методичка_строит. констр

2.5.Расчет сварных соединений

Формулировка задачи Рассчитать и законструировать стыковое соединение листов шириной

b, толщинами t1 и t2, находящихся под действием растягивающего усилия N.

Шов выполнен с полным проваром, тип сварки и метод контроля качества шва известны по условию задачи, концы шва не выведены на специальные технологические планки.

Исходные данные для расчета принять из табл. 5, табл. 6.

Таблица 5

Выбор варианта.

Вариант для решения выбирается в соответствии с номером по списку

группы (см. п.1). Первая цифра номера соответствует номеру варианта исходных данных для типа сварки и метода контроля (в соответствии с табл. 6); вторая цифра

– соответствует номеру варианта исходных данных для свариваемых конструкций

(в соответствии с табл. 5).

11

2.6.Основания и фундаменты

Теоретические вопросы

1.Что называется основанием зданий и сооружений. На какие виды можно подразделить основания.

2.Естественные и искусственные основания. Основные характеристики.

Отличия.

3.Каким образом подразделяются нагрузки. Какие нагрузки следует учитывать при расчете оснований.

4.Как рассчитываются нормативные и расчетные нагрузки. Какой смысл имеет коэффициент надежности по нагрузке.

5.Какие нагрузки относятся к постоянным, временным особым.

Сочетания нагрузок.

6.Что оценивается в расчетах по предельным состояниям. 2 группы предельных состояний.

7.Что должна обеспечить оценка по первому предельному состоянию

8.Что должна обеспечить оценка по второму предельному состоянию

9.Фундаменты мелкого заложения

10.Фундаменты глубокого заложения

11.Совместные деформации основания и фундаментов.

12.Расчет средней осадки здания или сооружения

13.Расчетное сопротивление грунта основания. Как осуществляется расчет.

14.Коэффициент условий работы основания. Как определяется. От чего зависит.

15.Мероприятия для уменьшения деформаций оснований

16.Причины, вызывающие осадку фундамента

17.Осадки уплотнения

18.Осадки разуплотнения

19.Осадки неупругого деформирования

20.Осадки расструктурирования грунтов

21.Основные расчетные схемы при расчете деформаций оснований

22.Виды деформаций и смещений сооружений

23.Фундаменты мелкого заложения. Основные элементы

24.От чего зависит глубина заложения фундамента.

12

25.Конструктивные отличия фундаментов мелкого и глубокого заложения.

26.Основные типы фундаментов мелкого заложения

27.Конструкция отдельно стоящих фундаментов под колонны

28.Сущность расчетов фундаментов мелкого заложения по деформациям

29.Наиболее опасные деформации для сооружений

30.Предельные значения деформаций оснований

31.Расчет осадки основания методом послойного суммирования

32.Расчет осадки основания методом эквивалентного слоя грунта

33.Определение ширины подошвы центрально нагруженного фундамента

34.Сущность расчета основания по несущей способности

35.Грунтовая подушка. Назначение и состав.

36.Расчет минимальной толщины грунтовой подушки

37.Армирование грунта

38.Методы поверхностного уплотнения грунтов

39.Когда возникает необходимость устройства фундаментов глубокого заложения

40.Дополнительные усилия, действующие на фундаменты при промерзании грунта рядом с ними

Выбор варианта.

Вариант для решения выбирается в соответствии с номером по списку группы (см. п.1). Номер в списке соответствует номеру теоретического вопроса

13

3. Методические указания к решению задач

Задача 1. Расчет несущей способности сжатого стержня.

Формулировка задачи Для стержня кольцевого сечения, изображенного на рисунке 4

определить несущую способность из условия прочности и устойчивости.

Сравнить результаты, полученные в ходе двух решений и обосновать величину предельной сжимающей нагрузки.

Рис. 4.

