2. Расчет и конструирование железобетонной ребристой плиты покрытия

2.1. Исходные данные для проектирования плиты

Требуется рассчитать ребристую плиту покрытия с номинальными размерами в пла­не 3x12м и высотой поперечного сечения 450мм для первого снегового района (г. Брест) по двум группам предельных состояний. Класс по условиям эксплуатации конст­рукции ХС1 (RH=50%).

Плита изготавливается из тяжёлого бетона класса С^тЬ с механическим натяжением

[арматуры на упоры короткого стенда (1=12,5м) и с использованием инвентарных зажи­мов. Разность температур напрягаемой арматуры и упорного устройства ДТ=65°. i 30 Расчётные характеристики бетона: f<* = 30 МПа, fed = —=—=20 МПа,

2 2

f^ Ж=ШИ1 °'²]'³°³ = 1,35 МПа, f_OT =38 МПа, km=2,9МПа (прил.3), Есш = 41 -0,9 ■ 103 Ус Yc 1.5

=36,9-10³ МПа {табл. 6.2 [1] - при марке бетонной смеси по удобоукладываемости ЖЗ).

Обжатие бетона производится при передаточной прочности, составляющей 70% от проектной, т.е. при С²⁰/г5. Режим передачи предварительного напряжения на бетон при­нят плавный.

Расчётные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной проч­ности С²⁰^: fck 120МПа, fed = 13,ЗМПа, fem =28МПа, fctm = 2,2МПа, Еет= 35,1 -10³МПа.

Напрягаемая арматура продольных рёбер плиты принята стержневая периодического профиля класса S800, ГОСТ 5781: f* = т"од=800МПа, fpd=665Mna, (прил.6) Ер = 2 -К^МПа {п. 6.2.2.4[1j).

В рёбрах плиты устанавливаются сварные каркасы с продольными стержнями класса S500 (fyk =500МПа, fyd = 450МПа, Es = 2 ■ КРМПа) и поперечными класса S400 =400МПа, fyd = 365 МПа, E_s = 2 • 10⁵ МПа, fywi=365Mna, табл. 6.5 [1]).

Полка плиты армируется сварными рулонными сетками из арматурной проволоки класса S500 ГОСТ 6727 ((к =500МПа, =410МПа, Es = 2 ■ КХМПа, табл.6.5 и п. 621.4pp.

Петли для подъёма плиты приняты из стали класса S240 марки ВСтЗпс2 и установ­лены в продольных рёбрах на расстоянии 0,8м от торца плиты.

Конструкция плиты показана на рис. 2.1.

2.2. Определение нагрузок на плиту

На плиту действуют постоянные и переменные нагрузки. Постоянные нагрузки вклю­чают вес водотеплоизоляционного ковра и собственный вес плиты. Нормативные и рас­чётные значения постоянных нагрузок приведены в табл. 2ч 1.

Переменную нагрузку создает вес снегового покрова. Вес 1 м² снегового покрова для г.Бреста (16 снеговой район [4]) qsiF0,8KH/M². Расчётное значение снеговой нагрузки qsd=4VYF =0,8 -1,5 =1^ кНАи.

При определении расчётных воздействий (нагрузок) учитываем коэффициент на­дёжности по назначению yn= 1,0 (для здания i класса).

Коэффициент

13. Расчет полки

Расстояние между осями поперечных ребер равно 0,99м (см. рис.2.1).

Полка представляет многопролетную конструкцию с наибольшими размерами поля: Ь = 2,98 - 2-0,155 = 2,67 м, l₂= 0,99- 0,16=0,83 мм. Так как отношение пролетов li / 1г =2,67/0,83> 3, то полку рассматриваем как балочную плиту с расчетным пролетом !ея= 12=0,8311. Расчетная постоянная нагрузка на 1 м² полки согласно табл.2.1.

д«=0,675Ю,095+0,101-«0,801 -Ю,202+0,03*2500-1010³-1,15=2,83кПа.

Расчетный изгибающий момент при действии постоянной и временной (снеговой) нагрузок

16 16

Расчетный изгибающий момент в полке при действии постоянной равномерно рас­пределенной нагрузки и временной сосредоточенной нагрузки от веса рабочего с инст­рументом F*d=1,0-1,5=1,5 кН

" 16 6 16 6 Полезная высота плиты d*=hf/2=30/2=15мм.'

