книги бурение / Технологические основы освоения и глушения нефтяных и газовых ск / 2

иУМflЪЛВ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ФО‡ТЪ‡ (иби) МВТНУО¸НУ МВУФ В‰ВОВММУ Л УЪМУТЛЪТfl Н ‚ТН ˚ЪУИ ˜‡ТЪЛ ФО‡ТЪ‡ (У·Т‡КВММУИ, Б‡ˆВПВМЪЛ У‚‡ММУИ Л ФВ ЩУ Л У‚‡ММУИ ЛОЛ УТЪ‡˛˘ВИТfl УЪН ˚ЪУИ). ЙОЫ·ЛМ‡ БУМ˚ (ФУ ‡‰ЛЫТЫ УЪ ˆВМЪ ‡ ТН‚‡КЛМ˚) Ъ‡НКВ МВ УФ В‰ВОВМ‡, МУ ФУ‰ ‡БЫПВ‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ УМ‡ ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ УЪ ПВЪ ‡ ‰У ‰ВТflЪНУ‚ ПВЪ У‚. З Ф ‡НЪЛНВ, ФУ‰ иби ФУ‰ ‡БЫПВ‚‡ВЪТfl БУМ‡ ФО‡ТЪ‡, ФУ‰‚В КВММ‡fl ‚УБ‰ВИТЪ‚Л˛ ЛБ‚МВ, ‰ ВМЛ У‚‡М‡fl Л ‡НЪЛ‚МУ ‡·УЪ‡˛˘‡fl.

и ЛБ‡·УИМ‡fl БУМ‡ ТН‚‡КЛМ˚ – ФУМflЪЛВ ·УОВВ ¯Л УНУВ: ‚ МВ„У ‚ıУ‰ЛЪ БУМ‡, ·УО¸¯‡fl, ˜ВП ЪУО˘ЛМ‡ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡- ТЪ‡. й ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ ˝ЪУИ БУМ˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ФУБ‡·УЪЛЪ¸Тfl ФВ В‰ ‚ТН ˚ЪЛВП Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡. ЦВ Л УТУ·ВММУ иби МВУ·ıУ‰ЛПУ ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ Т Ы˜ВЪУП ТУı ‡МВМЛfl ВТЪВТЪ‚ВММУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ. СУОКМ˚ ·˚Ъ¸ Ф В‰Ф ЛМflЪ˚ ТФВˆЛ‡О¸М˚В ПВ-˚ Ф В‰УТЪУ УКМУТЪЛ Л ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ ·Ы У‚˚В ‡ТЪ‚У ˚, ˜ЪУ·˚ Ф В‰УЪ‚ ‡ЪЛЪ¸ „Л‰ У ‡Б ˚‚ ФО‡ТЪ‡ Л ТУı ‡МЛЪ¸ В„У „Л‰ У„‡БУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЫ˛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ.

З Ф УП˚ТОУ‚УИ Ф ‡НЪЛНВ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‡БОЛ˜М˚В ‚‡ Л‡МЪ˚ ‚ТН ˚ЪЛfl ФО‡ТЪ‡ ТН‚‡КЛМУИ Н‡Н ·Ы ВМЛВП, Ъ‡Н Л ФВ ЩУ ‡ˆЛВИ. и У‰ЫНЪЛ‚М˚И ФО‡ТЪ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚ТН ˚Ъ ·Ы ВМЛВП ФУОМУТЪ¸˛ ЛОЛ ˜‡ТЪЛ˜МУ. З Т‚У˛ У˜В В‰¸, ФУОМУТЪ¸˛ ‚ТН ˚ЪУИ ·Ы ВМЛВП ФО‡ТЪ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪЛ˜МУ ‚ТН ˚Ъ ФВ ЩУ-‡ˆЛВИ. иВ ЩУ ‡ˆЛfl ТН‚‡КЛМ Ф У‚У‰ЛЪТfl Т ‡БОЛ˜МУИ ФОУЪ-

МУТЪ¸˛ ФВ ЩУ ‡ЪУ ‡ПЛ Т УЪОЛ˜‡˛˘ВИТfl Ф У·Л‚МУИ ТФУТУ·- МУТЪ¸˛, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ‰Л‡ПВЪ УЪ‚В ТЪЛИ ‚ НУОУММВ Л ‰ОЛМ‡ Н‡М‡ОУ‚ ПУ„ЫЪ ЛПВЪ¸ ‡БОЛ˜М˚В БМ‡˜ВМЛfl.

з‡ Ф ЛЪУН КЛ‰НУТЪЛ Н ТН‚‡КЛМВ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ОЛflВЪ ЫıЫ‰¯ВМЛВ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ‚У ‚ ВПfl ‚ТН ˚ЪЛfl ФО‡ТЪ‡. З МВНУЪУ ˚ı ТОЫ˜‡flı ПУКВЪ Ф Уfl‚ОflЪ¸ ТВ·fl МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ ‚ТН ˚ЪУ„У ФО‡ТЪ‡. мН‡Б‡ММ˚В Щ‡НЪУ ˚ УФ-

45

êËÒ. 2.1. Éˉ Ó‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ÌÂÒÓ‚Â ¯ÂÌÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚

В‰ВОfl˛Ъ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ МВТУ‚В ¯ВМТЪ‚У ТН‚‡КЛМ˚, УЪ НУЪУ У„У Б‡‚ЛТЛЪ ВВ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУТЪ¸.

