Примеры расчета

В.Иванов Примеры предварительного расчета механизмов грузоподъемных кранов

Пример 1. При работе механизма подъема груза на велосипедном кране в цехе металлургического завода наблюдаются рывки при пуске. Выполнить проверочный расчет механизма и предложить простой способ снижения ускорений при пуске (увеличить время пуска).

Исходные данные для расчета:

• грузоподъемность – 1 т;

• скорость подъема груза – 18 м/мин;

• высота подъема – 5 м;

• режим работы – А3.

Расчет механизма подъема. Принимаем плоский полиспаст с кратностью i_п = 2, блоки на подшипниках качения, условия работы нормальные, КПД одного блока η = 0,98 по [4]. Конструкцию крюковой подвески принимаем по [4]. Масса крюковой подвески m_под = 36,4 кг.

Расчетная грузоподъемность

Рисунок 1 – Схема запасовки каната

Максимальное усилие в канате

где – КПД полиспаста;

– табличное КПД полиспаста при i_п = 2;

– КПД направляющих блоков;

j – число направляющих блоков, для велосипедного крана ;

а_п = 1 – для плоского полиспаста.

С учетом коэффициента использования каната z = 3,35 по [3] разрывное усилие

По [5] выбираем канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 6×19(1+6+6/6)+1 о.с. по ГОСТ 2688-80. Диаметр каната d_к = 6,9 мм, расчетное разрывное усилие каната в целом F_раз = 24,5 кН.

По номинальной грузоподъемности и группе режима работы выбираем крюк однорогий №6, тип А.

Расчет барабана.

Шаг нарезки на барабане

Диаметр барабана по средней линии навитого каната

где h₁ – коэффициент выбора диаметров, принятый равным 14 при легком режиме работы [3].

Из стандартного ряда диаметров барабанов выбираем барабан диаметром равным 0,13 м.

Определяем длину барабана.

Рабочее число витков каната на барабане

где Н – высота подъема груза;

D_Б – диаметр барабана.

Длина барабана l₁ на закрепление каната по [2]

С той стороны, где канат не закрепляется, длина не нарезаемой части

Принимаем 1,5 витка в соответствии с [4] для того, чтобы уменьшить выдергивающую силу каната из-под планки.

Следовательно, полная длина барабана

Получим отношение

т.е. барабан испытывает в основном напряжение на смятие.

Толщина стенки барабана, выполненного из чугуна СЧ18-36, определяется в соответствии с [1] по формуле

где [σ]_см = 90 МПа – допускаемое напряжение для чугуна.

Исходя из технологии отливки, толщина стенки барабана

Принимаем толщину стенки барабана равной 10 мм.

Статическая мощность на подъем груза номинальной массы

По [1] подбираем электродвигатель МТF012-6, номинальная мощность которого при ПВ=15% составляет 3,1 кВт, частота вращения ротора n₁=785 мин^-1, момент инерции J_p=0,029 кг∙м², максимальный развиваемый момент равен 56 Н∙м. Масса двигателя 58 кг. Габаритные размеры: диаметр 236 мм, длина 450 мм.

Определяем частоту вращения барабана

Необходимое передаточное отношение механизма

Момент на тихоходном валу редуктора

где – КПД передач от барабана до электродвигателя, принимаем равным 0,9;

– КПД барабана, принимаем равным 0,98.

По [1] принимаем крановый редуктор Ц2-250, имеющий передаточное число u_p = 9,8. Масса редуктора 130 кг.

Фактическая скорость подъема груза

Отличия от заданной скорости составляет 9,75%, что допустимо.

Выбор тормоза. Статический момент на первом валу при торможении номинального груза

Расчетный момент для выбора тормоза

где k_T – коэффициент запаса торможения, принимаемый 1,5.

Мы выбираем тормоз ТКГ-160, тормозной момент 100 Н∙м при ПВ= 15% и муфту зубчатую МЗ-1.

Составляем компоновочную схему механизма. Тормоз размещается между электродвигателем и редуктором.

Проверка двигателя на время разгона.

Фактический КПД механизма

Фактическая мощность на подъем номинального груза

Номинальный момент электродвигателя

Статический момент на первом валу с учетом фактического КПД при пуске

где F_k = F_max – подъемная сила в гибком тяговом органе.

Угловая скорость двигателя

Потребное время разгона механизма при подъеме номинального груза

где ω_дв – угловая скорость двигателя;

Т_П.СР – средний пусковой момент двигателя;

Т_СТ.Р – момент статических сопротивлений при разгоне, приведенный к валу двигателя;

J_мех.р – приведенный к валу двигателя момент инерции при разгоне всех движущихся частей механизма.