Для арматуры S500 при ErttiF МПа =^-=—'^=2,05%а ФчгИВ

Тогда ^,»-bg^=~..³'5 о,бз и ⁸»^+еаа 3,5+2.05

При применении антикоррозийного покрытии арматуры и бетона класса более с¹⁶/» (см дополнение к табл. 5.2 {2d величина защитного слоя бетона согласно изменению к табл. 114(2] обеспечивается. 16

^{<Йф = Щ (1 9. 0,81 0,631 (1-0,416-0,63)=0,376.}

М

а_ =

о7^Т7"а85.20.10«-юо-гв» ⁼⁰'^086<а«н. =°>³⁷⁶-

0,329-10

А =

= 0,51см².

Вычисленному коэффициенту а_т соответствует значение коэорфициента Необходимая площадь сечения арматуры 03 мм класса S500

0329 -10^s

L n-d 410-10*-0.953-1,5

Принимаем сетку из проволоки 03 мм класса S500 с шагом S=125mm продольных стержней (Asp0,57cm²) и S=250 мм поперечных стержней (Ай=0_:28см²).

2.4. Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро рассматривается как балка на двух свободных опорах с рас­четным пролетом, равным расстоянию между осями продольных ребер 1_ек=2,98- 0,10 = 2,88 мм (рис. 2.2).

01

б)

9г.

"ТТ

?8в0_

Расчетная схема ребра при действии постоянной и снеговой нагрузок приведена на рис. 2.2(a); постоянная расчетная нагрузка на ребро:

- от собственного веса ребра (без учета полки)

91=0,08 0,12-250(И<М-1,15 = 276Н/и=0,276 кН/м;

- передаваемая плитой

92=2,83 0,99=2,8кН/м;

- расчетная снеговая нагрузки на ребро

qrf=1 «2-0,99=1,19кН/м. Изгибающий момент в пролете

4,42кНм.

М -(ft⁺ft+<li)-b _с(0,276+2,8-П,19)-2,88^г

^-8 8

Поперечная сила у опор

у fa»fc+q )U .(0,276+2,8+1,19) 2,88 _6Ш(

Расчетные усилия в ребре от постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабо­чего с инструментом F«=1,5кН (рис 2.2,6)

"2 2

Наиболее невыгодной по изгибающему моменту и поперечной силе является 1-ая комбинация нагрузок.

Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура стержневая класса $500 (fyd =450МПа). Принимая во внимание указания табл.11.4 [1], назначаем с=30мм и определяем рабочую высоту сечения d = h-c=150-30=120мм.

Отношение h//h = 3,0/15 = 0,2 > 0,1. следовательно, расчётная ширина полки ft =990мм.

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем об­ласть деформирования для прямоугольного сечения шириной Ьг-990мм и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

^d^M^&i 0Д67<$=0,25<0,259,

а 120

что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1Ь (прил. 7), для которой a_m = (l,14^-0,57i|^l -0,07). Проверим выполнение условия:

М., = 4.42кН м<M_ri = (1,14^-0,57^-0,07)а\Щ d² =

= (1,14-0,25-0,57-0,25' -0.07) 0,85-20 0.99-0.12² • 1000=43,47кН-и-

- условие выполняется, т.е. нейтральная ось проходит в полке и расчетное сече­ние - прямоугольное с шириной by 1990 мм.

^{Для арматуры S500 при Erf-IO5 МПа в9 = ^-=j~ = 2,25*». g :,^Я}

_{шШШШшШт}

а^=^(1-^)-0.81.0₁631-(1-0,416.0,б1)=0,369 Коэффициент

М 442-10⁵

Вычисленному коэсрфициенту а_т соответствует значение коэффициента

П= 0,5 + ,10,25 - « 0,5+Jo,25 - = 0,99. Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры

^А" " ^ - _Л d ~ 450-10² -0,99-12 " °'^83С^" По конструктивным соображениям принимаем 1012 S500 с А & -1,13 см². Прочность железобетонных элементов на действие поперечных сил при отсутствии поперечной арматуры, согласно требованиям норм [1], проверяется по условию

где Vsd 15,63 кН - расчетная поперечная сила в поперечном ребре, вызванная дейст­вием нагрузок;

Уш- поперечная сила, воспринимаемая поперечным ребром без поперечной ар­матуры

V,, =[0_l12-k-(100-p_l-f_rt)^-0,15a_ep]-b_w-d, кН; но не менее »(o,4-^-o,15-o_w)-b. d, кН.;

18

где *-uM_tt.*.uM.U»; V d \120

У ЯЛА £

-0,08-0,12.10³=7,16кН;

Принимаем к = 2, сг^ = о, т.к. отсутствуют осевые силы.

