KURSOVAYa_3razdel

3 МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ И ДЕНЕЖНОМ РЫНКАХ: МОДЕЛЬ «IS-LM»

3.1 Вывод кривых IS и LM. Условие равновесия в модели “IS-LM”

Товарный и денежный рынок взаимосвязаны. Это позволяет определить условия, при которых наступает одновременное равновесие на обоих рынках. Модель двойного равновесия была разработана известным английским экономистом Дж.Хиксом и получила название ''модель IS-LM''.

Дж.Хикс был последователем Дж.М.Кейнса, и модель базируется на кейнсианских теоретических положениях, согласно которым национальный объем производства равен национальному доходу.

Таким образом, ''модель IS-LM'' - модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента i и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.

Кривая IS – кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место течек, характеризующих все комбинации Y и i, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, I и N_х. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство I и S – условие равновесия товарного рынка.

Построение кривой IS может быть осуществлено 2-мя способами:

• с использованием функций сбережения и инвестиций

Рис. 3.1 Построение кривой IS с использованием функций сбережений и инвестиций

• с помощью модели кейнсианского креста

Рис. 3.2 Построение IS

с помощью модели кейнсианского креста

Кривая LM отражает зависимость между i и Y, возникающую при равновесии на денежном рынке. В каждой точке кривой LM M^D = M^S.

Спрос на деньги состоит из двух компонентов: трансакционного спроса и спекулятивного спроса на деньги. Трансакционный спрос – спрос на деньги как средства обращения и платежа. Он зависит от уровня располагаемого дохода:

L_t=L(Y) (3.1)

Второй компонент – спекулятивный спрос на деньги (спрос со стороны активов). Он зависит от процентной ставки: чем больше процентная ставка, тем больше предпочтений хранить деньги в ценных бумагах; при низкой процентной ставке большинство предпочитают хранить сбережения в ликвидной форме. Кейнс отмечал, что хранение сбережений в ликвидной форме уменьшает общий платёжеспособный спрос, т.к. деньги не расходуются ни на потребление, ни на инвестиционные товары. Сбережения, существующие в форме ценных бумаг, являются ссудным капиталом. Они увеличивают не только потребительский, но и инвестиционный спрос

L=L(i^-) (3.2)

Общий спрос на деньги – сумма трансакционного и спекулятивного спроса

L=L(Y;i^-) (3.3)

Предложение денег (M^s) – фиксированная величина, независящая от ставки процента.

Равновесие на денежном рынке будет только тогда, когда будет соблюдаться равенство

M^s=L (3.4)

Точка пересечения этих кривых даёт равновесное значение дохода и ставки процента.

Рис. 3.3 Построение линии LM

При доходе Y₁ трансакционный спрос будет равен L_t1 (квадрант I), проводим горизонтальную линию до пересечения с линией предложения денег (квадрант II), а затем вверх до пересечения с линией спекулятивного спроса – L_s1 при ставке процента i₁. Эти значения ставки процента и дохода будут соответствовать точке A на кривой LM. При увеличении дохода до Y₂, будет наблюдаться увеличение спроса на деньги для сделок. Для того чтобы увеличить трансакционный спрос на деньги, необходимо уменьшить спекулятивный спрос, что возможно только при увеличении ставки процента до i₂. Точке B будет иметь координаты (Y₂;i₂). Через две точки проводим кривую LM.

Совместное равновесие — это такое состояние экономики при котором множества парных значений уровня национального дохода и ставки процента соответствуют при заданном уровне цен равновесию на рынках благ (линия IS) и денег (линия LM).

Однако равновесие на денежном рынке достигается одновременно с установлением равновесия на рынке ценных бумаг. Поэтому для определения условий достижения совместного равновесия на рынках благ, денег и капитала нужно совместить оба указанных выше множества, как это показано на рисунке. Из него следует, что есть лишь одно сочетание значений величины национального дохода и ставки процента (Y*,i*), при котором достигается равновесие одновременно на трех рассматриваемых рынках.

Рис. 3.4 Совместное равновесие модели IS – LM

Величину совокупного спроса на рынке благ, соответствующую совместному равновесию на рынках благ, денег и ценных бумаг, называют эффективным спросом.

Вместе с ее величиной эффективного спроса равновесное сочетание Y и i определяется распределением количества находящихся в обращении денег между деньгами для сделок и в качестве имущества. Поэтому пересечение этих линий делит все множество сочетаний i и Y на четыре области, отличающиеся характером неравновесия на отдельных рынках.

Использование модели IS-LM для вывода функции совокупного спроса (AD).

Равновесие модели IS-LM позволяет определить не только равновесную ставку процента и доход, но и эффективный спрос.

Эффективный спрос – это величина совокупного спроса, которая соответствует совместному равновесию на рынках товаров и денег.

