3.2 Компоновка сечения главной балки

Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки.

Предварительно задаемся высотой балки м.

Определяем толщину стенки по эмпирической формуле [1]

мм. (3.6)

мм. Принимаем мм.

Определяем оптимальную высоту балки[2]

, (3.7)

где - для сварных балок постоянного сечения [2].

м.

Определяем минимальную высоту балки [2]

, (3.8)

где f_u - предельный относительный прогиб; для главных балок f_u=400 [6].

м.

Предварительно принимаем высоту балки м , толщину полки мм, тогда м.

Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез

, (3.9)

где - при работе на срез с учетом работы поясов [4].

м =11,7 мм.

Проверим местную устойчивость стенки главной балки

, (3.10)

где м.

м =13,8 мм.

Условие выполняется, следовательно, дополнительного укрепления стенки главной балки продольным ребром не требуется.

Окончательно принимаем высоту балки м.

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле [2]:

, (3.11)

где h_b - принятая высота главной балки.

м⁴.

Находим момент инерции стенки

. (3.12)

м⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

м⁴.

Требуемая площадь сечения одной полки [2]

, (3.13)

где м - расстояние между центрами полок.

м².

Ширина полки балки

. (3.14)

м. Принимаем м.

Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщинене должно превышать значений, вычисляемых по формулам [4]:

; (3.15)

,

условие выполняется;

С учетом развития пластических деформаций

. (3.16)

, условие выполняется.

3.3 Проверочные расчеты

3.3.1 Проверка прочности балки по нормальным и касательным напряжениям.

Фактический момент инерции и момент сопротивления балки

, (3.17)

м⁴.

. (3.18)

м³.

Нормальные напряжения

. (3.19)

Па=307,767 МПа<Па=315 МПа

Недонапряжение составляет , что допустимо.

Касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

, (3.20)

где м³- статический момент полусечения.

Па=123,887 МПа Па=183,9 МПа,

условие выполняется.

3.3.2 Проверка жесткости главной балки. Относительный прогиб балки

, (3.21)

где Н/м - нормативная нагрузка на 1 м балки.

<,

жесткость главной балки обеспечена.

3.3.3 Проверка общей и местной устойчивости главной балки.

Проверки общей устойчивости балок не требуется, т.к. на балку передается статическая равномерно распределенная нагрузка от жесткого настила, который опирается на верхний сжатый пояс и жестко с ним связан.

Местная устойчивость пояса уже проверялась ранее по формулам (3.15) и (3.16). Проверку устойчивости стенки выполняем с учетом значений условной ее предельной гибкости и наличия местной нагрузки на пояс балки в следующем порядке: сначала определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле [5]:

. (3.22)

.

Значение условной гибкости превышает 3,2; подвижная нагрузка отсутствует, значит стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости [1]. Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышатьм. В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей частидолжна быть для симметричного парного ребра не менеем; принимаем ширину поперечного ребра равным 0,11м; толщина ребрадолжна быть не менее

м; принимаем толщину ребра 0,01 м. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Длину зоны использования пластических деформаций в стенке определяем по формуле [4]

, (3.23)

где с₁ - коэффициент, учитывающий влияние пластичности при одновременном действии и; принимаемс₁ = 1,1.

м.