к‡БОЛ˜‡˛Ъ Ъ Л ‚Л‰‡ МВТУ‚В ¯ВМТЪ‚‡ ТН‚‡КЛМ: ФУ ТЪВФВМЛ, ı‡ ‡НЪВ Ы Л ПВЪУ‰Ы ‚ТН ˚ЪЛfl. лН‚‡КЛМ‡ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl МВТУ‚В - ¯ВММУИ ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛfl, ВТОЛ ФО‡ТЪ ‚ МВИ ‚ТН ˚Ъ МВ ФУОМУТЪ¸˛ ‚ Ф УˆВТТВ ·Ы ВМЛfl ( ЛТ. 2.1, ‚) ËÎË Ô ÙÓ ‡ˆËÂÈ ( ËÒ. 2.1, „). лН‚‡КЛМ‡ fl‚ОflВЪТfl МВТУ‚В ¯ВММУИ ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛfl ( ЛТ. 2.1. ‰), ВТОЛ ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ФОУЪМУТЪЛ ФВ ЩУ-‡ˆЛЛ, ‰Л‡ПВЪ ‡ УЪ‚В ТЪЛИ Л „ОЫ·ЛМ˚ Н‡М‡ОУ‚ МВ У·ВТФВ˜Л‚‡- ВЪ Ф ЛЪУН‡ Н ТН‚‡КЛМВ ·ВБ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ. лН‚‡КЛМ‡ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl МВТУ‚В ¯ВММУИ ФУ ПВЪУ‰Ы ‚ТН ˚ЪЛfl ( ЛТ. 2.1, ·), ВТОЛ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ УЪОЛ˜‡- ВЪТfl УЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Ы‰‡ОВММУИ БУМ˚ ФО‡ТЪ‡.

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ МЛКВ (ЫıЫ‰¯ВМ‡) Л ‚˚¯В (ЫОЫ˜¯ВМ‡), ˜ВП Ы Ы‰‡ОВММУИ БУМ˚. мıЫ‰¯ВМЛВ Т‚flБ‡МУ Т ‰ВИТЪ‚ЛВП ‡БОЛ˜М˚ı УЪ Лˆ‡- ЪВО¸М˚ı Щ‡НЪУ У‚, ‡ ЫОЫ˜¯ВМЛВ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Ф У‚В‰ВМЛВП ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı ПВЪУ‰У‚ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ ФО‡ТЪ, М‡Ф ЛПВ , ТУОfl- МУ-НЛТОУЪМ˚ı У· ‡·УЪУН, „Л‰ У ‡Б ˚‚‡ ФО‡ТЪУ‚ Л ‰ .

ëÍ‚‡ÊËÌ˚ ÏÓ„ÛÚ Ó·Î‡‰‡Ú¸ Ó‰ÌËÏ, ‰‚ÛÏfl ËÎË ‚ÒÂÏË Ú ÂÏfl

( ËÒ. 2.1. Â) ‚ˉ‡ÏË ÌÂÒÓ‚Â ¯ÂÌÒÚ‚‡.

ЙЛ‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ ТУ‚В ¯ВММУИ ( ЛТ. 2.1, ‡) ТОВ‰ЫВЪ Т˜Л- Ъ‡Ъ¸ Ъ‡НЫ˛ ТН‚‡КЛМЫ, ‚ НУЪУ УИ Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚И ФО‡ТЪ ‚ТН ˚Ъ ФУОМУТЪ¸˛, Л ·Ы ВМЛВП, Л ФВ ЩУ ‡ˆЛВИ, УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ф ЛЪУНЫ ‚ ЩЛО¸Ъ В, ‡ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Ф ЛБ‡·УИМУИ Л Ы‰‡ОВММУИ БУМ ФО‡ТЪ‡ ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚˚В БМ‡˜ВМЛfl.

