Список вопросов к экзамену

1. Астатические системы

2. Виды распределения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости.

3. Время регулирования, перерегулирования и колебательность.

4. Выбор частоты среза и наклона ЖЛАЧХ в области частоты среза.

5. Высокочастотный участок ЛАЧХ – влияние на переходные процессы и качество системы.

6. Вычисление основных показателей качества по распределению корней.

7. Вычисление статической ошибки

8. Зависимость между показателями качества переходного процесса и ВЧХ.

9. Зависимость показателей качества от расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости.

10. Квадратичная интегральная оценка

11. Метод гармонической линеаризации.

12. Метод интегральных оценок.

13. Метод фазовой плоскости.

14. Методы исследования нелинейных систем.

15. Модальное управление

16. Нелинейные системы.

17. Низкочастотный участок ЛАЧХ – влияние на переходные процессы и качество системы.

18. Номограмма перевода ЛЧХ разомкнутой системы в ВЧХ замкнутой.

19. Определение Pmax и Pmin типовой ВЧХ.

20. Определение частоты положительности типовой ВЧХ.

21. Переход от одного типа корректирующего устройства к другому.

22. Показатели качества системы.

23. Понятие существенной и несущественной нелинейности.

24. Постановка задачи синтеза корректирующих устройств.

25. Построение ЖЛАЧХ приближенными методами.

26. Построение ЖЛАЧХ.

27. Построение ЛАЧХ асимптотическим методом.

28. Принцип абсолютной компенсации.

29. Связь переходного процесса с ВЧХ.

30. Синтез корректирующих устройств методом ЛАХ.

31. Синтез последовательного корректирующего устройства по ЛЧХ.

32. Способы включения корректирующих устройств.

33. Среднечастотный участок ЛАЧХ – влияние на переходные процессы и качество системы.

34. Статическая и динамическая ошибка

35. Статические характеристики

36. Типовая ВЧХ.

37. Улучшенная интегральная оценка.

38. Фазовые портреты линейных систем.

39. Фазовые портреты нелинейных систем.

40. Характеристики нелинейных элементов.

1. Астатические системы

Автоматические системы регулирования принято подразделять на статические и астатические в зависимости от того имеют ли они или не имеют отклонение или ошибку в установившемся состоянии при воздействиях, удовлетворяющих определенным условиям. Система регулирования называется статической по отношению к возмущающему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины так же стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. Система регулирования называется астатической по отношению к возмущающему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

 

Рис. 1.9 Переходные процессы в статических (1) и астатических (2) АСР.

 

В статической системе регулирования статическая характеристика всегда изображается наклонной линией (Рис.1.10,а).

Рис. 1.10 Статические характеристики статической и астатической АСР.

Система регулирования называется статической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемуся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, ошибка так же стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. Система регулирования называется астатической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемуся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, ошибка стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия. Для астатических систем регулирования статическая характеристика всегда изображается прямой, параллельной оси абсцисс (Рис. 1.10,б). Следует подчеркнуть, что одна и та же система регулирования может быть астатической по отношению, например, какому-либо возмущающему воздействию и статической по отношению к управляющему воздействию и наоборот. Таковой, в частности, является автоматическая система регулирования давления свежего пара при выходе из котла.

2. Виды распределения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости

Биномиальное распределение корней

Биномиальное распределение корней используют для обеспечения заданного быстродействия при монотонности переходных процессов. Стандартное биномиальное характеристическое уравнение имеет вид –

3. 

В этом случае имеем кратных действительных корней с отрицательной действительной частью, равной . Вид переходных процессов для от 1 до 4 показан на рис. 6. Характеристические уравнения для этих случаев имеют вид –

Распределение Баттерворта

Корректным является сопоставление системы автоматического управления и идеальным фильтром низкой частоты (ФНЧ), когда для полосы пропускания системы (НЧ) требуют максимальной горизонтальности ЛАЧХ, что обеспечивает пропускание без искажений сигналов управления. Для диапазона высоких частот (ВЧ) требуют максимального подавления сигнала, так как это диапазон сигналов помех. Рис. 7 иллюстрирует приближение желаемой характеристики системы к характеристике "идеального" фильтра низкой частоты.

Распределение корней по Баттерворту обеспечивает компромисс между этими требованиями, достигая высокой равномерности в полосе пропускания НЧ при приемлемой крутизне характеристики в полосе подавления ВЧ.

3 Время регулирования, перерегулирования и колебательность

Перерегулирование(определяется величиной первого выброса) - отношение разности максимального значения переходной характеристики и ее установившегося значения к величине установившегося значения. Измеряется обычно в процентах.

Время регулирования- длительность переходного процесса. Правда, в идеальной системе переходный процесс бесконечен. Поэтому временем регулирования считают тот интервал времени, по истечении которого отклонения переходной характеристики от установившегося значения не превышают. Значенияобычно принимают 5%, 2%, а иногда и 1%. Но такой выбор всегда оговаривается

Существенным показателем служит КолебательностьМ, определяемая числом полных колебаний (число максимумов характеристики) за время переходного процесса. Обычно при=5%М = 1 ... 2 (желательно). Чем меньше эта величина, тем лучше.

4 Выбор частоты среза и наклона жлачх в области частоты среза

Построение желаемой ЛАЧХ начинают со среднечастотной области. В основе методики формирования среднечастотной области ЛАЧХ лежит зависимость между параметрами переходного процесса и параметрами комплексной частотной характеристики (КЧХ) [4]. Пользуясь зависимостью =f (), по заданному перерегулированиюопределяют, по найденномуи графику=f () находят. Затем по заданному значениюнаходят. Частоту среза желаемой ЛАЧХ определяют по условию

Это условие дает некоторую свободу в выборе частоты среза. Здесь можно руководствоваться следующими соображениями. Наименьшее число изломов в характеристике корректирующего звена будет в том случае, когда частота сопряжения желаемой и располагаемой ЛАЧХ совпадают. Поэтому, если в интервале варьирования имеется частота сопряжения располагаемой ЛАЧХ, иногда удобно выбрать частоту среза желаемой ЛАЧХ, равной этой частоте. Иногда удобно частоту среза придвинуть к нижней границе, иногда - к верхней. При этом следует учитывать, что уменьшая, мы снижаем быстродействие САР, и, наоборот. Определив частоту среза, проводят через нее желаемую ЛАЧХ. Из условия оптимальности переходного процесса наклон среднечастотной части ЛАЧХ должен быть -20 дБ/дек. Реализация корректирующего звена будет тем проще, чем меньше изломов имеет его характеристика.

Поэтому иногда с целью упрощения КЗ можно допустить наклон среднечастотной части -40 дБ/дек при условии соблюдения запасов устойчивости по модулю и по фазе, которые следует сразу же проверить после построения ЛАЧХ и ЛФЧХ желаемой система.

Среднечастотная часть желаемой ЛАЧХ ограничена частотами, на которых:

Значение , соответствующее заданному перерегулированию, и соответствующее, значение запаса устойчивости по фазе, определяются по графикам, приведенным в [4]. При этом следует помнить, что увеличение среднечастотной области приводит к увеличению запасов устойчивости.

Низкочастотную часть желаемой ЛАЧХ проводят таким образом, чтобы характеристика корректирующего контура в этой области по возможности не имела изломов или имела не более одного излома. Это возможно, если желаемая и располагаемая характеристики в этой области совпадают, параллельны или имеют не более одного отрезка, отличающегося по наклону на ± 20 дБ/дек.