Первоначальное равновесие модели IS–LM находится в точке E1(i1;Y1). Эту точку можно спроецировать на кривую AD, как точку А. Объем совокупного спроса Y1 установится при уровне цен в экономике P1. Если уровень цен возрастет до P2, то реальное количество денег уменьшится (LM1 → LM2). Новое совместное равновесие модели IS–LM установится в точке E2(i2;Y2).

Следовательно при уровне цен P2 объем эффективного спроса составит Y2(точка В). Если уровень цен снизится до Y3, то реальное количество денег возрастет и кривая LM сместится вправо (LM1 → LM3). Новое совместное равновесие установится в точке E3(i3;Y3). При уровне цен P3 объем эффективного спроса составит Y3(точка С). Соединив точки А, В и С – получаем функцию совокупного спроса AD.

Кривая IS не изменит своего положения.

Кривая AD отражает обратную зависимость между уровнем цен и объёмом покупок товаров и услуг. Она имеет убывающий характер (более низким ценам соответствует большее количество денежных остатков и соответственно более высокий совокупный спрос).

Расчеты

Экономику страны характеризуют следующие данные.

Таблица 3.1 Данные характеризующие экономику страны (млрд. руб.)

Наименование показателей	млрд. руб.
1	2
Автономное потребление (Са)	90
Предельная склонность к потреблению (МРС)	0,6
Функция инвестиций (I)	50–i
Государственные расходы (G)	40
Автономные налоги (Та)	50
Ставка пропорционального налога (t)	0,15
Трансферты (ТR)	10
Номинальное предложение денег (Мs)	350
Значение дефлятора (dеf)	3
Реальный спрос на деньги (MD/P)	0,5Y–4i

а) Вывести кривую IS аналитически и графически.

Y=C+I+G

Y=C_a+MPC*(Y-T-t*Y+TR)+I+G

Y = 90 + 0,6×(Y – 50 –0,15Y + 10) + 50 – i + 40,

Y = 90 + 0,51Y – 24 –50-i + 40,

0,49Y = 156 – i,

Y =318,37 – 2,04i → уравнение кривой IS.

Рис. 3.5 Построение линии IS

б) Вывести кривую LM аналитически и графически

Равновесие: М^D = М^S,

М^D/Р =0,5Y–4i,

P = def = 3,

М^D = 1,5Y – 12i,

1,5Y – 12i = 350,

Y = 233,33 + 8i → уравнение кривой LM.

Рис. 3.6 Построение линии LM

в) Равновесие означает, что денежное предложение достаточно для такой ставки процента, при которой инвестиции равны сбережениям

Y =318,37 – 2,04i, Y =233,33 + 8i, то следовательно, можно найти равновесную ставку процента и равновесный уровень дохода:

318,37 – 2,04i =233,33 + 8i;

= 8,47 → равновесная ставка процента.

Подставим найденное значение ставки процента в любое из уравнений кривых: =233,33+8*8,47=301,09 (млрд.руб.) → равновесный уровень дохода.

Рис. 3.7 Равновесие товарного и денежного рынков

г) Для вывода уравнения кривой AD используем уравнение кривой LM, не подставляя в него конкретное значение реального денежного спроса и значение общего уровня цен:

М^D/Р =0,5Y–4i,

Решим это уравнение относительно Y:

0,5Y = М^D/Р + 4i,

Y = 2M^D/P + 8i .

Y = 90 + 0,6 × (Y – 50 –0,15Y + 10) + 50 – i + G,

Y = 140+ 0,51Y – 24 -i + G,

0,49Y = 116– i + G,

2,04i = 236,73 +2,04 G –Y,

Y = 236,73-2,04i+2,04G

2,04i=236,73+2,04G-Y

i=116,04+G-0,49Y

Y=2 M^D/P+8*(116,04+G-0,49Y)

Y=2 M^D/P+928,32+8G-3,92Y

4,92Y=2 M^D/P+928,32+8G

Y = 0,41M^D/P + 1,63G + 188,68 → уравнение кривой AD.

Рис. 3.8 Построение кривой AD

3.2 Макроэкономическая политика в модели IS–LM

Предположим, что государственные расходы увеличились на ∆G=40 (млрд. руб). Что и в каком объеме должен предпринять Центральный банк, чтобы нейтрализовать “эффект вытеснения”?

Если госрасходы G увеличиваются, то совокупные расходы и доход возрастают, что приводит к увеличению потребительских расходов С. Увеличение потребления, в свою очередь, увеличивает совокупные расходы и доход Y, причем с эффектом мультипликатора. Увеличение Y способствует росту спроса на деньги, т.к. в экономике совершается большее количество сделок. Повышение спроса на деньги при их фиксированном предложении вызывает рост процентной ставки i. Повышение процентных ставок снижает уровень инвестиций I.

