- •Вибір електродвигуна та кінематичний розрахунок редуктора
- •Вибір електродвигуна
- •Кінематичний розрахунок редуктора
- •Вибір матеріалів для зубчастих коліс
- •4. Призначення допустимих напружень
- •4.1. Контактні напруження
- •4.2. Допустимі напруження на згин
- •Розрахунок передачі на довготривалу міцність Критерії розрахунку
- •Перша ступінь (конічна)
- •Проектний розрахунок передачі
- •Перевірка активних поверхонь зубців на контактну втому
- •Перевірка зубців на витривалість при згині
- •Перевірка активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаження
- •5.2.2. Перевірка активних поверхонь зубців на контактну втому
- •5.2.3. Перевірка зубців на витривалість при згині
- •Перевірка активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаження
- •5.2.5. Перевірка зубців на міцність при згині максимальним моментом
- •Геометричний розрахунок
- •5.2.7. Зусилля у зачепленні зубчастої пари
- •6.1. Початкові дані для розрахунку валів
- •6.2. Проектний розрахунок валів
- •6.2.1 Ведучий вал
- •6.4.2. Проміжний вал.
- •6.4.3. Ведений вал
- •6.5. Розрахунок довговічності підшипників
- •6.5.1. Розрахунок довговічності підшипників ведучого вала
- •6.5.2. Розрахунок довговічності підшипників проміжного вала
- •6.5.3. Розрахунок довговічності підшипників веденого вала
- •9.6. Перевірочний розрахунок валів на довготривалу міцність
- •9.6.1. Перевірочний розрахунок ведучого вала
- •6.6.2. Перевірочний розрахунок проміжного вала
- •6.6.3. Перевірочний розрахунок веденого вала
- •Змащування зубчастих коліс та підшипників
- •8. Вибір муфти та перевірка на міцність її елементів
- •Висновки
- •Література
Перевірка активних поверхонь зубців на контактну втому
Проектний розрахунок передач проводиться при певних усереднених параметрах, що визначають величину контактних напружень на зубцях (коефіцієнти міжосьової ka та конусної kR відстаней), а також при досить довільних значеннях коефіцієнтів навантаження зубців kH. Тому перевірка зубців на контактну втому є обов’язковим етапом розрахунку передач.
Умова контактної міцності має вигляд:
. (5.17)
де – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених коліс;
μ – коефіцієнт Пуассона;
E – модуль нормальної пружності.
Для сталевих зубчастих коліс ZM = 275 (МПа)1/2;
ZH – коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубців в полюсі:
, (5.18)
де αw – кут зачеплення у нормальному перерізі зубця (при x1 + x2 = 0 αw = 20º);
. (5.19)
Zε – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній: для прямозубих передач
, (5.20)
εα – коефіцієнт торцевого перекриття.
,
(5.21)
Коефіцієнт навантаження:
. (5.22)
Для прямозубих передач kHα=1,0.
Значення kHβ дає [2, рис. 5.3], kHβ=1,32.
Коефіцієнт динамічності слід призначаємо за [1, табл. 5.5].
kHV=1.145.
.
Н·мм, , b=18мм, мм.
Проводимо перевірку:
МПа.
Вважається, що контактна витривалість забезпечена при:
. (5.23)
Перевірка зубців на витривалість при згині
Умова міцності за небезпечними напруженнями біля основи зубців описується формулою:
. (5.24)
Коефіцієнти форми зубців YF призначаємо за табл. 5.6, зважаючи на Yβ=1,0.
,
YF1=3,998, YF1=3,60.
, . (5.25)
Зважаючи на те, що [σ]F1=[σ]F2=316 МПа – з цього випливає, що перевірку будемо проводити для шестерні.
мм.
Н.
мм.
. (5.26)
kFβ визначаємо за допомогою рис. 5.3 - kFβ=1,37,
для kFv використовуємо табл. 5.5 - kFv=1,151.
.
Проводимо перевірку:
МПа.