Исходные данные:

Длина стержня L=7 м; диаметр кольцевого сечения D=168 мм; толщина

=2 мм; расчетное сопротивление сжатию Ry=300 МПа; коэффициент,

учитывающий условия работы данного стержня с=1.

Рекомендации для решения.

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня,

размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится.

Это явление носит название продольного изгиба. Наибольшее значение сжимающей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой.

Допускаемая сжимающая сила должна быть в несколько раз меньше критической. Это условие устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня можно записать так:

14

величина Jmin – момент инерции поперечного сечения, Е – модуль упругости,

который для стали приближенно можно принять равным Е=2,1·1011 Па.

Шарнирное закрепление обоих концов стержня принято называть основным случаем продольного изгиба. При других способах закрепления концов стержня можно получить формулу для критической силы путем сопоставления формы изогнутой оси данного стержня с формой,

которая получается у стержня с шарнирно-закрепленными концами.

Для того, чтобы учесть различные варианты закрепления концов стержня, необходимо ввести в формулу Эйлера приведенную длину стержня Lприв L, тогда она примет вид:

где - коэффициент приведения длины (рис.5).

Рис. 5.

Найденное критическое значение сжимающей силы обеспечивает устойчивость рассматриваемого стержня, но разрушение конструкции может произойти и в результате разрушения материала. Условие прочности для сжатых стержней можно записать следующим образом:

15

2. Критическое значение сжимающей нагрузки из условия прочности материала.

а) площадь кольцевого сечения стержня может быть определена по формуле:

16

б) коэффициент запаса по нагрузке (ψ) примем равным ψ = 0,7.

в) критическое значение сжимающей нагрузки в соответствии с выражением (2):

Nкр 300 106 1 0,00104 0,7 218,4 кН

3. Вывод: для обеспечения надежности конструкции величина сжимающей нагрузки не должна превышать 218 кН, поскольку при превышении данного порога материал конструкции начнет разрушаться.

Задача 2. Расчет однопролетных балок.

Формулировка задачи Для балки, изображенной на рис. 6. требуется:

—построить эпюры внутренних силовых факторов и линии влияния внутренних усилий в сечениях n и k, записав предварительно выражения для их определения в зависимости от координаты (х) положения единичной силы на оси балки;

—определить усилия в сечениях n и k по линиям влияния от заданной нагрузки и сравнить их с усилиями на эпюрах.

Исходные данные:

а=2 м; b=2 м; с=2 м; d=2 м; M=8 кН·м; F=2 кН; q=1 кН/м.

Рис. 6.

Рекомендации для решения.

1. Построение эпюр внутренних силовых факторов (поперечной нагрузки и изгибающего момента)

Существует два способа определения внутренних усилий,

возникающих в поперечных сечениях однопролетных статически

17

определимых балок, одним из которых является построение эпюр этих усилий от действия на балки неподвижной нагрузки. Этот способ подробно рассматривается в курсе сопротивления материалов.

При определении значений внутренних усилий в балках предлагается пользоваться сформулированными ниже правилами.

Поперечная сила Q положительна, когда на левом торце правой части балки она направлена снизу вверх, а на правом торце левой части — сверху вниз.

Изгибающий момент М положителен, когда на левом торце правой части балки он направлен по часовой стрелке, а на правом торце левой части—против часовой стрелки.

При нагрузках, направленных не по нормали к оси балки (а под другим углом), в поперечных сечениях ее возникают кроме поперечных сил и изгибающих моментов также и продольные силы N.

Продольная сила положительна, когда она вызывает растяжение, и

отрицательна, когда она вызывает сжатие.

На рис. 7. показаны положительные направления поперечной силы,

продольной силы и изгибающего момента в поперечном сечении балки. Из рисунка видно, что при положительном изгибающем моменте верхние волокна балки испытывают сжатие (укорочение), а нижние – растяжение

(удлинение); положительная поперечная сила вращает каждую часть балки относительно другого ее конца по часовой стрелке.

