë x – Ï.

и Л ‡Т˜ВЪ‡ı ˜‡ТЪУ Ф ЛПВМfl˛Ъ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ НЛМВП‡ЪЛ˜В- ТНУИ ‚flБНУТЪЛ ν (‚ П2/Т), НУЪУ ˚И ‡‚ВМ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪЫ ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ, ‰ВОВММУПЫ М‡ ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ ρ ‚ ‡·У˜Лı ЫТОУ‚Лflı:

кЛТ. 1.6. ᇂЛТЛПУТЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ПВЪ‡М‡ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚

кЛТ. 1.7. ᇂЛТЛПУТЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ТПВТЛ Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚ ‡БОЛ˜МУИ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ФОУЪМУТЪЛ ∆ÒÏ ФУ ‚УБ‰ЫıЫ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. ∆ÒÏ:

‡ – 0,6; · – 0,7; ‚ – 0,8; „ – 0,9; ∂ – 1

44

кЛТ. 1.8. ᇂЛТЛПУТЪ¸ НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ‡БУЪ‡ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚ ПУКМУ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ФУ Ф Л‚В‰ВММ˚П Ф‡ ‡ПВЪ ‡П.

и Л ТУ‰В К‡МЛЛ ‚ Ф Л У‰МУП „‡БВ ‡БУЪ‡ ·УОВВ 5 % (ФУ У·˙ВПЫ) ТОВ‰ЫВЪ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ В„У ‚ОЛflМЛВ М‡ ‚flБНУТЪ¸ „‡Б‡ ФУ Ф ‡‚ЛОЫ ‡‰‰ЛЪЛ‚МУТЪЛ:

µÒÏ = y‡µ‡ + (1 – y‡) µÛ,

„‰Â y‡ – ПУОfl М‡fl ‰УОfl ‡БУЪ‡ ‚ ТУТЪ‡‚В ТПВТЛ; µ‡ Ë µÛ – НУ- ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ‡БУЪ‡ Л Ы„ОВ‚У‰У У‰МУИ ˜‡ТЪЛ ТПВТЛ „‡БУ‚.

з‡ ЛТ. 1.6–1.8 Ф Л‚В‰ВМ˚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ПВЪ‡М‡, Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚ ‡БОЛ˜МУИ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ФОУЪМУТЪЛ ФУ ‚УБ‰ЫıЫ Л ‡БУЪ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

1.3.5. йикЦСЦгЦзаЦ абйЕДкзйв нЦигйЦедйлна икакйСзхп ЙДбйЗ

м‰ВО¸МУИ ЪВФОУВПНУТЪ¸˛ М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУОЛ˜ВТЪ‚У ЪВФОУЪ˚, НУЪУ УВ МВУ·ıУ‰ЛПУ ФУ‰‚ВТЪЛ Н В‰ЛМЛˆВ П‡ТТ˚ ‚В˘ВТЪ‚‡, ˜ЪУ·˚ ЛБПВМЛЪ¸ В„У ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы М‡ 1°. СОfl „‡БУ‚ ‡БОЛ˜‡˛Ъ ЛБУ·‡ МЫ˛ Cp Ë ËÁÓıÓ ÌÛ˛ Cv Ы‰ВО¸М˚В ЪВФОУВПНУТЪЛ.

аБУ·‡ М‡fl ПУОfl М‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸ Л‰В‡О¸М˚ı „‡БУ‚ ë 0 Б‡- ‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

аБУ·‡ М‡fl ПУОfl М‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸ ТПВТВИ Л‰В‡О¸М˚ı „‡БУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ Ф ‡‚ЛОЫ ‡‰‰ЛЪЛ‚МУТЪЛ

„‰Â yi – ПУОfl М‡fl ‰УОfl i-„У НУПФУМВМЪ‡ ‚ ТПВТЛ; cpi – ЛБУ- ·‡ М‡fl ПУОfl М‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸ i-„У НУПФУМВМЪ‡.

