Примеры расчета

Момент инерции при разгоне всех вращающихся частей механизма, приведенных к валу двигателя:

где γ = 1,1÷1,2 – коэффициент учета инерции вращающихся масс.

Момент сил инерции поступательно движущихся масс

Статический момент на первом валу при разгоне

Ускорение при пуске

Пример 4. При торможении крана мостового грузоподъемностью 20 т возникают большие динамические нагрузки, и колебания груза на гибком подвесе приводят к неудобствам в работе и снижению производительности.

Необходимо рассчитать механизм передвижения крана и подобрать тормоз, обеспечивающий необходимый тормозной момент.

Пояснить – как отрегулировать тормоз.

Исходные данные для расчета:

• грузоподъемность – 20 т;

• скорость подъема груза – 75 м/мин;

• пролет – 32 м;

• масса крана – 80 т;

• масса тележки – 8 т;

• группа классификации механизма – М3.

Принимаем схему механизма передвижения крана с раздельным приводом. При этом база моста

Принимаем b_м = 6 м.

Крановая тележка смещена к одной их опор.

Масса груза с учетом подвески равна 20,09 т.

Минимальная сила на опоре В при отсутствии груза

На каждой концевой балке установлено два колеса.

Максимальная нагрузка на одно колесо

По максимальной нагрузке [2, табл.2.1] выбираем колесо К2Р диаметром D=800 мм, d = 155 мм.

По [2, табл.2.2] μ = 0,65 мм.

По [2, табл.2.3] f = 0,015, f_p = 1,5.

Коэффициент тяги

Сопротивление передвижению наиболее нагруженной опоры

Мощность двигателя для опоры А (в предварительных расчетах η_м=0,85).

По каталогу [7] выбираем двигатель МТF 111-6 ПВ=15%, N = 4,5 кВт, n=850 об/мин, M_max = 85 Н∙м, J_p = 0,048 кг∙м².

Частота вращения ходовых колес

Потребное передаточное число

По данным [1] принимаем редуктор Ц2-300, N = 19 кВт, u_p = 24,9.

Фактическая частота вращения ходовых колес

Фактическая скорость передвижения крана

Отклонение от заданной скорости

Учитывая η_ред=0,94; η_муфты=0,99; η_подш=0,98, определяем

Фактическая мощность двигателя

Расчет тормозного момента и выбор тормоза

Время торможения

Поскольку замедление при торможении можно принять равным a=(0.5…1,0)∙[a].

Сила статического сопротивления наименее нагруженной опоры при торможении крана без груза

Статический момент приводного вала к валу двигателя опоры

Динамический момент при торможении, приведенный к валу двигателя

Выбираем тормоз ТКТГ – 300 М с наибольшим Т_Т = 800 Н∙м и регулируем его на требуемый тормозной момент.

Регулировка осуществляется за счет изменения длины пружины, обеспечивающей прижатие колодок к тормозному шкиву.

Пример 5. На кране консольном поворотном, предназначенном для обслуживания сборочного конвейера (перегрузка сборочных узлов массой 0,75 т с одного конвейера на другой) наблюдаются большие ускорения при пуске и торможении механизма поворота.

Захват груза производится специальным приспособлением массой 0,25 т, навешиваемых на крюк.

Необходимо рассчитать механизм поворота с муфтой предельного момента и отрегулировать муфту.

Схема крана показана на рисунке 1.

Исходные данные для расчета:

• грузоподъемность – 1 т;

• вылет – 6 м;

• частота вращения крана – 2 об/мин;

• расстояние между опорами – 3500 мм;

• масса поворотной части крана – 3,0 т;

• группа классификации механизма – М6;

• муфта предельного момента – дисковая.

В механизме принята трехступенчатая передача с передаточными числами u₁ = 28 (червячная передача), u₂ = 2,3 и u₃ = 6,8 (передачи зубчатыми колесами).

Расчет механизма поворота консольного крана с постоянным вылетом. Составляем расчетную схему крана.

Вес груза с захватом Q=(0,75+0,25)∙9,8=9,8 кН.

Вес поворотной части крана 2940 Н.

Принимаем предварительные размеры цапф d₁=d₂=d₃=70 мм.

