Билет 3

1. Что такое возможный ключ отношения? Как выбрать первичный ключ из возможных ключей? Что такое суперключ? Приведите пример отношения и выберите первичный ключ.

Ключ (потенциальный, возможный ключ) – подмножество атрибутов схемы отношения, однозначно идентифицирующее любой кортеж отношения и не имеющее собственного подмножества атрибутов, которое также однозначно идентифицирует любой кортеж отношения.

1. Например, возможные ключи отношения Фильм:

2. {Название фильма, Год Премьеры},

3. {Название фильма, Режиссер}.

Первичный ключ – потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации кортежей внутри отношения (в схеме отношения атрибуты первичного ключа выделяются подчеркиванием).

Основной атрибут – это атрибут, входящий в ключ отношения (первичный или возможный).

Правила выбора первичного ключа:

• Ключ не должен содержать пустые значения (NULL).

• Значение ключа не должно корректироваться в процессе жизни данных, или вероятность корректировки должна быть очень мала.

• Если отношение имеет несколько ключей, то предпочтение при выборе следует отдать ключу с меньшим количеством атрибутов.

• Допускается введение суррогатного ключа.

Пример:

• R(Фильм) = {Название фильма, Год премьеры, Режиссер, Жанр фильма}

• R(Успеваемость) = {Название дисциплины,

№ зачетки, Вид занятия, Оценка}

Ввод суррогатного ключа:

• R(Фильм) = {ID фильма, Название фильма, Год премьеры, Режиссер, Жанр фильма}

• R(Успеваемость) = {ID отметки, Название дисциплины, № зачетки, Вид занятия, Оценка}

Суперключ – множество атрибутов, которое содержит собственное подмножество, однозначно идентифицирующее запись в отношении.

Например, для отношения Фильм:

{Название фильма, Год премьеры, Режиссер}

Собственное подмножество – это подмножество, которое принадлежит данному множеству, но не равно ему.

Суперключ не является ключом и наоборот (суперключ всегда больше ключа!).

2. Даны функциональные зависимости на схеме отношения, которая полностью определена атрибутами, входящими в функциональные зависимости. Определить ключи исходного отношения. Выполнить декомпозицию без потерь до НФБК. Во вновь полученных отношениях определить первичные, возможные и внешние ключи.

N аудитории, N пары, День недели Имя преподавателя;

N страхового полиса преподавателя Имя преподавателя;

N страхового полиса преподавателя, N пары, День недели N аудитории;

N страхового полиса преподавателя, Предмет Аудитория.

Билет 4

1. Что такое функциональная зависимость и детерминант? Дайте классификацию функциональных зависимостей по тривиальности и полноте. Приведите пример отношения с функциональной зависимостью, поясните.

Y функционально зависит от X, если каждому значению Х соответствует единственное значение Y.

XY (Х определяет Y)

Детерминант – левая часть функциональной зависимости.

Классификация: тривиальные/нетривиальные; полные/неполные.

Функциональная зависимость тривиальна, если ее правая часть является либо собственным подмножеством левой, либо равна ей, то есть функциональная зависимость ХY тривиальна, если Y  X.

Функциональная зависимость называется полной, если ни одно собственное подмножество ее левой части не определяет правую часть.

Для определения полноты ФЗ необходимо рассмотреть все ФЗ, имеющие место на схеме отношения.

• полные {ХY, YZ},

• неполные {ХYZ, YZ}

Пример отношения с функциональной зависимостью:

• № зачетки и № группы уникальны

• Каждый студент учится только в одной группе.

• В одной группе учатся несколько студентов.

2. Дано множество функциональных зависимостей, атрибуты, входящие в них, полностью формируют схему отношения. Определить ключи отношения.

AL; ALB; BC; BCLA

Билет 5

3. Сколько аксиом Амстронга существует? Расскажите об аксиомах рефлексивности и псевдотранзитивности. Приведите примеры.

а)Рефлективность

XX

Пример:

№ зачетки  № зачетки.

б) Псевдотранзитивность

Если отношение удовлетворяет функциональным зависимостям XY и YZW,то оно удовлетворяет и функциональной зависимости XZW.

Пример:

№ зачеткиФамилия, № группы;

№ группыНазвание факультета.

4. Дано множество функциональных зависимостей, атрибуты, входящие в них, полностью формируют схему отношения. Привести отношение в НФБК, если оно в ней не находится.

DMN; DNB; BM

Отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда каждая ее нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве детерминанта некоторый потенциальный ключ, либо ключом является вся схема отношения