46

2.1. йлзйЗзхЦ лЗЦСЦзаь ий нЦйкаа оагънкДсаа

ЕЫ ВМЛВ МВЩЪflМ˚ı Л „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ МВЛБ- ·ВКМУ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ‡БОЛ˜М˚ПЛ ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛПЛ Ф УˆВТТ‡ПЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ТУ ТО‡„‡˛˘Л- ПЛ ТЪВМНЛ „У МУИ ‚˚ ‡·УЪНЛ ФУ У‰‡ПЛ. д ˝ЪЛП Ф УˆВТТ‡П УЪМУТЛЪТfl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛfl, ‰ЛЩЩЫБЛfl, ЪВФОУУ·ПВМ, Н‡ФЛООfl М‡fl Ф УФЛЪН‡ Л ‰ . й‰ЛМ ЛБ М‡Л·УОВВ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ Т УН ЫК‡˛˘ЛПЛ ТН‚‡КЛМЫ ФУ У‰‡ПЛ – ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛfl, НУЪУ ‡fl УФ В‰ВОflВЪ УФ‡ТМУТЪ¸ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ФУ„ОУ˘ВМЛИ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ Л МВЩЪВ„‡БУ‚У‰У- Ф Уfl‚ОВМЛИ, „ОЛМЛБ‡ˆЛ˛ ТЪВМУН ТН‚‡КЛМ˚, НУО¸П‡Ъ‡ˆЛ˛ Ф ЛТЪ‚УО¸МУИ БУМ˚ Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚ı ФО‡ТЪУ‚, ТЫЩЩУБЛ˛ ‚ ЩЛО¸Ъ У‚УИ БУМВ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ Ф УˆВТТВ ‚˚БУ‚‡ Ф ЛЪУН‡ Л ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ, ‡БЫФОУЪМВМЛВ Л М‡·Ыı‡МЛВ „ОЛМЛТЪ˚ı УЪОУКВМЛИ Л ПМУ„ЛВ ‰ Ы„ЛВ fl‚ОВМЛfl, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ОЛfl˛˘ЛВ М‡ Н‡˜ВТЪ‚У ·Ы У‚˚ı ‡·УЪ Л ·ВБ‡‚‡ ЛИМ˚В ЫТОУ- ‚Лfl Ф У‚У‰НЛ ТН‚‡КЛМ. СОfl ТУБ‰‡МЛfl М‡Ы˜МУ У·УТМУ‚‡ММ˚ı Ф ЛВПУ‚ Ф В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛfl fl‰‡ УТОУКМВМЛИ, ‰УТЪЛКВМЛfl ˝Щ- ЩВНЪЛ‚М˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ Ф Л ‚ТН ˚ЪЛЛ Л УТ‚УВМЛЛ ФО‡ТЪУ‚,В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф УˆВТТУ‚ ·Ы ВМЛfl Т ПЛМЛП‡О¸М˚ПЛ Ф УЪЛ‚У‰‡‚- ОВМЛflПЛ М‡ ФО‡ТЪ˚ МВУ·ıУ‰ЛП˚ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ˚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ, УФЛТ˚‚‡˛˘ЛВ ‰‚ЛКВМЛВ КЛ‰НУТЪВИ Л „‡БУ‚ ‚ ФО‡ТЪ‡ı, ЛБЫ˜ВМЛВ НУЪУ ˚ı ТУТЪ‡‚ОflВЪ Ф В‰ПВЪ ЪВУ ЛЛ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ.

2.1.1. бДдйзх оагънкДсаа ЬаСдйлнЦв а ЙДбйЗ

С‚ЛКВМЛВ КЛ‰НУТЪВИ ‚ ФУ ЛТЪУИ Т В‰В М‡Б˚- ‚‡˛Ъ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛВИ. иУ ЛТЪ˚В Т В‰˚ ЛОЛ П‡ЪВ Л‡О˚ – ˝ЪУ Ъ‚В ‰˚В ЪВО‡, ЛПВ˛˘ЛВ ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УП НУОЛ˜ВТЪ‚В ФЫТЪУЪ˚, ı‡ ‡НЪВ М˚В ‡БПВ ˚ НУЪУ ˚ı П‡О˚ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‡БПВ ‡ПЛ ЪВО‡. лЪ ЫНЪЫ ‡ ФУ ЛТЪ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚ВТ¸П‡ ‡БМУУ· ‡БМУИ. н‡Н, Т‡П˚В П‡О˚В ФЫТЪУЪ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ТЛО˚ ПУОВНЫОfl МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl КЛ‰НУТЪЛ Т Ъ‚В ‰˚ПЛ ТЪВМН‡ПЛ ‚ВТ¸П‡ ‚ВОЛНЛ, М‡Б˚‚‡˛Ъ ПУОВНЫОfl М˚ПЛ

ФУ ‡ПЛ. и УЪЛ‚УФУОУКМУТЪ¸˛ ЛП fl‚Оfl˛ЪТfl ФУ ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ‰‚ЛКВМЛВ КЛ‰НУТЪЛ ОЛ¯¸ ‚ВТ¸П‡ МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ТУ ТЪВМН‡ПЛ, Л Лı М‡Б˚‚‡˛Ъ Н‡‚В М‡ПЛ. иУОУТЪЛ, Б‡МЛП‡˛˘ЛВ Ф УПВКЫЪУ˜МУВ ФУОУКВМЛВ ПВК‰Ы Н‡‚В - М‡ПЛ Л ПУОВНЫОfl М˚ПЛ ФУ ‡ПЛ, М‡Б˚‚‡˛Ъ Ф УТЪУ ФУ ‡ПЛ. иУ ˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ТУУ·˘‡˛˘ЛПЛТfl Л МВТУУ·˘‡˛˘ЛПЛТfl. иВ ‚˚В У· ‡БЫ˛Ъ ‡НЪЛ‚МУВ ФУ У‚УВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У – УЪН ˚-

47

ЪЫ˛ ФУ ЛТЪУТЪ¸, ‡ ‚ТВ ФУ ˚ – У·˘ВВ ФУ У‚УВ Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚У – У·˘Ы˛ ФУ ЛТЪУТЪ¸.