Рис. 7. Положительные направления внутренних силовых факторов При построении эпюр поперечных и продольных сил положительные

значения ординат откладывают вверх от оси эпюры, а отрицательные — вниз.

При построении же эпюры изгибающих моментов положительные значения их откладывают вниз от оси эпюры, отрицательные – вверх; в

результате этого эпюры изгибающих моментов оказываются расположенными со стороны растянутых волокон балки.

18

Знак поперечной силы можно установить с помощью эпюры изгибающих моментов, используя следующее правило: поперечная сила в данном сечении положительна, если для совмещения оси элемента с касательной к эпюре изгибающих моментов приходится ось элемента вращать по часовой стрелке. Вращение оси должно происходить всегда так,

чтобы угол поворота не превосходил 90°.

Поперечная сила Q равна (по величине и знаку) сумме проекций всех внешних сил, приложенных к левой части балки, на нормаль к ее оси,

проведенную в рассматриваемом поперечном сечении, или сумме проекций

(на ту же нормаль), взятой с обратным знаком, всех внешних сил,

приложенных к правой части балки при этом проекции внешних сил на

где Y – проекция сил на нормаль к оси балки.

Изгибающий момент М равен (по числовой величине и знаку) сумме

моментов относительно оси z (проходящей через центр тяжести рассматриваемого поперечного сечения балки перпендикулярно плоскости действия внешних сил) всех внешних сил, приложенных к левой части балки,

или сумме моментов, взятой с обратным знаком, всех внешних сил,

приложенных к правой части балки, при этом моменты внешних сил положительны, когда они действуют по часовой стрелке.

проекций всех внешних сил, приложенных к левой части балки, на ее ось или сумме проекций (на ту же ось), взятой с обратным знаком, всех внешних сил,

приложенных к правой части балки. при этом проекции внешних сил на ось балки положительны, когда они действуют справа налево.

где Х– проекция внешних сил на ось Х

Между эпюрами М и Q и нагрузкой, действующей на балку,

существуют определенные зависимости. Эти зависимости позволяют проверять правильность эпюр и облегчают их построение. Они применимы

19

не только для балок, но и для рамных систем, а потому имеют большое значение при расчете балочных конструкций.

Основная зависимость имеет вид:

т. е. поперечная сила равна первой производной от изгибающего момента по абсциссе сечения балки (теорема Журавского).

Аналогично между поперечной силой и интенсивностью нагрузки существует также дифференциальная зависимость:

Учитывая эти зависимости, можно сформулировать ряд положений:

-участкам с восходящими (слева направо) ординатами эпюры М (т. е. с

убывающими значениями М) соответствуют участки с отрицательными значениями Q, а участкам с нисходящими ординатами эпюры М — участки с положительными значениями Q;

-чем круче касательная к эпюре М, тем больше абсолютное значение

Q. Числовое значение поперечной силы равно «тангенсу» угла между этой касательной и осью балки;

-в сечениях, где поперечная сила равна нулю, изгибающий момент максимальный или минимальный;

-между сосредоточенными силами (если между ними отсутствует распределенная нагрузка) эпюра М ограничена прямой (в общем случае наклонной), а эпюра Q — прямой горизонтальной линией;

-на участках балки с равномерно распределенной нагрузкой

эпюра М ограничена параболой второй степени, а эпюра Q – наклонной

прямой;

-при распределенной нагрузке эпюра М обращена выпуклостью в ту сторону, в которую направлена эта нагрузка;

-точки приложения сосредоточенных сил, перпендикулярных оси балки, соответствуют переломам в эпюре М и скачкам в эпюре Q. Когда сила направлена вниз, то и скачок в эпюре Q при перемещении слева направо должен быть вниз; когда сила направлена вверх, то и скачок должен быть вверх; величина скачка равна величине силы;

-изменение числового значения величины изгибающего момента на каком-либо участке балки равно площади эпюры поперечных сил на этом

20