27
6 Лабораторная работа № 11. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона
Цель работы
Определить удельный заряд электрона и его массу.
Общие сведения
При движении электрона в электрических и магнитных полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе (e/m-удельный заряд электрона).
Одним из простых методов определения величины e/m является метод магнетрона. В магнетроне электрон движется в скрещенных магнитном и электрическом полях. В качестве магнетрона в данной работе используется двухэлектродная лампа, помещенная в аксиальное магнитное поле (внутрь соленоида).
Без учета начальной скорости электрона, испускаемого нагретым катодом, для его движения в рассматриваемой комбинации электрического и магнитного полей можно записать.
(3.1)
где е и m – заряд и масса электрона соответственно,
r – расстояние от оси катода до исследуемой точки с потенциалом V, 
– радиальная скорость электрона, В – индукция магнитного поля.
Рассмотрим теперь траекторию электронов, вылетевших из катода при потенциале анода Va. В отсутствие магнитного поля траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса (рисунок 3.1, 1).
При слабом поле траектория несколько искривляется, но электрон все же попадает на анод (рисунок 3.1, 2). При критическом значении индукции магнитного поля Вкр траектория искривляется настолько, что электрон
|
1 |
А |
Рисунок 3.1 – Траектория |
|
4 |
электронов, вылетающих из катода |
|
|
|
||
2 |
|
К |
при разных значениях индукции |
|
магнитного поля. |
||
|
|
3 |
|
|
|
1 – В = 0, 2 – В < Вкр, 3 – В = Вкр, |
4 – В > Вкр.
коснется анода (рисунок 3.1, 3). Наконец, при В > Вкр электрон вовсе не попадает на анод и возвращается к катоду (рисунок 3.1, 4).
28
При В = Вкр и r = rα радиальная скорость электрона обращается в нуль, и из выражения (3.1) получим
Ua = |
e Bкр2 |
(ra )2 |
, |
||
8 |
m |
||||
|
|
||||
где Uα - разность потенциалов между анодом и катодом; rα - радиус анода.
Преобразуя (3.2), для удельного заряда получим
e |
= |
8 Ua |
m |
Bкр2 (ra )2 |
(3.2)
(3.3)
До сих пор мы предполагали, что все электроны покидают катод с нулевой скоростью. В этом случае при В < Вкр все электроны без исключения попали бы на анод, а при В > Вкр все они возвращались бы на катод, не достигнув анода. Сила анодного тока Iα c увеличением индукции магнитного поля изменялся бы так, как это изображено на рисунке 3.2 пунктирной линией.
Ia
Ia
Вкр B
Рисунок 3.2 Зависимость силы анодного тока от индукции магнитного поля.
На самом деле электроны покидают катод с различными начальными скоростями. Поэтому критические условия для разных электронов достигаются при разных значениях В, и кривая I = f (В) приобретает вид сплошной линии на рисунке 3.2. Критическому значению индукции соответствует участок наибольшей крутизны кривой.
В рассматриваемой работе лампа помещается в центральной части соленоида, где индукцию магнитного поля можно определить по формуле:
B = |
μ μ0 Ic n |
(cos β1 −cos β2 ), |
(3.4) |
|
2L |
|
|
где μ - магнитная проницаемость среды (в условиях данной задачи μ =1), μ0 – магнитная постоянная (μ0=4π 10-7Гн/м),
Ic – сила тока в цепи соленоида,
29 |
n – число витков соленоида, |
l – длина соленоида, |
β1 и β2 – углы, зависящие от геометрических размеров соленоида. |
Описание лабораторной установки |
Принципиальная схема установки состоит из 3-х электрических |
цепей: анодной, цепи катода и цепи соленоида (рисунок 3.3). |
ВУП-2 |
ВСА-5К |
mA |
B |
А |
Рисунок 3.3 – Принципиальная схема установки |
Анодная цепь питается от выпрямителя ВУП – 2, который может давать постоянное напряжение от 0 до 250 В. На нить накала подается переменное напряжение 6,3 В. Цепь соленоида питается от источника постоянного тока (выпрямитель ВСА – 5К).
