Резонансные кривые

Зависимость параметров цепи от частоты характеризуется резонансными кривыми.

Разветвленные цепи переменного тока

Рассмотрим цепь с двумя параллельно соединенными катушками.

Для определения тока неразветвленной части цепи необходимо разложить токи ина активные и реактивные составляющие.

Метод проводимостей

При этом ток каждой ветви рассматривают как бы состоящим из двух составляющих: активной и реактивной.

,

где -активная проводимость ветви

, где

,

где -реактивная проводимость ветви

, где

где

- полная активная проводимость цепи;

- полная реактивная проводимость цепи.

, где

- полная проводимость цепи.

.

Порядок расчета

1. Определяем активные, реактивные и полные проводимости ветвей по формулам:

2. Определяем токи в ветвях:

3. Определяем мощности ветвей и всей цепи:

.

Параллельное соединение активно-индуктивного и активно-емкостного сопротивления

Общий случай неразветвленной цепи

Резонанс токов

В цепи резонанс токов наступает, если .

- чисто активный характер, т.к. реактивные точки икомпенсируют друг друга

Реактивная проводимость всей цепи

Решая это уравнение относительно частоты, получим выражение для резонансной частоты:

Если или , то

При резонансе полная проводимость цепи будет минимальной, а полное сопротивление – максимальным. Следовательно, ток будет минимальным.

Реактивные мощности ветвей равны, поэтому реактивная мощность всей цепи равна нулю. Это означает, что обмена энергией между цепью и источником нет. Источник обеспечивает цепь только активной энергией.

Активная и реактивная энергии

- измеряется счетчиком активной энергии. Характеризует энергию, израсходованную в цепи переменного тока.

- является расчетной величиной. Измеряется счетчиком реактивной энергии.

Коэффициент мощности и его значения

Электрические и другие устройства характеризуются:

1. номинальным током;

2. номинальным напряжением;

3. номинальной мощностью.

.

Полное использование мощности генератора происходи при , т.к..

При уменьшении , величина которого определяется приемником электроэнергии, мощность генератора используется не полностью.

Т.о., увеличивая значение мы добивается того, что мощность генератора используется полностью.

Способы повышения

1. Соответствие мощности механизма и мощности электродвигателя, приводимого им (естественный способ).

2. Включение батареи конденсаторов параллельно потребителям.

3. Использование синхронных компенсаторов.

На практике пользуются средним значением . Для этого с помощью счетчиков измеряют активную () и реактивную ()энергии.

Комплексный метод расчета цепей переменного тока

Комплексным числомназывается сумма вещественного числаи мнимого.

где .

- аргумент комплексного числа

Различают алгебраическую, тригонометрическую и комплексную форму записи комплексного числа.

алгебраическая тригонометрическая показательная