аБУ·‡ М‡fl ПУОfl М‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸ В‡О¸М˚ı Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚:

45

кЛТ. 1.9. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУИ ФУФ ‡‚НЛ ЛБУ·‡ МУИ ЪВФОУВПНУТЪЛ ∆Ò ÓÚ Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËfl pÔ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ TÔ

46

1.3.6. йикЦСЦгЦзаЦ дйщооасаЦзнД СЬймгь – нйелйзД

С У ТТ ВО Л У‚ ‡М ЛВ – ‡Т¯Л ВМЛВ „‡Б‡ Ф Л Ф УıУК‰В- МЛЛ ˜В ВБ ‰ УТТВО¸ – ПВТЪМУВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ (‚ВМЪЛО¸, Н ‡М, ТЫКВМЛВ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ Л Ъ.‰.), ТУФ У‚УК‰‡˛- ˘ВВТfl ЛБПВМВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. С УТТВОЛ У‚‡МЛВ – ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ Ф УˆВТТ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘ЛИТfl ФУТЪУflМТЪ‚УП ˝М- Ъ‡О¸ФЛЛ (i-const).

З Ф УˆВТТВ ‰ УТТВОЛ У‚‡МЛfl В‡О¸МУ„У Ф Л У‰МУ„У „‡Б‡ Ф Л В„У ‰‚ЛКВМЛЛ ˜В ВБ ¯ЪЫˆВ , Б‡‰‚ЛКНЫ, В„ЫОflЪУ ‰‡‚ОВМЛfl, НО‡Ф‡М-УЪТВН‡ЪВО¸ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡.

êËÒ. 1.10. ᇂËÒË-

ÏÓÒÚ¸ f(pÔ , TÔ ) ÓÚ Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚ı ‡·ÒÓ-

βÚÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËfl pÔ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ TÔ

47

кЛТ. 1.11. щМЪ‡О¸ФЛИМ‡fl МУПУ„ ‡ПП‡ ‰Оfl Ф Л У‰МУ„У „‡Б‡ й ВМ·Ы „ТНУ„У „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМУ„У ПВТЪУ УК‰ВМЛfl

аБПВМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „‡БУ‚ Л КЛ‰НУТЪВИ Ф Л ЛБУ˝МЪ‡О¸- ФЛИМУП ‡Т¯Л ВМЛЛ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ˝ЩЩВНЪУП СКУЫОfl – нУПТУ- М‡, ‡ εi ˜‡ТЪУ М‡Б˚‚‡˛Ъ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП СКУЫОfl – нУПТУМ‡

СОfl В‡О¸М˚ı Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ СКУЫОfl –

„‰Â (∂z / ∂T)p ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl ТУТЪУflМЛfl В- ‡О¸М˚ı Ф Л У‰М˚ı „‡БУ‚, М‡Ф ЛПВ , ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl ТУТЪУflМЛfl иВМ„‡ – кУ·ЛМТУМ‡.

ÖÒÎË (∂z / ∂T)p > 0, εI > 0, ЪУ „‡Б ‚ Ф УˆВТТВ ‰ УТТВОЛ У- ‚‡МЛfl УıО‡К‰‡ВЪТfl. и Л (∂z / ∂T)p < 0, εI < 0 „‡Á ‚ Ô ÓˆÂÒÒÂ‡Ò¯Ë ÂÌËfl ̇„ ‚‡ÂÚÒfl. ÖÒÎË (∂z / ∂T)p = 0, εI = 0, ЛПВВП

ЪУ˜НЫ ЛМ‚В ТЛЛ. З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ „‡Б ‚ Ф УˆВТТВ ‰ УТТВОЛ У‚‡МЛfl УıО‡К‰‡ВЪТfl, ‡ КЛ‰НУТЪ¸ М‡„ В‚‡ВЪТfl.

аБПВМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „‡Б‡ (КЛ‰НУТЪЛ) ‚ Ф УˆВТТВ ЛБУ˝МЪ‡О¸ФЛИМУ„У ‡Т¯Л ВМЛfl Ф Л БМ‡˜ЛЪВО¸МУП ФВ ВФ‡‰В ‰‡‚ОВМЛИ М‡ ‰ УТТВОВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЛМЪВ„ ‡О¸М˚П ‰ УТТВО¸-˝Щ- ЩВНЪУП. йМ ПУКВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ФУ ˝МЪ‡О¸ФЛИМ˚П МУПУ„ ‡П- П‡П, У‰М‡ ЛБ НУЪУ ˚ı ЛБУ· ‡КВМ‡ М‡ ЛТ. 1.11.

