4. Определение параметров точки смеси двух потоков влажного воздуха с различными параметрами

Задание 4. Определить аналитическим путём и по i – d диаграмме параметры точки смеси двух потоков воздуха: температуру t_см ,ºC ; энтальпию i_cм, кДж/кг; влагосодержание d_см, г/кг; относительную влажность φ_см ,%; температуру точки росы t_тр , ºC ; температуру мокрого термометра t_мт , ºC. Исходные данные для выполнения задания 4 принять по приложению Б.

Начальные состояния двух потоков воздуха на i-d диаграмме отображаются точкам 1 и 2 (рисунок 2.). В результате смешения оба потока воздуха изменяют своё состояние и принимают конечное состояние смеси, отображаемое на диаграмме точкой 3, которая лежит на прямом отрезке, соединяющем точки начальных состояний 1 и 2 , а точка смеси – точка 3 лежит ближе к той точке, которая имеет большую массу.

Параметры точки смеси – точки 3 определяются из выражений:

- температура точки смеси

t_см = (G₁t₁ + G₂t₂) / G_см (8)

- влагосодержание точки смеси

d_см = (G₁d₁ + G₂d₂) / G_см (9)

- энтальпия точки смеси

i_см = (G₁I₁ + G₂I₂) / G_см (10)

где G₁, G₂, G₃ – массы сухой части воздуха, кг, соответственно точек 1, 2, 3;

t₁, t₂, t₃ – температуры, ºC , соответственно точек 1, 2, 3;

d₁, d₂, d₃ – влагосодержание г/кг, соответственно точек 1, 2, 3;

i₁, i₂, i₃ – энтальпия, кДж/кг, соответственно точек 1, 2, 3.

Рис.2. Определение параметров точки смеси на i – d диаграмме

В некоторых случаях точка смеси 3' при построении может попасть ниже кривой φ=100%. Такого состояния воздуха не может быть, поэтому при смешивании часть влаги конденсируется в виде тумана. При этом из воздуха с влагой уходит часть скрытого тепла, однако почти такое же количество теплоты конденсации поступает в воздух в явном виде. Поэтому общее теплосодержание воздуха не меняется, и реальная точка смеси будет расположена на пересечении кривой φ=100% и линии, проведённой по i=const из предварительной точки смеси 3'. Пример такого построения показан на рисунке 2. Исходные состояния воздуха отображаются точками 1' и 2', а результат смешивания соответствует точке 3". Количество влаги ∆d выпадает в виде конденсата, то есть тумана.

Температура мокрого термометра (t_мт) - это та минимальная температура, до которой можно охладить воздух до полного его насыщения водяным паром при условии i = const.

Температура точки росы (t_тр) - это та минимальная температура, до которой можно охладить воздух до полного насыщения водяным паром при условии d = const.

Пример 4. Смешиваются два потока воздуха. Параметры воздуха

V₁ = 5000м³/ч, t₁ = +10 ºC, φ₁= 80 % (состояние 1); V₂ = 10000 м³/ч, t₂ = +25 ºC , φ₂=60 % (состояние 2). Атмосферное давление 10⁵ Па.

Определить аналитическим путём и по i – d диаграмме параметры точки смеси: температуру t_см ,ºC ; теплосодержание i_cм, кДж/кг; влагосодержание d_см, г/кг; относительную влажность φ_см ,%; температуру точки росы t_тр, ºC ; температуру мокрого термометра t_мт, ºC. Привести решение задания с использованием i – d диаграммы.

По i – d диаграмме определяются параметры воздуха для состояния точки 1:

d₁ = 5,1 г/кг; i ₁ = 25,6 кДж/кг и состояния точки 2: d₂ = 12 г/кг; i₂ = 55 кДж/кг.

Решение аналитическое. Массу G сухой части воздуха определяем по формуле

G = ρ ·V, (11)

где ρ – плотность воздуха при заданной температуре по формуле (7)

ρ₁ = 353 / (273 + 10) = 1,25 кг/м³

ρ₂ = 353 / (273 + 25) = 1,18 кг/м³

G₊₁₀ = 1,25 ∙ 5000 = 6250 кг;

G₊₂₅ = 1,18 ∙ 10000 = 11800 кг;

G_см = 6250 + 11800 = 18050 кг.

Определяем параметры смеси по формулам (8,9,10)

d_см = (6250 ∙ 5,1 + 11800 ∙ 12) / 18050 = 9,6 г/кг;

i_см = (6250 ∙ 25,6 + 11800 ∙ 55) / 18050 = 44,8 кДж/кг;

t_см = (6250 ∙ 10 + 11800 ∙ 25) / 18050 = 19,8⁰C.

Решение с использованием i-d диаграммы. Наносим на i-d диаграмму точки, соответствующие параметрам воздуха состояния 1 (t₁ = 10⁰C; φ₁ = 80%) и состояния 2 (t₂ = 25⁰C; φ₂ = 60%) (рис. 2).

Соединяем точки 1 и 2 прямой линией и измеряем длину отрезка (1-2), которая составляет 7,7 см.

Находим отношение масс сухих частей воздуха. При этом массу сухой части состояния воздуха 1 примем за единицу, а состояния 2 – за n, после чего получим

G₁ / G₂ = n = 11800 / 6250 = 1,88.

Длину отрезка 1- 2 делим на (n + 1) = 2,88, то есть 7,7 : 2,88 = 2,67 см, что соответствует одной части. От точки с большим расходом, т.е точки 2 откладываем по прямой линии (1-2) отрезок длиной 2,67 см и получаем точку 3 - точку смеси. На i-d диаграмме находим параметры точки смеси: t_см = 19,8⁰C; φ_см = 67,5 %; d_см = 9,6 г/кг; i = 44,8 кДж/кг.

Точка смеси лежит ближе к параметру воздуха, сухая часть которого имеет большую массу, т.е. к точке 2. Результаты, как видно, совпадают с результатами аналитического расчета.

На i-d диаграмме для точки 3 определяем температуру точки росы, значение которой составляет t_тр = 13,5 ⁰C и температуру мокрого термометра, значение которой равно t_мт = 16,2 ⁰C.