Горизонтальные нагрузки на опоры крана

Вертикальная нагрузка на нижнюю опору

Момент при установившемся движении крана

Мощность, необходимая для поворота крана при установившемся движении

Поскольку вылет и число оборотов крана достаточно большие, необходимо определить момент от сил инерции в период пуска.

Время пуска

Момент инерции медленно поворачивающихся частей крана

Динамический момент от сил инерции

Пусковая мощность двигателя

Выбор двигателя. Ближайший из каталога MTF 011-6 N=1,7 кВт при ПВ 25%, n=850 об/мин, М_max=39 Н∙м, I_p=0,021 кг∙м².

Передаточное число

Передаточное число червячного редуктора u_ч.р=28.

Передаточное число открытых зубчатых пар

Выбор тормоза.

Тормозной момент

Выбираем тормоз ТКТ-100 с М_Т=20 Н∙м и регулируем его на требуемый тормозной момент.

Проверка выбранного двигателя на время разгона.

где I_p=0,021 кг∙м² –

I_муфт=0,012 кг∙м² – момент инерции

I_кр=43,5 кг∙м² –

Т_ср.п.=1,5∙Т_ном=1,5∙19,1=28,65 Н∙м – средний пусковой момент;

Время разгона очень мало. Необходимо установить муфту предельного момента.

При числе заходов червяка z₁=2 и u_ч.р=28 число зубьев колеса . Модуль 6,3 мм.

Начальный диаметр колеса

Расчетный момент на валу фрикциона определяется исходя из наибольшего пускового момента двигателя Т_max=39 Н∙м.

Средний диаметр конуса фрикциона будет несколько меньше начального диаметра колеса. Принимаем D_с=300 мм. Угол при вершине конуса β принимается в пределах 16…25°. Принимаем β=25°. Тогда усилие сжатия пружин

где μ=0,06 – коэффициент трения при работе бронзового обода по стали при наличии смазки.

За счет установки муфты статический момент увеличится и будет равен

При этом увеличится время разгона

Чтобы увеличить момент на фрикционе в 2 раза, то , и усилие

Расчет выполняем по тем же формулам.

Пример 6. В результате аварийной ситуации в цехе был поврежден велосипедный кран – разрушена колонна и червячный редуктор.

Для восстановления крана необходимо рассчитать механизм поворота с учетом того, что на складе имеется стандартный редуктор с передаточным числом U_p=63. Схема крана показана на рисунке 1.

Исходные данные для расчета:

• грузоподъемность – 1 т;

• вылет – 6 м;

• высота подъема – 5 м;

• вес поворотной части – 8000 Н;

• размеры – h=2,5 м; с=2,5м; b=2,0 м;

• частота вращения колонны – 2,0 об/мин.

Колонна была выполнена из двух швеллеров №20, сваренных в коробку.

1. Определяем вес противовеса

2. Вертикальная сила на опорный подшипник

3. Горизонтальные реакции

Реакции направляем в противоположную сторону. Если кран без груза

4. Для предварительного расчета можно принять: диаметр цапфы упорного подшипника d₁=70 мм; диаметр цапфы радиального подшипника d₁=120 мм; диаметр ролика d_p=150 мм; диаметр цапфы ролика – 60 мм: диаметр колонны 250 мм.

5. Момент сил трения при f=0,015

6. Момент сопротивления в нижней опоре

7. Полный статический момент сопротивления повороту

8. Время пуска

9. Момент инерции поворотной части крана

10. Суммарный пусковой момент

11. Необходимая пусковая мощность

12. Мощность двигателя при установившемся движении

13. Выбираем двигатель МТF011-6 N_H=2,0 кВт, n_дв=800 об/мин, I_p=0,021 кг∙м².

14. Общее передаточное число механизма

15. Установить в механизм поворота червячный редуктор с передаточным числом U_p=63.

16. Передаточное число открытой зубчатой пары

17. Выбор тормоза

Тормозной момент

Выбираем тормоз ТКТ-100 с М_Т=20 Н∙м и регулируем его на требуемый тормозной момент.