з‡Л·УОВВ ‚‡КМ‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ФУ ЛТЪ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ – ФУ ЛТЪУТЪ¸, Ъ.В. ‰УОfl У·˙ВП‡, Ф ЛıУ‰fl˘‡flТfl М‡ ФУ ˚, m =

= VÔ/V, „‰Â VÔ – Ó·˙ÂÏ ÔÓ ; V – У·˙ВП ЪВО‡. и Л ˝ЪУП ФУ ЛТЪУТЪ¸ ПУКМУ Ъ‡НКВ ‡Б‰ВОЛЪ¸ М‡ ‡НЪЛ‚МЫ˛ Л ‡·ТУО˛Ъ-

МЫ˛, ЛОЛ ФУОМЫ˛.

иУ ЛТЪУТЪ¸ ЛБПВ flВЪТfl ‡БОЛ˜М˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ. з‡Л·УОВВ Ф УТЪ˚В ТФУТУ·˚ ЛБПВ ВМЛfl ‡·ТУО˛ЪМУИ ФУ ЛТЪУТЪЛ – Ф fl- ПУИ Л ТФУТУ· ЛБПВ ВМЛfl ФОУЪМУТЪЛ. иУ ФВ ‚УПЫ ЛБПВ fl˛Ъ У·˙ВП У· ‡Бˆ‡, ‰Оfl ˜В„У У· ‡БВˆ ФУН ˚‚‡˛Ъ ‚У‰УМВФ УМЛˆ‡- ВП˚П ФУН ˚ЪЛВП Л УФ В‰ВОfl˛Ъ У·˙ВП ‚˚ЪВТМВММУИ ‚У‰˚, ‡ Б‡ЪВП, ЛБПВО¸˜Л‚ У· ‡БВˆ, ЛБПВ fl˛Ъ У·˙ВП Ъ‚В ‰УИ Щ‡Б˚. иУ ‚ЪУ УПЫ КВ ТФУТУ·Ы УФ В‰ВОfl˛Ъ У·˙ВП Л ФОУЪМУТЪ¸ У· ‡Бˆ‡,

‡ Б‡ЪВП У·˙ВП Л ФОУЪМУТЪ¸ П‡ЪВ Л‡О‡ У· ‡Бˆ‡. нУ„‰‡ ЛБ ЫТОУ- ‚Лfl ρÓVÓ = ρÏVÏ ЛПВВП m = 1 – ρÓ/ρÏ, „‰Â Ë̉ÂÍÒ‡ÏË “Ó” Ë “Ï” Ó·ÓÁ̇˜ÂÌ˚ Ó· ‡Áˆ Ë Ï‡Ú ˇΠӷ ‡Áˆ‡.

СОfl ЛБПВ ВМЛfl ‡НЪЛ‚МУИ ФУ ЛТЪУТЪЛ У·˚˜МУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ПВЪУ‰ М‡„МВЪ‡МЛfl ЪЫЪЛ ЛОЛ Ф УФЛЪНЛ ‚У‰УИ. иУ ФВ ‚УПЫ ТФУТУ·Ы У· ‡БВˆ ФУПВ˘‡˛Ъ ‚ ТУТЫ‰ Т ЪЫЪ¸˛ Л УФ В‰ВОfl˛Ъ В„У У·˙ВП ФУ ЛБПВМВМЛ˛ Ы У‚Мfl, Ъ‡Н Н‡Н ЪЫЪ¸ МВ ТП‡˜Л‚‡ВЪ У· ‡БВˆ. б‡ЪВП Ы‚ВОЛ˜Л‚‡˛Ъ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ТУТЫ‰В, Л ‚У¯В‰¯ЛИ ‚ У· ‡БВˆ У·˙ВП ЪЫЪЛ УФ В‰ВОflВЪ У·˙ВП ‡НЪЛ‚МУ„У ФУ У‚У„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡. и Л ˝ЪУП У·˙ВПУП ТК‡ЪУ„У ‚УБ‰Ыı‡ Ф ВМВ· В- „‡˛Ъ, ˜ЪУ fl‚ОflВЪТfl МВ‰УТЪ‡ЪНУП ПВЪУ‰‡. иУ ‚ЪУ УПЫ ТФУТУ·Ы, ¯Л УНУ ‡ТФ УТЪ ‡МВММУПЫ ‚ МВЩЪflМУИ Ф УП˚¯ОВММУТЪЛ, ЛТФУО¸БЫ˛Ъ Т‚УИТЪ‚У ˜ЛТЪ˚ı „У М˚ı ФУ У‰ ıУ У¯У ТП‡˜Л‚‡Ъ¸Тfl ‚У‰УИ. й· ‡БВˆ, ЛБ НУЪУ У„У УЪН‡˜‡М ‚УБ‰Ыı, ФУ„ ЫК‡˛Ъ ‚ ‚У‰Ы, Л Ф ЛПВ МУ ˜В ВБ МВ‰ВО˛ В„У ‡НЪЛ‚МУВ ФУ У‚УВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ˆВОЛНУП Б‡ФУОМflВЪТfl ‚У‰УИ. йФ В‰ВОЛ‚ В„У П‡ТТЫ, ФУОЫ˜ЛП

