Курсач по инфе

Содержание:

1. Введение……………………………………………………………

2. Постановка задачи………………………………………………..

2.1 Общая характеристика задачи………………………………….

2.2 Анализ литературных источников……………………………...

2.3 Расчётные формулы метода…………………………………….

3. Разработка алгоритма решения задачи………………………….

3.1 Описание данных, используемых для решения задачи……….

3.2 Описание схемы программы……………………………………

4. Кодирование программы ………………………………………...

4.1 Описание структуры разработанного проекта………………...

4.2 Разработка интерфейса программы……………………………

5 Кодирование программы………………………………………....

5.1 Описание структуры разработанного проекта……………......

5.2 Описание используемых типов данных……………………….

5.3 Описание интерфейса программы……………………………..

1. Введение

В данном курсовом проекте разработана программа интерполяции табличной функции полиномом Чебышева.

В первом разделе описывается математическая модель задачи, проанализированы литературные источники, рассмотрены расчетные формулы метода.

Во втором разделе описаны данные, необходимые для решения задачи, Описана схема программного модуля, на основе которой в дальнейшем написана программа.

В третьем разделе описана структура разрабатываемого пакета, типы используемых данных, разработан интерфейс программы.

В четвертом описаны тестирование программы в математическом пакете и тестирование готовой программы.

2. Постановка задачи

1. Общая характеристика задачи

Интерполяция – процесс получения значений функции Y=F(X), заданной в виде таблицы значений узлов (Xi,Yi) при i=1,…,n, на интервале между двумя соседними значениями узлов. При этом исходная функция приближенно описывается некоторой интерполяционной функцией вида Y=G(X), которая совпадает с заданной Y=F(X) в узловых точках.

Интерполяция используется для поиска значения Y, соответствующего заданному значению X, лежащему между узлами заданной таблицы функции (X1<X<Xn).

Используются следующие методы интерполяции табличных функций одной переменной:

1) линейная интерполяция;

2) квадратичная интерполяция;

3) интерполяция степенным рядом;

4) интерполяция сплайнами;

5) интерполяция полиномами (многочленами): Лагранжа, Ньютона, Гаусса, Стирлинга, Бесселя, Эрмита, Чебышева.

2.2 Анализ литературных источников

Интерполяция полиномами подробно описывается в [1]. В данной курсовой работе рассматривается интерполяция полиномом Чебышева. Он может применяется в случае таблиц с не равноотстоящими и равноотстоящими узлами. Согласно [1] является одним из самых употребительных методов интерполяции табличных функций.

2. Расчётные формулы метода

Метод интерполяции полиномом Чебышева описывается следующими соотношениями:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

где cj коэффициенты полинома

Tj значения полинома Чебышева j-го порядка

n – количество значений узловых точек

j= 1, 2, 3,…,n

2. Разработка алгоритма решения задачи

1. Описание данных, используемых для решения задачи

При интерполяции табличной функции полиномом Чебышева исходными данными являются:

1. Количество узловых точек n

2. Абсцисса искомой точки

3. Значения ординаты Y

Значения переменой Y хранятся в файле in.txt.

3.2 Описание схемы программы

Схема алгоритма составлена в соответствии с математическим описанием курсовой работы и отображает последовательность операций в программе. Схемы алгоритма программы и работы приложения выполняются согласно ГОСТ 19.701-90.

Ввод данных производится с клавиатуры или из файла. Последовательно должны вводиться следующие переменные:

1) n – количество узловых точек;

2) – абсцисса искомой точки;

3) Y – значения ординаты;

Результаты расчета выводятся на экран монитора. Схемы алгоритмов строятся на листе ВТ 00.00.000 Д1 графической части работы.

2. Кодирование программы

1. Описание структуры разработанного проекта

Согласно заданию программа курсовой работы разработана в среде визуального программирования Visual Studio Express 2012 и состоит из головной программы и файла формата txt со значениями Y.

В проекте использованы следующие файлы:

ChebishevMethod.sln, in.txt.