48

1.3.7. оДбйЗхЦ икЦЗкДфЦзаь мЙгЦЗйСйкйСзхп лалнЦе

микмЙйлнъ зДлхфЦззхп иДкйЗ

ЦТОЛ М‡‰ Ф‡ УП, М‡ıУ‰fl˘ЛПТfl ‚ ВПНУТЪЛ, ФУ‚˚¯‡Ъ¸ ‰‡‚ОВМЛВ, ЪУ УМ ТМ‡˜‡О‡ ТКЛП‡ВЪТfl Л ˜В ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl ТЪ‡- МУ‚ЛЪТfl М‡Т˚˘ВММ˚П.

и Л ‰‡О¸МВИ¯ВП ФУ‚˚¯ВМЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ НУМ‰ВМТ‡ˆЛfl Ф‡ ‡ Л ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У ЫПВМ¸¯ВМЛВ В„У У·˙ВП‡. дУ„‰‡ ‚ВТ¸ Ф‡ ФВ ВИ‰ВЪ ‚ КЛ‰НУТЪ¸, ЪУ Ф Л ‰‡О¸МВИ¯ВП ФУ- ‚˚¯ВМЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl ˝Ъ‡ КЛ‰НУТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ТКЛП‡Ъ¸Тfl М‡ Ъ‡НЫ˛ МЛ˜ЪУКМЫ˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, ˜ЪУ В˛ ˜‡ТЪУ ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸. лОВ- ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ФУ‚˚¯ВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ТФУТУ·ТЪ‚ЫВЪ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ.

к‡ТТПУЪ ЛП ‰Л‡„ ‡ППЫ Щ‡БУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ У‰МУ„У ‚В˘ВТЪ- ‚‡ (ТП. ЛТ. 1.3). б‰ВТ¸ AB – „ ‡МЛˆ‡ Ъ‚В ‰У„У ТУТЪУflМЛfl Л Ф‡ ‡ (ОЛМЛfl ТЫ·ОЛП‡ˆЛЛ); BD – „ ‡МЛˆ‡ Ъ‚В ‰У„У Л КЛ‰НУ„У ТУТЪУflМЛИ (ОЛМЛfl ФО‡‚ОВМЛfl); BC – ОЛМЛfl КЛ‰НУ„У Л Ф‡ УУ·-‡БМУ„У ТУТЪУflМЛИ (ОЛМЛfl ЛТФ‡ ВМЛfl); ЪУ˜Н‡ C – Н ЛЪЛ˜ВТ- Н‡fl. и Л ‰УТЪЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ˝ЪУИ ЪУ˜НВ ЛТ˜ВБ‡ВЪ „ ‡МЛˆ‡ ПВК‰Ы КЛ‰НЛП Л „‡БУУ· ‡БМ˚П ТУТЪУflМЛflПЛ ‚В˘В- ТЪ‚‡. З˚¯В Ъ‡НУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚В˘ВТЪ‚У Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ „‡Б, НУЪУ ˚И МВ Ф В‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ КЛ‰НУТЪ¸ Ф Л О˛·УП ‰‡‚ОВМЛЛ.

З ЪУ˜НВ B (Ъ УИМУИ) Ф Л ТЪ У„У УФ В‰ВОВММ˚ı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ı ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ТВ Ъ Л Щ‡Б˚.

аБ ‰Л‡„ ‡ПП˚ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ab, Ъ.В. ‚ У·О‡ТЪЛ Ъ‚В ‰У„У ТУТЪУflМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡, ‰‡ММУПЫ ‰‡‚ОВМЛ˛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛Ъ fl‰ БМ‡˜ВМЛИ ЪВПФВ ‡ЪЫ Л ЛБПВМfl˛˘ЛИТfl Ы‰ВО¸М˚И У·˙- ВП. З ЛМЪВ ‚‡ОВ bd, Ъ.В. ‚ У·О‡ТЪЛ КЛ‰НУИ Щ‡Б˚, ЪУ КВ Т‡- ПУВ. З ЪУ˜НВ d, Ъ.В. ‚ БУМВ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ‰‚Ыı Щ‡Б, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‚У·У‰МУ ‚˚· ‡М ЪУО¸НУ У‰ЛМ Ф‡ ‡ПВЪ . еВК‰Ы ЪУ˜Н‡- ПЛ d Л l ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У‰М‡ Ф‡ У‚‡fl Щ‡Б‡. з‡˜ЛМ‡fl УЪ ЪУ˜НЛ l Л

