- •Завод выпускает изделия двух типов: а и в. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы следующей таблицей:
- •Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в таблице.
- •Фирма производит и продает столы и шкафы из древесины хвойных и лиственных пород. Расход каждого вида в кубометрах на каждое изделие задан в таблице.
- •Задачи 151-152
- •Составьте оптимальный план перевозки лекарств с минимальными затратами из аптечных складов в пять аптек города:
- •По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице.
- •Предприятии общественного питания выпускает первые и вторые блюда на при заданном квартальном плане товарооборота 330 000 руб.
- •Расстояния между рынками в километрах
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Решить задачу коммивояжера:
- •Для получения двух сплавов а и в используются четыре металла I, II, III и IV. Требования к содержанию этих металлов в сплавах а и в приведены ниже.
- •В изготовленном на предприятии бензине а-76 октановое число должно быть не ниже 76, а содержание серы не более 0,3%. Данные об используемых компонентах приведены в таблице.
- •Из 500 листов железа первого размера и 300 листов железа второго размера несколькими способами выкраиваются три вида деталей. Даны нормы одновременного выхода деталей по различным способам.
- •Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырье в виде следующих пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1 кг.
-
Решить задачу коммивояжера:
– |
8 |
17 |
25 |
10 |
24 |
14 |
24 |
29 |
20 |
7 |
– |
27 |
12 |
34 |
30 |
21 |
27 |
14 |
20 |
17 |
25 |
– |
17 |
27 |
16 |
16 |
23 |
23 |
9 |
26 |
10 |
16 |
– |
24 |
38 |
17 |
15 |
22 |
9 |
11 |
36 |
29 |
25 |
– |
19 |
26 |
29 |
39 |
38 |
22 |
29 |
17 |
36 |
20 |
– |
26 |
14 |
33 |
8 |
16 |
20 |
16 |
16 |
28 |
24 |
– |
15 |
37 |
36 |
23 |
28 |
24 |
17 |
27 |
14 |
13 |
– |
16 |
16 |
29 |
12 |
24 |
22 |
39 |
34 |
35 |
14 |
– |
39 |
19 |
20 |
10 |
9 |
36 |
8 |
36 |
14 |
39 |
– |
-
Для получения двух сплавов а и в используются четыре металла I, II, III и IV. Требования к содержанию этих металлов в сплавах а и в приведены ниже.
Характеристики и запасы руд, из которых получаются металлы I, II, III и IV, указаны в таблице.
Руда |
Максимальный запас, т |
Состав, % |
Цена, долл./т |
||||
I |
II |
III |
IV |
Другие компоненты |
|||
1 |
1000 |
20 |
10 |
30 |
30 |
10 |
30 |
2 |
2000 |
10 |
20 |
30 |
30 |
10 |
40 |
3 |
3000 |
5 |
5 |
70 |
20 |
0 |
50 |
Пусть цена 1 т сплава А равна 200 долл., а 1 т сплава В – 300 долл. Сформулируйте и решите задачу ЛП, в которой требуется максимизировать прибыль от продажи сплавов А и В.
-
Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и долей зольных примесей не более 3,25%. Три сорта А, В, С, доступны по следующим ценам (за одну т.):
Сорт угля |
Содержание примеси фосфора, % |
Содержание примесей золы, % |
Цена, долл |
A |
0,06 |
2,0 |
30 |
B |
0,04 |
4,0 |
30 |
С |
0,02 |
3,0 |
45 |
Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничения на содержания примесей?
-
Нефтяная компания закупает необработанную нефть из нескольких источников W, X, Y и Z и занимается ее очисткой, вырабатывая различные виды А, В и С, смазочных масел, готовых к продаже. Имеются также ограничения при продаже на количество каждого вида смазочных масел.
Масло |
Состав, % |
Возможное количество для продажи, галлоны |
А |
Не меньше 10 (W) Не больше 25 (Z) |
90 000 |
В |
Не меньше 15 (W) |
100 000 |
С |
Не меньше 20 (X) Не больше 50 (Y) |
120 000 |
Цены приведены (в условных единицах) 1 галлона сырья и смазочных масел
Сырье |
Масло |
|||||
X |
Y |
Z |
W |
A |
B |
C |
72 |
60 |
67 |
75 |
90 |
87 |
84 |
Предполагая, что необработанная нефть доступна в неограниченном количестве, сформулируйте задачу максимизации прибыли как задачу линейного программирования и найдите ее оптимальное решение.