0,12 -2,0 - (100- 0,01 - 30)э

=(0.4-1,35) 0,08-0,12 Ю³ = 5,19кН. Vsd = 6,14 кН < Vrcw = 7,16 кН - условие удовлетворяется, расчёт поперечной арматуры не производится, поперечная арматура устанавливается конструктивно. Принимаем с учётом технологии точечной сварки поперечную арматуру из проволоки 06 S240 с ша­гом 150 мм.

2.5. Расчет прочности нормальных сечений продольного ребра в стадии

эксплуатации

Погонную нагрузку на плиту от веса кровли и снега собирают с грузовой площади шириной, равной ширине плиты, и суммируют с нагрузкой от веса конструкции. Таким образом, с учетом выше изложенного (см. п. 2.2), нагрузки на плиту будут составлять:

- при основной комбинации

(£d+qsd) = 3,92 3+1,2-3 = 15,36 кН/м;

- при нормативной (редкой) комбинации

(g*+qsk) = 3,16-3 + 0,8-3 = 11,87 кН/м;

- при практически постоянной комбинации

(gs*«wq*) = 3,16-3 + 0,830,3 = 10,19 tfjjr

- при частой комбинации

(дл+ЩгЦ*) ~ 3,163 ■ 0,8 3 0,5 = 10,67 кНЛи;

Рис.2.3. Расчетная схема продольного ребра.

Расчетный пролет ребра по осям опор /* = 11,96 - 2-0,05 = 11,86 м. Изгибающие моменты:

- при основной комбинации нагрузок

Msd={g?d^sd) -Ш = 15,36-11,862/8 = 270,07 кН-м;

- при нормативной (редкой) комбинации нагрузок

Msd= (д*+(й V/8 = 11,87-11,862/8 = 208,7 кН-м;

- при практически постоянной комбинации нагрузок

МаЯ(&к+Чл) -WIS = 10,19-11.86²/8 = 179.17 кНм;

- при частой комбинации нагрузок

М«р (дл+qsk) -Ш = 10,67-11,862/8 = 187,6 кН-м.

2.5.1 Предварительное определение площади сечения продольной арматуры Определим площадь поперечного сечения напрягаемой арматуры А„, расположенной в растянутой зоне, методом предельных усилий.

19

Поперечное сечение плиты приводится к тавровой форме и в расчет вводится вся ширина полки, т.к. Ы= 2950 мм < b+2t*/6 = 200+2-11860/6=4153 мм. Рабочая высота сечения ребра (см. рис. 2.4):

d = h - с = 45 - (0,04 + 0,04/2) = 0,39 м. Проверяем условие, определяющее положение нейтральной оси

М_м = а ■ • b'f ■ h'_f- (d - 0,5 ■ fi_f )* 0,85 • 20 • 10³ • 2,95 • 0,03 • (0,39 - 0,5 • 0,03) = I564,2k//■m>M_k/= 270,07kH m,

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет ведем как прямо­угольного сечения с шириной b = Ы = 295 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения

с> = ra/[1+Ota(1-<a/1.1)/500J = 0.714/f1+0.656(1-0,714/1,1)/500J = 0,489 где: ш=a<r0,008afcd= 0,85-0,008 200,85 = 0,714

aim ⁼ fpd+400 - Opm.

Приа_и =

Opm - величина предварительного напряжения арматуры. При подборе арматуры, ко­гда неизвестно напряжение о>, допускается ее величину принимать равной 0,6fpd-oikn = fpd+400 - 0,6fpd= 0,4fpd+400 = 0,4-640+400 = 656 МПа.

270,07-10^s

af^-bd²

0,85-20-10 -295-39"

i 0,0354 относительная высота сжатой зоны

#"=1-,Д-2 0,0354^0,036-

$=0,036<&т=0,489 Вычисляем значение коэффициента у» (п. 9.1.4.[1]):

-1

=1,28 >_п = 1,15

_ШШШшШШ

Принимаем Ysn=n⁼1.15.

= 0,96-10^= 9,6см².

Требуемая площадь напрягаемой арматуры

V

I и1 ро

§oU>,d 0,036 - 0,85 - 20-2,95 ■ 0,39

1,15:640

Принимаем 4020 S800, Аа=12,56 см².