m = (å′ – å)/Vρ ,

„‰Â å′ – χÒÒ‡ Ó· ‡Áˆ‡ Ò ‚Ó‰ÓÈ; å – χÒÒ‡ ÒÛıÓ„Ó Ó· ‡Áˆ‡; V – У·˙ВП У· ‡Бˆ‡ Т ‚У‰УИ; ρ – ФОУЪМУТЪ¸ ‚У‰˚.

иУ ЛТЪУТЪ¸ (‚ ‰УОflı В‰.) ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ НУОВ·- ОВЪТfl ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ¯Л УНЛı Ф В‰ВО‡ı:

СОfl В‡О¸М˚ı ФО‡ТЪУ‚ – НУООВНЪУ У‚ МВЩЪЛ Л „‡Б‡ БМ‡˜В- МЛfl ФУ ЛТЪУТЪЛ У·˚˜МУ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı 0,15–0,22 Т ‚УБПУКМ˚ПЛ УЪНОУМВМЛflПЛ ‚ ЪЫ ЛОЛ ‰ Ы„Ы˛ ТЪУ УМЫ.

48

иУЪУН КЛ‰НУТЪЛ, ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl ‚ ФУ ЛТЪУИ Т В‰В, ПУКМУ ı‡ ‡НЪВ ЛБУ‚‡Ъ¸ В„У У·˙ВПМ˚П ‡ТıУ‰УП Q. и Л ˝ЪУП УЪМУ- ¯ВМЛВ В„У Н ФОУ˘‡‰Л ФУФВ В˜МУ„У ТВ˜ВМЛfl ФУЪУН‡ S ÂÒÚ¸ ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ÙËÎ¸Ú ‡ˆËË v = Q/S.

щЪ‡ ТНУ УТЪ¸ – ЩЛНЪЛ‚М‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡, Ъ‡Н Н‡Н КЛ‰НУТЪ¸ ‰‚ЛКВЪТfl ОЛ¯¸ ФУ ‡НЪЛ‚МУПЫ ФУ У‚УПЫ Ф УТЪ ‡МТЪ‚Ы Л Щ‡Н- ЪЛ˜ВТН‡fl ВВ ТНУ УТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ·УО¸¯В v. ЦТОЛ ФОУ˘‡‰¸ Ф УТ‚В- ЪУ‚ ‚ ТВ˜ВМЛЛ ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚ У·УБМ‡˜ЛЪ¸ ˜В ВБ SÔ, ÚÓ Ù‡Í- Ú˘ÂÒ͇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸

w = Q / SÔ = v S = v ,

SÔ n

„‰Â n = S/SÔ – Ф УТ‚ВЪМУТЪ¸.

з‡ fl‰Ы Т ˝ЪЛП ‰Оfl ˝ОВПВМЪ‡ МУ„У У·˙ВП‡ ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚ ПВК‰Ы ТВ˜ВМЛflПЛ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ dx, ˜В ВБ НУЪУ ˚И Ф УЪВНОУ НУОЛ˜ВТЪ‚У КЛ‰НУТЪЛ dV = Qdt, ЛПВВЪ ТУУЪМУ¯ВМЛВ mSdx = = Qdt ËÎË w = dx/dt = Q/mS = v/n, Ú.Â. v = nw. ëΉӂ‡- ÚÂθÌÓ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ v/m = Q/SÔ ËÎË m = S/SÔ, Ъ.В. УЪМУ¯ВМЛВ ФОУ˘‡‰Л Ф УТ‚ВЪУ‚ Н ФОУ˘‡‰Л ТВ˜ВМЛfl У· ‡Бˆ‡ ‡‚МУ ФУ ЛТЪУТЪЛ. з‡ ˝ЪУП УТМУ‚‡МЛЛ ФУТЪ УВМ˚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛВ ТФУТУ·˚ УФ В‰ВОВМЛfl ФУ ЛТЪУТЪЛ.

З ЪВУ ЛЛ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl ТНУ УТЪ¸ ЩЛО¸Ъ ‡- ˆЛЛ, ‰Оfl НУЪУ УИ ФУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛИ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛Ъ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ПУ‰ВОЛ ЪВ˜ВМЛfl. щЪЛ ПУ‰ВОЛ, ЛОЛ Б‡НУМ˚, ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ Т‚flБ¸ ПВК‰Ы ФУЪВ flПЛ М‡ФУ ‡ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ФУ ЛТЪУИ Т В‰В,

ÂÂТ‚УИТЪ‚‡ПЛ Л Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ КЛ‰НУТЪВИ.