Порядок выполнения работы
Схема дается в собранном виде.
1 Рукоятки регулировки напряжения на ВСА – 5К и ВУП – 2 вывести до отказа влево.
2 Включить питание лампы тумблером ВУП – 2. Спустя 1 - 2 минуты установить потенциометром на выпрямителе ВУП – 2 напряжение анода, равное 180 В. Это значение анодного напряжения (Uα) занести в таблицу
3.2.
3 Включить выпрямитель ВСА – 5К. Постепенно увеличивая силу тока Iс через 100мА одновременно следить за изменением силы анодного тока Iα по миллиамперметру в цепи анода. Значение силы тока Iс и соответствующие значения силы тока Iα занести в таблицу 3.1.
Внимание!!! При выполнении п.3 следить за постоянством анодного напряжения, регулируя его по мере необходимости.
30
Таблица 3.1 - Зависимость силы анодного тока от силы тока через соленоид
Ic, А |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
Ia, mА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 По данным таблицы 3.1 построить график зависимости силы анодного тока от силы тока через соленоид.
5 Из полученного графика определить критическое значение силы тока в цепи соленоида Iкр. За Iкр принять значение силы тока Iс, при котором кривая Ia=f(Ic) имеет наибольший наклон (рисунок 3.2). Значение Iкр занести в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 - Результаты измерений и вычислений
Номер |
Uα, |
Iкр, |
n |
L, |
Вкр, Тл |
e/m, |
|
e |
m, |
|
измерения |
В |
А |
|
м |
|
Кл/кг |
|
|
, |
кг |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Кл/кг |
|
||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 По формуле (3.4) вычислить значение Вкр, подставляя вместо Iс значение Iкр (число витков соленоида n=2300, L=0,2м, β1 = 31º, β2 = 149º).
7 Подставив в формулу (3.3) найденное значение Вкр и численные значения Uα и ra (ra = 0,0096 м), определить удельный заряд электрона (e/m).
Опыт повторить для Ua = 200B и 220В.
8 Вычислить среднее значение (e/m). Все расчеты производить в СИ. Зная заряд электрона e = 1,6·10-19 Кл, вычислить его массу.
Внимание!!! Включать установку только на время снятия показаний!!!
Долго включенной не держать.
Контрольные вопросы
1 В чем состоит физический смысл удельного заряда?
2Что такое магнетрон?
3Какая сила действует на электрон в магнетроне?
4Вывести формулу для e/m.
5К измерению какой величины сводится определение e/m в данной работе?
31
Список литературы
1Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. М.: Высшая школа, 1985. - 432 с.
2Савельев, И.Е. Курс общей физики: в 3 т. / И.Е. Савельев. - М.:
Наука, 1978. – Т.2. - 480 с.
3Детлаф, А. А. Курс физики /А. А. Детлаф, В. М. Яворский, Д. В.
Милковская. – М. : Высш. шк., 1977.– Т.2. – 375 с.
4Зисман, Г.А. Курс общей физики / Г.А. Зисман, О.М. Тодес - М.:
Наука, 1972. – Т.2. – 350 с.
5Руссиян, А.А. Экспериментальная проверка закона Био-Савара- Лапласа для кругового контура с током / А. А. Руссиян и др. // Сборник методических рекомендаций по вопросам преподавания физики в высшей школе. – Могилев: ММИ, 1982. – С. 92 – 93.
6Мойсова, Н. Н. Практикум по курсу общей физики / Н. Н. Мойсова.
–М.: Высш. шк., 1970. – 328 с.
7Кортнев, А.В. Практикум по физике / А.В. Кортнев, Г.В. Рублев, А.И. Куценко - М.: Высшая школа. – 368 с.