- •Определение важнейших механических характеристик грунтов и обработка результатов испытаний Определение сопротивления сдвигу грунта на приборе всв-25 Описание прибора всв-25 и принцип его работы.
- •Порядок работы.
- •Лабораторная работа № 7. Определение сопротивления сдвигу глинистого грунта нарушенной структуры на приборе всв-25.
- •Необходимое оборудование и материалы.
- •Ход работы.
- •Обработка результатов испытаний.
- •Лабораторная работа № 8. Определение сопротивления песка сдвигу на приборе всв-25.
- •Необходимое оборудование и материалы.
- •Ход работы.
- •Обработка результатов испытаний.
- •Сжимаемость грунтов. Компрессионные испытания на приборе конструкции Гидропроекта.
- •Описание компрессионного прибора конструкции Гидропроекта.
- •Тарировка прибора.
- •Определение компрессионной зависимости, характеристик сжимаемости и характера развития деформации грунта во времени
- •Необходимое оборудование и материалы.
- •Ход работы.
- •Подготовка прибора.
- •Сборка прибора.
- •Проведение испытаний.
- •Лабораторная работа № 10. Статистическая обработка результатов определений
- •Примеры обработки.
Примеры обработки.
Пример № 1.
Определить нормативные и расчётные значения удельного веса супеси (было выполнено 12 определений).
Результаты определений и необходимые для расчётов вычисления приведены в табл. 3.
Определяем среднее арифметическое значение удельного веса грунта:
г/см3.
Делаем проверку на исключение грубых ошибок, для чего по формуле (18) вычисляем см:
По табл. 2 для n =12 находим =2.52, тогда .
Наибольшее абсолютное отклонение i от среднего значения в опыте № 9 (табл. 3) составляет 0.10, что меньше 0.12. Таким образом, ни одно из опытных значений не следует исключать как грубую ошибку.
Таблица 3
№ опыта | |||
1 |
1.88 |
-0.08 |
0.0064 |
2 |
1.73 |
0.07 |
0.0049 |
3 |
1.82 |
-0.02 |
0.0004 |
4 |
1.81 |
-0.01 |
0.0001 |
5 |
1.75 |
0.05 |
0.0025 |
6 |
1.80 |
0.00 |
0.0000 |
7 |
1.82 |
-0.02 |
0.0004 |
8 |
1.80 |
0.00 |
0.0000 |
9 |
1.70 |
0.10 |
0.0100 |
10 |
1.81 |
-0.01 |
0.0001 |
11 |
1.85 |
-0.05 |
0.0025 |
12 |
1.81 |
-0.01 |
0.0001 |
|
21.58 |
--- |
0.0274 |
Вычисляем нормативное н и расчётные значения II и I:
г/см3.
По формуле (16) находим среднее квадратичное отклонение:
.
По формуле (10) вычисляем коэффициент вариации:
.
Для = 0.85 (расчёты по деформациям) и числе степеней свободы n-1 = 11 по табл. 1 находим t = 1.09.
По формуле (9) вычисляем показатель точности оценки среднего значения удельного веса супеси:
.
По формуле (7) определяем коэффициент безопасности по грунту:
.
По формуле (6) определяем расчётное значение удельного веса супеси для расчётов по деформациям:
г/см3.
Для = 0.95 (расчёты по несущей способности) и числе степеней свободы n-1 = 11 по табл. 1 находим t =1.81.Тогда:
.
.
Вычисляем расчётное значение удельного веса супеси для расчёта по несущей способности:
г/см3.
Пример № 2.
Для инженерно-геологического элемента, сложенного четвертичными покровными суглинками, было выполнено 27 лабораторных определений сопротивления сдвигу при трёх значениях нормального давления pi = 1; 2 и 3 кгс/см2. Полученные в опытах величины i приведены в табл. 4 в возрастающем порядке.
Таблица 4
№ |
p = 1 кгс/см2 |
p = 2 кгс/см2 |
p = 3 кгс/см2 | ||||||||
п.п |
i |
- i |
( - i)2 |
i |
- i |
( - i)2 |
i |
- i |
( - i)2 | ||
1 |
0.55 |
0.10 |
0.0100 |
0.90 |
0.12 |
0.0144 |
1.17 |
0.19 |
0.0361 | ||
2 |
0.57 |
0.08 |
0.0064 |
0.90 |
0.12 |
0.0144 |
1.25 |
0.11 |
0.0121 | ||
3 |
0.60 |
0.05 |
0.0025 |
0.90 |
0.12 |
0.0144 |
1.32 |
0.04 |
0.0016 | ||
4 |
0.60 |
0.05 |
0.0025 |
0.95 |
0.07 |
0.0049 |
1.32 |
0.04 |
0.0016 | ||
5 |
0.67 |
-0.02 |
0.0004 |
0.99 |
0.03 |
0.0009 |
1.35 |
0.01 |
0.0001 | ||
6 |
0.67 |
-0.02 |
0.0004 |
1.05 |
-0.03 |
0.0009 |
1.35 |
0.01 |
0.0001 | ||
7 |
0.72 |
-0.07 |
0.0049 |
1.07 |
-0.05 |
0.0025 |
1.35 |
0.01 |
0.0001 | ||
8 |
0.75 |
-0.10 |
0.0100 |
1.10 |
-0.08 |
0.0064 |
1.45 |
-0.09 |
0.0081 | ||
9 |
0.75 |
-0.10 |
0.0100 |
1.30 |
-0.28 |
0.0784 |
1.72 |
-0.36 |
0.1296 | ||
|
5.88 |
--- |
0.0471 |
9.16 |
--- |
0.1372 |
12.28 |
--- |
0.1894 | ||
; ; = 2.35; ; 0.10 < 0.16.
|
; ; = 2.35; ; 0.28 = 0.28.
|
; ; = 2.35; ; 0.36 > 0.35.
|
Прежде чем приступить к вычислению нормативных и расчётных значений с и , следует выполнить проверку на исключение грубых ошибок в определениях i при каждом значении нормального давления. Необходимые для этого подсчёты приведены в табл. 4. Значения статистического критерия приняты по табл. 2 для n = 9.