‰‡ОВВ, Ъ.В. ‚˚¯В Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ‚В˘ВТЪ‚У М‡ıУ- ‰ЛЪТfl ‚ „‡БУУ· ‡БМУП ТУТЪУflМЛЛ. З Н ‡ИМВИ ЪУ˜НВ C Н Л‚УИ BC ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl, ‰У НУЪУ УИ ‚УБПУКМУ ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡МЛВ КЛ‰НУИ Щ‡Б˚ ‰‡ММУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡. З˚¯В ˝ЪУИ ЪУ˜НЛ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ЪУО¸НУ ˜ЛТЪУ „‡БУ‚‡fl Щ‡Б‡ ‰‡ММУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡. щЪУИ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ УФ В‰ВОВММУВ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ‰‡‚ОВМЛВ pÍ , fl‚Оfl˛˘ВВТfl ‚ЪУ Л˜М˚П Ф‡ ‡ПВЪ-УП Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡.

49

ЗВ ЪЛН‡О¸М‡fl ОЛМЛfl CK, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В tÍ , fl‚ОflВЪТfl „ ‡МЛˆВИ ФВ ВıУ‰‡ ‚В˘ВТЪ‚‡ ЛБ У‰- МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ‰ Ы„УВ; ОЛМЛfl KC – ТН‡˜НУУ· ‡БМУ„У ФВ В- ıУ‰‡ ЛБ КЛ‰НУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ „‡БУУ· ‡БМУВ; ЪУ˜Н‡ C – ЪУ˜Н‡ ФВ ВıУ‰‡ ЛБ Ф‡ УУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ „‡БУУ· ‡БМУВ (ТП.ЛТ. 1.3).

и Л ЫТОУ‚Лflı, ·ОЛБНЛı Н tÍ , Т„О‡КЛ‚‡ВЪТfl ‡БМЛˆ‡ ‚ ЩЛБЛ- ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚‡ı КЛ‰НУТЪЛ Л Ф‡ ‡, ЛТ˜ВБ‡˛˘‡fl Ф Л Н ЛЪЛ˜В- ТНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В.

з‡Т˚˘ВММ˚И Ф‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‰‚ЫıЩ‡БМЫ˛ ТЛТЪВПЫ

– ТПВТ¸ КЛ‰НУТЪЛ Л Ф‡ ‡ Т „ ‡МЛ˜М˚ПЛ ЫТОУ‚ЛflПЛ x = 0 Л x = 1, „‰В x – Ф‡ УТУ‰В К‡МЛВ ТПВТЛ. лУТЪУflМЛВ М‡Т˚˘ВММУ„У Ф‡ ‡ ‚ФУОМВ УФ В‰ВОflВЪТfl ‰‡‚ОВМЛВП (ЛОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ) Л Ф‡ УТУ‰В К‡МЛВП.

ç‡ ËÒ. 1.12. Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ Í Ë‚˚ ÛÔ Û„ÓÒÚË Ô‡ Ó‚ ۄ΂ӉÓ-Ó‰Ó‚.

з‡ ЛТ. 1.13, ‡ ЛБУ· ‡КВМ˚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ У·˙ВП‡ КЛ‰НУ„У Л Ф‡ УУ· ‡БМУ„У Ф УФ‡М‡ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л Б‡‰‡ММУИ ЪВПФВ ‡-

êËÒ. 1.12. ä Ë‚˚ ÛÔ Û„ÓÒÚË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡ Ó‚ ˜ËÒÚ˚ı Û„ÎÂ‚Ó‰Ó Ó‰Ó‚:

1 – ÏÂÚ‡Ì; 2 – ˝Ú‡Ì; 3 – Ô ÓÔ‡Ì; 4 – ËÁ‡·ÛÚ‡Ì; 5 – ·ÛÚ‡Ì; 6 – ЛБУФВМЪ‡М; 7 – ÔÂÌÚ‡Ì; 8 – ËÁÓ„ÂÍÒ‡Ì; 9 – „ÂÍÒ‡Ì; 10 – ËÁÓ„ÂÔÚ‡Ì; 11 – „ÂÔÚ‡Ì; 12 – ÓÍÚ‡Ì; 13 – ÌÓ̇Ì; 14 – ‰Â͇Ì

50