é‰ÌËÏ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Á‡ÍÓÌÓ‚ ÙËÎ¸Ú ‡ˆËË fl‚ÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓÌ

ч ÒË, ÍÓÚÓ ˚È Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‰Îfl Ó‰ÌÓÏ ÌÓ„Ó Ú˜ÂÌËfl ‚ ‚ˉÂ

γ – ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‚flБНУТЪ¸ Л ФОУЪМУТЪ¸ ЩЛО¸Ъ Ы˛˘ВИТfl КЛ‰НУТЪЛ; 1, 2 – ‰‡‚ОВМЛВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‚ ТВ˜ВМЛflı 1 Л 2,

УЪТЪУfl˘Лı М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ l ‰ Û„ ÓÚ ‰ Û„‡; z1, z2 – ‚˚ТУЪ˚ ФУОУКВМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ТВ˜ВМЛИ 1 Л 2.

З ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУИ ЩУ ПВ ‰Оfl У‰МУПВ МУ„У ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУ„У ФУЪУН‡ Л Ф Л Ф ВМВ· ВКВМЛЛ ТЛО‡ПЛ ЪflКВТЪЛ Б‡НУМ С‡ ТЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

‡‚ ÏÌÓ„ÓÏ ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â

v= − k gradp,

η

„‰Â ı2–ı1 = dl – ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û Ò˜ÂÌËflÏË 1 Ë 2 ‚‰Óθ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ.

бМ‡Н ПЛМЫТ ‚ ˝ЪЛı ‚˚ ‡КВМЛflı ЫН‡Б˚‚‡ВЪ М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУТЪ¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ ТНУ УТЪЛ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ Л „ ‡‰ЛВМЪ‡ ‰‡‚- ОВМЛfl.

З Ф Л‚В‰ВММ˚ı ‚˚ ‡КВМЛflı ЩЛ„Ы Л ЫВЪ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ МУ‚У„У Т‚УИТЪ‚‡ ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УМЛˆ‡В- ПУТЪЛ, НУЪУ ˚И ЛПВВЪ ‡БПВ МУТЪ¸ ФОУ˘‡‰Л

k = [v][η][l] = Ï Ò -1 è‡ Ò Ï = Ï2. [p] è‡

иУ‰ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸˛ ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚ ФУМЛП‡ВЪТfl Т‚УИТЪ- ‚У Ф УФЫТН‡Ъ¸ ˜В ВБ ТВ·fl КЛ‰НУТЪ¸ ЛОЛ „‡Б ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Ф ЛОУКВММУ„У „ ‡‰ЛВМЪ‡ ‰‡‚ОВМЛfl, Ъ.В. ˝ЪУ Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸ ФУ-ЛТЪУИ Т В‰˚ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н КЛ‰НУТЪЛ ЛОЛ „‡БЫ.

СОfl „‡Б‡ Ф Л ЛБУПВЪ Л˜ВТНУП ЪВ˜ВМЛЛ Л Ф ВМВ· ВКВМЛЛ В„У П‡ТТУИ ‚ У‰МУПВ МУП ТОЫ˜‡В Б‡НУМ С‡ ТЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â b – НУМТЪ‡МЪ‡, fl‚Оfl˛˘‡flТfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ „‡Б‡ ‚ ФУ-

·В „УП, Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ˝ЩЩВНЪ ТНУО¸КВМЛfl „‡Б‡ ‚‰УО¸ ТЪВМУН ФУ (˝ЩЩВНЪ дОЛМНВМ·В „‡), НУЪУ ˚И Ф Уfl‚ОflВЪТfl Ф Л МВ·УО¸¯Лı ‰‡‚ОВМЛflı, Л ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ФУ КЛ‰НУТЪЛ k„ = k(1 + b/ ), „‰Â = ( 1 + 2)/2 – Т В‰МВВ ‰‡‚ОВМЛВ „‡Б‡ ‚ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУП ФУЪУНВ.

лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ЛБПВ-fl˛Ъ У·˚˜МУ Т ФУПУ˘¸˛ „‡Б‡. и Л ˝ЪУП МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф У‚У-

‰ЛЪ¸ ЛБПВ ВМЛfl Ф Л МВТНУО¸НЛı БМ‡˜ВМЛflı Т В‰МВ„У ‰‡‚ОВМЛfl, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ НУМТЪ‡МЪЫ b ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ТУ- „О‡ТМУ Б‡НУМЫ С‡ ТЛ. З НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı 2Q 2l/S(p12 − p22) Ë 2( 1+ 2) ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ‰УОКМ˚ ОУКЛЪ¸Тfl М‡ Ф flПЫ˛, УЪТВН‡˛˘Ы˛ УЪ УТЛ У ‰ЛМ‡Ъ УЪ ВБУН k Ë Ëϲ˘Û˛ ڇ̄ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ kb.

лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ф Л ЪВ˜ВМЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ˜В ВБ ФУ ЛТ-

50

кЛТ. 2.2. аБПВМВМЛВ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ЛОЛ Щ‡БУ‚УИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ‰Оfl ‚У‰˚ (1) Л МВЩЪЛ (2) ‚ ФВТ˜‡МУП НУООВНЪУ В ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚У‰УМ‡Т˚˘ВММУТЪЛ

кЛТ. 2.3. д Л‚˚В Щ‡БУ‚УИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ МВЩЪЛ ‚ Ъ УИМУИ ТЛТЪВПВ ЪЛФ‡ МВЩЪ¸ – ‚У‰‡ – „‡Б

ЪЫ˛ Т В‰Ы, НУЪУ ‡fl М‡Т˚˘ВМ‡ ФО‡ТЪУ‚˚П ЩО˛Л‰УП, Ф УМЛˆ‡- ВПУТЪ¸ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ М‡Т˚˘ВММУТЪЛ ЛП ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚. н‡Н, УЪМУТЛЪВО¸М‡fl, ЛОЛ Щ‡БУ‚‡fl, Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ ‰Оfl ‚У‰˚ Л МВЩЪЛ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚У‰УМ‡Т˚˘ВММУТЪЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ М‡ ЛТ. 2.2. и Л Ъ‡НУП ЪВ˜ВМЛЛ ‰Оfl Н‡К‰УИ ЛБ Щ‡Б ТФ ‡‚В‰ОЛ‚ Б‡НУМ

51

ч ÒË, ÌÓ Â„Ó ÒΉÛÂÚ Á‡ÔËÒ˚‚‡Ú¸ ‚ ‚ˉÂ

„‰Â kÙ = kÚÏk – УЪМУТЛЪВО¸М‡fl, ЛОЛ Щ‡БУ‚‡fl, Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸. йЪМУТЛЪВО¸М˚В Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ МВ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯В В‰ЛМЛˆ˚, МУ Л ТЫПП‡ Лı ‰Оfl ‰‚ЫıЩ‡БМ˚ı ТЛТЪВП МВ Ф Л О˛- ·УП БМ‡˜ВМЛЛ М‡Т˚˘ВММУТЪЛ ‡‚М‡ В‰ЛМЛˆВ. бМ‡˜ВМЛfl Щ‡БУ- ‚˚ı Ф УМЛˆ‡ВПУТЪВИ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЪЛФ‡ ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚, М‡Т˚- ˘‡˛˘Лı КЛ‰НУТЪВИ Л ˜ЛТО‡ Щ‡Б. н‡Н, ‰Оfl Ъ УИМУИ ТЛТЪВП˚ ‚У‰‡ – МВЩЪ¸ – „‡Б Щ‡БУ‚˚В Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ‰Оfl Н‡К‰УИ ЛБ

НУПФУМВМЪУ‚ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ М‡ ЛТ. 2.3.

нВ˜ВМЛВ КЛ‰НУТЪВИ ТН‚УБ¸ ФУ ЛТЪЫ˛ Т В‰Ы ФУ‰˜ЛМflВЪТfl Б‡НУМЫ С‡ ТЛ Ф Л П‡О˚ı ТНУ УТЪflı ЪВ˜ВМЛfl, БМ‡˜ВМЛВ НУЪУ-˚ı Ы‰У‚ОВЪ‚У flВЪ, ФУ З.з. фВОН‡˜В‚Ы, ТОВ‰Ы˛˘ВПЫ ЫТОУ‚Л˛:

10vρ k ≤ 10 ÷ 12,

ηm2,8

„‰В ОВ‚‡fl ˜‡ТЪ¸ МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ МУТЛЪ М‡Б‚‡МЛВ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡ Re Л ‚ МВП ρ – ФОУЪМУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ. и Л М‡ Ы¯ВМЛЛ ЫН‡- Б‡ММУ„У ЫТОУ‚Лfl ОЛМВИМ˚И Б‡НУМ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ М‡ Ы¯‡ВЪТfl, ФУ˝ЪУПЫ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ Б‡НУМ˚ ‚Л‰‡

( 1 – 2)/1 = aQn ËÎË

( 1 – 2)/1 = aQ + bQ2.

è Ë n=2 Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПВК‰Ы ‡ТıУ‰УП Л „ ‡‰ЛВМЪУП ‰‡‚- ОВМЛЛ ‚˚ ‡К‡ВЪТfl Б‡НУМУП д ‡ТМУФУО¸ТНУ„У – тВБЛ

‡ Ô Ë Ô = 3/2 – Б‡НУМУП ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ лП ВНВ ‡. С‚Ы˜ОВММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘‡fl ТУ·УИ Б‡НУМ

оУ ı„ВИПВ ‡, ‚ ФУТОВ‰МВВ ‰ВТflЪЛОВЪЛВ М‡ıУ‰ЛЪ ·УО¸¯ВВ ‡Т- Ф УТЪ ‡МВМЛВ, ˜ВП ТЪВФВММ‡fl. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Н‡Н ‚ ТЪВФВММУИ, Ъ‡Н Л ‚ ‰‚Ыı˜ОВММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ МВ fl‚Оfl˛ЪТfl НУ˝ЩЩЛ-