Перевірка активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаження
Метою цієї перевірки є запобігання появі залишкових деформацій або викришування поверхневого шару зубців при короткочасних перевантаженнях передачі. Умова відсутності контактних руйнувань має вигляд:
, (5.27)
де σH – розрахункове контактне напруження, зумовлене навантаженням еквівалентним моментом;
Tmax – максимальний момент за гістограмою навантаження приводу;
Tmax=2Т.
Te – еквівалентний момент, Te=1,205Т.
МПа, [σ]Hmax=2016 МПа.
Проводимо перевірку:
МПа.
5.1.5. Перевірка зубців на міцність при згині максимальним моментом
Перевірка передбачає відсутність залишкового згину зубців або їх поломки і зводиться до такої умови:
. (5.28)
Розрахункові напруження σF відповідають навантаженню зубців еквівалентним моментом.
МПа, [σ]Fmax=576 МПа.
Проводимо перевірку:
МПа.
Отже, всі перевірки першої ступені дають позитивний результат.
5.1.6. Геометричний розрахунок
Спочатку запишемо дані отримані на попередніх етапах розрахунків:
,, мм,мм.
мм, мм,,.
мм, мм,мм.
Вихідний контур регламентується ГОСТ13754-81. Зовнішні ділильні діаметри:
.
мм, мм.
Зовнішні діаметри вершин зубців:
;
мм.
мм.
Зовнішні діаметри западин:
.
мм.
мм.
Кути головки Θa та ніжки Θf зубця:
; .
; ,
, .
Кути при вершинах конусів виступів:
.
, .
5.1.7. Зусилля у зачепленні зубчастої пари
Колова складова повного зусилля у контакті зубців:
.
Н.
Радіальна складова шестерні дорівнює осьовій складовій колеса:
Н.
Осьова складова шестерні дорівнює радіальній складовій колеса:
Н.
Рис. 5.1. Схема дії зусиль у зачепленні конічних коліс
Друга ступінь (циліндрична)
Проектний розрахунок
Міжосьова відстань aw зубчастої пари визначається із умови контактної витривалості, яка для проектного розрахунку набуває вигляду:
,
де u2 – розрахункове передавальне число;
[σ]H2 – допустиме контактне напруження; [σ]H2=837 МПа.
ka – коефіцієнт міжосьової відстані, що враховує форму зубців та фізико-механічні характеристики матеріалів коліс; для сталевих косозубих коліс приймаємо ka = 270 (МПа)1/2;
T3e – еквівалентний крутний момент на валу веденого колеса зубчастої пари;
Н·мм,
ψba = b/aw – коефіцієнт відносної ширини вінця зубчастого колеса;
.
Коефіцієнт навантаження kH має таку структуру:
,
де kHα – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між сусідніми зубцями;
kHβ – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця;
kHv – коефіцієнт динамічного навантаження.
На етапі проектного розрахунку неможливо встановити реальне значення kH, тому орієнтовно приймаємо kH = 1,25.
мм.
Міжосьова відстань aw для передач серійного виробництва приймається відповідно до ГОСТ 2185-66:
мм.
нормальний модуль вибираємо із співвідношення:
мм.
Зважаючи на те, що для силових передач не рекомендується призначати модуль менше 2 мм і орієнтуючись на ГОСТ 9563-60, приймаємо:
мм.
задаємось кутом нахилу зубців β = 15º;
обчислюємо сумарне число зубців шестерні та колеса:
; .
Результат обчислень закругляємо до найближчого цілого числа і уточнюємо величину кута β:
,
число зубців шестерні:
,
перевіряємо на відсутність підрізання:
.
число зубців колеса:
.
фактичне передавальне число ступені:
.
фактичне передавальне число передачі:
.
фактичне передавальне число передачі не повинно відрізнятись від розрахункового більше 4,0%:
.
визначаємо діаметр ділильного циліндра шестерні:
мм.
знаходимо колову швидкість коліс передачі:
(м/с).
за величиною колової швидкості призначаємо точність виготовлення коліс за ГОСТ 1643-81 – 9-8-8-В.
розраховуємо ширину вінця колеса:
мм,
та шестерні:
мм.
обчислюємо відношення довжини контактної лінії до d1:
.