В результате проверки получено, что при p = 1 кгс/см2 , следовательно, опытные данные не содержат грубых ошибок.
При p = 2 кгс/см2 для одного из значений i = 1.30 кгс/см2 получено равенство . Следовательно,i = 1.30 может быть как исключено, так и оставлено. Примем решение - оставить это значение в статистической совокупности.
При p = 3 кгс/см2 для значения i = 1.72 получили , следовательно, это значение должно быть исключено как грубая ошибка.
Для вычисления нормативных и расчётных значений с и расчёты следует вести в табличной форме (табл. 5). В первых графах таблицы выписываются экспериментальные значения pi и i. После вычислений в графах 4 и 5 определяем , сн и tg н. Значения в графе 6 получаются путём подстановки найденных значений сн и tg н в уравнение (2):
(уравнение (5));
(уравнение (4));
н =18о16’ 18o;
кгс/см2 (уравнение (3).
Таблица 5.
№ п.п. |
pi |
i |
pi2 | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
1 |
0.55 |
1 |
0.55 |
0.66 |
0.11 |
0.0121 |
2 |
1 |
0.57 |
1 |
0.57 |
0.66 |
0.09 |
0.0081 |
3 |
1 |
0.60 |
1 |
0.60 |
0.66 |
0.06 |
0.0036 |
4 |
1 |
0.60 |
1 |
0.60 |
0.66 |
0.06 |
0.0036 |
5 |
1 |
0.67 |
1 |
0.67 |
0.66 |
-0.01 |
0.0001 |
6 |
1 |
0.67 |
1 |
0.67 |
0.66 |
-0.01 |
0.0001 |
7 |
1 |
0.72 |
1 |
0.72 |
0.66 |
-0.06 |
0.0036 |
8 |
1 |
0.75 |
1 |
0.75 |
0.66 |
-0.09 |
0.0081 |
9 |
1 |
0.75 |
1 |
0.75 |
0.66 |
-0.09 |
0.0081 |
10 |
2 |
0.90 |
4 |
1.80 |
0.99 |
0.09 |
0.0081 |
11 |
2 |
0.90 |
4 |
1.80 |
0.99 |
0.09 |
0.0081 |
12 |
2 |
0.90 |
4 |
1.80 |
0.99 |
0.09 |
0.0081 |
13 |
2 |
0.95 |
4 |
1.90 |
0.99 |
0.04 |
0.0016 |
14 |
2 |
0.99 |
4 |
1.98 |
0.99 |
0.00 |
0.0000 |
15 |
2 |
1.05 |
4 |
2.10 |
0.99 |
-0.06 |
0.0036 |
16 |
2 |
1.07 |
4 |
2.14 |
0.99 |
-0.08 |
0.0064 |
17 |
2 |
1.10 |
4 |
2.20 |
0.99 |
-0.11 |
0.0121 |
18 |
2 |
1.30 |
4 |
2.60 |
0.99 |
-0.31 |
0.0961 |
19 |
3 |
1.17 |
9 |
3.51 |
1.32 |
0.15 |
0.0225 |
20 |
3 |
1.25 |
9 |
3.75 |
1.32 |
0.07 |
0.0049 |
21 |
3 |
1.32 |
9 |
3.96 |
1.32 |
0.00 |
0.0000 |
22 |
3 |
1.32 |
9 |
3.96 |
1.32 |
0.00 |
0.0000 |
23 |
3 |
1.35 |
9 |
4.05 |
1.32 |
-0.03 |
-0.0009 |
24 |
3 |
1.35 |
9 |
4.05 |
1.32 |
-0.03 |
-0.0009 |
25 |
3 |
1.35 |
9 |
4.05 |
1.32 |
-0.03 |
-0.0009 |
26 |
3 |
1.45 |
9 |
4.35 |
1.32 |
-0.13 |
0.0169 |
|
51 |
25.60 |
117 |
55.88 |
--- |
--- |
0.2385 |
Уравнение прямой графика = f (p) будет иметь вид:
= 0.33 p + 0.33.
Проверим уравнение подстановкой средних значений и:
;
;
.
Сходимость результатов свидетельствует о правильности вычислений сн и tg н.
После заполнения граф 7 и 8 табл. 5 вычисляются:
кгс/см2 (уравнение (11));
кгс/см2 (уравнение (13));
(уравнение (12));
(уравнение (10));
(уравнение (10)).
Находим расчётные значения с и для расчётов по второму предельному состоянию.
Для = 0.85 и числа степеней свободы n-2 =24 по табл. 1 находим, что t = 1.06. Тогда:
(уравнение (8));
(уравнение (7));
(уравнение (8));
(уравнение (7));
гс/см2 (уравнение (6));
(уравнение (6));
II = 17o13’ 17o.
Для = 0.95 и n-2 = 24, t = 1.71;
(уравнение (8));
(уравнение (7));
(уравнение (8));
(уравнение (7));
гс/см2 (уравнение (6));
(уравнение (6));
I = 16o42’ 17o.