Лекции Ясюкович

101

Рис. 6.5

Здесь х1, х2, х3 соответствуют входам агрегата АК.

Свыхода у1 выдается заявка, стоящая в очереди в накопителе первой.

Свыхода у2 выдается заявка, потерянная из-за переполнения накопителя.

Свыхода у3 выдается сигнал о заполнении накопителя.

Нописывается вектором

z(н)(t) = (z1(н)(t), z2(н)(t)),

где z1(н)(t) – число заявок в накопителе;

1, если установлена блокировка,

z2(н)(t) =

0 в противном случае.

4.Агрегат АР – распределитель.

Распределитель служит для разделения поступающего на вход х1 потока заявок по двум направлениям: выход у1 и выход у2 в соответствии с алгоритмом взаимодействия накопителя и канала.

Рис. 6.6

В рассматриваемом примере, рис.6.2, заявка, поступающая в АР, передается через выход у1, если соответствующий ему агрегат АК свободен для обслуживания заявки. В противном случае заявка выдается через выход у2, если есть сигнал на входе «Разрешение 2».

Информация о занятости агрегатов АК, на которые поступают заявки с выходов у1 и у2 агрегата АР передается на входные контакты х2 - х5 агрегата АР.

Если оба агрегата АК не могут принять заявки от агрегата АР, то на выходной контакт у4 агрегата АР выдается сигнал, запрещающий передачу заявки агрегату АР. Как только один из агрегатов АК освободится (о чем выдается соответствующий сигнал агрегату АР на входы х2, х4), сигнал с контакта у3 агрегата АР разрешает посылаемому агрегату АН пересылку заявки через агрегат АР в агрегат АК.

Внутреннее состояние агрегата АР определяется вектором z(р)(t) = (z1(р)(t), z2(р)(t)),

где z1(р)(t) – число заявок в накопителе;

1, если разрешена передача заявки по выходу 1,

z1(р)(t) =

0 в противном случае.

102

1, если разрешена передача заявки по выходу 2,

z2(р)(t) =

0 в противном случае.

5.Агрегат АС – сумматор.

Рис. 6.7

Агрегат АС выполняет функции, обратные агрегату АР, т.е. избирательно суммирует поступающие поступающие заявки от двух посылающих агрегатов АК и передает их на вход принимающего агрегата (АН или АК) через выход у1.

При поступлении на вход х1 или х2 заявки от передающих агрегатов, агрегат АС опрашивает принимающие агрегаты. Для этого на вход х3 агрегата АС подается разрешающий сигнал из принимающего агрегата, или на вход х4 запрещающий.

Для приема заявки агрегат АС в случае готовности ее принять передает разрешающий сигнал с выхода у2 или у4 на соответствующий вход посылающего агрегата. В случае неготовности принять заявку агрегат АС передает сигнал блокировки с выхода у3 или у5 на соответствующий вход посылающего агрегата.

Укрупненная схема моделирующего алгоритма системы, приведенной на рис. 3.6 и представленной в виде А-схемы рис. 6.2, приведена на рис. 6.8.

В основу моделирования положен принцип z особых состояний. Обработка каждого особого состояния выполняется блоками 6 и 12.

Схема алгоритма блока обработки особого состояния приведена на рси.6.9. Работа такого блока к выбору типа агрегата (АЕ, АК, АН, АР или АС), для которого реализуется дальнейшее продвижение при моделировании.

Схема алгоритма, имитирующего работу блока АЕ (воздействие внешней среды на систему) приведена на рис 6.10. В начале определяется какое событие имело место:

-поступил входной сигнал (закончилось обслуживание заявки);

-выдан сигнал из блока АЕ, т.е. поступила заявка из входного потока в А-схему.

103

104

Вход

1:Выбор типа агрегата

2: АЕ

3: АК

4: АН

5: АР

6: АС

7:Стереть входные сигналы

Выход

Рис.6.9. Схема алгоритма блока 6 рис. 6.8

При наступлении времени выдачи заявки она выдается в А-схему (блок 2 рис.6.10) и генерируется интервал времени до момента поступления новой заявки (блок 2 рис.6.10).

Вход

Поступил входной сигнал 1:Какое собы- (обслужилась заявка)

тие произ-ло

Наступило время выдачи заявки

2:Выдать новую заявку в А-схему

3:Генерировать интервал между заявками

Выход

Рис.6.10. Схема алгоритма блока АЕ

105

Схема алгоритма, имитирующего работу агрегата АК, приведена на рис. 6.11. Работа схемы данного алгоритма полностью соответствует описанию процесса функционирования агрегата АК, рассмотренного ранее.

Схема алгоритма, имитирующего работу агрегата АН, приведена на рис. 6.12. Работа схемы данного алгоритма полностью соответствует описанию процесса функционирования агрегата АН, рассмотренного ранее.

да

Запретить выдачу заявки

Обслуживать заявку в канале

Выход

Рис.6.11. Схема алгоритма блока АК

106

да

2:Разрешить выдачу заявки

4:Запретить выдачу заявки

нет

5:Заявка поступила?