Средний пусковой момент двигателя будет равен

где ψ_П.СР = 1,55 – кратность среднепускового момента.

Момент инерции при разгоне всех движущихся частей механизма будет равен

где – момент инерции поступательно движущихся масс.

Момент инерции при разгоне всех вращающихся частей механизма, приведенных к валу двигателя

где γ = 1,1÷1,2 – коэффициент учета инерции вращающихся масс.

Момент инерции вращающихся масс будет равен

Ускорение, возникающее при разгоне

Для снижения этого ускорения можно увеличить момент инерции вращающихся масс, например, с помощью установки дополнительного диска с моментом инерции 0,3 кг∙м². При этом момент J_мех.р = 0,4 кг∙м², t_п = 1,73 с и ускорение a_ф = 0,158 м/с².

Пример 2. На поворотном кране грузоподъемностью 3,2 т производится замена электротали на тележку с канатной тягой. Необходимо рассчитать механизм подъема (выбрать двигатель, редуктор, тормоз, определить основные размеры барабана).

Стрела крана будет выполнена из двух швеллеров, связанных в конце стрелы с помощью листа. Необходимо определить нужный номер швеллера, учитывая только вертикальную нагрузку от веса груза.

Исходные данные для расчета:

• грузоподъемность – 3,2 т;

• скорость подъема груза – 18 м/мин;

• высота подъема – 3,0 м;

• вылет – 3 м;

• режим работы – А4.

1. Составляем схему полиспаста

Рисунок 2 – Полиспаст

2. Определяем к.п.д. системы

К.п.д. полиспаста выбираем по [2, табл.1.2] η_п=0,99.

К.п.д. направляющих блоков находим по формуле

где z_н.бл. – число направляющих блоков, z_{н.бл .}= 5;

η_бл – к.п.д. одного неподвижного блока; η_бл = 0,98.

Общий к.п.д. будет равен

3. Выбор каната

Масса подвески m_подв = 0,05∙m_гр = 0,05∙3,2 = 0,16 т.

Масса груза с подвеской m_расч = m_гр + m_подв = 3,2 + 0,16 = 3,36 т.

Сила тяжести

Натяжение в ветви каната, идущей на барабан

z_k – число ветвей каната, навиваемых на барабан, z_k = 2 (рисунок 2).

Разрывное усилие в канате

где z_р – минимальный коэффициент использования каната.

Выбираем канат по ГОСТ 2688 ЛК-Р с F_разр = 37750 Н, d_k = 8,3 мм.

4. Выбор крюка

Крюк №12 для среднего режима работы грузоподъемностью четыре тонны.

5. Основные размеры барабана

Шаг нарезки на барабане

Длина одного нарезного участка

где z_p – число рабочих витков;

z_непр – число неприкосновенных витков, z_непр=1,5;

z_кр – число витков для крепления каната, z_кр = 3...4.

где Н – высота подъема груза;

D_Б – диаметр барабана.

Диаметр барабана по средней линии навитого каната:

где h₁ – коэффициент выбора диаметров.

Из стандартного ряда диаметров барабанов выбираем барабан диаметром равным 150 мм.

Полная длина барабана:

где l₀ – длина гладкого участка, l₀ = 50 мм;

l_k – длина концевого участка, l_k ≈ 50 мм.

Диаметры блока и управляющих блоков соответственно равны

Получим отношение

Для уменьшения изгибающих напряжений и увеличения долговечности каната можно увеличить диаметр барабана.

Принимаем D_Б = 200 мм, тогда

В дальнейших расчетах D_Б = 200 мм.

Толщина стенки барабана при F_k = S_max

где [σ]_см = 137,3 МПа – допускаемое напряжение для стали 20.

Исходя из технологии отливки, толщина стенки барабана

С учетом изнашивания можно принять δ_ст=10 мм.

6. Выбор двигателя

Максимальная статическая мощность, которую должен иметь механизм в период установившегося движения при подъеме номинального груза

По [1] подбираем электродвигатель МТF 211-6, номинальная мощность которого при ПВ=25% составляет 9 кВт, частота вращения ротора n₁=915 мин^-1, момент инерции J_p=0,115 кг∙м², максимальный развиваемый момент равен М_max=191 Н∙м.

Номинальный момент

7. Выбор редуктора

Число оборотов барабана

Передаточное число

Момент на тихоходном валу редуктора

Мощность на тихоходном валу редуктора

По [7] выбираем редуктор Ц2-250, имеющий передаточное число u_p = 16.