В результате кривая IS сместится вправо (IS→IS₁), новое равновесие установится в т. Е₃, следовательно, ставка процента растет (i→i₁). Таким образом, при новом равновесии происходит уменьшение национального дохода (Y₂→Y₃). Величина дохода, который не был получен из-за роста ставки процента (∆Y=Y₂–Y₃) называется эффектом вытеснения.

Эффект вытеснения представляет собой воздействие, которое оказывают меры стимулирующей фискальной политики на сокращение величины автономных планируемых расходов частного сектора, и показывает величину дохода, который был недополучен в результате такого сокращения.

Вытеснение отсутствует, если сдвиг кривой IS, обусловленный проведением стимулирующей фискальной политики, не ведет к росту ставки процента, т.е. когда кривая LM горизонтальна и действует только эффект мультипликатора.

Вытеснение может быть частичным или полным. Если в ответ на стимулирующую фискальную политику уровень дохода растет, то вытеснение частичное (эффект мультипликатора превышает эффект вытеснения). Если величина дохода не меняется, то вытеснение полное (эффект мультипликатора равен эффекту вытеснения), что имеет место, когда кривая LM вертикальна.

Эффект вытеснения считается основным недостатком фискальной экспансии. Чем больше вытеснение, тем на меньшую величину растет доход (меньше эффект дохода) в результате фискального импульса и тем менее эффективной является фискальная политика.

Эффект вытеснения оказывается относительно незначительным в двух случаях:

1) если инвестиции малочувствительны к повышению процентных ставок на денежном рынке, то есть если коэффициент чувствительности относительно мал. В этом случае даже значительное увеличение i вызовет лишь небольшое вытеснение I, и поэтому общий прирост Y будет существенным;

2) если спрос на деньги высокочувствителен к повышению процентных ставок и достаточно незначительного увеличения i, чтобы уравновесить денежный рынок. Поскольку повышение i незначительно, то и эффект вытеснения будет относительно мал.

Эффект вытеснения значителен, если:

1) инвестиции высокочувствительны к динамике процентных ставок, то есть коэффициент чувствительности очень велик. В этом случае даже незначительное увеличение i вызовет большое снижение I, и поэтому общий пророст Y будет мал.

2) если спрос на деньги малочувствителен к динамике i. В этом случае для того, чтобы уравновесить денежный рынок, нужно очень значительное повышение i. Это вызывает очень сильный эффект вытеснения даже при относительно небольших коэффициентах чувствительности.

Также существуют особые случаи модели IS–LM:

1. Ликвидная ловушка: ставка процента минимальна, изменение количества денег не меняет реальный национальный доход.

2. Инвестиционная ловушка: спрос на инвестиции совершенно неэластичен по ставке процента, любые изменения на денежном рынке приводят к изменению i (а не I), реальный доход постоянен.

3. Классический случай: спрос на деньги абсолютно неэластичен к изменению ставки процента и определяется только уровнем дохода, изменение которого и вызывает смещение кривой LM.

Расчеты

Предположим, что государственные расходы увеличились на G; что и в каком объеме должен предпринять Центральный банк, чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения»?

Найдём уравнение кривой IS₁:

Y = 90 + 0,6 × (Y – 50 –0,15Y + 10) + 50 – i + 80,

Y = 220 + 0,6(0,85Y-40)-i,

0,49Y = 196 – i,

Y = 400 – 2,04i → уравнение кривой IS₁.

Т.к. кривая LM осталась на прежнем месте и её уравнение осталось прежним Y= 233,33 + 8i, то найдём новую равновесную ставку процента и равновесный уровень дохода (IS₁ = LM):

400 – 2,04i =233,33 + 8i,

i₁ = 16,60→ новая равновесная ставка процента.

Y₁ =233,33 + 8*16,60 = 366,13 → новый равновесный уровень дохода.

Найдём «эффект вытеснения», используя формулу ∆Y = ∆G × m.

m =,

∆Y = 40 × 2,04 = 81,6;

Y₃= + ∆Y = 301,09 + 81,6 = 382,69 (млрд.руб.).

Таким образом, «эффект вытеснения» будет следующим:

ЭВ =Y₃-Y₂ = 382,69 – 366,13 = 16,56 (млрд.руб.).

Чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения» Центральный банк должен увеличить денежное предложение на величину ∆М (млрд.руб.), равную:

M^D = M^S,

M^S + ∆M = M^D,

M^D = 1,5Y – 12i,

350 + ∆M =1,5Y – 12i,

∆M = 1,5Y – 12i – 350,

∆M = 1,5× 382,69 – 12 × 8,47 – 350,

∆M = 122,395.

Рис. 3.11 Смещение кривых IS и LM при увеличении госрасходов