12:Снять сигнал "Накопитель полон"

Выход

Рис.6.12. Схема алгоритма блока АН

Схема алгоритма, имитирующего работу агрегата АР, выполняющего вспомогательные функции сопряжения агрегатов, представлена на рис. 6.13.

107

да

2:Разрешить выдачу заявки

4:Запретить выдачу заявки

нет

5:Заявка поступила?

12:Снять сигнал "Накопитель полон"

Выход

Рис.6.13. Схема алгоритма блока АР

109

7. Моделирование при исследовании и проектировании АСОИ

Математические методы и модели, используемые при исследовании и проектировании

АСОИ

При проектировании АСОИ математические методы исследования процессов их функционирования находят широкое применение. С появление таких систем моделирования как MATLAB и ее расширения Simulink, а также систем SolidWorks, Kosmos и других позволяет значительно сократить время отработки моделей и выполнения расчетных исследований, повысить точность и качество проектирования.

Приведем краткую характеристику некоторых систем моделирования.

Уже первые версии системы MATLAB обладали мощными средствами. В области математических вычислений:

матричные, векторные, логические операторы;

элементарные и специальные функции;

полиномиальная арифметика;

многомерные массивы;

массивы записей;

массивы ячеек.

В области реализации численных методов: дифференциальные уравнения;

вычисление одномерных и двумерных квадратур;

поиск корней нелинейных алгебраических уравнений;

оптимизация функций нескольких переменных;

одномерная и многомерная интерполяция. В области программирования:

свыше 500 встроенных математических функций;

ввод/вывод двоичных и текстовых файлов;

применение программ, написанных на Си и ФОРТРАН;

автоматическая перекодировка процедур MATLAB в тексты программ на языках Си и C++;

типовые управляющие структуры. В области визуализации и графики:

возможность создания двумерных и трехмерных графиков;

осуществление визуального анализа данных.

Эти средства сочетались с открытой архитектурой систем, позволяющей изменять уже существующие функции и добавлять свои собственные. Входящая в состав MATLAB программа Simulink дает возможность имитировать реальные системы и устройства, задавая их моделями, составленными из функциональных блоков. Simulink имеет обширную и расширяемую пользователями библиотеку блоков и простые средства задания и изменения их параметров.

Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области в которой он работает.

Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеет инструменты, встраиваемые в

Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox – пакета для разработки систем управления). Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset – моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset – набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д).

110

При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков.

При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет пополнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм написанных как на языке MATLAB, так и на языках С + +, Fortran и Ada.

Систему MatLab (Matrix Laboratory – матричная лаборатория) можно отнести к среде проектирования инженерных приложений.

MatLab – это средство математического моделирования, обеспечивающее проведение исследований практически во всех известных областях науки и техники. При этом структура пакета позволяет эффективно сочетать оба основных подхода к созданию модели: аналитический и имитационный.

Пользователь может создавать средствами MatLab собственный графический интерфейс, отвечающий как его вкусам, так и требованиям решаемой задачи.

MatLab содержит богатейшую библиотеку функций, количество которых достигает 800. Для удобства поиска библиотека функций разбита на разделы. Функции, которые носят общий характер, входят в состав ядра MatLab, другие включены в состав соответствующих специализированных разделов. Эти разделы называются Toolboxes (наборы инструментов) и содержит 30 наборов инструментов. В их число входят как стандартные средства (решение дифференциальных и алгебраических уравнений, интегральное исчисление, символьные вычисления и т.д.), так и нетрадиционные: средства цифровой обработки изображений, поиска решений на основе нечеткой логики, аппарат построения и анализа нейронных сетей, средства финансового анализа и ряд других.

Раздел вычислительных приложений содержат:

-пакет вычислительной математики, содержащий элементарные и специальные функции, функции решения систем линейных уравнений и уравнений в частных производных;

-пакет символьной математики Symbolic Math Toolbox, позволяющий выполнять символьные аналитические преобразования;

-пакет статистической обработки, аппроксимации и сглаживания экспериментальных данных, аппроксимации на основе сплайнов.

-пакет нечеткой логики и операций на размытых множествах;

Система управления и идентификации представляет важнейший раздел, связанный с проектированием современных технических систем с обратной связью. Включает базовые пакеты идентификации параметров линейных динамических моделей, синтеза и анализа систем управления, а также набор блоков для проектирования нелинейных систем.

Раздел обработки сигналов и изображений содержит средства для проектирования цифровых фильтров и цифровой обработки сигналов, а также импульсной декомпозиции сигналов изображений

Система передачи сигналов и связи - предназначена для расчета и моделирования телекоммуникационных систем. Содержит средства для анализа систем связи и коммуникаций, а также наборы блоков для моделирования таких систем.

Финансовые приложения - содержат средства поддержки финансовой аналитики, анализа временных финансовых рядов и регрессионного анализа.

Раздел моделирования приложений содержит наборы специализированных блоков для моделирования динамики аэрокосмических летательных аппаратов, механических и электрических систем, а также имитации виртуальной реальности.

Раздел подготовки проектной документации содержит генераторы отчетов MatLab.