18. Проверка выбранного двигателя на время разгона

где I_p=0,021 кг∙м² –

I_муфт=0,012 кг∙м² – момент инерции

I_кр=43,5 кг∙м² –

Т_ср.п.=1,5∙Т_ном=1,5∙23,875=35,81 Н∙м – средний пусковой момент;

19. Расчет колонны

Максимальный изгибающий момент при работе крана без груза

Для швеллера №20 I_k=1520 cм⁴, W_x =152 см³, I_y=113 cм⁴, W_y =20,5 см³, F=23,4 см².

Допускаемое напряжение стали 20

Намного меньше, чем .

Вывод: для изготовления колонны можно взять швеллера со значительно меньшим W_x и W_y.

Пример 7. На кране, установленном в цехе, произошла поломка ходового колеса тележки. Анализ металла показал, что ось была изготовлена из стали Ст3сп. Необходимо выполнить расчет механизма передвижения тележки и подобрать основные размеры (диаметр) и материал изготовления оси. Ось в месте поломки имела диаметр 50 мм и расстояние между опорами 300 мм.

Исходные данные для расчета механизма:

• грузоподъемность – 20 т;

• скорость передвижения тележки – 35 м/мин;

• группа классификации механизма – М4.

Расчет механизма передвижения тележки

Вес номинального груза

Вес тележки

Максимальная нагрузка на одно колесо

Минимальная нагрузка

По табл.2.11 [Казак] выбираем колесо D_k=400 мм, [P_ст.max]=100 кН, d_ц=95 мм.

Сопротивление передвижению тележки

Расчет мощности и выбор двигателя

Выбираем двигатель типа МТН 111-6, имеющий параметры N=3,0 кВт, при ПВ=40%, n=895 об/мин, Т_max=83 Н∙м, I_p=0,047 кг∙м².

Выбор редуктора

Частота вращения колеса

Требуемое передаточное число

Выбираем редуктор ВК-475 с u_p=29,05, N=6,5 кВт, ПВ=25%, n=750 об/мин.

Номинальный момент на тихоходном валу

Расчетный эквивалентный момент на тихоходном валу

где – коэффициент долговечности.

Т.к. Т_р.э. < Т_Т, то условие долговечности выполняется.

Фактическая скорость передвижения тележки

Отклонение от заданной скорости

что примерно равно допустимому.

Фактический КПД механизма

где – КПД подшипников;

– КПД муфты.

Фактическая мощность двигателя для передвижения тележки

Расчет тормозного момента и выбор тормоза.

где f_cц – коэффициент сцепления ведущих ходовых колес с рельсами.

Значение замедления или торможения можно принять равным а=(0,5…1,0)[а].

Для кранов грузоподъемностью более 20 т [а]=0,1 м/с², однако оно может быть и больше, если обеспечивается запас сцепления ходовых колес с рельсами.

Примем а=0,5∙[а_max]=0,5∙0,81=0,4 м/с²

Статический момент сопротивления передвижению незагруженной тележки при торможении, приведенный к валу электродвигателя

Динамический момент при торможении, приведенный к первому валу

Тормозной момент

Выбираем тормоз ТКТ с Т_Т=240 Н∙м и регулируем на момент 192,8 Н∙м.

Пример 8. Для повышения производительности крана принято согласованное ведущей организацией по проектированию грузоподъемных машин решение увеличить скорость передвижение тележки на 30%.

По паспарту крана определены основные характеристики крана и механизма передвижения тележки:

• грузоподъемность – 10 т;

• скорость передвижения тележки – 31 м/мин;

• вес тележки – 30 кН;

• группа классификации механизма –М4;

• режим нагружения – умеренный:

• тормоз на механизме не установлен.

Выполнить необходимые расчеты механизма для реализации принятого решения, учитывая, что режим нагружения остается прежним, а общая продолжительность использования составит 12600 часов.

Расчет механизма передвижения тележки

Скорость передвижения тележки

Вес номинального груза

Максимальная нагрузка на одно колесо

Диаметр ходового колеса D_xk=200 мм.

Диаметр цапфы – 0,05 м, μ=0,4 мм, f=0,015.

Коэффициент дополнительных сопротивлений К_доп=2.

Сопротивление передвижению тележки

Коэффициент тяги

Сопротивления, создаваемы силами инерции

где δ – коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс механизма;

а – ускорение при разгоне

Принимаем предварительное значение КПД