ˆЛВМЪ‡ПЛ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ – ˝ЪУ МВНУЪУ ˚В ‡БПВ М˚В Ф‡ ‡- ПВЪ ˚ ЪВ˜ВМЛfl, Б‡‚ЛТfl˘ЛВ УЪ Т‚УИТЪ‚ КЛ‰НУТЪВИ Л ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚. б‡НУМ˚ ЪЛФ‡ д ‡ТМУФУО¸ТНУ„У – тВБЛ, лП ВНВ ‡ Л оУ ı„ВИПВ ‡ МВ У·О‡‰‡˛Ъ ЫМЛ‚В Т‡О¸МУТЪ¸˛ Б‡НУМ‡ С‡ ТЛ, МУ УМЛ Уı‚‡Ъ˚‚‡˛Ъ У·О‡ТЪ¸ ЪВ˜ВМЛИ ‚ Ъ В˘ЛММ˚ı Л ФУ У‚У- Ъ В˘ЛММ˚ı НУООВНЪУ ‡ı. СОfl УФЛТ‡МЛfl ЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ ‚ ФУ„ОУ˘‡˛˘Лı ФО‡ТЪ‡ı ЫН‡Б‡ММ˚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl

52

‚ВТ¸П‡ ФУОВБМ˚ПЛ. З.е. еЛ˘В‚Л˜ВП ·˚О‡ Ф В‰ОУКВМ‡ ЩУ - ПЫО‡

Q = k1 ∆p + k2∆p + k3(∆p)2,

Уı‚‡Ъ˚‚‡˛˘‡fl ЪВ˜ВМЛВ ‚ Ъ В˘ЛММУИ ЛОЛ Н‡‚В МУБМУИ (ФВ ‚˚И ˜ОВМ), Т В‰МВФУ ЛТЪУИ (‚ЪУ УИ ˜ОВМ) Л ПВОНУФУ ЛТЪУИ (Ъ ВЪЛИ ˜ОВМ) Т В‰‡ı.

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Ф ЛВПЛТЪУТЪЛ k1, k2 Ë k3 М‡ıУ‰flЪТfl ФУ В- БЫО¸Ъ‡Ъ‡П ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ТН‚‡КЛМ – ФУ ЛМ‰ЛН‡ЪУ М˚П Н Л- ‚˚П ∆ –Q.

СОfl Ф ‡НЪЛНЛ ·Ы ВМЛfl Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ЛМЪВ ВТ У·У·˘ВММ˚И Б‡НУМ С‡ ТЛ, НУЪУ ˚И Уı‚‡Ъ˚‚‡ВЪ ЪВ˜ВМЛВ ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚ı КЛ‰НУТЪВИ ‚ ФУ ЛТЪУИ Т В‰В Л Б‡ФЛТ˚‚‡ВЪТfl (Д.п. еЛ Б‡‰- К‡МБ‡‰В) ‚ ‚Л‰В

„‰Â G – М‡˜‡О¸М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ‰‡‚ОВМЛfl ‰Оfl ФУ ЛТЪУИ Т В‰˚, Ф Л НУЪУ УИ М‡˜ЛМ‡ВЪТfl ‰‚ЛКВМЛВ КЛ‰НУТЪЛ ‚ МВИ. СОfl У·У·˘ВММУ„У Б‡НУМ‡ С‡ ТЛ v = 0 Ô Ë |gradp| < G Ë v > 0 Ô Ë |gradp| > G. СОfl У‰МУПВ МУИ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ У·У·˘ВММ˚И Б‡НУМ С‡ ТЛ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

v= k ∆p − ∆p0 ,

ηl

„‰Â ∆ – ÚÂÍÛ˘ËÈ Ô ÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl; ∆ 0 – ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl, МВУ·ıУ‰ЛП˚И ‰Оfl Ф ВУ‰УОВМЛfl Ф В‰ВО¸МУ„У М‡Ф flКВМЛfl Т‰‚Л„‡ ‚ ФУ ЛТЪУП У· ‡БˆВ ‰ОЛМУИ l.

á̇˜ÂÌË ∆ 0 ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

∆p0 = α τ 0l , k

„‰Â τ0 – Ф В‰ВО¸МУВ М‡Ф flКВМЛВ Т‰‚Л„‡ ‰Оfl ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ; α – ФУТЪУflММ˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ, ‡‚М˚И (155– 180) 10–4; k – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ.

З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЫН‡Б‡ММ˚П ‰Оfl ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜МУИ КЛ‰НУТ-

ÚË τ0 ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ У‰МУПВ МУП ТОЫ˜‡В

v = k∆p − α kτ 0 ,

ηl η

Ú.Â. Ô Ë > 0 КЛ‰НУТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ЪВ˜¸ ‚ ФУ ЛТЪУИ Т В‰В. мН‡- Б‡ММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФУБ‚УОflВЪ М‡ИЪЛ „ОЫ·ЛМЫ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ФУ ЛТЪЫ˛ Т В‰Ы Ф Л ФВ ВФ‡‰В .

53