Фактическая скорость подъема груза

8. Расчет тормозного момента и выбор тормоза

Определяем фактический КПД механизма

Статический крутящий момент при торможении

Тормозной момент

Выбираем тормоз типа ТКТ-200 с тормозным моментом Т_Т = 160 Н∙м и регулируем.

9. Проверка времени пуска

Статический крутящий момент на первом валу при пуске

Потребное время пуска

где ω_дв – угловая скорость двигателя;

Т_П.СР – средний пусковой момент двигателя;

Т_СТ.Р – момент статических сопротивлений при разгоне, приведенный к валу двигателя;

J_мех.р – приведенный к валу двигателя момент инерции при разгоне всех движущихся частей механизма.

Средний пусковой момент двигателя будет равен

где ψ_п.ср = 1,6 – кратность среднепускового момента.

Момент инерции масс на первом валу

Момент инерции при разгоне всех вращающихся частей механизма, приведенных к валу двигателя:

где γ = 1,1÷1,2 – коэффициент учета инерции вращающихся масс.

Момент инерции поступательно движущихся масс

Общий момент инерции при разгоне

10. Расчет стрелы

Материал: Сталь 20, σ_Т = 250 МПа.

Требуемый момент сопротивления

Для одного швеллера

Выбираем швеллер №27 с W_x-x = 308 см³.

Пример 3. На работающем в цехе мостовом электрическом кране грузоподъемностью 20,0 т вышел из строя двигатель механизма подъема. Необходимо подобрать асинхронный двигатель переменного тока с фазным ротором, учитывая, что на кране установлен барабан диаметром 300 мм и полиспаст, сдвоенный кратностью 2. Кроме того, должны быть выдержаны следующие параметры: высота подъема – 10 м; скорость подъема – 35,0 м/мин; группа режима работы А3.

1. Расчет механизма подъема

Принимаем сдвоенный полиспаст кратностью i_п = 2.

КПД полиспаста η_п =

Сила тяжести груза

Вес подвески G_п=500 Н. Общий вес 196200+500=196700 Н.

Максимальное усилие в канате

Разрывное усилие

Выбираем канат ЛК-Р0 с диаметром канат d_к = 20 мм, расчетным разрывным усилием каната в целом F_раз = 238,5 кН.

По номинальной грузоподъемности и группе режима работы выбираем крюк однорогий №19 ГОСТ6627-74.

2. Расчет барабана

Шаг нарезки на барабане

Диаметр барабана по средней линии навитого каната

где h₁ – коэффициент выбора диаметров, принятый равным 14 при легком режиме работы [3].

Из стандартного ряда диаметров барабанов выбираем барабан диаметром равным 0,3 м.

Рабочее число витков каната на барабане

где Н – высота подъема груза;

D_Б – диаметр барабана.

Длина одного нарезанного участка

где z_p – число рабочих витков;

z_непр – число неприкосновенных витков, z_непр=1,5;

z_кр – число витков для крепления каната, z_кр = 3...4.

Полная длина барабана

Принято длина гладкого участка l₀ = 50 мм, концевого l_k = 100 мм.

Диаметры блока и управляющих блоков соответственно равны

Толщина стенки барабана из расчета на сжатие

Сталь 20 → [σ]_см = 137,3 МПа.

Исходя из технологии отливки, толщина стенки барабана

Принимаем толщину стенки барабана равной 20 мм.

Мощность двигателя

С учетом возможности снижения потребной мощности

По [1] подбираем электродвигатель МТН 613-10, номинальная мощность которого составляет 90 кВт, частота вращения ротора n₁=580 мин^-1, момент инерции J_p=6,37 кг∙м², максимальный развиваемый момент равен Т_max=4200 Н∙м.

Номинальный момент двигателя

3. Выбор редуктора

Частота вращения барабана

Передаточное число

Момент на тихоходном валу редуктора

Мощность на тихоходном валу редуктора

По [7, табл.5.30] выбираем редуктор Ц2-400, имеющий передаточное число u_p = 8,32.

Фактическая скорость подъема груза

Отличие от заданной менее 10%.

4. Расчет тормозного момента и выбор тормоза

Определяем фактический КПД механизма

Статический крутящий момент при торможении

Тормозной момент

Выбираем тормоз типа ТКТГ-600.

Потребное время разгона

где ω_дв – угловая скорость двигателя;

Т_П.СР – средний пусковой момент двигателя;

Т_СТ.Р – момент статических сопротивлений при разгоне, приведенный к валу двигателя;

J_мех.р – приведенный к валу двигателя момент инерции при разгоне всех движущихся частей механизма.

Средний пусковой момент двигателя будет равен

где ψ_п.ср = 1,6 – кратность среднепускового момента.

Момент инерции масс на первом валу