ГИА-9
.pdf
|
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Алгебра» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
Укажите выражения, значения которых равны 0,25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1) 2,5 - |
9 |
|
2) 36 : 54 |
3) |
1 |
× |
6 |
:1 |
5 |
|
|
4) |
34 |
- 2,75 :11 |
|||||
|
4 |
|
|
|
2 |
7 |
|
7 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
На координатной прямой отмечены точки x и y . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Какое из следующих неравенств верно? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1) −x < −y |
2) |
x - y ³ 0 |
3) 1 - x > y |
4) |
|
1 |
> |
1 |
|
|
|||||||||
|
x |
y |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
Укажите наибольшее из чисел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) 19 |
|
|
2) |
3 7 |
3) 6 |
|
|
|
|
|
4) |
2 |
7 + 8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4
Решите уравнение (x + 2)2 = (x - 4)2 .
Ответ: ___________________________.
5Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) |
Б) |
В) |
ФУНКЦИИ
1) y = x + 3 2) y = x - 3 3) y = 3 - x 4) y = -3 - x
Ответ: |
|
А |
Б |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© СтатГрад 2013 г. |
|
|
|
|
6
7
8
9
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
4 |
Дана геометрическая прогрессия |
(bn ), знаменатель которой равен 2, |
а b1 = - 3 . Найдите сумму первых шести её членов. 4
Ответ: ___________________________.
Найдите значение выражения a (b - 3a)2 - 3a при a = 2,18 , b = -5,6.
3a2 - ab
Ответ: ___________________________.
x2 £ 4,
Решите систему неравенств
x + 3 ³ 0.
На каком из рисунков изображено множество её решений?
1) |
3) |
2) |
4) |
Модуль «Геометрия»
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 48° .
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г.
10
11
12
13
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
5 |
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5 . Найдите её большее
6
основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.
Ответ: ___________________________.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Ответ: ___________________________.
На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
Ответ: ___________________________.
Укажите номера верных утверждений.
1)В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2)Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г.
|
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
6 |
||||
|
|
|
Модуль «Реальная математика» |
|||
|
|
|
|
|||
14 |
В таблице даны |
результаты олимпиад |
по истории и обществознанию |
|||
|
в 10 «А» классе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер ученика |
Балл по истории |
Балл по обществознанию |
|
|
|
|
5005 |
|
45 |
76 |
|
|
|
5006 |
|
34 |
23 |
|
|
|
5011 |
|
67 |
56 |
|
|
|
5015 |
|
78 |
67 |
|
|
|
5018 |
|
59 |
79 |
|
|
|
5020 |
|
46 |
32 |
|
|
|
5025 |
|
54 |
76 |
|
|
|
5027 |
|
95 |
88 |
|
|
|
5029 |
|
46 |
72 |
|
|
|
5032 |
|
83 |
45 |
|
|
|
5041 |
|
48 |
66 |
|
|
|
5042 |
|
28 |
24 |
|
|
|
5043 |
|
63 |
67 |
|
|
|
5048 |
|
92 |
83 |
|
|
|
5054 |
|
38 |
64 |
|
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов.
Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 60 баллов по истории, получат похвальные грамоты?
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
© СтатГрад 2013 г.
15
16
17
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
7 |
На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.
Определите по графику, на сколько градусов температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.
Ответ: ___________________________.
На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими — 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?
Ответ: ___________________________.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г.
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
8 |
18 Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок — примерно 25%, а троек — примерно 23%?
1) |
3) |
2) |
4) |
19На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Ответ: ___________________________.
20 |
Из закона всемирного тяготения F = G |
mM |
|
выразите массу m и найдите её |
|||
|
|
||||||
|
r 2 |
||||||
|
|
|
Н, r =5 м, M = 5 ×109 кг и |
||||
|
величину (в килограммах), если F =13,4 |
|
|||||
|
гравитационная постоянная G = 6,7 ×10−11 |
м3 |
|
. |
|||
|
кг × с2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013
Математика. 9 класс. Вариант МА90202 |
9 |
Часть 2
При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
21 |
|
|
n+2 |
n+3 |
|
|
|
Сократите дробь |
2 |
|
× 21 |
. |
|
|
|
|||||
6n+1 × 7n+2 |
||||||
|
|
|
||||
22Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?
23 |
|
x |
3 |
− y |
− |
x |
2 |
y − x |
|
|
|
Найдите наибольшее значение выражения |
|
|
, если x |
и y |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x2 +1 |
|
x2 +1 |
|
|||||
|
связаны соотношением y = x2 + x - 4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Геометрия» |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|||||||||
24 |
В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла B провели высоту BE |
|||||||||
|
к стороне AD , причём AE = ED . Найдите площадь параллелограмма ABCD , |
|||||||||
|
||||||||||
|
если угол A равен 60° , а BE = 3 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружность касается стороны AB треугольника ABC , у которого ÐC = 90°, |
|||||||||
25 |
||||||||||
|
и продолжений его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. |
|||||||||
|
||||||||||
|
Докажите, что периметр треугольника |
ABC |
равен диаметру |
этой |
||||||
|
окружности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26Биссектриса угла M треугольника MNK делит медиану NN1 в отношении 3:7, считая от вершины N . В каком отношении, считая от вершины K , эта биссектриса делит медиану KK1 ?
©СтатГрад 2013 г.