Релятивистское уравнение Мещерского

Первыми работами^[6], посвященными исследованию движения ракет с учетом релятивистских эффектов, были работы Аккерета^[7] и Зенгера^[8].

При выводе уравнения Мещерского, пригодного для случая скоростей, сравнимых со скоростью света, используется выражение для релятивистского импульса . В результате уравнение приобретает вид:

В этом уравнении в общем случае не вводятся относительные скорости и , так как в релятивистском случае сложение скоростейпроизводится иначе.

Для случая только частиц, отделяющихся со скоростью коллинеарной скорости ракеты, это уравнение сводится к следующему виду:

где  — скорость частиц относительно ракеты.

Источники

1. ↑ Космодемьянский А. А. «Научная деятельность Ивана Всеволодовича Мещерского» стр.9-25 в книге И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 1-е. — М.: ГИТТЛ, 1949. стр.13.

2. ↑ Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. Глава IV «Динамика точки переменной массы» Параграф 221. — вывод уравнения Мещерского (стр.433-435).

3. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2005. — Т. I. Механика. — С. 119-120. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.

4. ↑ Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1986. — С. 287-288. — 416 с.

5. ↑ Иродов И. Е. Основные законы механики. — М.: Высшая школа, 1985. — С. 41. — 248 с.

6. ↑ Седов Л. И., Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. — М.: Наука, 1989. Стр.153.

7. ↑ Aekeret I. Zur Theorie der Raketen // Helv-Physica. Acta.—1946. — T. 19, N 2-P. 103—112.

8. ↑ Sanger E. Zur Mechanik der Photonen-Strahlantriebe. — Munchen, 1956 (русск. пер.: М.: ИЛ, 1958).

9. ↑ Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. — С. 37.

10. ↑ Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. — С. 222.

11. ↑ Развитие основ динамики системы переменного состава и теории реактивного движения. — М.: 1977

12. ↑ «Исследования по истории физики и механики». Москва: Наука, 1986, с. 191—238

Литература[править | править вики-текст]

• Мещерский И. В., «Динамика точки переменной массы» // В кн. И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 2-е. — М.: ГИТТЛ, 1952. — 280 с. стр.37-188.

• Мещерский И. В., «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае» // В кн. И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 2-е. — М.: ГИТТЛ, 1952. — 280 с. стр.222-264.

• Михайлов Г. К. «К истории динамики систем переменного состава» Известия АН СССР: Механика твердого тела, 1975, № 5, с. 41-51.

• Михайлов Г. К. К истории динамики систем переменного состава и теории реактивного движения. М.: Ин-т проблем механики АН СССР, 1974.

• Карагодин В. М. Теоретические основы механики тела переменного состава. М.: Оборонгиз, 1963. 178с.

• Механика тел переменной массы — статья из Физической энциклопедии

• Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. Глава IV «Динамика точки переменной массы» Параграф 221. — Вывод уравнения Мещерского (стр.433-435).

• Айзерман М. А. Классическая механика. 2-ое изд. М.: Наука, 1980. — 368с. Глава 3. Параграф 9. Применение основных теорем механики к движению системы переменного состава. стр.107-120.

• Веретенников В. Г., Синицын В. А. Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0703-8(Параграфы 2.5. Кинематика системы переменного состава. стр.71-77; 3.4. Основные динамические величины системы переменного состава. стр.91-94; 6.2. Задача о движении центра масс при взаимодействии тела с внешней сплошной средой. стр.170-172; 6.3. Теорема об изменении количества движения системы переменного состава. стр.172-180; 6.6. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к системе переменного состава. стр.200-207; 7.2. Общее уравнение аналитической динамики для системы точек переменной массы. стр.215-227.)

• Седов Л. И. К релятивистской теории полета ракеты // Прикладная математика и механика — 1986. — Т. 50, вып. 6.

• Седов Л. И., Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. — М.: Наука, 1989. — 272 с. — ISBN 5-02-013805-3. Глава III. параграф 4. Релятивистская теория полета ракеты.